2013-2014年沈陽師范大學(xué)《604高等數(shù)學(xué)》歷年碩士真題匯總

PAGE共2頁，第5頁2013年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷代碼：604科目名稱：高等數(shù)學(xué)專業(yè)名稱：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)考生注意：請將答案寫在答題紙上，寫在本題簽及草紙上無效．考試后本題簽同答題紙一并交回．一、單項(xiàng)選擇題（1～8題，每題4分，共32分）1.曲線（）.A．僅有水平漸近線 B．既有鉛直又有斜漸近線 C．既有鉛直又有水平漸近線 D．僅有鉛直漸近線2.設(shè)在處連續(xù),又,則（）.A．是的極小值點(diǎn)B．是的極大值點(diǎn)C．是曲線的拐點(diǎn)D．不是的極值點(diǎn),也不是曲線的拐點(diǎn)3.微分方程的特解形式可設(shè)為().A．B．C．D．4.設(shè)函數(shù)由方程確定,為可微函數(shù),且,則=（）.A． B． C． D．5.設(shè)是矩陣，是矩陣，若，則（）.A． B． C． D．6.設(shè),是階矩陣，且與相似，則（）.A．B．與有相同的特征值和特征向量C．與都相似于一個(gè)對角陣D．對任意常數(shù)，與相似7.設(shè)，則().A.B.C.D.8.設(shè)().A．61B．56C……………答……………………題…………線……………………密……………………封…………線………二、填空題（9～14題，每題4分，共24分?！稹}…………線……………………密……………………封…………線………9._______.10.微分方程滿足的特解為________.11.不定積分______.12.設(shè)為正向圓周在第一象限中的部分，則曲線積分的值為______.13.已知3階矩陣A的特征值為1,2,3,則_______.14.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則有.三、解答題（15～23題，共94分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本題滿分10分）證明方程恰有兩個(gè)實(shí)根.16.（本題滿分10分）過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，又與軸交于點(diǎn)，區(qū)域由與直線圍成，求區(qū)域的面積及繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.17.（本題滿分10分）已知函數(shù)的全微分,且,求在橢圓域上的最大值和最小值.18.（本題滿分10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù).19.（本題滿分11分）計(jì)算曲線積分其中是以點(diǎn)為中心，為半徑的圓周，取逆時(shí)針方向.20.（本題滿分11分）設(shè)4維向量組問為何值時(shí)，線性相關(guān)？當(dāng)線性相關(guān)時(shí)，求其一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將其余向量用該極大線性無關(guān)組線性表示.21.（本題滿分11分）已知下列非齊次線性方程組(Ⅰ),(Ⅱ):(Ⅰ)(Ⅱ)(1)求解方程組(Ⅰ)；(2)當(dāng)方程組(Ⅱ)中的參數(shù)為何值時(shí)，方程組(Ⅰ)與(Ⅱ)同解.22.（本題滿分10分）設(shè)二維隨機(jī)變量的密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)的值；（2）23.（本題滿分11分）設(shè)二維隨機(jī)變量在矩形區(qū)域上服從均勻分布，求．2014年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷代碼：604科目名稱：高等數(shù)學(xué)專業(yè)名稱：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)考生注意：請將答案寫在答題紙上，寫在本題簽及草紙上無效．考試后本題簽同答題紙一并交回．一、單項(xiàng)選擇題（1～8小題，每小題4分，共32分）1.函數(shù)在上的第一類間斷點(diǎn)是().A．0B．1C．D．2.二元函數(shù)在點(diǎn)處().A.連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)存在B.連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)不存在C.不連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)存在D.不連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)不存在3.設(shè)非齊次線性微分方程有兩個(gè)不同的解,，為任意常數(shù)，則該方程的通解是().A.B.C.D.4.設(shè)若發(fā)散，收斂，則下列結(jié)論正確的是().A．收斂，發(fā)散B．收斂，發(fā)散C．收斂D．收斂5.下列命題成立的是（）.A.若B.C.D.6.維向量組線性無關(guān)的充要條件是().A．存在一組不全為零的數(shù)，使B．中任意兩個(gè)向量都線性無關(guān)C．中存在一個(gè)向量不能由其余向量線性表示D．中任何一個(gè)向量都不能由其余向量線性表示7.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率（）.A．單調(diào)增大B．單調(diào)減小C．保持不變D．增減不定8.設(shè)隨機(jī)變量和的相關(guān)系數(shù)為，則（）.A.與相互獨(dú)立B.與必不相關(guān)C.D.……………答……………………題…………線……………………密……………………封…………線……………………答……………………題…………線……………………密……………………封…………線………9.已知函數(shù)是奇函數(shù)，存在，則.10.微分方程滿足的特解為_________.11.=_________.12.設(shè)為從點(diǎn)到的一條直線，則．13.已知矩陣，則.14.設(shè)事件,互不相容,則.三、解答題（15～23小題，共94分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本題滿分10分）求極限16.（本題滿分10分）設(shè)證明數(shù)列的極限存在,并求此極限.17.（本題滿分10分）設(shè),具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求．18.（本題滿分10分）計(jì)算二重積分積分區(qū)域19.（本題滿分11分）求冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù).20.（本題滿分11分）設(shè)，（1）求；（2）已知線性方程組有無窮多解，求，并求的通解.21.（本題滿