江蘇省無錫錫東片2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋TOC\o"1-5"\h\z轉(zhuǎn)6()。為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是( )A.(2017,0) B.(2017,-)2C.(2018,73) D.(2018,0).如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若二(°二)，二(上工，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A-(2,-2) B-(2,-2) c-(2,-2) D-(2J).兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個(gè)瓶子中酒精與水的容積之比是1：P，而在另一個(gè)瓶子中是1：q,若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是( )2 P+q 〃+q+2 p+q+2Pqa r — r n *P+q '2Pq P+q+2Pq'P+q+24.空氣的密度為0.00129g/cm3,0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.129x102B.1.29x102C.1.29x103D.12.9x101

5.某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（ ）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差.如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積（ ）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.11 B.10 C.9 D.16.如果|一二|=一二，則a的取值范圍是（）A.a>0 B.a>0 C.a<0 D.a<0.函數(shù)二=\廠二的自變量x的取值范圍是（ ）A.x>l B.x<l C.x<l D.x>l.如圖，AABC是等腰直角三角形，ZA=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B-A-C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PDJ_BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,ABDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步.問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車X輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）.x-Xc—I-2=—9A.x-Xc—I-2=—9D.3(x-2)=2(x+9)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1 2.化簡：.x+1x—1.把多項(xiàng)式a3—2a2+a分解因式的結(jié)果是.若4a+3b=1,貝lj8a+6b-3的值為..計(jì)算(-a)3?a2的結(jié)果等于..新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235()00000元，撬動(dòng)800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作，請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為一.2 316.分式方程*=-j的解為x=.xx+1三、解答題(共8題，共72分)(8分)問題提出(1)如圖1,在AA5C中，NA=75。，ZC=60°,AC=6&,求AA8C的外接圓半徑R的值；問題探究(2)如圖2,在△ABC中，ZBAC=60°,ZC=45°,AC=8"，點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),連接AO以40為直徑作。。交邊48、4c分別于點(diǎn)E、F,接E、F,求E尸的最小值；問題解決(3)如圖3,在四邊形A8CD中，N8AO=90。，ZBCD=30°,AB=AD,BC+CD=12yfj,連接AG線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請(qǐng)說明理由.(8分)如圖所示，點(diǎn)P位于等邊△二二二的內(nèi)部，且NACP=NCBP.(DZBPC的度數(shù)為°；⑵延長BP至點(diǎn)D,使得PD=PC,連接AD,CD.①依題意，補(bǔ)全圖形；②證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長為2,求四邊形ABCD的面積.

19.（8分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表:員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級(jí)技工”有名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為元,眾數(shù)為元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請(qǐng)你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資歹（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷尸能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.I 歡迎你來我們公司應(yīng)部門經(jīng)理聘！我公司員工的月平均工/資是25QQ元，薪水是較擊的.部門經(jīng)理這個(gè)經(jīng)理的介紹能反映該公司員工的.月工資實(shí)際水平嗎？（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD/7BC,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為NDAB和NCBA的平分線.（1）作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,并以AB為直徑作。0（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，0O交邊AD于點(diǎn)F,連接BF,交AE于點(diǎn)G,若AE=4,sinNAGF=,，求。。的半徑.（8分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為2,BC邊在x軸上，BC的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，過定點(diǎn)M（—2,0）與動(dòng)點(diǎn)P（0,t）的直線MP記作1.⑴若I的解析式為y=2x+4,判斷此時(shí)點(diǎn)A是否在直線1上，并說明理由；（2）當(dāng)直線1與AD邊有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍.（12分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率.某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知NA=30。，ZABC=75°,AB=BC=4米，求C點(diǎn)到地面AD的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1,C【解析】本題是規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)：因?yàn)?017+6=336余1,點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為道,點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為百，所以點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,由此即可解決問題.【詳解】.解：?.,正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán);.?.2017宣=336余1,???點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為百，點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為百，...點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,/.點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的橫坐標(biāo)為2017+1=2018,縱坐標(biāo)為下),二點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的坐標(biāo)為(2018,百)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，是中考?？碱}型.2、C【解析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo).【詳解】解：由A(0,2),B(1,1)可知原點(diǎn)的位置，…:??….…：H：；：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，：.C(2,-1)故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.3、C【解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案.【詳解】設(shè)瓶子的容積即酒精與水的和是L

則純酒精之和為「XR+卜在則純酒精之和為「XR+卜在+p+\q+\水之和為:p+qp+l<7+11 1pqp+q+2???混合液中的酒精與水的容積之比為：（-7+—小上”七尸;7cp,p+\<7+1p+1<7+1 P+q+2Pq故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29x10、故選C.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).5、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了.故選B.6,B【解析】根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得△EHCg/SFBC,從而可得BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,貝UAF=CF=9-x,在RtABCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,據(jù)此得出GF=1,由EF2=EG2+GF2可得答案.【詳解】如圖，I?四邊形ABCD是矩形，.*.AD=BC,ND=NB=90。，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,/.HC=BC,ZH=ZB,XZHCE+ZECF=90°,ZBCF+ZECF=90°,/.ZHCE=ZBCF,在△ehc^oafbc中，':\hc=bc,\NHCE=NBCF.?.△ehc^Afbc,/.BF=HE,，BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,貝！IAF=CF=9-x,在RtABCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=(9-x)2,解得：x=4,即DE=EH=BF=4,貝!IAG=DE=EH=BF=4,/.GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,EF2=EG2+GF2=32+12=10,故選B.H■,\/A"'"q'"'pB【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1.若卜a|=-a,則可求得a的取值范圍.注意1的相反數(shù)是1.【詳解】因?yàn)椴穉|Nl,所以心1,那么a的取值范圍是它1.故選C.【點(diǎn)睛】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1.8、C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出X的范圍.試題解析：根據(jù)題意得：LxK),解得：x<l.故選C.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.9、B【解析】解：過A點(diǎn)作A”_LBC于"，?.,△ABC是等腰直角三角形，，NB=NC=45。，BH=CH=AH=^BC=2,當(dāng)OS在2時(shí)，如圖1,VZB=45°,；.PD=BD=x, :二、當(dāng)2＜爛4時(shí)，如圖2,VZC=45°,：.PD=CD=4-x,(4-x) 故選B.BHBH圖210、B【解析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3(x-2)人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為(2x+9)人，所以所列方程為：3(x-2)=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、x—11、【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】x—1 2 x+1 1原式= 1 = = (x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x-1"故答案為：一】.X—1【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.12、a(a-l)2.【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，a3-2a2+a=a(a2-2a+l)=a(a-l)2.13,-1【解析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】V4a+3b=l,??8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-l；故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.14、-a5【解析】根據(jù)募的乘方和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】(-a)3,a2=-a3,a2=-aJ+2=-a5.故答案為：-a+【點(diǎn)睛】本題考查了幕的乘方和積的乘方運(yùn)算.15、2.35x1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35x1.故答案為：2.35x1.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axHP的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、2【解析】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2(x+1)=3x,解得x=2,檢驗(yàn)可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)△A5C的外接圓的R為1；(2)EF的最小值為2；(3)存在，AC的最小值為9啦.【解析】(1)如圖1中，作△ABC的外接圓，連接OA,OC.證明NAOC=90。即可解決問題；(2)如圖2中，作AH_LBC于H.當(dāng)直徑AD的值一定時(shí)，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時(shí)，AD的值最短，此時(shí)EF的值也最短；(3)如圖3中，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AABE,連接EC,作EHJ_CB交CB的延長線于H,設(shè)BE=CD=x.證明EC=，5AC,構(gòu)建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題.【詳解】解：(1)如圖1中，作A45C的外接圓，連接04,OC.圖1VZB=180o-ABAC-ZACB=180°-75°-10°=45°,又ZAOC=2ZB,:.ZAOC=90°,：.AC=ly[2,：.OA=OC=1,.?.△ABC的外接圓的R為1.(2)如圖2中，作Aa_L5c于〃.圖2":AC=sR,NC=45。,J7/.Atf=AC?sin45°=876xJ=86，2VZBAC=10°,當(dāng)直徑4。的值一定時(shí)，E尸的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)A。與A”重合時(shí)，AO的值最短，此時(shí)￡尸的值也最短,如圖2-1中，當(dāng)AO_LBC時(shí)，作O//_LEF于”，連接OE,OF.圖2-1

VZEOF=2ZBAC=2009OE=OF9OHLEF,:.eh=hf9NOEF=NOFE=30。,：.EH=OF*cos30°=473?—=L2：.EF=2EH=2,尸的最小值為2?(3)如圖3中，將△ADC繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AASE,連接EC,作E〃_LCB交CB的延長線于"，設(shè)3E=CD=x.VZAE=AC9ZC4E=90°,：.EC=42AC9NAEC=NACE=45。,的值最小時(shí)，AC的值最小，VZBCD=ZACB^ZACD=ZACB+ZAEB=30°,???NNBEC+NBCE=10。,：.NESC=20。，:.ZEB//=10°,:.NBEH=30。,V3：.BH=-x9EH=^-x92 2,:CD+BC=26CD=x9不:?EC不:?EC2=EH2+CH2=(—2X)2+[g%+126-x) ■273X+432,Va=l>0,.?.當(dāng)X=-二12叵=1石時(shí)，EC的長最小，2此時(shí)EC=18,萬：.AC=-EC=9d2，2的最小值為9&.【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考?jí)狠S題.18、(1)120°；(2)①作圖見解析；②證明見解析；(3).【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知NACB=60。，在ABCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；(2)①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②證明aACD三aBCP，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得ad=bp，從而可得AD+CD=bp+pd=bd；(3)如圖2,作B'IlaD于點(diǎn)\1，BN1DC延長線于點(diǎn)N，根據(jù)已知可推導(dǎo)得出 - 由BM=BN=-/BD=(2)得，ad+cd=BD=2，根據(jù)s =src+Sre即可求得.0衫ABCD 十°-BCD【詳解】(1)?.?三角形ABC是等邊三角形，.".ZACB=60o,BPZACP+ZBCP=60°,VZBCP+ZCBP+ZBPC=180°,ZACP=ZCBP,.?.ZBPC=120°,故答案為120；⑵①：如圖1所示.②在等邊AABC中，ZACB=60s>二二ACP+二BCP=6"VZACP=ZCBP,二二CBP+ZBCP=60s?'?ZBPC=1803-(ZCBP+ZBCP)=12。"?**ZCPD=1800-ZBPC=60z,7PD=PCf???aCDP為等邊三角形，7ZACD+匚ACP=ZACP+匚BCP=60"'二ACD=ZBCP,在aACD和&BCP中，AaACD三aBCP(SAS)，,*,AD=BP,,AD+CD=BP+PD=BD!(3)如圖2,作B\[_AD于點(diǎn)\]，8\11)￡延長線于點(diǎn)>????二ADBYADC-ZPDC=60°9?eZADB=ZCDB=60z9TOC\o"1-5"\h\z,,ZADB=ZCDB= 'BM=BN=^BD=v7又由(2)得，ad+cD=bD=：二畛ABCD=-ABD+S二BCD=4匚二.匚匚+g匚匚.匚二=?(AD+CD)」 ” 2=^X2 ="【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.19、（1）16人；（2）工中位數(shù)是170（）元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些.（4）］能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【解析】（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實(shí)際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【詳解】（1）該公司“高級(jí)技工”的人數(shù)=50-1-3-2-3-24-1=16（人）；（2）工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；（3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.用1700元或1600元來介紹更合理些.、_2500x50-21000-8400x3 ，一、（4）y= *1713（兀）.46J能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.20、（1）作圖見解析；（2）OO的半徑為,.【解析】（1）作出相應(yīng)的圖形，如圖所示；(2)由平行四邊形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，可得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由AE與BE為角平分線，可得出AE與BE垂直，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到AF與FB垂直，可得出兩銳角互余，根據(jù)角平分線性質(zhì)及等量代換得到NAGF=NAEB,根據(jù)sinNAGF的值，確定出sinNAEB的值，求出AB的長，即可確定出圓的半徑.【詳解】解：(1)作出相應(yīng)的圖形，如圖所示(去掉線段BF即為所求).(2)VAD/7BC,:.ZDAB+ZCBA=180°.VAE與BE分別為NDAB與NCBA的平分線，.,.ZEAB+ZEBA=90°,.*.ZAEB=90o.TAB為。。的直徑，點(diǎn)F在OO上，.".ZAFB=90o,.,.ZFAG+ZFGA=90°.：AE平分NDAB,，NFAG=NEAB,ZAGF=ZABE,..SinZABE=sinZAGF=i=__.5三VAE=4,.,.AB=5,的半徑為,.【點(diǎn)睛】此題屬于圓綜合題，涉及的知識(shí)有：圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握各自的性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.21、(1)4元或6元；(2)九折.【解析】解：(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得(60-X-40)(100+-X20)=2240,2化簡，得x2-10x+24=0,解得xi=4,X2=6.

答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元.???要盡