2021朝陽(yáng)區(qū)高三期末試題及答案(數(shù)學(xué)理)

2021朝陽(yáng)區(qū)高三期末試題及答案(數(shù)學(xué)理)數(shù)學(xué)試卷（理科）2011.1（考試時(shí)刻120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試科目涂寫在答題卡上?？荚嚱K止時(shí)，將試題卷和答題卡一并交回。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1．設(shè)全集（A），，，則是（B）（C）（D）2．要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)（B）向右平移單位（D）向左平移單位的圖象（A）向左平移單位（C）向右平移單位3．設(shè)，，是三個(gè)不重合的平面，是直線，給出下列命題①若③若，，則；②若上兩點(diǎn)到的距離相等，則；，，則；④若，，且，則.其中正確的命題是（A）①②（B）②③（C）②④(D)③④4．下列函數(shù)中，在（A）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（B）的前n項(xiàng)和為（C）(D)5．已知數(shù)列，且,則等于（A）4（B）2（C）1（D）-26.若為不等式組表示的平面區(qū)域，則從-2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線掃過(guò)中的那部分區(qū)域的面積為（A）7．在（B）（C）(D)中，是的中點(diǎn)，，點(diǎn)在上且滿足，則等于（A）（B）（C）(D)8．如圖，正方體中，，分別為上的點(diǎn).已知下列判定：；②棱，①平面在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).其中正確判定的個(gè)數(shù)有（A）1個(gè)（B）2個(gè)（D）4個(gè)（C）3個(gè)第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.9．已知，，則.10．如圖，是⊙的直徑，切⊙于點(diǎn)，切⊙于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.11．曲線（為參數(shù)）與曲線個(gè).的直角坐標(biāo)方程分別為，，兩條曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為12.已知一個(gè)正三棱錐的正視圖如圖所示，則此正三棱錐的側(cè)面積等于.13．已知點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范疇是，定義使.14．已知數(shù)列滿足：為整數(shù)的數(shù)叫做希望數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的希望數(shù)的和為.三、解答題：本大題共6小題，共80分.解承諾寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15．（本小題滿分13分）已知△中，.（Ⅰ）求角的大??；20070316（Ⅱ）設(shè)向量值.，，求當(dāng)取最小值時(shí)，16．（本小題滿分13分）如圖，在三棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，側(cè)棱．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面（Ⅲ）求二面角平面；的余弦值．17．（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求曲線時(shí)，討論在點(diǎn)處的切線方程；的單調(diào)性.18．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)闀r(shí)，，求的表達(dá)式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范疇；（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判定是否大于？19．（本小題滿分14分）設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，若過(guò)，，三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切.過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)，之間）.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線的斜率，在軸上是否存在點(diǎn)為鄰邊的平行四，使得以，邊形是菱形.假如存在，求出的取值范疇，假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅲ）若實(shí)數(shù)滿足，求的取值范疇.20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，，為常數(shù)，）.（Ⅰ）若時(shí)，數(shù)列滿足條件：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的前項(xiàng)和；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，（），，證明：；（Ⅲ）若時(shí)，是奇函數(shù)，，數(shù)列滿足，求證：.北京市朝陽(yáng)區(qū)2010～2011學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一．選擇題：題號(hào)答案12345678BCDBADAB二．填空題：題號(hào)答案910311121314,2三．解答題：15．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）因?yàn)橐虼耍?……3分因?yàn)橐虼艘驗(yàn)?，因?.………5分，因此.………7分（Ⅱ）因?yàn)椋?/p>