江蘇省鹽城市東臺(tái)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①??④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形.該小正方形的序號(hào)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.① B.② C.③ D.④.下列式子中，與26-正互為有理化因式的是（ ）A.273-72B.2月+0 C.6+2& D.6-20.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七“盈不足”中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：幾個(gè)人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問(wèn)幾人合買？這件物品多少錢(qián)？若設(shè)有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為（ ）f8x=y—3 f8x=y+4 f3x=y+8 f8x=y+3A.\ ' B.< ' C.〈 D.<[7x=y+4 \7x=y—3 [4x-y—1 [7x=y-4.拋物線y=-x?+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：X…-2-1012…y???04664???從上表可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）B.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6）C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0 D.拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的.下列命題是真命題的是（ ）A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧D.若三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2+c2=ac+bc+ab,則該三角形是正三角形

.如圖，在AABC中,NC=9(F,NB=3(r,AD是白ABC的角平分線,DE_LAB,垂足為點(diǎn)E,DE=1廁BC=AA.y/3 B.2 C.3 D.73+2.下列命題中，錯(cuò)誤的是( )A.三角形的兩邊之和大于第三邊.三角形的外角和等于360。C.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分.世界因愛(ài)而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，九年級(jí)三班50名學(xué)生積極加獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )30、3030、30D.20、30.如圖，函數(shù)y=kx+b(k#0)與y=—(n#0)的圖象交于點(diǎn)A(2,3),B(-6,-1),則不等式kx+b>—的解集為()X XA.x<-6或0<x<2 B.-6<2C.x>2D.x<-6.下列各式計(jì)算正確的是()A.76-73=73B.712x73=6C.3+6=36 D.何+2=6.下列說(shuō)法不正確的是()A.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是焉，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B.了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C.若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31,乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件12.-它的絕對(duì)值是（）3a3夜 r& 「應(yīng) n3722 3 3 2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形QFJ_OC交圓O于點(diǎn)F,貝！JNBAF=_.如圖，正AABO的邊長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限，△ABO沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得到△AIQ,則翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.如圖，在RtAABC中，NAC8=90。，AC=BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)4出發(fā)，沿48方向以每秒血c/n的速度向終點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)沿5c方向以每秒/cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將APQC沿3c翻折，點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)尸，設(shè)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，秒，若四邊形QP'CP為菱形，貝心的值為.如圖，CD是RSABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則NA等于.度.AEDB將半徑為5,圓心角為144。的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為.已知兩圓相切，它們的圓心距為3,一個(gè)圓的半徑是4,那么另一個(gè)圓的半徑是.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（6分）如圖,在AABC中，ZABC=90°.（1）作NACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作0O；（要求：不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與。O的位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果.（6分）如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，且BE平分NABC,ZABE=ZACD,BE,CD交于點(diǎn)F.、-ABAE（1）求證： = ；ACAD（2）請(qǐng)?zhí)骄烤€段DE,CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;（3）若CD±AB,AD=2,BD=3,求線段EF的長(zhǎng).（6分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來(lái)水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔(dān)著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分.某校課外興趣小組想測(cè)量位于芙蓉湖兩端的A,B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走,走到點(diǎn)C處,測(cè)得NACF=45。,再向前走300米到點(diǎn)D處，測(cè)得NBDF=60。.若直線AB與EF之間的距離為200米，求A,B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）（8分）某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天

每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：上表中眾數(shù)m的值為；為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng),應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適.（填“平均數(shù)”、"眾數(shù)'’或"中位數(shù)”）該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手.若該部門(mén)有300名工人，試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù).（8分）如圖，在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.（1）求證：四邊形BCFE是菱形：（2）若CE=4,ZBCF=120°,求菱形BCFE的面積.（10分）為了進(jìn)一步改善環(huán)境，鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量，已知A型號(hào)的自行車比B型號(hào)的自行車的單價(jià)低30元，買8輛A型號(hào)的自行車與買7輛B型號(hào)的自行車所花費(fèi)用相同.（DA,B兩種型號(hào)的自行車的單價(jià)分別是多少？⑵若購(gòu)買A,B兩種自行車共600輛，且A型號(hào)自行車的數(shù)量不多于B型號(hào)自行車的一半，請(qǐng)你給出一種最省錢(qián)的方案,并求出該方案所需要的費(fèi)用.（10分）如圖所示，PB是。。的切線，B為切點(diǎn)，圓心。在PC上，ZP=30°,D為弧BC的中點(diǎn).⑴求證：PB=BCj⑵試判斷四邊形BOCD的形狀，并說(shuō)明理由.（12分）計(jì)算：（；）-V27+（-2）°+|2-而|（12分）已知：如圖，在梯形A8CQ中，DC"AB,AD=BC,80平分NA8C,ZA=60°.求：（1）求NCD5的度數(shù)；（2）當(dāng)A0=2時(shí)，求對(duì)角線80的長(zhǎng)和梯形ABC。的面積.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑②時(shí)，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱。故選B。2、B【解析】直接利用有理化因式的定義分析得出答案.【詳解】,:（26-近）（2&+叵，）=12-2,=10,???與26-血互為有理化因式的是：26+0,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式.單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來(lái)進(jìn)行分步確定.3^D【解析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.【詳解】由題意可得:8x=y+3由題意可得:7x=y—4'故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.4、C【解析】當(dāng)x=-2時(shí),y=0,，拋物線過(guò)（-2,0）,???拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,故A正確；當(dāng)x=0時(shí),y=6,???拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6）,故B正確；當(dāng)x=0和x=l時(shí)，y=6,.??對(duì)稱軸為X=；,故C錯(cuò)誤；當(dāng)xV；時(shí)，y隨x的增大而增大，.?.拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；故選C.5、D【解析】根據(jù)真假命題的定義及有關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、真命題為:過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、真命題為:對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、真命題為:平分弦的直徑垂直于弦(非直徑),并且平分弦所對(duì)的弧，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、Va2+Z>2+c2=ac+ftc+afe, 2d1+2b1+2c2-2ac-2bc-2ab=0, (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,.,.a=b=c,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.熟練掌握所學(xué)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=L根據(jù)RtAADE可得AD=2DE=2,根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，貝!]DE為AB的中垂線，貝!|BD=AD=2,貝!IBC=CD+BD=1+2=1.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì).7、C【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)即可作出判斷.【詳解】解：A、正確，符合三角形三邊關(guān)系；B、正確；三角形外角和定理：C、錯(cuò)誤，等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng).8、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù).詳解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30,30.故選C.點(diǎn)睛：考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果.【詳解】fTI解：不等式kx+b>—的解集為：-6VxV0或x>2,x故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、B【解析】A選項(xiàng)中，百不是同類二次根式，不能合并，.?.本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b選項(xiàng)中，?.?Ji5xJ5=A=6,二本選項(xiàng)正確：C選項(xiàng)中，；36=3'有，而不是等于3+6，二本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，,屈+2=巫二石，...本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.11、A【解析】試題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可.試題解析：A、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是4,只是一種可能性，買100。張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾娨暀C(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；c、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確;D、袋中沒(méi)有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確.故選A.考點(diǎn)：1.概率公式；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；3.標(biāo)準(zhǔn)差；4.隨機(jī)事件.12、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】書(shū)點(diǎn),A錯(cuò)誤,|一立|=立，B錯(cuò)誤；|逑|=逑，D錯(cuò)誤；3 3 2 2|叵|=也，故選C.3 3【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念進(jìn)行解題.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13、15°【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AAOS為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到N8Or=NAOF=30。，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.【詳解】解答：連接OB,；四邊形ABCO是平行四邊形，：.OC=AB,XOA=OB=OC,

:.OA=OB=AB,:./^AOB為等邊三角形.'：OFA.OC,OC//AB,：.OFLAB,:.NBOF=NAOF=30。.由圓周角定理得NBAf=,N8O尸=15,2故答案為15。.,.,13465/314、( -+896)n.3【解析】由圓弧的弧長(zhǎng)公式及正AABO翻滾的周期性可得出答案.【詳解】作員E_Lx軸于E,易知作員E_Lx軸于E,易知OE=5,&￡=百，四=(5,百),觀察圖象可知3三次一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為MN+NH+HM'=120?r>/31202t1120?t-1,2肉4、———+——+——=(---)乃180 180 1802017+3=672…1?1?翻滾2017次后AB中點(diǎn)?1?翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為672?兀+走近=3故答案:產(chǎn)了+896)4【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的弧長(zhǎng)公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運(yùn)用各知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15,I【解析】【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的弧長(zhǎng)公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運(yùn)用各知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15,I【解析】作PD_LBC于D,PE_LAC于E,如圖，AP=0t,BQ=tcm,(0<t<6)VZC=90°,AC=BC=6cm,???△ABC為直角三角形，.\ZA=ZB=45O,:.Aape和:.Aape和aPBD為等腰直角三角形，歷.*.PE=AE=—AP=tcm,BD=PD,2.*.CE=AC-AE=(6-t)cm,???四邊形PECD為矩形，.*.PD=EC=(6-t)cm,BD=(6-t)cm>/.QD=BD-BQ=(6-It)cm,在RtAPCE中，PC'=PE,+CE,=t,+(6-t),,在RtAPDQ中，PQi=PD】+DQi=(6-t)*+(6-It)*,???四邊形QPCP，為菱形，PQ=PC,.'.t'+(6-t)'=(6-t)'+(6-It),,.'.ti=l,ti=6(舍去)，?\t的值為1.故答案為L(zhǎng)B【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用.16、30【解析】BC=CE,則試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：AE=CE,BC=CE,則BC=AE=BE=-AB,貝!JZA=30°.2考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)17、1【解析】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：求得扇形的弧長(zhǎng)，除以E即為圓錐的底面半徑.1447FxS解：扇形的弧長(zhǎng)為：一~=4不180這個(gè)圓錐的底面半徑為：4/lw=l.點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).I或I【解析】由兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個(gè)圓的半徑為4,即可知這兩圓內(nèi)切，然后分別從若大圓的半徑為4與若小圓的半徑為4去分析，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,I?的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一個(gè)圓的半徑.【詳解】?.?兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個(gè)圓的半徑為4,,這兩圓內(nèi)切，...若大圓的半徑為4,則另一個(gè)圓的半徑為：4-3=1,若小圓的半徑為4,則另一個(gè)圓的半徑為：4+3=1.故答案為：1或1【點(diǎn)睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,I?的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，注意分類討論思想的應(yīng)用.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、（1）見(jiàn)解析（2）相切【解析】（1）首先利用角平分線的作法得出CO,進(jìn)而以點(diǎn)。為圓心，OB為半徑作。。即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）相切；過(guò)O點(diǎn)作OD_LAC于D點(diǎn),VCO平分NACB,；.OB=OD,即d=r,，。0與直線AC相切，【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系,正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=i?是解題關(guān)鍵.20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)DE=CE,理由見(jiàn)解析；(3)EF=^-.2【解析】試題分析：(1)證明AABEsZkAQ),從而得出結(jié)論；(2)先證明NCDE=NACD,從而得出結(jié)論；(3)解直角三角形示得.試題解析：VZABE=ZACD,ZA=ZA,.?.△48EsZUC0,.ABAE**AC-AD；力..ABAE. = ,ACAD.ADAE?. = 9ACAB又;ZA=ZA,AAADE^AACB,AZAED=ZABC,VZAED=ZACD+ZCDE,ZABC=ZABE+ZCBE,/.ZACD+ZCDE=ZABE+ZCBE,VZABE=ZACD,AZCDE=ZCBE,VBE平分NABC,/.ZABE=ZCBE,/.ZCDE=ZABE=ZACD,ADE=CE;VCD±AB,.,.ZADC=ZBDC=90°,

工ZA+ZACD=ZCDE+ZADE=90°,VZABE=ZACD,ZCDE=ZACD,???ZA=ZADE,ZBEC=ZABE+ZA=ZA+ZACD=90°,AAE=DE,BE±AC,VDE=CE,/.AE=DE=CE,AAB=BC,VAD=2,BD=3,ABC=AB=AD+BD=5,在RS3OC中，CD=\lB(j2-BD2=五孑=4'在R3ADC中，忙二勿獷+5=，2?+42=2石,ADE=AE=CE=B■:zadc=zfec=w09tanZACD=tanZACD=ADEF~CD~~CE.“AD-CE2x675CD4 2??Er= = =21、215.6CD4 2【解析】過(guò)A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn),根據(jù)RtAACM和三角函數(shù)tan求出CM、DN,然后根據(jù)加乂=池+川二人臺(tái)即可求出人、B兩點(diǎn)間的距離.【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn)在RSACM中，,:ZACF=45°,AM=CM=200米,又?.?CD=300米，所以MD=C￡>—CM=1(X)米,在RtABDN中，ZBDF=60°,BN=200米BN:.DN= a115.6米，tan60:.MN=MD+DN=AB之215.6米即A,B兩點(diǎn)之間的距離約為215.6米.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)，正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.22、(1)18；(2)中位數(shù)；(3)100名.【解析】【分析】(D根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；(2)根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù).【詳解】(D由圖可得，眾數(shù)m的值為18,故答案為：18；(2)由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適,故答案為：中位數(shù)；答：該部門(mén)生產(chǎn)能手有1。()名工人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.23、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析【解析】(1)從所給的條件可知，DE是AABC中位線，所以DE〃BC且2DE=BC,所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE,所以四邊形BCFE是菱形.(2)因?yàn)镹BCF=120。，所以NEBC=60。，所以菱形的邊長(zhǎng)也為4,求出菱形的高面積就可.【詳解】解：(1)證明：VD.E分別是AB、AC的中點(diǎn)，，DE〃BC且2DE=BC.又?.?BE=2DE,EF=BE,.*.EF=BC,EF〃BC.二四邊形BCFE是平行四邊形.又?.?BE=FE,...四邊形BCFE是菱形.(2)VZBCF=120°,；.NEBC=60°./.△EBC是等邊三角形.，菱形的邊長(zhǎng)為4,高為2G.菱形的面積為4x25/3=8-^3.24、(1)A型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為240元.(2)最省錢(qián)的方案是購(gòu)買A型自行車200輛,B型自行車的400輛，總費(fèi)用為138000元.【解析】分析：(D設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元，8型自行車的單價(jià)為y元，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題.(2)設(shè)購(gòu)買A型自行車a輛，8型自行車的(600-a)輛.總費(fèi)用為w元.構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.詳解：(1)設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元,B型自行車的單價(jià)為y元，由題意｛，江弱，解得｛；二緇,A型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為240元.⑵設(shè)購(gòu)買A型自行車a輛,B型自行車的(600-?)輛.總費(fèi)用為w元.由題意叨=210g+240(600-0)=-30a+U4000,V-30<0,.,.W隨a的增大而減小，,600-a.?比200,...當(dāng)a=200時(shí),w有最小值,最小值--30x200+144000-1S8000,二最省錢(qián)的方案是購(gòu)買A型自行車200輛,B型自行車的400輛，總費(fèi)用為138000元.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程組或一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.2