浙教版-數(shù)學八年級上冊第1章-三角形的初步認識《證明的表達格式》課件

第3節(jié)

證明第2課時證明的表達格式第1章三角形的初步認識第3節(jié)證明第1章三角形的初步認識123456789提示：點擊進入習題答案顯示習題鏈接DACCCC45°

15°B123456789提示：點擊進入習題答案顯示習13提示：點擊進入習題答案顯示習題鏈接121011已知；CD；同位角相等，兩直線平行；已知；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行證明見習題80°

D141516(1)110°；(2)35°證明見習題(1)(2)，理由見習題13提示：點擊進入習題答案顯示習題鏈接12101．如圖，下列關于△ABC的外角的說法正確的是(

)A．∠HBA是△ABC的外角B．∠HBG是△ABC的外角C．∠DCE是△ABC的外角D．∠GBA是△ABC的外角D1．如圖，下列關于△ABC的外角的說法正確的是()D2．【中考·桂林】如圖，∠A＝50°，∠C＝70°，則外角∠ABD的度數(shù)是(

)A．110° B．120°C．130° D．140°A2．【中考·桂林】如圖，∠A＝50°，∠C＝70°，則外角∠3．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝(

)A．35°B．95°C．85°D．75°C【點撥】∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACD＝60°×2＝120°，又∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠B，∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°，故選C3．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝354．若三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，則這個三角形是(

)A．直角三角形

B．銳角三角形C．鈍角三角形

D．鈍角三角形或銳角三角形C【點撥】由已知條件、三角形的一個外角和與它相鄰的內角互為鄰補角，可知該內角大于90°，所以這個三角形為鈍角三角形．4．若三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，則這個三角形是(5．如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝20°，∠2＝40°，則∠3等于(

)A．50°B．30°C．20°D．15°C5．如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝206．如圖，∠A，∠1，∠2的大小關系是(

)A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1B6．如圖，∠A，∠1，∠2的大小關系是()B7．【中考·營口】如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為(

)A．85° B．70°C．75° D．60°7．【中考·營口】如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點【點撥】∵AB∥OC，∴∠A＋∠AOC＝180°.又∵∠A＝60°，∴∠AOC＝120°.∴∠BOC＝120°－90°＝30°.∴∠DEO＝∠C＋∠BOC＝45°＋30°＝75°.故選C.【點撥】∵AB∥OC，∴∠A＋∠AOC＝180°.8．如圖，點D，B，C在同一直線上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，則∠1＝________．45°8．如圖，點D，B，C在同一直線上，∠A＝60°，∠C＝509．【2017·泰州】將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為________．15°9．【2017·泰州】將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)10．命題：如圖，如果∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，那么AB∥EF.已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF.證明：∵∠1＝∠2(

)，∴AB∥________(

)．已知CD同位角相等，兩直線平行10．命題：如圖，如果∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，那么∵∠3＋∠4＝180°(

)，∴CD∥________(

)．∴AB∥EF(

)．已知EF同旁內角互補，兩直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行∵∠3＋∠4＝180°()，已知EF同旁內角互補，兩11．如圖，在△ABC中，線段AD，BE相交于點F.求證：∠AFB＝∠1＋∠2＋∠C.11．如圖，在△ABC中，線段AD，BE相交于點F.求證：∠證明：∵∠AFB是△AEF的外角，∴∠AFB＝∠1＋∠AEF(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和)．∵∠AEF是△BCE的外角，∴∠AEF＝∠2＋∠C(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和)．∴∠AFB＝∠1＋∠2＋∠C.證明：∵∠AFB是△AEF的外角，∴∠AFB＝∠1＋∠AEF12．【2018·浙江杭州上城期中】如圖，在△ABC中，∠A＝50°，點E，F(xiàn)在AB，AC上，沿EF向內折疊△AEF得到△DEF，則∠1＋∠2等于(

)A．130°B．120°C．65°D．100°12．【2018·浙江杭州上城期中】如圖，在△ABC中，∠A【點撥】設∠AEF＝x，∠AFE＝y(tǒng)，則∠DEF＝x，∠DFE＝y(tǒng)，∵∠A＝50°，∴x＋y＝180°－50°＝130°，∵∠AEB＝∠AFC＝180°，∴∠1＋∠2＋2(x＋y)＝360°，∴∠1＋∠2＝100°.【答案】D【點撥】設∠AEF＝x，∠AFE＝y(tǒng)，則∠DEF＝x，∠DF13．如圖，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，則∠BAC＝________．13．如圖，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28【點撥】連結AD并延長，如圖，∵∠1＝∠DAC＋∠C，∠2＝∠DAB＋∠B，∴∠1＋∠2＝∠DAC＋∠C＋∠DAB＋∠B，∴∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.∵∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，∴142°＝∠BAC＋34°＋28°，∴∠BAC＝142°－34°－28°＝80°.【答案】80°【點撥】連結AD并延長，如圖，∵∠1＝∠DAC＋∠C，∠2＝14．【2017·長春期末】如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，點E在BD上，點F在CA的延長線上，EF∥AD.(1)求∠BAF的度數(shù)；解：∵∠BAF＝∠B＋∠C，∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAF＝110°.14．【2017·長春期末】如圖，在△ABC中，∠B＝40°(2)求∠F的度數(shù)．解：∵∠BAF＝110°，∴∠BAC＝70°.∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC＝

∠BAC＝35°.∵EF∥AD，∴∠F＝∠DAC＝35°.(2)求∠F的度數(shù)．解：∵∠BAF＝110°，∵AD是△AB15．如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，EF與BC的延長線交于點G.求證：∠G＝

(∠ACB－∠B)．15．如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，E證明：因為∠AEF＝∠AFE，∠AFE＝∠GFC，所以∠AEF＝∠GFC.因為∠AEF＝∠B＋∠G，所以∠GFC＝∠B＋∠G.又因為∠ACB＝∠GFC＋∠G，所以∠ACB＝∠B＋2∠G.所以∠G＝(∠ACB－∠B)．證明：因為∠AEF＝∠AFE，∠AFE＝∠GFC，因為∠A16．【中考·內江】問題引入：(1)如圖①，在△ABC中，O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝______________________(用含α的式子表示)；16．【中考·內江】問題引入：(1)如圖①，在△ABC中，O浙教版-數(shù)學八年級上冊第1章-三角形的初步認識《證明的表達格式》課件浙教版-數(shù)學八年級上冊第1章-三角形的初步認識《證明的表達格式》課件浙教版-數(shù)學八年級上冊第1章-三角形的初步認識《證明的表達格式》課件浙教版-數(shù)學八年級上冊第1章-三角形的初步認識《證明的表達格式》課件第3節(jié)

證明第2課時證明的表達格式第1章三角形的初步認識第3節(jié)證明第1章三角形的初步認識123456789提示：點擊進入習題答案顯示習題鏈接DACCCC45°

15°B123456789提示：點擊進入習題答案顯示習13提示：點擊進入習題答案顯示習題鏈接121011已知；CD；同位角相等，兩直線平行；已知；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行證明見習題80°

D141516(1)110°；(2)35°證明見習題(1)(2)，理由見習題13提示：點擊進入習題答案顯示習題鏈接12101．如圖，下列關于△ABC的外角的說法正確的是(

)A．∠HBA是△ABC的外角B．∠HBG是△ABC的外角C．∠DCE是△ABC的外角D．∠GBA是△ABC的外角D1．如圖，下列關于△ABC的外角的說法正確的是()D2．【中考·桂林】如圖，∠A＝50°，∠C＝70°，則外角∠ABD的度數(shù)是(

)A．110° B．120°C．130° D．140°A2．【中考·桂林】如圖，∠A＝50°，∠C＝70°，則外角∠3．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝(

)A．35°B．95°C．85°D．75°C【點撥】∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACD＝60°×2＝120°，又∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠B，∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°，故選C3．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝354．若三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，則這個三角形是(

)A．直角三角形

B．銳角三角形C．鈍角三角形

D．鈍角三角形或銳角三角形C【點撥】由已知條件、三角形的一個外角和與它相鄰的內角互為鄰補角，可知該內角大于90°，所以這個三角形為鈍角三角形．4．若三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，則這個三角形是(5．如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝20°，∠2＝40°，則∠3等于(

)A．50°B．30°C．20°D．15°C5．如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝206．如圖，∠A，∠1，∠2的大小關系是(

)A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1B6．如圖，∠A，∠1，∠2的大小關系是()B7．【中考·營口】如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為(

)A．85° B．70°C．75° D．60°7．【中考·營口】如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點【點撥】∵AB∥OC，∴∠A＋∠AOC＝180°.又∵∠A＝60°，∴∠AOC＝120°.∴∠BOC＝120°－90°＝30°.∴∠DEO＝∠C＋∠BOC＝45°＋30°＝75°.故選C.【點撥】∵AB∥OC，∴∠A＋∠AOC＝180°.8．如圖，點D，B，C在同一直線上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，則∠1＝________．45°8．如圖，點D，B，C在同一直線上，∠A＝60°，∠C＝509．【2017·泰州】將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為________．15°9．【2017·泰州】將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)10．命題：如圖，如果∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，那么AB∥EF.已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF.證明：∵∠1＝∠2(

)，∴AB∥________(

)．已知CD同位角相等，兩直線平行10．命題：如圖，如果∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，那么∵∠3＋∠4＝180°(

)，∴CD∥________(

)．∴AB∥EF(

)．已知EF同旁內角互補，兩直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行∵∠3＋∠4＝180°()，已知EF同旁內角互補，兩11．如圖，在△ABC中，線段AD，BE相交于點F.求證：∠AFB＝∠1＋∠2＋∠C.11．如圖，在△ABC中，線段AD，BE相交于點F.求證：∠證明：∵∠AFB是△AEF的外角，∴∠AFB＝∠1＋∠AEF(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和)．∵∠AEF是△BCE的外角，∴∠AEF＝∠2＋∠C(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和)．∴∠AFB＝∠1＋∠2＋∠C.證明：∵∠AFB是△AEF的外角，∴∠AFB＝∠1＋∠AEF12．【2018·浙江杭州上城期中】如圖，在△ABC中，∠A＝50°，點E，F(xiàn)在AB，AC上，沿EF向內折疊△AEF得到△DEF，則∠1＋∠2等于(

)A．130°B．120°C．65°D．100°12．【2018·浙江杭州上城期中】如圖，在△ABC中，∠A【點撥】設∠AEF＝x，∠AFE＝y(tǒng)，則∠DEF＝x，∠DFE＝y(tǒng)，∵∠A＝50°，∴x＋y＝180°－50°＝130°，∵∠AEB＝∠AFC＝180°，∴∠1＋∠2＋2(x＋y)＝360°，∴∠1＋∠2＝100°.【答案】D【點撥】設∠AEF＝x，∠AFE＝y(tǒng)，則∠DEF＝x，∠DF13．如圖，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，則∠BAC＝________．13．如圖，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28【點撥】連結AD并延長，如圖，∵∠1＝∠DAC＋∠C，∠2＝∠DAB＋∠B，∴∠1＋∠2＝∠DAC＋∠C＋∠DAB＋∠B，∴∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.∵∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，∴142°＝∠BAC＋34°＋28°，∴∠BAC＝142°－34°－28°＝80°.【答案】80°【點撥】連結AD并延長，如圖，∵∠1＝∠DAC＋∠C，∠2＝14．【2017·長春期末】如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，點E在BD上，點F在CA的延長線上，EF∥AD.(1)求∠BA