天津市大港油田2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑：如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.如圖，在AABC中，NC=90。，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個運動過程中，AMPQ的面積大小變化情況是（）A. 一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小.在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為x=-2的是A. y=（x+2）2 B. y=2x2-2 C.y=-2x2-2 D.y=2（x-2）2.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）C.13個 D.12C.13個 D.12個）B.三條邊對應(yīng)相等D.三個角對應(yīng)相等.下列條件中不能判定三角形全等的是（A.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等C.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等5.如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=1.點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、5.如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=1.EGFH是菱形，則AE的長是（）A.2y/5A.2y/5B.3j5C.5D.66.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)1243327.某春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?這些運動員跳高成績的中位數(shù)是（A.成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)1243327.某春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?這些運動員跳高成績的中位數(shù)是（D.1.75/hB.1.675/nC.1.70m8.如圖，直線h〃L,以直線h上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線h、L于點B、C,連接AC、BC.若ZABC=67°,則Nl=/1A.23°B.46°C.67°D.78°9.下列式子一定成立的是（A.2a+3a=6aB.X8-rX2=X4C.D.-a2)3=abA.2a+3a=6aB.X8-rX2=X4C.D.-a2)3=ab10.方程組x-2y=a+\,c?的解x、y滿足不等式2x-y>Lx+y=2。-1則a的取值范圍為（1A.a>—21B.a>-32C.a<-33D.a>-2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）若點（〃，1）與（-2,b）關(guān)于原點對稱，貝）d=12.因式分解：12.因式分解：x2-10x+24=13.如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點尸，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和y=2的圖象交于點A13.BPCBPC和點8,若點C是*軸上任意一點，連接AC、BC,則AABC的面積為.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點（點P與點B,C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作NBPF的角平分線交AB于點E.設(shè)BP=x,BE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）.如圖，在△ABC中，AB=AC=2JJ,ZBAC=120°,點D、E都在邊BC上，ZDAE=60°.若BD=2CE,則DE.拋物線y=2x2+3x+k-2經(jīng)過點（T,0）,那么k=.三、解答題（共8題，共72分）.（8分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺.如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30。，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D,測得樹AB頂端A的仰角為45。，又測得樹AB傾斜角N1=75。.（1）求AD的長.（2）求樹長AB..（8分）如圖，AB是。。的直徑，點C為。O上一點，經(jīng)過C作CD_LAB于點D,CF是。O的切線，過點A作AE_LCF于E,連接AC.（1）求證：AE=AD.（2）若AE=3,CD=4,求AB的長..（8分）已知拋物線y=-X?-4x+c經(jīng)過點A（2,0）.（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）若點B（m,n）是拋物線上的一動點，點B關(guān)于原點的對稱點為C.①若B、C都在拋物線上，求m的值；②若點C在第四象限，當AC?的值最小時，求m的值..（8分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB,高度AC為3米，傾斜角度為58。.為了改善滑梯AB的安全性能,把傾斜角由58。減至30。，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：01158。=0.85,cos580=0.53,tan58°=1.60）.（8分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品.九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，請把圖2補充完整；王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率.

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax?+bx+3交X軸于B、C兩點（點B在左，點C在右），交y軸于點A,且OA=OC,B（-1,0）.（1）求此拋物線的解析式;（2）如圖2,點D為拋物線的頂點，連接CD,點P是拋物線上一動點，且在C、D兩點之間運動，過點P作PE〃y軸交線段CD于點E,設(shè)點P的橫坐標為t,線段PE長為d,寫出d與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）;求此時點P的坐標.圖1圖2圖3（3）如圖3,在（2）的條件下，連接BD,在BD上有一動點Q,且DQ=CE,連接EQ,求此時點P的坐標.圖1圖2圖323.（12分）某公司計劃購買A,B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進A型電腦x臺.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;（2）若購進B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元?-3（x+1）-（x-3）＜824.解不等式組：［2x+l1-x 并求它的整數(shù)解的和. w13 2參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1、C【解析】B如圖所示，連接CM, 二C PAIM是AB的中點,,1??Saac、產(chǎn)Sabcm=~Saabc，2開始時，Sampq=Saacm=~Saabc;由于P,Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點,從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時,Sampq=，Saabc;4結(jié)束時，Sampq=SaBCM=_SaABC.△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大.故選C.2、A【解析】y=(x+2)2的對稱軸為x=-2,A正確；y=2x2-2的對稱軸為x=0,B錯誤；y=-2x2-2的對稱軸為x=0,C錯誤；y=2(x-2)2的對稱軸為x=2,D錯誤.故選A.3、D【解析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為：x個，???摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%,4 1:. =一，4+x4解得：x=12,經(jīng)檢驗x=12是原方程的根，故白球的個數(shù)為12個.故選：D.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】解:A、符合AAS,能判定三角形全等：B、符合SSS,能判定三角形全等；；C、符合SAS,能判定三角形全等；D、滿足AAA,沒有相對應(yīng)的判定方法，不能由此判定三角形全等；故選D.5、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點M,由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM,EF1AC；利用"AAS或ASA”易證AFMC^AEMA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RtAABC中，由勾股定理求得AC=4方，且,BCI+ + 1廠,EM1一出 廠“ atanZBAC=——=-；在RtAAME中，AM=-AC=2V5?tanZBAC= =一可得EM=j5;在RtAAME中,AB2 2 AM2由勾股定理求得AE=2.故答案選C.考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù).6、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進行判斷即可.解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確：故選D.考點：中心對稱圖形.7、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.【詳解】解：在這15個數(shù)中，處于中間位置的第8個數(shù)是1.1,所以中位數(shù)是1.1.所以這些運動員跳高成績的中位數(shù)是1.1.故選：C.【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、B【解析】根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC,由等邊對等角求出NACB,再由平行得內(nèi)錯角相等，最后由平角180?？汕蟪鯪1.【詳解】.?,ZACB=ZABC=67°,.直線h〃L,.?.N2=NABC=67°,VZ1+ZACB+Z2=18O°,，NACB=180°-Nl-NACB=180°-67°-67°=46°.故選B.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)幕的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、幕的乘方法則進行計算即可.【詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a,故A錯誤；B：x84-x2=x8-2=x6,故B錯誤：C：.；=&，故C錯誤；D：(-a-2)3=-a-6=-^7-,故D正確.a故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)募的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、塞的乘方法則.其中指數(shù)為分數(shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).10、B【解析】方程組兩方程相加表示出2x-y,代入已知不等式即可求出a的范圍.【詳解】x-2y=a+l①x+y=2a-1(2)①+②得：2x-y=3〃>l,解得：a>—.故選：B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)]11、一.2【解析】?.?點(a,1)與(-2,b)關(guān)于原點對稱，a=2,.?.a"=2T=>故答案為!.2 2考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標.12、(x-4)(x-6)

【解析】因為(一4)x(—6)=24,(—4)+(—6)=-10,所以利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】x2-10x+24=x2-10x+(—4)x(—6)=(x-4)(x-6)【點睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.13、1.【解析】設(shè)P(0,b),???直線APB〃x軸,???A,B兩點的縱坐標都為b,TOC\o"1-5"\h\z3 4而點A在反比例函數(shù)y=--的圖象上,x4 4???當y=b,x=--,即A點坐標為(--,b),b b2又丁點B在反比例函數(shù)y=—的圖象上，x：?當y=b：?當y=b，AB=--b2 . .. 2x=-,即B點坐標為(7，b),b b4 6(工)可\o"CurrentDocument"1 16Saabc=—?AB?OP=— ?b=l.14、C【解析】先證明△BPE-ACDP,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出式子變形可得.【詳解】由已知可知NEPD=90。，AZBPE+ZDPC=90°,VZDPC+ZPDC=90°,/.ZCDP=ZBPE,VZB=ZC=90°,/.△BPE^ACDP,ABP：CD=BE：CP,即x：3=y：(5-x),(0<x<5)；故選C.考點：1.折疊問題；2.相似三角形的判定和性質(zhì)；3.二次函數(shù)的圖象.15.lx/3-l.【解析】將AABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120。得到△ACF,取CF的中點G,連接EF、EG,由AB=AC=2g、ZBAC=120°,可得出NACB=NB=10。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出NECG=60。，結(jié)合CF=BD=2CE可得出△CEG為等邊三角形，進而得出ACEF為直角三角形，通過解直角三角形求出BC的長度以及證明全等找出DE=FE,設(shè)EC=x,則BD=CF=2x,DE=FE=6-lx,在RtACEF中利用勾股定理可得出FE=6X,利用FE=6-lx=V3x可求出x以及FE的值，此題得解.【詳解】將AABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120。得到△ACF,取CF的中點G,連接EF、EG,如圖所示.:.ZACB=ZB=ZACF=10°,.,.ZECG=60°.VCF=BD=2CE,.\CG=CE,/.△CEG為等邊三角形，.".EG=CG=FG,ZEFG=ZFEG=-ZCGE=10°,2.?.△CEF為直角三角形.VZBAC=120°,ZDAE=60°,.,.ZBAD+ZCAE=60°,.,.ZFAE=ZFAC+ZCAE=ZBAD+ZCAE=60°.在4ADE和AAFE中，AD=AF(ZDAE=ZE4E=60°,[AE=AE.".△ADE^AAFE(SAS),.\DE=FE.設(shè)EC=x,貝！|BD=CF=2x,DE=FE=6-lx,在RtACEF中，ZCEF=90°,CF=2x,EC=x,EF=Jb2__ec2=Qx,.\6-lx=ViX,X=l-5/3,.*.DE=73x=1V3-1.故答案為：1J5-L【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過勾股定理找出方程是解題的關(guān)鍵.16、3.【解析】試題解析：把(-1,0)代入)，=2尤2+3元+左一2得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)5而+5近;(2)1072.【解析】試題分析：(D過點A作AE_LCB于點E,設(shè)AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程，解出x的值，在RtAADE中可求出AD；(2)過點B作BF_LAC于點F,設(shè)BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后，在RtAABF中可求出AB的長度.試題解析：(1)如圖，過A作 于"，設(shè)A”=x,CH=y/3x,DH=x.A?：CH—DH=CD,:.&x—x=10,，x=5(G+1).VZADH=45°,.,.AD=丘x=5瓜+5夜.(2)如圖，過3作于M.VZ1=75°,ZADB=45°, ZDAB=30°.設(shè)M8=，",'.AB=2m,AM=y/3m,DM=m.AD=AM+DM,5-76+5>/2=y/3m+m.:.m=5垃..*.AB=2/n=10>/2?2518、(1)證明見解析(2)y【解析】(1)連接OC,根據(jù)垂直定義和切線性質(zhì)定理證出ACAEgZkCAD(AAS),得AE=AD；(2)連接CB,由(1)得AD=AE=3,根據(jù)勾股定理得：AC=5,由cosNEAC=埋，cosZCAB=—=—,ZEAC=ZCAB,得2=-^-.AC ABAB 5AB【詳解】(I)證明：連接OC,如圖所示，VCD±AB,AE1CF,.".ZAEC=ZADC=90°,?；CF是圓O的切線，ACOICF,即NECO=90°,，AE〃OC,.".ZEAC=ZACO,VOA=OC,:.ZCAO=ZACO,.?.ZEAC=ZCAO,在ACAE^flACAD中,fzaec=zadcNEAC=/DAC，AC=ACAACAE^ACAD(AAS),.*.AE=AD；(2)解：連接CB,如圖所示,,/△CAE^ACAD,AE=3,，AD=AE=3,二在RtAACD中，AD=3,CD=4,根據(jù)勾股定理得：AC=5,在RtAAEC中，cosZEAC=-^=—,AC5VAB為直徑，，NACB=90°,VZEAC=ZCAB,本題考核知識點：切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得到相應(yīng)等式.19、（1）拋物線解析式為y=-x2-4x+l2,頂點坐標為（-2,16）；（2）①m=2百或m=-2735②m的值為T —.【解析】分析：（1）把點A（2,0）代入拋物線y=-x2-4x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求得拋物線的頂點坐標即可；（2）①由B（m,n）在拋物線上可得-n?-4m+12=n,再由點B關(guān)于原點的對稱點為C,可得點C的坐標為（-m,-n）,又因C落在拋物線上，可得-m2+4m+12=-n,即m2-4mT2=n,所以-m2+4m+12=m2-4m-12,解方程求得m的值即可；②已知點C（-m,-n）在第四象限，可得-m>0,-n<0,即mVO,n>0,再由拋物線頂點坐標為（-2,16）,即可得0VnR6,因為點B在拋物線上，所以-n?-4m+12=n,可得m2+4m=-n+12,由A(2,0),C(-m,-n),可得AC?=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-—)2+^-,2 4所以當n=]■時，AC?有最小值，即-it?-4m+12=*,解方程求得m的值，再由mVO即可確定m的值.詳解：(1),拋物線y=-X?-4x+c經(jīng)過點A(2,0),A-4-8+c=0,即c=12,二拋物線解析式為y=-x2-4x+12=-(x+2)2+16,則頂點坐標為(-2,16)；(2)①由B(m,n)在拋物線上可得：-m?-4m+12=n,■:點B關(guān)于原點的對稱點為C,*.C(-m,-n),??c落在拋物線上，:.-m2+4m+12=-n,即m2-4m-12=n,解得：-m2+4m+12=m2-4m-12,解得：m=2>/^m=-273；②???點C(-m,-n)在第四象限，：?-m>0,-n<0,即m<0,n>0,;拋物線頂點坐標為(-2,16),A0<n<16,??點B在拋物線上，-m2-4m+12=n,m2+4m=-n+12,VA(2,0),C(-m,-n),AAC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-工)2+—,2 4當n=|■時，AC?有最小值，:.-m2-4m+12=一,2解得：a當逗，2Vm<0,.?.mu不孚2不合題意，舍去，則m的值為二湃.點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，第(1)問較為簡單，第(2)問根據(jù)點B(m,n)關(guān)于原點的對稱點C(-m--n)均在二次函數(shù)的圖象上，代入后即可求出m的值即可；(3)確定出AC?與n之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得當n=L時，AC?有最小值，在解方程求得m的值即可.220、調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【解析】試題分析：RtAABD中，根據(jù)30。的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在RSABC中，求得AB的長后用AD-AB即可求得增加的長度.試題解析：RtAA3O中，,:NA￡>5=30°,4c=3米，:.AD=2AC=6(/w)?..在RtAABC中，A5=AC+s山58F3.53m,**.AD-AB=6-3.53-2.5(/n)....調(diào)整后的滑梯A0比原滑梯AB增加2.5米.221、(1)抽樣調(diào)查；12；3；(2)60；(3)【解析】試題分析：(1)根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5,列式進行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；(2)求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14,計算即可得解；(3)畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解.試題解析：(D抽樣調(diào)查，. 150°所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：5+空=12件，B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；

(2)王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品元=12+4=3(件)，所以，估計全年級征集到參展作品：3x14=42(件);(3)畫樹狀圖如下：男2男3男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1列表如下:男1男2男3女1女2男1男1男2男1男3男1女1男1女2男2男2男1—男2男3男2女1男2女2男3333男1男3男2—男3女1男3女2女1女1男1女1男2女1男3—女1女2女2女2男1女2男2女2男3女2女1—123 3共有20種機會均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，所以，P(一男一女)=三=(,即恰好抽中一男一女的概率是彳.考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖；4.列表法與樹狀圖法；5.圖表型.5722、(1)y=-x2+2x+3；(2)d=-t2+4t-3；(3)P(—,—).24【解析】(1)由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點A,可求得點A的坐標，又OA=OC,可求得點C的坐標，然后分別代入B,C的坐標求出a,b,即可求得二次函數(shù)的解析式；(2)首先延長PE交x軸于點H,現(xiàn)將解析式換為頂點解析式求得D(1,4),設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,再將點C(3,0)、D(1,4)代入，得y=-2x+6,貝！|E(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,再根據(jù)d=PH-EH即可得答案；(3)首先，作DK_LOC于點K,作QM〃x軸交DK于點T,延長PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER_LDK于點R,記QE與DK的交點為N,根據(jù)題意在(2)的條件下先證明△DQTgZkECH,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得ME=4-2(-2t+6),QM=t-1+(3-t),即可求得答案.【詳解】解：(1)當x=0時，y=3,AA(0,3)即OA=3,VOA=OC,.\OC=3,AC(3,0),I?拋物線y=ax?+bx+3經(jīng)過點B(-1,0),C(3,0).a—6+3=09a+3b+3=0二拋物線的解析式為：y=-x?+2x+3；(2)如圖1,延長PE交x軸于點H,*.*y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,AD(1,4),設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,k+b=4將點C(3,0),D(1,4)代入，得：《，，3k+b=0.*.y=-2x+6,/.