小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)思路與應(yīng)用題思路（共7篇）

第57頁共57頁小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)思路與應(yīng)用題思路〔共7篇〕篇1：小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)思路與應(yīng)用題思路1、筆記預(yù)習(xí)法開場，可以讓同學(xué)在書上做簡單的眉批筆記，在閱讀課本后，把自己的理解、體會(huì)或獨(dú)特見解寫在書上的空白處;其次，可以讓同學(xué)做摘錄筆記，就是預(yù)習(xí)后，在筆記本上摘抄重點(diǎn)概念、關(guān)鍵語句等等，以加深對重要知識(shí)的記憶、理解，并簡單地記下預(yù)習(xí)過程中的疑惑和不解之處，也可以記錄自己在預(yù)習(xí)中的收獲。對于根底比擬好的同學(xué)，還要會(huì)做思維含量較高的反思型預(yù)習(xí)筆記。在研究過程中，一方面要驗(yàn)證這幾種預(yù)習(xí)方法的適用性，另一方面要尋求其他適用的科學(xué)預(yù)習(xí)方法。2、溫故知新預(yù)習(xí)法這是新舊知識(shí)聯(lián)絡(luò)的預(yù)習(xí)法。在預(yù)習(xí)過程中，一方面初步理解新知識(shí)，歸納新知識(shí)的重點(diǎn)，找出疑難問題，另一方面復(fù)習(xí)、穩(wěn)固、補(bǔ)習(xí)與新知相聯(lián)絡(luò)的舊知識(shí)。要求預(yù)習(xí)新內(nèi)容時(shí)要與學(xué)過的舊知識(shí)聯(lián)絡(luò)起來，做到“溫故知新”，聯(lián)絡(luò)舊知，學(xué)習(xí)新知，使知識(shí)系統(tǒng)化。3、嘗試練習(xí)預(yù)習(xí)法對于計(jì)算類新授課、練習(xí)課，預(yù)習(xí)時(shí)先進(jìn)展嘗試練習(xí)，遇到疑難再返回預(yù)習(xí)例題，然后再嘗試練習(xí)。通過嘗試練習(xí)，可以檢驗(yàn)同學(xué)預(yù)習(xí)效果，這是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)不可缺少的過程。數(shù)學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科的一大特點(diǎn)就是要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。同學(xué)經(jīng)過自己的努力初步理解和掌握了新的數(shù)學(xué)知識(shí)，要讓同學(xué)通過做練習(xí)或解決簡單的問題來檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。4、動(dòng)手操作預(yù)習(xí)法對于公式的推導(dǎo)等操作性較強(qiáng)的知識(shí)，要求同學(xué)在預(yù)習(xí)過程中親自動(dòng)手去理論，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比擬等活動(dòng)，體驗(yàn)、感悟新知識(shí)。因?yàn)檎n堂中有動(dòng)手操作的內(nèi)容，自然少不了要通過熟悉教材，理解操作過程中所需要用到的工具、材料等，在課前準(zhǔn)備好。同學(xué)只有親歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，才能知其所以然。讀：數(shù)學(xué)課本是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根據(jù)，閱讀時(shí)要逐字逐詞逐句地，不能走馬觀花，一目十行，要注重理解，可邊讀邊劃，劃出重點(diǎn)，劃出不懂的地方，邊讀邊寫，寫出自己體會(huì)。預(yù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真，把不懂，不明白的地方作為上課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這樣才能有目的，有針對性地聽課。想：預(yù)習(xí)要講究方法，有的同學(xué)習(xí)慣死記硬背，這很不好，應(yīng)在充分理解的根底上識(shí)記，預(yù)習(xí)定律，公式時(shí)，要注意它的推導(dǎo)過程，弄清來龍去脈，可先自己推導(dǎo)一遍，再把自己的推導(dǎo)過程和書本上的相對照，看看自己推導(dǎo)過程是否正確，然后，想想還有其他推導(dǎo)方法嗎?預(yù)習(xí)例題時(shí)，要注意解題思路，分析^p第一步的根據(jù)及格式，也可以自己先解答一遍，再與書本上的對照，再想想還有其他解法嗎?在預(yù)習(xí)時(shí)還要根據(jù)數(shù)學(xué)特點(diǎn)，注重知識(shí)的系統(tǒng)性，做到形數(shù)結(jié)合，對不理解的地方先考慮一番，這樣有利于知識(shí)的掌握。補(bǔ)：數(shù)學(xué)知識(shí)連續(xù)性強(qiáng)，前面的要領(lǐng)不理解，后面的課程就無法學(xué)下去，預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)過的要擁有不明白，不清楚，一定要在課前搞清楚。做：數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)都是為穩(wěn)固學(xué)過的知識(shí)而出的，預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí)題，用來檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。然后想一想這樣行不行，還有什么缺乏，應(yīng)怎樣調(diào)整和改良，使預(yù)習(xí)做得更好。“將來的文盲，不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！睂W(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)將終身受益。我們要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)步自己的自學(xué)才能和探究才能，以適應(yīng)時(shí)代的需要。篇2：小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)思路與應(yīng)用題思路1一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?解題思路：由條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的價(jià)錢。答題：解：一把椅子的價(jià)錢：288÷(10-1)=32(元)一張桌子的價(jià)錢：32×10=320(元)答：一張桌子320元，一把椅子32元。23箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?解題思路：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。答題：解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。3甲乙二人從兩地同時(shí)相對而行，經(jīng)過4小時(shí)，在間隔中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米?解題思路：根據(jù)在間隔中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。答題：解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小時(shí)比乙快2千米。4李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢?解題思路：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。答題：解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支鉛筆0.2元。5甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛制止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))解題思路：根據(jù)兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。答題：解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。往返用的時(shí)間：14-8=6(時(shí))兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答：兩地相距255千米。6學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長時(shí)間能追上第二小組?解題思路：第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(?4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。答題：解：第一組追趕第二組的路程：3.5-(4.5-?3.5)=3.5-1=2.5(千米)第一組追趕第二組所用時(shí)間：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時(shí))答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。7有甲乙兩個(gè)倉庫，每個(gè)倉庫平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲(chǔ)存糧食多少噸?解題思路：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧假如增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。假設(shè)把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。答題：解：乙倉存糧：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(噸)甲倉存糧：14×4-5=56-5=51(噸)答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。8甲、乙兩隊(duì)共同修一條長400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米?解題思路：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：假如把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。答題：解：乙每天修的米數(shù)：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90(米)答：兩隊(duì)每天共修90米。9學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?解題思路：每張桌子比每把椅子貴30元，假如桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。答題：解：每把椅子的價(jià)錢：(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)每張桌子的價(jià)錢：25+30=55(元)答：每張桌子55元，每把椅子25元。10一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?解題思路：根據(jù)的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。答題：解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)答：甲乙兩地相距560千米。11某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，假如損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃?解題思路：根據(jù)托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元，就是損壞幾箱。答題：解：(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)答：損壞了5箱。12五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)?解題思路：因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。答題：解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(時(shí))答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。13某廠運(yùn)來一堆煤，假如每天燒1500千克，比方案提早一天燒完，假如每天燒1000千克，將比方案多燒一天。這堆煤有多少千克?解題思路：由條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原方案燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。答題：解：原方案燒煤天數(shù)：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)這堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)答：這堆煤有6000千克。14媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?解題思路：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計(jì)算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的那么是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。答題：解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：0.15×8=1.2(元)每支鉛筆的價(jià)錢：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)答：每支鉛筆0.2元。15學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?解題思路：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。答題：解：卡車的數(shù)量：360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(輛)客車的數(shù)量：360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(輛)答：可用卡車12輛，客車9輛。16某筑路隊(duì)承當(dāng)了修一條公路的任務(wù)。原方案每天修720米，實(shí)際每天比原方案多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米就能提早3天完成。這條公路全長多少米?解題思路：根據(jù)方案每天修720米，這樣實(shí)際提早的長度是(720×3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長。答題：解：已修的天數(shù)：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全長：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答：這條公路全長10800米。17某鞋廠消費(fèi)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。假如3個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙?解題思路：根據(jù)條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。答題：解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：2×(12÷3)=2×4=8(個(gè))一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙)一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：150×2÷3=100(雙)答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋150雙。18某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?解題思路：由條件可知道，每天用去30袋水泥，同時(shí)用去30×2袋沙子，才能同時(shí)用完。但如今每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，這樣才累計(jì)出120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。答題：解：水泥用完的天數(shù)：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)水泥的總袋數(shù)：30×6=180(袋)沙子的總袋數(shù)：180×2=360(袋)答：運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。19學(xué)校里買來了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢。每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元?解題思路：根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢是每個(gè)茶杯的4倍，可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢，看作30個(gè)茶杯共用的錢數(shù)。答題：解：每個(gè)茶杯的價(jià)錢：90÷(4×5+10)=3(元)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢：3×4=12(元)答：每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。20兩個(gè)數(shù)的和是572，其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0，去掉0后，就與第二個(gè)加數(shù)一樣。這兩個(gè)數(shù)分別是多少?解題思路：一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0，去掉0，就與第二個(gè)加數(shù)一樣，可知第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的10倍，那么兩個(gè)加數(shù)的和572，就是第二個(gè)加數(shù)的(10+1)倍。答題：解：第一個(gè)加數(shù)：572÷(10+1)=52第二個(gè)加數(shù)：52×10=520答：這兩個(gè)加數(shù)分別是52和520。21一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千克?解題思路：由條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答題：解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重2千克。22一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克?解題思路：由條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。答題：解：(10-5.5)×2=9(千克)答：原來有油9千克。23用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，假如把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克?解題思路：由條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。答題：解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)答：桶里原有水4千克。24小紅和小華共有故事書36本。假如小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本?解題思路：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多(5×2)本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。答題：解：小華有書的本數(shù)：(36-5×2)÷2=13(本)小紅有書的本數(shù)：13+5×2=23(本)答：原來小紅有23本，小華有13本。25有5桶油重量相等，假如從每只桶里取出15千克，那么5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?解題思路：由條件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。答題：解：15×5÷(5-2)=25(千克)答：原來每桶油重25千克。26把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分?解題思路：把一根木料鋸成3段，只鋸出了(3-1)個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。答題：解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)答：鋸成5段需要18分鐘。27一個(gè)車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?解題思路：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出如今女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。答題：解：35÷(2-1)=35(人)女工原有：35+17=52(人)男工原有：52+35=87(人)答：原有男工87人，女工52人。28騎自行車從甲地到乙地，每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)，從乙地返回甲地時(shí)因逆風(fēng)多用1小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?解題思路：由每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí)5小時(shí)到達(dá)和返回時(shí)多用1小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。答題：解：12×5÷(5+1)=10(千米)答：返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。29甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)走4千米。假如甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時(shí)，狗跑了多少千米?解題思路：由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。答題：解：18÷(5+4)=2(小時(shí))8×2=16(千米)答：狗跑了16千米。30有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個(gè)，黃球和白球一共有20個(gè)，紅球和白球一共有19個(gè)。三種球各有多少個(gè)?解題思路：由條件知，(21+20+19)表示三種球總個(gè)數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。答題：解：總個(gè)數(shù)：(21+20+19)÷2=30(個(gè))白球：30-21=9(個(gè))紅球：30-20=10(個(gè))黃球：30-19=11(個(gè))答：白球有9個(gè)，紅球有10個(gè)，黃球有11個(gè)。31在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。假如接2根細(xì)鋼管共長18米，假如接5根細(xì)鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長多少米?解題思路：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長度，由此可求出一根細(xì)鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。答題：解：(33-18)÷(5-2)=5(米)18-5×2=8(米)答：一根粗鋼管長8米，一根細(xì)鋼管長5米。32水泥廠原方案12天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多消費(fèi)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原方案每天消費(fèi)水泥多少噸?解題思路：由題意知，實(shí)際10天比原方案10天多消費(fèi)水泥(4.8×10)噸，而多消費(fèi)的這些水泥按原方案還需用(12-10)天才能完成，也就是說原方案(12-10)天能消費(fèi)水泥(4.8×10)噸。答題：解：4.8×10÷(12-10)=24(噸)答：原方案每天消費(fèi)水泥24噸。33學(xué)校舉辦歌舞晚會(huì)，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?解題思路：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跳舞的就統(tǒng)計(jì)了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。答題：解：70+30—80=20(人)答：既唱歌又跳舞的有20人。34學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三年級(jí)一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?解題思路：參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語文競賽的，假如把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計(jì)了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。答題：解：36+38+5-59=20(人)答：雙科都參加的有20人。35學(xué)校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價(jià)錢相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?解題思路：由“2張桌子和5把椅子的價(jià)錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價(jià)錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當(dāng)于買16把椅子共用640元。答題：解：5×(4÷2)+6=16(把)640÷16=40(元)40×5÷2=10O(元)答：桌子和椅子的單價(jià)分別是100元、40元。36父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲?解題思路：5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5)÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。答題：解：(45-5)÷4+5=10+5=15(歲)答：今年兒子15歲。37有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，假如從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油?解題思路：“假如從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。答題：解：18×2÷(4-1)=12(千克)12×4=48(千克)答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。38光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒答?解題思路：根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯(cuò)一題將失去(5+3)分，而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)÷8=2(題)……5(分)，分析^p答對、答錯(cuò)和沒答的題數(shù)。答題：解：(5×20-75)÷8=2(題)……5(分)20-2-1=17(題)答：答對17題，答錯(cuò)2題，有1題沒答。39甲列火車長240米，每秒行20米;乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?解題思路：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即(240+264)米，速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。答題：解：(240+264)÷(20+16)=504÷30=14(秒)答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。40一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?解題思路：火車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道到車尾分開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。答題：解：(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分)答：火車通過隧道需2.5分。41小明從家里到學(xué)校，假如每分走50米，那么正好到上課時(shí)間;假如每分走60米，那么離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?解題思路：在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。答題：解：60×2÷(60-50)=12(分)50×12=600(米)答：小明從家里到學(xué)校是600米。42有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?解題思路：由條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。答題：解：600÷(400-300)=600÷100=6(分)答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇43有一個(gè)長方形紙板，假如只把長增加2厘米，面積就增加8平方米;假如只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長方形紙板原來的面積是多少?解題思路：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：(12÷2)厘米，同理原來的寬就是(8÷2)厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。答題：解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)答：這個(gè)長方形紙板原來的面積是24平方厘米。44媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?解題思路：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。答題：解：(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8(元)答：每千克梨1.8元。45甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米?解題思路：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個(gè)速度和是乙的速度的(2+1)倍。答題：解：135÷3÷(2+1)=15(千米)15×2=30(千米)答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。46盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有多少個(gè)球?解題思路：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說明黑球多取了12個(gè)，而每次多取(8-5)個(gè)，可求出一共取了幾次。答題：解：12÷(8-5)=4(次)8×4+5×4+12=64(個(gè))或8×4×2=64(個(gè))答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。47上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。解題思路：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。答題：解：12和18的最小公倍數(shù)是366時(shí)+36分=6時(shí)36分答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。48父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?解題思路：父、子年齡的差是(45-15)歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問題。答題：解：(45-15)÷(11-1)=3(歲)15-3=12(年)答：前父親的年齡是兒子年齡的11倍。49王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆最少有多少支?解題思路：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。答題：解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是6060-1=59(支)答：這盒鉛筆最少有59支。50一塊平行四邊形地，假如只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?解題思路：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，?可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。答題：解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。篇3：淺談應(yīng)用題解題思路訓(xùn)練淺談應(yīng)用題解題思路訓(xùn)練應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別是一些較復(fù)雜的應(yīng)用題，由于數(shù)量關(guān)系較隱蔽，學(xué)生在解題時(shí)很難找出正確的解題思路，會(huì)出現(xiàn)這樣和那樣的問題。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，老師應(yīng)學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)，大膽地想象，力求通過不同方法，從不同角度進(jìn)展探究，培養(yǎng)發(fā)散性思維才能。為此應(yīng)重視各種解題思路的訓(xùn)練。一、對應(yīng)的思路訓(xùn)練例1：一戶農(nóng)民養(yǎng)雞240只，平均5只雞6天要喂飼料4.5千克。照這樣計(jì)算這些雞15天要喂飼料多少千克？寫出題中的條件問題：5只雞6天4.5千克240只雞15天？千克從上面的對應(yīng)關(guān)系可分析^p出兩種方法：①用歸一法先求出1只雞1天要喂的飼料，再求240只15天所需的飼料。即4.5÷5÷6×240×15＝540〔千克〕答：240只雞15天需飼料540千克。②每只雞平均每天用的飼料是一定的，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，只要求出240只是5只的幾倍和15天是6天的幾倍，這個(gè)題就可迎刃而解了。4.5×〔240÷5〕×〔15÷6〕＝540〔千克〕〔答略〕二、數(shù)形結(jié)合看圖分析^p訓(xùn)練例2：修路隊(duì)三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修2.5千米。這段公路長多少千米？先分段畫圖：附圖{圖}再分析^p解答：把全段公路看做單位“1”，那么第三天修的2.5千米正好是全段公路的〔1－40％－1／2〕，它和2.5相對應(yīng)，所以全段公路長為：2.5÷〔1－40％－1／2〕＝25〔千米〕〔答略〕例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克，桶里還剩28千克油。全桶油重多少千克？先分段畫圖：附圖{圖}把整桶油看作單位“1”，從圖中清楚地看出：后兩次取出油的總和，正好是第一次取油后余下的局部，即〔1－2／5〕，它與〔20＋28〕相對應(yīng)。列式計(jì)算：〔20＋28〕÷〔1－2／5〕＝80〔千克〕〔答略〕三、一題多解思路的訓(xùn)練為培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，引導(dǎo)學(xué)生探究解題思路，可對一道題的'數(shù)量關(guān)系進(jìn)展分析^p、比照，多角度、多層次地溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。例4：同學(xué)們參加野營活動(dòng)，一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的老師那里去領(lǐng)碗。老師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個(gè)；又問“多少人吃飯”，他說“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三人一個(gè)湯碗”。算一算，這個(gè)同學(xué)給參加野營活動(dòng)的多少人領(lǐng)碗？解法一：一般解法把飯碗數(shù)看作單位“1”，那么菜碗數(shù)是1／2，湯碗數(shù)是1／3，總碗數(shù)55與〔1＋1／2＋1／3〕相對應(yīng)，根據(jù)除法意義可求出飯碗數(shù)。55÷〔1＋1／2＋1／3〕＝30〔個(gè)〕根據(jù)題意，人數(shù)與飯碗數(shù)一樣。〔答略〕解法二：方程解法設(shè)有x人參加野營活動(dòng)，根據(jù)題意，飯碗數(shù)x個(gè)，菜碗數(shù)為x／2，湯碗數(shù)為x／3，列方程：x＋x／2＋x／3＝55，解得x＝30?！泊鹇浴辰夥ㄈ喊幢壤峙浣夥ò扬埻霐?shù)看作“1”，那么飯碗數(shù)∶菜碗數(shù)∶湯碗數(shù)＝1∶1／2∶1／3＝6∶3∶2飯碗數(shù)是55×6／6＋3＋2＝30〔個(gè)〕人數(shù)與碗數(shù)一樣。〔答略〕此題解法不只限于以上三種，還有其他解法，這里不再贅述。四、轉(zhuǎn)化性題組訓(xùn)練有很多應(yīng)用題題材不同，但數(shù)量關(guān)系一樣，且解法完全一樣。把這樣一些應(yīng)用題排在一起，有利于學(xué)生掌握問題的本質(zhì)，找出這類題的解題規(guī)律。有下面一組題：〔1〕一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)修建需12天，由乙工程隊(duì)修建需要20天。兩隊(duì)共同修建需要多少天？〔2〕甲從東莊走到西莊需要2小時(shí)，乙從西莊走到東莊需要3小時(shí)，假如甲、乙分別從東西莊同時(shí)相向出發(fā)，需要經(jīng)過幾小時(shí)才能相遇？〔3〕甲、乙兩個(gè)童裝廠合做一批出口童裝，甲廠單獨(dú)做要20天完成，乙廠單獨(dú)做要30天完成。兩廠合做多少天可以完成？〔4〕有一水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管。單開甲管需6分鐘注滿，單開乙管需4分鐘注滿，兩管齊開需多少分鐘注滿？分析^p：〔1〕設(shè)工程總量為單位“1”。甲每天完成工程的1／12，乙每天完成1／20，甲乙合做一天完成工程的1／12＋1／20，完成全工程所需天數(shù)為1÷〔1／12＋1／20〕?！?〕設(shè)東莊到西莊的路程為單位“1”。甲、乙二人的速度分別是1／2和1／3，甲、乙每小時(shí)走完全程的〔1／2＋1／3〕，兩人相遇所需時(shí)間是1÷〔1／2＋1／3〕?！?〕設(shè)這批童裝的總量為單位“1”。甲廠每天完成的工作量是1／20，乙廠每天完成1／30，兩廠合做一天就完成總量的〔1／20＋1／30〕，完成工作后所需天數(shù)為1÷〔1／20＋1／30〕?！?〕設(shè)水池的容積為單位“1”。根據(jù)題意，甲管每分可注水1／6，乙管每分可注水1／4，甲、乙兩管齊開每分鐘可注〔1／6＋1／4〕，注滿所需的時(shí)間是1÷〔1／6＋1／4〕。通過以上的類比訓(xùn)練，可使學(xué)生弄清工程問題、相遇問題、工作問題、水管問題。雖然題材不同，但它們數(shù)量關(guān)系一樣。這就使知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)在學(xué)生的頭腦中形成。篇4：淺談應(yīng)用題解題思路訓(xùn)練淺談應(yīng)用題解題思路訓(xùn)練應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別是一些較復(fù)雜的應(yīng)用題，由于數(shù)量關(guān)系較隱蔽，學(xué)生在解題時(shí)很難找出正確的解題思路，會(huì)出現(xiàn)這樣和那樣的問題。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，老師應(yīng)學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)，大膽地想象，力求通過不同方法，從不同角度進(jìn)展探究，培養(yǎng)發(fā)散性思維才能。為此應(yīng)重視各種解題思路的訓(xùn)練。一、對應(yīng)的思路訓(xùn)練例1：一戶農(nóng)民養(yǎng)雞240只，平均5只雞6天要喂飼料4.5千克。照這樣計(jì)算這些雞15天要喂飼料多少千克？寫出題中的條件問題：5只雞6天4.5千克240只雞15天？千克從上面的對應(yīng)關(guān)系可分析^p出兩種方法：①用歸一法先求出1只雞1天要喂的飼料，再求240只15天所需的飼料。即4.5÷5÷6×240×15＝540〔千克〕答：240只雞15天需飼料540千克。②每只雞平均每天用的飼料是一定的，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，只要求出240只是5只的幾倍和15天是6天的.幾倍，這個(gè)題就可迎刃而解了。4.5×〔240÷5〕×〔15÷6〕＝540〔千克〕〔答略〕二、數(shù)形結(jié)合看圖分析^p訓(xùn)練例2：修路隊(duì)三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修2.5千米。這段公路長多少千米？先分段畫圖：附圖{圖}再分析^p解答：把全段公路看做單位“1”，那么第三天修的2.5千米正好是全段公路的〔1－40％－1／2〕，它和2.5相對應(yīng)，所以全段公路長為：2.5÷〔1－40％－1／2〕＝25〔千米〕〔答略〕例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克，桶里還剩28千克油。全桶油重多少千克？先分段畫圖：附圖{圖}把整桶油看作單位“1”，從圖中清楚地看出：后兩次取出油的總和，正好是第一次取油后余下的局部，即〔1－2／5〕，它與〔20＋28〕相對應(yīng)。列式計(jì)算：〔20＋28〕÷〔1－2／5〕＝80〔千克〕〔答略〕三、一題多解思路的訓(xùn)練為培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，引導(dǎo)學(xué)生探究解題思路，可對一道題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)展分析^p、比照，多角度、多層次地溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。例4：同學(xué)們參加野營活動(dòng)，一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的老師那里去領(lǐng)碗。老師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個(gè)；又問“多少人吃飯”，他說“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三人一個(gè)湯碗”。算一算，這個(gè)同學(xué)給參加野營活動(dòng)的多少人領(lǐng)碗？解法一：一般解法把飯碗數(shù)看作單位“1”，那么菜碗數(shù)是1／2，湯碗數(shù)是1／3，總碗數(shù)55與〔1＋1／2＋1／3〕相對應(yīng)，根據(jù)除法意義可求出飯碗數(shù)。55÷〔1＋1／2＋1／3〕＝30〔個(gè)〕根據(jù)題意，人數(shù)與飯碗數(shù)一樣?！泊鹇浴辰夥ǘ1]

[2]篇5：小學(xué)數(shù)學(xué)常用解題思路小學(xué)數(shù)學(xué)常備解題思路1直接思路“直接思路”是解題中的最常用的一種思路。它一般是通過分析^p、綜合、歸納等方法，直接找到解題的途徑。2復(fù)原思路根據(jù)條件，一步步倒著推理，直到解決問題，這種解題思路叫復(fù)原思路。3假設(shè)思路假如面對一道數(shù)學(xué)題做不出來，你會(huì)選擇怎么做?數(shù)學(xué)解題中，離不開假設(shè)思路，尤其是在解比擬復(fù)雜的題目時(shí)，如能用“假設(shè)”的方法去考慮，往往比其他思路簡捷、方便。這里我只是給大家提供一個(gè)解題思路，開拓學(xué)生的思維。今天便為大家推薦“四個(gè)思維訓(xùn)練”，希望對你們有所幫助：1.轉(zhuǎn)化型如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條?該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練的學(xué)生來說，會(huì)感到一籌莫展。但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練后，學(xué)生就知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條;然后轉(zhuǎn)換成2人，那么魚有3條;再3人，那么7條;再4人，那么15條。2.系統(tǒng)性如：123456789在不改變順序前提下(即可以將幾個(gè)相鄰的數(shù)合在一起成為一個(gè)數(shù)，但不可以顛倒)，在它們之間劃加減號(hào)，使運(yùn)算結(jié)果等于1OO。象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓(xùn)練。老師可引導(dǎo)學(xué)生把10個(gè)數(shù)看成一個(gè)系統(tǒng)，從不同的層次去考慮。第一層次：找100的最接近數(shù)，即89比100僅少11。第二個(gè)層次：找11的最接近數(shù)，很明顯是前面的12。第三個(gè)層次：解決多l(xiāng)的問題。整個(gè)程序如下：12+3+4+5-6-7+89=1003.激化型如問：3個(gè)5相加是多少?學(xué)生答：5+5+5=15或5×3=15。老師又問：3個(gè)5相乘是多少?學(xué)生答：5×5×5=125。緊接著問：3與5相乘是多少?學(xué)上答：3×5=15，或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓(xùn)練，可使學(xué)生思維越來越活潑，越來越靈敏，越來越準(zhǔn)確。4.類比型：如：①金湖糧店運(yùn)來大米6噸，比運(yùn)來的面粉少1/4噸，運(yùn)來面粉多少噸?②金湖糧店運(yùn)來大米6噸，比運(yùn)來的面粉少1/4，運(yùn)來面粉多少噸?以上兩題，雖然相似，本質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點(diǎn)撥學(xué)生自己辨析。一直做數(shù)學(xué)題感覺沒有進(jìn)步怎么辦1認(rèn)真考慮題目考慮對于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是最核心的，對做題更甚。不堅(jiān)持去考慮，不仔細(xì)去聯(lián)想，類比，總結(jié)只相當(dāng)于背書，是學(xué)不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)的，想考高分是不可能的。舉一個(gè)例子：中值定理那塊的證明題，一開場不會(huì)證，我就忍住不去看答案，自己去考慮，有時(shí)候一晚上都在考慮一個(gè)題。這樣考慮，我會(huì)想到很多知識(shí)點(diǎn)并加以整合，會(huì)漸漸提煉出思路。以后解這一類題就會(huì)順暢很多?？佳械念}肯定是自己沒見過的，平常做題時(shí)不會(huì)就去看答案，考場上可沒有現(xiàn)成的答案看啊。學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候假如不考慮就不會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，就不會(huì)感覺到原來數(shù)學(xué)這么有意思。找不到這感覺，學(xué)數(shù)學(xué)簡直是個(gè)煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有個(gè)方案要好好學(xué)數(shù)學(xué)，一是因?yàn)橄矚g上了數(shù)學(xué)，二是因?yàn)閷ξ襾碚f，讀研究生時(shí)還要經(jīng)常用到數(shù)學(xué)。2經(jīng)?？偨Y(jié)每次作總結(jié)都會(huì)把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭考慮的全面深入，更嘗試抓起本質(zhì)，我不認(rèn)為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個(gè)總結(jié)都會(huì)經(jīng)常復(fù)習(xí)，考慮以求得出新的東西更本質(zhì)，更簡潔的總結(jié)。每考慮一次會(huì)加深一次印象，也加深了理解。其實(shí)問題不積壓的道理大家都懂，一個(gè)問題不會(huì)可能導(dǎo)致一連串的問題都不會(huì)的“蝴蝶效應(yīng)”!但是真正把這個(gè)問題重視起來的人不多。我經(jīng)常培養(yǎng)自己查漏補(bǔ)缺的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題要即刻試圖解決，即便當(dāng)時(shí)解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時(shí)候能及時(shí)解決問題。3做標(biāo)注不管是做全書，還是做其他資料，做的時(shí)候我都會(huì)注意仔細(xì)標(biāo)注，這樣可以在下一次復(fù)習(xí)時(shí)盡快抓住重點(diǎn)，節(jié)省時(shí)間;也為作總結(jié)提供了諸多便利。4上自習(xí)考研需要靜心，很多國家大事可以暫時(shí)放一放，考完研再處理的。5草稿保持整潔不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點(diǎn)空就想演題，最后肯定是得不償失。根據(jù)墨菲定律：“有可能出錯(cuò)的事情，就會(huì)出錯(cuò)(Anythingthatcangowrongwillgowrong)?；靵y的草稿很容易導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤，導(dǎo)致難以看出題目的思路。這樣計(jì)算才能得不到提升，也會(huì)影響學(xué)數(shù)學(xué)的信心。做真題時(shí)會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候得出的答案出錯(cuò)都是因?yàn)橛?jì)算，通過這個(gè)習(xí)慣的養(yǎng)成會(huì)漸漸提升對大型計(jì)算的信心和仔細(xì)程度，做到快與準(zhǔn)的統(tǒng)一。另外，在此多說一句，做大題時(shí)要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對于審題和計(jì)算，一旦出錯(cuò)將浪費(fèi)大量的時(shí)間，不利于對解大題的信心的塑造。6調(diào)整作息很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活潑，白天呢，夜貓子們精神狀態(tài)就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點(diǎn)調(diào)整到白天。特別的，數(shù)學(xué)是上午考的，養(yǎng)成上午學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，時(shí)間長了你會(huì)發(fā)現(xiàn)，上午數(shù)學(xué)思維特別敏捷，這樣興奮點(diǎn)就出來了。還有，用好白天的時(shí)間，進(jìn)步效率，對于考研來說時(shí)間肯定是夠用的。另外，這樣安康作息對身體也好。我以前經(jīng)常熬夜，白天起不來，根本沒吃過早飯。考研時(shí)，不吃早飯就別想靜心復(fù)習(xí)了，復(fù)習(xí)強(qiáng)度那么大，不吃早飯復(fù)習(xí)時(shí)肯定有饑餓感，暈厥感，影響復(fù)習(xí)效率，影響心情。還有一句話共勉“熬夜，是因?yàn)闆]有勇氣完畢這一天;賴床，是因?yàn)闆]有勇氣開場新的一天”。7把東西記在腦子里這需要一個(gè)過程且這樣做有很多好處。假如習(xí)慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時(shí)間掌握不住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或知識(shí)點(diǎn)掌握的不牢靠。而記在腦子里，一能節(jié)省很多時(shí)間，二你在想問題的時(shí)候可以提供思路，可以更快的把只是串聯(lián)起來，找到知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的本質(zhì)。8自我訓(xùn)練不管是時(shí)間的管理，情緒的管理，還是習(xí)慣的養(yǎng)成，自制力的培養(yǎng)都是自我訓(xùn)練的結(jié)果。這些有的是才能，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養(yǎng)，去引導(dǎo)，去訓(xùn)練。自己訓(xùn)練自己，需要時(shí)間更需要方法。好處是，很多東西一旦掌握，一旦內(nèi)化為自己的才能，想忘都忘不了，會(huì)成為下意識(shí)的行為。篇6：應(yīng)用題思路教法舉隅應(yīng)用題思路教法舉隅解容許用題的考慮方法常常有好多種，各種方法都可以幫助學(xué)生找到解題的途徑，即解題思路?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)理論，談?wù)剳?yīng)用解題思路教學(xué)的七種方法：一、用圖解法顯示解題思路引導(dǎo)學(xué)生把應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，通過圖示顯示解題的思路。例如，一輛客車從甲地到乙地需行4個(gè)小時(shí)，一輛貨車從乙地到甲地需行5小時(shí)。兩車同時(shí)由兩地相向開出，3小時(shí)后兩車相距50千米，求甲乙兩地的間隔？兩車行1小時(shí)各行全程的3/4和3/5，這一點(diǎn)學(xué)生是很容易想到的。但50千米與這兩個(gè)分率有什么聯(lián)絡(luò)，比擬抽象。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段示意圖：〔附圖{圖}〕從圖中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5互相重疊的地方，引導(dǎo)學(xué)生變換觀察的角度，將會(huì)有不同的解題思路。(1)從客車這邊看：50千米正好與3/4和“1－3/5＝2/5”的差相對應(yīng)。列式：50÷[3/4－(1－3/5)](2)從貨車這邊看：50千米正好與3/5和“1－3/4＝1/4”的差相對應(yīng)。列式：50÷[3/5－(1－3/4)](3)從兩頭往中間看：50千米又是被夾在中間的一段。列式：50÷[1－(1－3/4)－(1－3/5)](4)從整體看，50千米就是3/4與3/5互相重疊的局部。列式：50÷(3/4＋3/5-1)二、用演示操作法提醒解題思路通過直觀教具〔包括幻燈片〕的演示，以及引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，突出解題關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)解題的線索，提醒解題的思路。例如，有一列長140米的火車，以每小時(shí)9千米的速度，通過一座610米的大橋，需要幾分鐘？教學(xué)時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)物來操作演示，將文具盒當(dāng)大橋，用筆當(dāng)火車，可以在課桌上模擬火車過橋的情景。先將筆尖靠緊文具盒的一端，然后漸漸推進(jìn)，直到筆尾離文具盒。通過操作，同學(xué)們很清楚地看出，火車從車頭上橋到車尾離橋，所行的路程等于橋長與車長的和。列式：(610＋140)÷(9000÷60)三、用假設(shè)法尋求解題思路將某種現(xiàn)象或關(guān)系，假設(shè)一個(gè)主觀上所需要的條件，然后從事實(shí)與假設(shè)之間的.矛盾中，尋求正確的答案。例如，小明到商店買4本練習(xí)本和3支鉛筆，共用去0.65元，每本練習(xí)本比每支鉛筆貴0.04元，求每本練習(xí)本和每支鉛筆的價(jià)錢？教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用一種物品交換另一種物品，使數(shù)量關(guān)系單一化。假設(shè)小明買的同一種文具〔練習(xí)本或鉛筆〕，那么實(shí)際買的文具所付的金額就有差異，得到買同一種文具的數(shù)量和總價(jià)就可以求出單價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)3支鉛筆換成3本練習(xí)本，小明就應(yīng)多付0.04×3＝0.12(元),求每本練習(xí)本的價(jià)錢，列式為(0.65＋0.12)÷(4＋3)；假如把4本練習(xí)換成4支鉛筆，小明應(yīng)少付0.04×4＝0.16〔元〕，求出每支鉛筆的價(jià)錢，列式為(0.65－0.16)÷(4＋3)四、用逆推法探求解題思路對于某些特殊構(gòu)造的應(yīng)用題作反向考慮，采取相逆的運(yùn)算，探究解題的思路。例如，3個(gè)同學(xué)分練習(xí)本，甲得到的本數(shù)比總數(shù)1/2少1本，乙得到的本數(shù)比其余的1/2多1本，丙得到8本，共有練習(xí)本多少本？教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生按照題意列出事情開展的過程〔→〕┌───┐┌─────────┐┌──────┐│本子│──→│甲得到總[1]

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[3]篇7：應(yīng)用題思路教法舉隅應(yīng)用題思路教法舉隅解容許用題的考慮方法常常有好多種，各種方法都可以幫助學(xué)生找到解題的途徑，即解題思路?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)理論，談?wù)剳?yīng)用解題思路教學(xué)的七種方法：一、用圖解法顯示解題思路引導(dǎo)學(xué)生把應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，通過圖示顯示解題的思路。例如，一輛客車從甲地到乙地需行4個(gè)小時(shí)，一輛貨車從乙地到甲地需行5小時(shí)。兩車同時(shí)由兩地相向開出，3小時(shí)后兩車相距50千米，求甲乙兩地的間隔？兩車行1小時(shí)各行全程的3/4和3/5，這一點(diǎn)學(xué)生是很容易想到的。但50千米與這兩個(gè)分率有什么聯(lián)絡(luò)，比擬抽象。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段示意圖：〔附圖{圖}〕從圖中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5互相重疊的地方，引導(dǎo)學(xué)生變換觀察的角度，將會(huì)有不同的解題思路。(1)從客車這邊看：50千米正好與3/4和“1－3/5＝2/5”的差相對應(yīng)。列式：50÷[3/4－(1－3/5)](2)從貨車這邊看：50千米正好與3/5和“1－3/4＝1/4”的差相對應(yīng)。列式：50÷[3/5－(1－3/4)](3)從兩頭往中間看：50千米又是被夾在中間的一段。列式：50÷[1－(1－3/4)－(1－3/5)](4)從整體看，50千米就是3/4與3/5互相重疊的局部。列式：50÷(3/4＋3/5-1)二、用演示操作法提醒解題思路通過直觀教具〔包