《-比的基本性質(zhì)》課件

比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)

有個(gè)老太太篤信神佛，一天到晚念“阿彌陀佛”。她兒子不勝其煩，決定教育教育她。

于是有一天他喊了一

聲：“媽！”老太太答應(yīng)了

他。過一會他又喊：“媽！”

老太太又答應(yīng)了他?？蓛鹤?/p>

還是沒完沒了地喊。老太

太終于被喊煩了，便沒好氣

地說：“不在！不在！你煩

不煩？”

她兒子笑著說：“我才

喊了您幾聲，您就不高興了。那阿彌陀佛每天不知被您喊多少遍，不知他該怎樣發(fā)脾氣呢！這是一個(gè)運(yùn)用類比推理的例子。類比推理也經(jīng)常應(yīng)用在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上故事引入：有個(gè)老太太篤信神佛，一天到晚念“阿彌陀佛”。她兒一、什么叫比？什么叫比值？兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。復(fù)習(xí)回顧：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。一、什么叫比？什么叫比值？兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。復(fù)習(xí)回聯(lián)系區(qū)別除法分?jǐn)?shù)比前項(xiàng)比號后項(xiàng)(不能為0)比值一種關(guān)系被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一種運(yùn)算一種數(shù)二、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別除法分?jǐn)?shù)比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值一種關(guān)系被除數(shù)除6÷8=（6×2)÷（

×_)=（）÷（）6÷8=（6÷2)÷（

÷

）=（）÷（）商不變的性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。821216823462322436三、兩個(gè)性質(zhì)：6÷8=（6×2)÷（×_)=（）÷（你來猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)，你猜想比會有什么樣的規(guī)律？新知探究：你來猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的自主探究、合作交流驗(yàn)證步驟：1、任寫一個(gè)比,求出這個(gè)比的比值。2、把這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），得到一個(gè)新的比，再求出這個(gè)比的比值。3、比較兩個(gè)比的比值。4、得出結(jié)論。自主探究、合作交流驗(yàn)證步驟：6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46÷86︰86÷86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)6︰86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。6︰86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）（5）比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。（）（6）8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20()13121312√××√鞏固練習(xí)：××1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）2、填空。（1）85：51=（85÷

）:（51÷

）＝5：3（2）30:12==（）：6（3）45:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿（4）用字母表示比的基本性質(zhì)是：a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d）

(c、d均不為0)

（）3017171215cd1532鞏固練習(xí)：2、填空。（）3017171215cd1532鞏固練

3、把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵樹的比是49:50。（2）要配置一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。98:10012:100110:100鞏固練習(xí)：3、把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。98:10012:101．8：15的前項(xiàng)加上16，如果要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)該加上多少呢？2．8：15的前項(xiàng)減去4，如果要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)該減去多少呢？8+16=248×3=24，要使比值不變，后項(xiàng)也要同時(shí)乘3。5×3=4545-15=30。8-4=48÷4=2，要使比值不變，后項(xiàng)也要同時(shí)除以2。15÷2=7.515-7.5=7.5。拓展練習(xí)：8+16=248×3=24，要使比值不變，后項(xiàng)也要同時(shí)乘知識拓展：黃金比你聽說過“黃金比”嗎？把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個(gè)比稱為黃金比（約為0.618︰1）。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。知識拓展：黃金比你聽說過“黃金比”嗎？把一條a:b

≈0.618︰1a:b≈0.618︰1再見再見比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)

有個(gè)老太太篤信神佛，一天到晚念“阿彌陀佛”。她兒子不勝其煩，決定教育教育她。

于是有一天他喊了一

聲：“媽！”老太太答應(yīng)了

他。過一會他又喊：“媽！”

老太太又答應(yīng)了他?？蓛鹤?/p>

還是沒完沒了地喊。老太

太終于被喊煩了，便沒好氣

地說：“不在！不在！你煩

不煩？”

她兒子笑著說：“我才

喊了您幾聲，您就不高興了。那阿彌陀佛每天不知被您喊多少遍，不知他該怎樣發(fā)脾氣呢！這是一個(gè)運(yùn)用類比推理的例子。類比推理也經(jīng)常應(yīng)用在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上故事引入：有個(gè)老太太篤信神佛，一天到晚念“阿彌陀佛”。她兒一、什么叫比？什么叫比值？兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。復(fù)習(xí)回顧：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。一、什么叫比？什么叫比值？兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。復(fù)習(xí)回聯(lián)系區(qū)別除法分?jǐn)?shù)比前項(xiàng)比號后項(xiàng)(不能為0)比值一種關(guān)系被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一種運(yùn)算一種數(shù)二、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別除法分?jǐn)?shù)比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值一種關(guān)系被除數(shù)除6÷8=（6×2)÷（

×_)=（）÷（）6÷8=（6÷2)÷（

÷

）=（）÷（）商不變的性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。821216823462322436三、兩個(gè)性質(zhì)：6÷8=（6×2)÷（×_)=（）÷（你來猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)，你猜想比會有什么樣的規(guī)律？新知探究：你來猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的自主探究、合作交流驗(yàn)證步驟：1、任寫一個(gè)比,求出這個(gè)比的比值。2、把這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），得到一個(gè)新的比，再求出這個(gè)比的比值。3、比較兩個(gè)比的比值。4、得出結(jié)論。自主探究、合作交流驗(yàn)證步驟：6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46÷86︰86÷86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)6︰86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。6︰86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）（5）比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。（）（6）8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20()13121312√××√鞏固練習(xí)：××1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）2、填空。（1）85：51=（85÷

）:（51÷

）＝5：3（2）30:12==（）：6（3）45:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿（4）用字母表示比的基本性質(zhì)是：a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d）

(c、d均不為0)

（）3017171215cd1532鞏固練習(xí)：2、填空。（）3017171215cd1532鞏固練

3、把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵樹的比是49:50。（2）要配置一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。98:10012:100110:100鞏固練習(xí)：3、把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。98:10012:101．8：15的前項(xiàng)加上16，如果要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)該加上多少呢？2．8：15的前項(xiàng)減去4，如果要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)該減去多少呢？8+16=248×3=24，要使比值不變，后項(xiàng)也要同時(shí)乘3。5×3=4545-15=30。8-4=48÷4=2，要使比值不變，后項(xiàng)也要同時(shí)除以2。