人工智能不確定推理方法課件

第四章

不確定推理方法第四章1

在日常生活中，人們通常所遇到的情況是信息不夠完善、不夠精確，即所掌握的知識(shí)具有不確定性。人們就是運(yùn)用這種不確定性的知識(shí)進(jìn)行思維、推理，進(jìn)而求解問題，所以，為了解決實(shí)際問題，必須對(duì)不確定知識(shí)的表示、推理過程等進(jìn)行研究，這就是本章將要討論的不確定推理方法。有關(guān)不確定性知識(shí)的表示及推理方法目前有很多種，但比較重要且比較著名的方法主要有可信度方法、主觀Bayes方法和證據(jù)理論方法。本章將在概述不確定推理方法及其概念的基礎(chǔ)上，著重對(duì)這三種方法進(jìn)行較詳細(xì)的討論。在日常生活中，人們通常所遇到的情況是信息不夠24.1不確定推理概述4.1.1不確定推理的概念所謂推理就是從已知事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)（或規(guī)則）逐步推出結(jié)論或者證明某個(gè)假設(shè)成立或不成立的思維過程。其中，已知事實(shí)和知識(shí)（規(guī)則）是構(gòu)成推理的兩個(gè)基本要素。已知事實(shí)是推理過程的出發(fā)點(diǎn)及推理中使用的知識(shí)，我們把它稱為證據(jù)，而知識(shí)（或規(guī)則）則是推理得以向前推進(jìn)，并逐步達(dá)到最終目標(biāo)的根據(jù)。 一個(gè)人工智能系統(tǒng)由總數(shù)據(jù)庫、知識(shí)庫和推理機(jī)構(gòu)成。其中，總數(shù)據(jù)庫就是已知事實(shí)的集合，而知識(shí)庫即是規(guī)則庫，是一些人們總結(jié)的規(guī)則的集合，推理機(jī)則是由一些推理算法構(gòu)成，這些算法將依據(jù)知識(shí)庫中的規(guī)則和總數(shù)據(jù)庫中的事實(shí)進(jìn)行推理計(jì)算。其中，知識(shí)庫是人工智能系統(tǒng)的核心。4.1不確定推理概述4.1.1不確定推理的概念34.1不確定推理概述4.1.2不確定推理方法的分類目前，不確定推理方法可以分為兩大類，一類稱為模型方法，另一類稱為控制方法。模型方法的特點(diǎn)是把不確定的證據(jù)和不確定的知識(shí)分別與某種度量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)起來，并給出更新結(jié)論不確定性的合適的算法，從而構(gòu)成相應(yīng)的不確定性推理模型。不同的結(jié)論不確定性更換算法就對(duì)應(yīng)不同的模型。下面介紹的幾種不確定推理方法都屬于模型法?？刂品椒ǖ奶攸c(diǎn)是通過識(shí)別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來限制或減少不確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，這類方法沒有處理不確定性的統(tǒng)一模型，其效果極大地依賴于控制策略，控制策略的選擇和研究是這類不確定性推理方法的關(guān)鍵。啟發(fā)式搜索、相關(guān)性制導(dǎo)回溯等是目前常見的幾種控制方法。4.1不確定推理概述4.1.2不確定推理方法的分類44.1不確定推理概述由于概率論有著完善的理論，同時(shí)還為不確定性的合成與傳遞提供了現(xiàn)成的公式，因而被用來表示和處理知識(shí)的不確定性，成為度量不確定性的重要手段。這種純粹依靠概率模型來表示和處理不確定性的方法稱為純概率方法或概率方法。純概率方法雖然有嚴(yán)密的理論依據(jù)，但它卻要求給出事件的先驗(yàn)概率和條件概率，而這些數(shù)據(jù)又不易獲得，因而使其應(yīng)用受到限制。為此，人們經(jīng)過多年的研究，在概率論的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一些新的處理不確定性的方法，這些方法包括：可信度方法、主觀Bayes方法和證據(jù)理論方法。本章的重點(diǎn)即是介紹這三種不確定推理方法。4.1不確定推理概述由于概率論有著完54.1不確定推理概述4.1.3不確定推理中的基本問題

1．不確定性的表示不確定性主要包括兩個(gè)方面，一是證據(jù)的不確定性，一是知識(shí)的不確定性。因而，不確定性的表示問題就包括證據(jù)表示和知識(shí)表示。證據(jù)不確定性的表示對(duì)于由觀察所得到的初始證據(jù)，其值一般由用戶或?qū)＜医o出；而對(duì)于用前面推理所得結(jié)論作為當(dāng)前推理的證據(jù)，其值則是由推理中的不確定性傳遞算法計(jì)算得到。知識(shí)不確定性的表示在表示具有不確定性的知識(shí)時(shí)，要考慮兩個(gè)方面的因素：一是要將領(lǐng)域問題的特征比較準(zhǔn)確的描述出來，滿足問題求解的需要；另一個(gè)是要便于推理過程中對(duì)不確定性的推算。只要把這兩方面因素考慮到，則相應(yīng)的表示方法才能實(shí)用。4.1不確定推理概述4.1.3不確定推理中的基本問題64.1不確定推理概述

2．推理計(jì)算不確定推理過程主要包括不確定性的傳遞計(jì)算算法、組合證據(jù)不確定性算法和結(jié)論不確定性的更新或合成算法。假設(shè)以CF(E)表示證據(jù)E的不確定性程度，而以CF(H,E)表示知識(shí)（規(guī)則）E→H的不確定性程度，則我們要解決的問題即是：(1)不確定性傳遞問題。(2)證據(jù)不確定性的合成問題。

(3)結(jié)論不確定性的合成問題。

4.1不確定推理概述2．推理計(jì)算(3)結(jié)論不確74.1不確定推理概述

3．不確定性的量度

在確定一種量度方法及其范圍時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）量度要能充分表達(dá)相應(yīng)知識(shí)及證據(jù)的不確定性程度。（2）量度范圍的指定應(yīng)便于領(lǐng)域?qū)＜壹坝脩魧?duì)證據(jù)或知識(shí)不確定性的估計(jì)。（3）量度要便于不確定性的推理計(jì)算，而且所得到的結(jié)論之不確定值應(yīng)落在不確定性量度所規(guī)定的范圍之內(nèi)。（4）量度的確定應(yīng)當(dāng)是直觀的，同時(shí)應(yīng)當(dāng)有相應(yīng)的理論依據(jù)。4.1不確定推理概述3．不確定性的量84.2可信度方法

4.2.1可信度的概念所謂可信度就是人們?cè)趯?shí)際生活中根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)或觀察對(duì)某一事件或現(xiàn)象為真的相信程度。

4.2可信度方法4.2.1可信度的概94.2可信度方法4.2.2知識(shí)不確定性的表示在基于可信度的不確定性推理模型中，知識(shí)是以產(chǎn)生式規(guī)則的形式表示的，知識(shí)的不確定性則是以可信度CF(H，E)表示的。其一般形式為IFETHENH(CF(H,E))（1）E是知識(shí)的前提條件，或稱為證據(jù)。可以是簡(jiǎn)單條件，也可是復(fù)合條件。（2）H是結(jié)論，它可以是一個(gè)單一的結(jié)論，也可以是多個(gè)結(jié)論。（3）CF(H，E)是該條知識(shí)的可信度，稱為可信度因子（CertaintyFactor）。在專家系統(tǒng)MYCIN中，CF(H,E)被定義為CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)（4.2.1）4.2可信度方法4.2.2知識(shí)不確定性的表示104.2可信度方法（4.2.2）（4.2.3）4.2可信度方法（4.2.2）（4.2.3）114.2可信度方法4.2.3證據(jù)不確定性的表示

單個(gè)證據(jù)的不確定性獲取方法如果支持結(jié)論的證據(jù)只有一條，則證據(jù)可信度值的確定分兩種情況：第一種情況是，證據(jù)為初始證據(jù)，其可信度的值一般由提供證據(jù)的用戶直接指定，指定的方法也是用可信度因子對(duì)證據(jù)不確定性進(jìn)行表示，例如CF(E)=0.8表示證據(jù)E的可信度為0.8。第二種情況就是用先前推出的結(jié)論作為當(dāng)前推理的證據(jù)，對(duì)于這種情況的證據(jù)，其可信度的值在推出該結(jié)論時(shí)通過不確定性傳遞算法計(jì)算得到（傳遞算法將在下面討論）。證據(jù)E的可信度CF(E)也是在[-1，1]上取值。4.2可信度方法4.2.3證據(jù)不確定性的表示124.2可信度方法組合證據(jù)的不確定性的獲取方法如果支持結(jié)論的證據(jù)有多個(gè)，那么這多個(gè)證據(jù)間的關(guān)系有可能是合取的關(guān)系，也可能是析取關(guān)系。這多個(gè)證據(jù)構(gòu)成一個(gè)組合證據(jù)。（1）當(dāng)證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的合取時(shí)，即E=E1∧E2∧E3∧…∧En若E1，E2，E3，…，En各證據(jù)的可信度分別為CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)，則CF(E)=min{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)}（4.2.5）（2）當(dāng)證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的析取時(shí)，即E=E1∨E2∨E3∨…∨En若E1，E2，E3，…，En各證據(jù)的可信度分別為CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)，則CF(E)=max{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)} （4.2.6）4.2可信度方法組合證據(jù)的不確定性的獲取方法134.2可信度方法4.2.4不確定性的推理計(jì)算只有單條知識(shí)支持結(jié)論時(shí)，結(jié)論可信度的計(jì)算方法如果支持結(jié)論的知識(shí)只有一條，且已知證據(jù)E的可信度CF(E)和規(guī)則（知識(shí)）IFETHENH的可信度CF(H,E)，則結(jié)論H的可信度計(jì)算公式如下：CF(H)=CF(H,E)×max{0,CF(E)} （4.2.7）4.2可信度方法4.2.4不確定性的推理計(jì)算144.2可信度方法多條知識(shí)支持同一結(jié)論時(shí)，結(jié)論不確定性的合成計(jì)算方法若由多條不同知識(shí)推出了相同的結(jié)論，但可信度不同，則可用合成算法求出結(jié)論的綜合可信度。由于對(duì)多條知識(shí)的綜合可通過兩兩的合成實(shí)現(xiàn)，所以下面只考慮兩條知識(shí)的情況。設(shè)有如下知識(shí)：IFE1THENH(CF(H,E1))IFE2THENH(CF(H,E2))則結(jié)論H的綜合可信度可分如下兩步算出：（1）利用公式（4.2.7）分別計(jì)算每一條知識(shí)的結(jié)論可信度CF(H)：CF1(H)=CF(H,E1)×max{0,CF(E1)}CF2(H)=CF(H,E2)×max{0,CF(E2)}（2）用公式（4.2.8）求出E1與E2對(duì)H的綜合影響所形成的可信度CF1,2(H)：4.2可信度方法多條知識(shí)支持同一結(jié)論時(shí)，結(jié)154.2可信度方法若CF1(H)≥0，F(xiàn)2(H)≥0若CF1(H)＜0，CF2(H)＜0（4.2.8）若CF1(H)與CF2(H)異號(hào)4.2可信度方法若CF1(H)≥0，F(xiàn)2(H)≥0164.2可信度方法在已知結(jié)論原始可信度的情況下，結(jié)論可信度的更新計(jì)算方法在某些情況下，如果已知證據(jù)E對(duì)結(jié)論H有影響，且知識(shí)IFETHENH的可信度為CF(H,E)，同時(shí)結(jié)論H原來的可信度為CF(H)，那么如何求在證據(jù)E下結(jié)論H可信度的更新值CF(H/E)呢？即已知規(guī)則IFETHENH(CF(H,E))及CF(H)，求CF(H/E)。這時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：（1）CF(E)=1時(shí)，即證據(jù)肯定出現(xiàn)時(shí)，若CF(H)≥0，CF(H,E)≥0若CF(H)＜0，CF(H,E)＜0（4.2.9）若CF(H)與CF(H,E)異號(hào)4.2可信度方法在已知結(jié)論原始可信度的174.2可信度方法（2）當(dāng)0<CF(E)<1時(shí)，若CF(H)≥0，CF(H,E)≥0若CF(H)＜0，CF(H,E)＜0（4.2.10）若CF(H)與CF(H,E)異號(hào)（3）當(dāng)CF(E)≤0時(shí)，規(guī)則IFETHENH不可使用，對(duì)結(jié)論H的可信度無影響。實(shí)際上，在MYCIN系統(tǒng)中就規(guī)定，當(dāng)CF(E)≤0.2時(shí)，規(guī)則IFETHENH不可使用。

這里介紹了結(jié)論可信度的合成算法和更新算法，這兩種方法本質(zhì)上是一致的，但對(duì)不同前提條件的題，使用不同的方法，解題的效果或難易程度不同。有些題目使用合成法求解就比較容易，而有些題目就需要使用更新法。4.2可信度方法（2）當(dāng)0<CF(E)<1時(shí)，若CF(184.2可信度方法4.2.5可信度方法應(yīng)用舉例

在上節(jié)我們介紹了計(jì)算結(jié)論可信度的兩種方法——合成法和更新法。這兩種方法其實(shí)本質(zhì)上是一樣的，下面通過舉例分別說明如何利用合成法和更新法，求解不同前提條件下的結(jié)論可信度獲取問題，并通過例子說明這兩種方法的一致性。

相關(guān)的舉例教材給出了多個(gè)較詳細(xì)的例子，請(qǐng)參閱教材4.2可信度方法4.2.5可信度方法應(yīng)用舉例19第四章

不確定推理方法第四章20

在日常生活中，人們通常所遇到的情況是信息不夠完善、不夠精確，即所掌握的知識(shí)具有不確定性。人們就是運(yùn)用這種不確定性的知識(shí)進(jìn)行思維、推理，進(jìn)而求解問題，所以，為了解決實(shí)際問題，必須對(duì)不確定知識(shí)的表示、推理過程等進(jìn)行研究，這就是本章將要討論的不確定推理方法。有關(guān)不確定性知識(shí)的表示及推理方法目前有很多種，但比較重要且比較著名的方法主要有可信度方法、主觀Bayes方法和證據(jù)理論方法。本章將在概述不確定推理方法及其概念的基礎(chǔ)上，著重對(duì)這三種方法進(jìn)行較詳細(xì)的討論。在日常生活中，人們通常所遇到的情況是信息不夠214.1不確定推理概述4.1.1不確定推理的概念所謂推理就是從已知事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)（或規(guī)則）逐步推出結(jié)論或者證明某個(gè)假設(shè)成立或不成立的思維過程。其中，已知事實(shí)和知識(shí)（規(guī)則）是構(gòu)成推理的兩個(gè)基本要素。已知事實(shí)是推理過程的出發(fā)點(diǎn)及推理中使用的知識(shí)，我們把它稱為證據(jù)，而知識(shí)（或規(guī)則）則是推理得以向前推進(jìn)，并逐步達(dá)到最終目標(biāo)的根據(jù)。 一個(gè)人工智能系統(tǒng)由總數(shù)據(jù)庫、知識(shí)庫和推理機(jī)構(gòu)成。其中，總數(shù)據(jù)庫就是已知事實(shí)的集合，而知識(shí)庫即是規(guī)則庫，是一些人們總結(jié)的規(guī)則的集合，推理機(jī)則是由一些推理算法構(gòu)成，這些算法將依據(jù)知識(shí)庫中的規(guī)則和總數(shù)據(jù)庫中的事實(shí)進(jìn)行推理計(jì)算。其中，知識(shí)庫是人工智能系統(tǒng)的核心。4.1不確定推理概述4.1.1不確定推理的概念224.1不確定推理概述4.1.2不確定推理方法的分類目前，不確定推理方法可以分為兩大類，一類稱為模型方法，另一類稱為控制方法。模型方法的特點(diǎn)是把不確定的證據(jù)和不確定的知識(shí)分別與某種度量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)起來，并給出更新結(jié)論不確定性的合適的算法，從而構(gòu)成相應(yīng)的不確定性推理模型。不同的結(jié)論不確定性更換算法就對(duì)應(yīng)不同的模型。下面介紹的幾種不確定推理方法都屬于模型法?？刂品椒ǖ奶攸c(diǎn)是通過識(shí)別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來限制或減少不確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，這類方法沒有處理不確定性的統(tǒng)一模型，其效果極大地依賴于控制策略，控制策略的選擇和研究是這類不確定性推理方法的關(guān)鍵。啟發(fā)式搜索、相關(guān)性制導(dǎo)回溯等是目前常見的幾種控制方法。4.1不確定推理概述4.1.2不確定推理方法的分類234.1不確定推理概述由于概率論有著完善的理論，同時(shí)還為不確定性的合成與傳遞提供了現(xiàn)成的公式，因而被用來表示和處理知識(shí)的不確定性，成為度量不確定性的重要手段。這種純粹依靠概率模型來表示和處理不確定性的方法稱為純概率方法或概率方法。純概率方法雖然有嚴(yán)密的理論依據(jù)，但它卻要求給出事件的先驗(yàn)概率和條件概率，而這些數(shù)據(jù)又不易獲得，因而使其應(yīng)用受到限制。為此，人們經(jīng)過多年的研究，在概率論的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一些新的處理不確定性的方法，這些方法包括：可信度方法、主觀Bayes方法和證據(jù)理論方法。本章的重點(diǎn)即是介紹這三種不確定推理方法。4.1不確定推理概述由于概率論有著完244.1不確定推理概述4.1.3不確定推理中的基本問題

1．不確定性的表示不確定性主要包括兩個(gè)方面，一是證據(jù)的不確定性，一是知識(shí)的不確定性。因而，不確定性的表示問題就包括證據(jù)表示和知識(shí)表示。證據(jù)不確定性的表示對(duì)于由觀察所得到的初始證據(jù)，其值一般由用戶或?qū)＜医o出；而對(duì)于用前面推理所得結(jié)論作為當(dāng)前推理的證據(jù)，其值則是由推理中的不確定性傳遞算法計(jì)算得到。知識(shí)不確定性的表示在表示具有不確定性的知識(shí)時(shí)，要考慮兩個(gè)方面的因素：一是要將領(lǐng)域問題的特征比較準(zhǔn)確的描述出來，滿足問題求解的需要；另一個(gè)是要便于推理過程中對(duì)不確定性的推算。只要把這兩方面因素考慮到，則相應(yīng)的表示方法才能實(shí)用。4.1不確定推理概述4.1.3不確定推理中的基本問題254.1不確定推理概述

2．推理計(jì)算不確定推理過程主要包括不確定性的傳遞計(jì)算算法、組合證據(jù)不確定性算法和結(jié)論不確定性的更新或合成算法。假設(shè)以CF(E)表示證據(jù)E的不確定性程度，而以CF(H,E)表示知識(shí)（規(guī)則）E→H的不確定性程度，則我們要解決的問題即是：(1)不確定性傳遞問題。(2)證據(jù)不確定性的合成問題。

(3)結(jié)論不確定性的合成問題。

4.1不確定推理概述2．推理計(jì)算(3)結(jié)論不確264.1不確定推理概述

3．不確定性的量度

在確定一種量度方法及其范圍時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）量度要能充分表達(dá)相應(yīng)知識(shí)及證據(jù)的不確定性程度。（2）量度范圍的指定應(yīng)便于領(lǐng)域?qū)＜壹坝脩魧?duì)證據(jù)或知識(shí)不確定性的估計(jì)。（3）量度要便于不確定性的推理計(jì)算，而且所得到的結(jié)論之不確定值應(yīng)落在不確定性量度所規(guī)定的范圍之內(nèi)。（4）量度的確定應(yīng)當(dāng)是直觀的，同時(shí)應(yīng)當(dāng)有相應(yīng)的理論依據(jù)。4.1不確定推理概述3．不確定性的量274.2可信度方法

4.2.1可信度的概念所謂可信度就是人們?cè)趯?shí)際生活中根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)或觀察對(duì)某一事件或現(xiàn)象為真的相信程度。

4.2可信度方法4.2.1可信度的概284.2可信度方法4.2.2知識(shí)不確定性的表示在基于可信度的不確定性推理模型中，知識(shí)是以產(chǎn)生式規(guī)則的形式表示的，知識(shí)的不確定性則是以可信度CF(H，E)表示的。其一般形式為IFETHENH(CF(H,E))（1）E是知識(shí)的前提條件，或稱為證據(jù)?？梢允呛?jiǎn)單條件，也可是復(fù)合條件。（2）H是結(jié)論，它可以是一個(gè)單一的結(jié)論，也可以是多個(gè)結(jié)論。（3）CF(H，E)是該條知識(shí)的可信度，稱為可信度因子（CertaintyFactor）。在專家系統(tǒng)MYCIN中，CF(H,E)被定義為CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)（4.2.1）4.2可信度方法4.2.2知識(shí)不確定性的表示294.2可信度方法（4.2.2）（4.2.3）4.2可信度方法（4.2.2）（4.2.3）304.2可信度方法4.2.3證據(jù)不確定性的表示

單個(gè)證據(jù)的不確定性獲取方法如果支持結(jié)論的證據(jù)只有一條，則證據(jù)可信度值的確定分兩種情況：第一種情況是，證據(jù)為初始證據(jù)，其可信度的值一般由提供證據(jù)的用戶直接指定，指定的方法也是用可信度因子對(duì)證據(jù)不確定性進(jìn)行表示，例如CF(E)=0.8表示證據(jù)E的可信度為0.8。第二種情況就是用先前推出的結(jié)論作為當(dāng)前推理的證據(jù)，對(duì)于這種情況的證據(jù)，其可信度的值在推出該結(jié)論時(shí)通過不確定性傳遞算法計(jì)算得到（傳遞算法將在下面討論）。證據(jù)E的可信度CF(E)也是在[-1，1]上取值。4.2可信度方法4.2.3證據(jù)不確定性的表示314.2可信度方法組合證據(jù)的不確定性的獲取方法如果支持結(jié)論的證據(jù)有多個(gè)，那么這多個(gè)證據(jù)間的關(guān)系有可能是合取的關(guān)系，也可能是析取關(guān)系。這多個(gè)證據(jù)構(gòu)成一個(gè)組合證據(jù)。（1）當(dāng)證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的合取時(shí)，即E=E1∧E2∧E3∧…∧En若E1，E2，E3，…，En各證據(jù)的可信度分別為CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)，則CF(E)=min{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)}（4.2.5）（2）當(dāng)證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的析取時(shí)，即E=E1∨E2∨E3∨…∨En若E1，E2，E3，…，En各證據(jù)的可信度分別為CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)，則CF(E)=max{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)} （4.2.6）4.2可信度方法組合證據(jù)的不確定性的獲取方法324.2可信度方法4.2.4不確定性的推理計(jì)算只有單條知識(shí)支持結(jié)論時(shí)，結(jié)論可信度的計(jì)算方法如果支持結(jié)論的知識(shí)只有一條，且已知證據(jù)E的可信度CF(E)和規(guī)則（知識(shí)）IFETHENH的可信度CF(H,E)，則結(jié)論H的可信度計(jì)算公式如下：CF(H)=CF(H,E)×max{0,CF(E)} （4.2.7）4.2可信度方法4.2.4不確定性的推理計(jì)算334.2可信度方法多條知識(shí)支持同一結(jié)論時(shí)，結(jié)論不確定性的合成計(jì)算方法若由多條不同知識(shí)推出了相同的結(jié)論，但可信度不同，則可用合成算法求出結(jié)論的綜合可信度。由于對(duì)多條知識(shí)的綜合可通過兩兩的合成實(shí)現(xiàn)，所以下面只考慮兩條知識(shí)的情況。設(shè)有如下知識(shí)：IFE1THENH(CF(H,E1))IFE2THENH(CF(H,E2))則結(jié)論H的綜合可信度可分如下兩步算出：（1）利用公式（4.2.7）分別計(jì)算每一條知識(shí)的結(jié)論可信度CF(H)：CF1(H)=CF(H,E1)×max{0,CF(E1)}CF2(H)=CF(H,E2)×max{0,CF(E2)}（2）用公式（4.2.8）求出E1與E2對(duì)H的綜合影響所形成的可信度CF1,2(H)：4.2可信度方法