公倍數(shù) 最小公倍數(shù)（共9篇）

第31頁共31頁公倍數(shù)最小公倍數(shù)〔共9篇〕篇1：公倍數(shù)最小公倍數(shù)教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學>五年級下冊第43～44頁例11、例12和“練一練’’，第46練習七第9～10題。教學目的：1．使學生理解和認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。2．使學生借助直觀認識公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過列舉探究求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進展考慮，開展分析^p、推理等才能。3．使學生主動參加考慮和探究活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質(zhì)。教學重點：求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教學難點：理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學準備：小黑板教學過程：一、提醒課題揭題：我們已經(jīng)學習了公因數(shù)和最大公因數(shù)，今天這節(jié)課學習公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?！舶鍟n題〕提問：看了這個課題，你有什么想法？你對公倍數(shù)有哪些想法？對最小公倍數(shù)呢？引導：大家交流的想法，實際上是聯(lián)絡(luò)公因數(shù)和最大公因數(shù)進展聯(lián)想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數(shù)學。那剛剛大家的想法是不是正確呢？如今，我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。〔板書課題〕二、學習新知1．認識公倍數(shù)?！?〕出例如11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？提問：聯(lián)絡(luò)鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說明：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，是3和2公有的倍數(shù)。〔2〕引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？〔明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形〕你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？〔3〕引導：如今你發(fā)現(xiàn)，6、12、18、24這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系？說說你的想法。指出：同學們的理解還真不錯！大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24這樣的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2和3公有的倍數(shù)，我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。〔板書：公倍數(shù)〕追問：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么不是？那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢？〔板書：6,12,18，24是2和3的公倍數(shù)〕為什么公倍數(shù)里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數(shù)嗎？2．求公倍數(shù)。出例如12，明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。讓學生獨立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)，與同桌交流自己的方法。交流：你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的？結(jié)合學生交流，老師板書用不同方法找的過程和結(jié)論，使學生領(lǐng)會。小結(jié)：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍數(shù)。追問：有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？說明：兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。〔板書：最小公倍數(shù)――公倍數(shù)中最小的一個〕3．用集合圖表示公倍數(shù)。引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎？自己畫一畫。學生交流，呈現(xiàn)集合相交的圖，〔圖見教材，略〕分別標注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”，并強調(diào)三個局部都有無數(shù)個數(shù)，都要用省略號表示。讓學生看直觀圖說說，哪些數(shù)是6的倍數(shù)，哪些數(shù)是9的倍數(shù)，哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數(shù)，是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個，是它們的最小公倍數(shù)。三、穩(wěn)固深化1．做“練一練”第1題。2．做“練一練”第2題。3．做練習七第9題。4．做練習七第10題。四、總結(jié)提升引導：今今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？可以怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？寫公倍數(shù)時要注意什么？篇2：公倍數(shù)最小公倍數(shù)教學要求在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的根底上，使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的。教學重點掌握求兩個數(shù)的的方法。教學難點正確、純熟地求出特殊情況下兩個數(shù)的`。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。2．答復下列問題：什么是公倍數(shù)？什么是是？3．求24和32的。4．說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？12和364和5二、提醒課題我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的?！舶鍟n題：求特殊情況下兩個數(shù)的〕三、探究研究1．教學例3〔1〕先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的。〔2〕觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔3〕歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結(jié)論?！?〕嘗試練習。做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。四、課堂理論1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再讓學生正確、純熟地說出它們的，并訂正。3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。五、課堂小結(jié)學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。六、課堂作業(yè)做練習十五的第8題。課題三：求三個數(shù)的教學要求使學生在理解的根底上學會求三個數(shù)的。教學重點求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。教學難點會求三個數(shù)的。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境求下面各組數(shù)的?！矊W生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的〕5和87和2812和16二、提醒課題我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的，怎樣求三個數(shù)的呢？如今我們一起來學習?！舶鍟n題：求三個數(shù)的〕三、探究研究1．教學例4?！?〕請同學們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？〔老師根據(jù)學生的答復板書如下〕8=22212=22330=235〔2〕分組討論。①8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？②假如先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2，再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3，最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5，〔22235〕這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？③8、12和30的是多少？〔3〕歸納：8、12和30的，必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)〔1個2〕和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)〔1個2和1個3〕以及各自獨有的〔2和5〕，這些質(zhì)因數(shù)積〔22235=120〕就是8、12和30的?！?〕求三個數(shù)的的方法。求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異?！舶鍟坛健?1230①先用什么數(shù)作除數(shù)去除？②再用什么數(shù)作除數(shù)去除？〔重點指導：另一個數(shù)要移下來〕③一直除到什么時候為止？④最后怎樣做就可以求出三個數(shù)的？〔5〕比擬求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同？〔先可讓學生說，然后老師歸納〕一樣點：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。不同點：求兩個數(shù)的時，除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個數(shù)的時，要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)〔兩兩互質(zhì)〕為止。四、課堂理論1．做教材第75頁的做一做。2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。3．做練習十五的第13題，學生口答。五、課堂小結(jié)學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。六、課堂作業(yè)1．做練習十五的第10、11、14題。2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。課題四：最大公約數(shù)和的比擬教學要求通過比擬，使學生進一步分清求最大公約數(shù)和的一樣點和不同點，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。教學重點比擬求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格〔留空備用〕教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。2．很快說下面每組數(shù)的。5和79和459和122、3和118、10和403、4和6二、探究研究1．教學例5。〔1〕出例如5〔點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上〕：2842284271467146232328和42的最大公約數(shù)是：42和28的是：27=142723=84〔2〕提醒課題：我們?nèi)缃駚肀葦M一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么一樣點和不同點?！舶鍟n題：最大公約數(shù)和的比擬〕〔3〕出示留空的表格。先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。〔4〕看表上的不同點答復。為什么它們在計算時不一樣？使學生明確：①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的。〔5〕嘗試練習。做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。三、課堂理論做練習十六的第2題。四、課堂小結(jié)學生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。五、課堂作業(yè)。做練習十六的3、4、5、6*題。篇3：公倍數(shù)最小公倍數(shù)文章【摘要】：^p：假如有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，那么稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對于兩個整數(shù)來說，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個。巧用最小公倍數(shù)例1一籃子雞蛋，2個2個地數(shù)多1個。3個3個地數(shù)多1個，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)多1個，7個7個地數(shù)正好不多不少。試問這籃子雞蛋是多少個?解：雞蛋數(shù)量是一個比2、3、4、5、6的公倍數(shù)多1，而且恰好是7的倍數(shù)的數(shù)。2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，但60+1=61不是7的倍數(shù)。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿足條件。只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數(shù)是：60×5+1=301(個)滿足上述條件的數(shù)還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。例2孟老師負責運動會團體操的隊形排列。他在操場上把參加團體操的同學排成10人一行，發(fā)現(xiàn)少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團體操?全校的學生都來了也不過3000人。解：孟老師只要把自己算進去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數(shù)。這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)2520，減去孟老師，所以是2519人。例3三人繞圓形花園漫步，甲45分鐘繞一周；乙60分鐘繞一周；丙72分鐘繞一周。今三人同地同向同時起行。問經(jīng)幾小時后在原地相會?相會時各繞幾周?解：相會時必定是三人繞花園一周時間的公倍數(shù)，而最少時間為其最小公倍數(shù)。[45,60,72]=360原處相會需經(jīng)360÷60=6(小時)甲繞360÷45=8(周)乙繞360÷60=6(周)丙繞360÷72=5(周)例4某畢業(yè)班開茶話會，兩人一盤桔子，三人一盤梨，四人一盤糖，共用盤65個。參加會議的學生多少人?解：人數(shù)是2、3、4的公倍數(shù)，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤12÷2+12÷3+12÷4=13(個)因為實際用盤是13的65÷13=5(倍)，所以參加會的學生是12×5=60(人)例5農(nóng)機廠消費一批零件，單獨做甲車間10天完成，乙車間8天完成，乙車間每天比甲車間多消費200個零件，這批零件一共多少個?此題解法很多，但都沒有用求最小公倍數(shù)的方法來得簡便。求出10和8的最小公倍數(shù)，就是求出了至少要經(jīng)過多少天，乙車間比甲車間多消費整整“一批零件”。[10,8]=40200×40=8000(個)例6甲、乙兩車同時從A至B，甲車每小時行48千米，乙車每小時行36千米。甲車途中停留4小時，結(jié)果比乙車遲到1小時，求A、B兩地的間隔。此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數(shù)的解法巧妙。由題意可知，從A至B，甲車比乙車少用4-1=3(小時)，可用求最小公倍數(shù)法求出至少行多少千米，甲車比乙車少用1小時，那么，3個這樣的多少千米就是A、B兩地間的間隔。[48,36]=144144×(4-1)=432(千米)例7兩個小學生滾鐵環(huán)，當甲環(huán)旋轉(zhuǎn)50周時，乙環(huán)在同樣的間隔中轉(zhuǎn)了40周，假如乙環(huán)的周長比甲環(huán)長0.44米，求這段間隔?解：[50,40]=200這段間隔為0.44×200=88(米)因為50與40的最小公倍數(shù)是200,而200÷50=4,200÷40=5,說明都轉(zhuǎn)200周時甲環(huán)行了4段這樣的(88米)間隔，而乙環(huán)又那么行了5段同樣的間隔，比甲多出一段這樣的間隔。例8一群鴨。三個三個地數(shù)，剩1只；五個五個地數(shù)，剩3只；七個七個地數(shù)，剩5只。連頭帶腳一起數(shù)，不超過500.這群鴨有多少只?解：因為鴨頭、鴨腳總數(shù)不超過500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數(shù)不會超過200只。鴨數(shù)用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數(shù)和余數(shù)都差2,加上2就一定能被這三個數(shù)整除。[3,5,7]=105鴨數(shù)為105-2=103(只)篇4：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》評課稿課程標準指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模擬與記憶，動手理論、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。羅老師執(zhí)教的這節(jié)《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》就是很好地采用了合適這節(jié)課本身又有利于進步學生數(shù)學學習活動的方式，是在引導學生自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的根底上認識并建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)概念的。整節(jié)課給人以清新、流暢之感，縱觀這節(jié)課的教學，有以下幾個吸引我的亮點：1、故事導入，生動有趣，意義深遠五年級學生的生活經(jīng)歷和知識背景更為豐富,課標要請教材選擇具有現(xiàn)實性和興趣性的素材,由淺入深地促使學生在探究與交流中建立概念。本節(jié)課羅老師采用了一個漁夫打魚的故事導入，此材料不僅緊貼課堂所要教學的主題，又使數(shù)學教學與生活實際嚴密聯(lián)絡(luò)在一起，并且很能激發(fā)學生的學習積極性。通過解決故事中的問題，讓學生經(jīng)歷概念的提醒過程，體驗成功的喜悅。2、講練結(jié)合，層次清楚，形式多樣羅老師非常注重講練結(jié)合及前后知識的整合。練習中有一般根底題，有求一定范圍內(nèi)的兩數(shù)的公倍數(shù)，還有根據(jù)學生已有的知識經(jīng)歷判斷2和3、2和5、3和5這些特征明顯的兩數(shù)的.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學生在練習中獲得對新知的穩(wěn)固和強化，同時也穩(wěn)固了已有的知識，加強了數(shù)學知識的聯(lián)絡(luò)性。練習時，羅老師不僅關(guān)注學生會不會做，更重要的是關(guān)注怎么做，當學生反應時，注重讓學生自己來講講考慮過程，暴露自己的想法，培養(yǎng)學生的應用才能。3、精彩課件，美麗清新，實用有效羅老師這節(jié)課還有一個亮點就是她采用的是FLASH課件，較一般的幻燈片課件要清新、漂亮。漂亮的課件不但吸引了學生的注意也將我們聽課老師的目光牢牢鎖住。并不是華而不實，羅老師的這套課件對完成這堂課的教學起到了很好的輔助作用，許多地方通過動態(tài)演示顯得更清楚明了。當然，這節(jié)課也存在一些需要進一步改良的地方，如：同類型教學出現(xiàn)次數(shù)過多，像是在教學并概括出4的倍數(shù)還有很多可用省略號表示后，6的倍數(shù)還在叫生一一列舉，難免給人啰嗦之感；對學生答復下列問題的表述是否完好的關(guān)注還需加強，有生在答復2和3的公倍數(shù)有哪些這句話還能理解成什么問題時說道“能被2、3整除的數(shù)”，其實準確的描繪應是能同時被2、3整除的數(shù)；另外，我覺得本課設(shè)計的聯(lián)絡(luò)量還不夠大，可適當再增加一些。篇5：數(shù)學《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》說課稿數(shù)學《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》說課稿本節(jié)課需要完成的教學目的有：1、使學生在詳細的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探究簡捷的方法，進展有條理的考慮。3、使學生在自主探究與合作交流的過程中，進一步開展與同伴進展合作交流的意識和才能，獲得成功的體驗。本課的教學重點是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學難點是運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題。在教學公倍數(shù)的概念時，讓學生經(jīng)歷操作、考慮的過程，認識公倍數(shù)。如例1安排了用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形的操作活動，通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么長3厘米，寬2厘米的長方形能鋪滿邊長6厘米的正方形，不能鋪滿邊長8厘米的正方形，接下來讓學生考慮這樣的長方形紙片還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？學生考慮后，答復12厘米、18厘米、24厘米，從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，用省略號表示，最后讓學生說明8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？讓學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的根底上認識并建立公倍數(shù)的概念的過程。學生在已經(jīng)掌握公倍數(shù)的概念的根底上，讓學生學習怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)，學以致用。教學例2時，讓學生獨立考慮，自主探究解決問題的方法，然后小組交流。通過詳細的運用，穩(wěn)固公倍數(shù)的概念。讓學生說說怎樣找6和9的公倍數(shù)，學生說了三種方法，一是先找9的倍數(shù)，從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)；二是分別找出6和9的倍數(shù)，再從中找出公有的倍數(shù)；三是先找6的倍數(shù)，再從中找出9的倍數(shù)，通過比擬三種方法，讓學生感受哪種方法比擬簡捷。在此根底上，提醒最小公倍數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示6和9的倍數(shù)和公倍數(shù)，通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性。一、說教材〔一〕教材分析^p：1、教學內(nèi)容：最小公倍數(shù)第一課時。是引導學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的根底上認識并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。2、結(jié)合學情與新課程標準對本環(huán)節(jié)的要求，分析^p教材編寫意圖：五年級學生的生活經(jīng)歷和知識背景更為豐富，新課程標準要請教材選擇具有現(xiàn)實性和興趣性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學生在探究與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前，學生已經(jīng)理解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個數(shù)公有的`倍數(shù)，這一內(nèi)容的學習也為今后的通分、約分學習打下的根底，具有科學的、嚴密的邏輯性。〔二〕對教材的處理意見1、教材中鋪磚對于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比擬抽象，不利于建立對概念的理解。所以把“原來鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學生的學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；其次，有效的數(shù)學活動必須建立在學生的認知開展程度和已有的知識經(jīng)歷根底之上；再者，課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學，有利于進步學習效率。從而把這一比擬難理解的環(huán)節(jié)放在后面。2、新授課中補充生活實例，引導學生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數(shù)學教學應親密聯(lián)絡(luò)學生的現(xiàn)實生活，使學生感到數(shù)學就在自己身邊。3、課堂習題進展了有明確針對性與目的性的改變?！埠笫觥场踩辰虒W目的及教學重、難點1、教學目的〔1〕理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義?！?〕通過解決實際問題，初步理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的某些應用，體驗解決問題策略的多樣化?！?〕浸透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括才能。2、教學重點公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。理由是：《標準》中要求4—6年級的學生能找出10以內(nèi)任意兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，因此，本節(jié)課的重點應放在學生對數(shù)的概念的認識上。3、教學難點運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。理由是：《標準》中指出人人學有價值的數(shù)學，讓學生通過觀察、操作、反思等活動獲得根本的數(shù)學技能。但小學生的生活實際問題的解決才能普遍較低，所以要到達《標準》中的要求這無疑是重點中的難點。二、說學法1、學情分析^p小學生的動手欲較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題才能有限，而小組合作那么能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。2、學法指導通過動手，讓學生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念提醒前，學生動口說一說。給學生時機說動手之后的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽別人的說法。三、說教法為了實現(xiàn)教學目的，到達《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探究發(fā)現(xiàn)的過程中。1、利用情境引入新課，通過月歷探究新知。學生在月歷上找日期，清楚形象的看到兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系2、順其自然地浸透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學生探究后，用自己的語言梳理新知，學生便能在環(huán)環(huán)相扣的教學進程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯(lián)絡(luò)。3、創(chuàng)設(shè)問題情境，嘗試應用，方法提煉。結(jié)合教學內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經(jīng)歷與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，激活學生的數(shù)學思維，進步解題技能。4、穩(wěn)固練習、不斷刺激，不斷穩(wěn)固提升。四、教學具準備：印有月歷紙、多媒體。五、詳細的教學過程：我設(shè)計的總體理念：讓學生在自主參與的根底上感悟、理解、應用、穩(wěn)固。將直觀演示與抽象思維相結(jié)合。我的教學流程如下：〔一〕、利用學具，導入新課〔本環(huán)節(jié)為解決教學重點〕1、學生在預先發(fā)放的月歷紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數(shù)的日期。2、引導學生觀察所找出的日期數(shù)，有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。3、把生活問題提煉為數(shù)學問題，學生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念?！捕?、創(chuàng)設(shè)情境，應用知識：〔本環(huán)節(jié)為解決教學難點〕1、出示同學排隊的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發(fā)學習興趣，再次打通生活與數(shù)學的屏障。2、合作交流解決問題，方法提煉?！踩场⒕毩暦€(wěn)固〔講清練習的層次〕1、學會用最根本的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2、用這樣的知識解決生活中的問題。〔1〕找生日。根本——拓展〔2〕鋪墻磚。用數(shù)學方法來解釋生活現(xiàn)象，隱含著求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)絡(luò)?！菜摹场⒄n堂小結(jié)學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學習過程進展回憶、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。篇6：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學反思在學習本課之前，學生已理解和掌握了倍數(shù)的含義，初步學會了找一個數(shù)的倍數(shù)。例1學生通過觀察、操作，在用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪滿邊長6厘米的正方形后，得出結(jié)論，6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿這個正方形。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)引導學生考慮：“這樣的長方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”學生分析^p、比擬后發(fā)現(xiàn)還能鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。學生通過觀察比擬后還發(fā)現(xiàn)2和3的公倍數(shù)6、12、18、24等數(shù)還具有如下特征：〔生1〕都是雙數(shù)，各個數(shù)位上的和又是3的倍數(shù)；〔生2〕6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；〔生3〕2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根據(jù)以上規(guī)律，學生總結(jié)只要找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，就能找到其它的公倍數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)對于找兩個數(shù)的公倍數(shù)有著重要價值。之后，找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，很多學生也是根據(jù)以上規(guī)律，先找到了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再根據(jù)最小公倍數(shù)去找這兩個數(shù)其它的公倍數(shù)。但也有幾個學生出現(xiàn)了如書上的第1種方法，先依次分別寫出6和9的倍數(shù)，然后再找出它們的公倍數(shù)。接著，我再向?qū)W生介紹了書上的第2種方法，先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。當我提問為什么先找出9的倍數(shù)時，學生回想以前在做一一列舉時也是用的這種方法，先列舉大的數(shù)的倍數(shù)可以少寫一些倍數(shù)。等以后純熟后應用這種“大數(shù)擴大法”會很簡捷，所以我也比擬傾向于這種方法，學生先找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法固然簡單，但數(shù)據(jù)一大就很難一眼找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，因此，我建議學生根據(jù)詳細情況選擇適宜的方法。最后，集合圖的呈現(xiàn)，我改變了原來教學設(shè)計中的直接出示集合圖的數(shù)據(jù)，而是在黑板上畫出集合圖，先引導學生觀察圖的特征，介紹集合圖的填寫方法，再讓學生自己獨立填寫。這比直接出示引發(fā)學生的考慮，如：公倍數(shù)寫在中間，兩邊寫倍數(shù)時就不要重復寫了；寫倍數(shù)和公倍數(shù)時都要加省略號，這些都是學生在獨立填寫中發(fā)現(xiàn)并提醒其他同學注意的地方。因本課的學習內(nèi)容較多，所以我放慢了速度，練習題都在下一節(jié)課完成，讓學生先把以上的內(nèi)容吸收消化了。下一節(jié)課中什么時候加省略號，什么時候不用加，求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時的書寫格式，都是要加以強調(diào)的。篇7：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學反思一、在操作中生疑教材之所以選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù)，我想是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生積極地考慮。當學生用同一種長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。二、在交流中感悟在分析^p正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系，按學生的認知規(guī)律，老師設(shè)計成兩個層次：第一個層次聯(lián)絡(luò)鋪的過程與結(jié)果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)歷，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。通過小組合作討論、交流知道這樣的正方形有無數(shù)多個。三、在聯(lián)想中建構(gòu)因為學生在四年級〔下冊〕教材里，已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，因此當老師一旦給學生提供交流討論分享的平臺時，學生思維的火花不斷擦亮，有的聯(lián)想到“能正好鋪滿邊長是6的倍數(shù)的正方形”有的聯(lián)想到“能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)?！痹陬^腦中將眼前的長方形和正方形，與“倍數(shù)”緊緊地聯(lián)絡(luò)起來，然后老師及時提醒公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識，實現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合。篇8：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學反思本節(jié)課較好地實現(xiàn)了預期的教學目的，通過“動手操作——想象延伸——提醒概念——自主探究方法——穩(wěn)固練習”這樣的教學構(gòu)造，來認識來了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，找到了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。老師細致分析^p教材和學生，精心設(shè)計提問和課件，使數(shù)學活動真正地建立在學生的認知開展程度和已有的知識經(jīng)歷根底之上，激發(fā)了學生的學習積極性。課堂中老師語言精練、提問有效，學生在操作、觀察、考慮、比擬等活動中，逐步體會到了數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和開展的過程。在同學之間的討論、交流、探究中進展了思維訓練，如例1：學生動手操作