貴州省黔南布依族苗族自治州長順縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量評估（二）數(shù)學(xué)試題

第6頁/共6頁2022年秋季學(xué)期階段性綜合練習(xí)（二）九年級數(shù)學(xué)一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1.下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+﹣1=0 B.5x2﹣6y﹣3=0 C.ax2﹣x+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=02.下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.戴口罩講衛(wèi)生 B.勤洗手勤通風(fēng)C.有癥狀早就醫(yī) D.少出門少聚集3.拋物線y＝x2﹣9頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0，﹣9) B.(﹣3，0) C.(﹣9，0) D.(3，0)4.若，是方程的一個(gè)根，則值滿足（）A. B. C. D.5.等腰三角形的兩邊的長是方程兩個(gè)根，則此三角形的周長是（）A.7 B.8 C.7或8 D.以上都不對6.不論x，y取何值，代數(shù)式值（）A.總不小于 B.總不大于 C.總大于2 D.總小于27.若一元二次方程的兩根為和，則的值等于（）A.1 B. C. D.8.將拋物線向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線是（）A B. C. D.9.如圖所示，如圖可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到，每次可能旋轉(zhuǎn)（）A. B. C. D.10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可能為（）A. B.C. D.11.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2020年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2022年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.12.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：每小題4分，共16分．13.方程3x（x﹣1）=6（x﹣1）的根為_________．14.拋物線過，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是_____．15.如圖，是等邊三角形，為邊上的點(diǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，若，那么_____．16.如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的圖象過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，矩形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB、PC．則△PBC的面積為_____．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.按題目要求解答問題．（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?；?）已知x是方程的根，求代數(shù)式的值．18.若關(guān)于x的方程mx2﹣2x+3＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求出方程的根．19.閱讀下面的例題，范例：解方程，解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．∴原方程根是，，請參照例題解方程20.如圖，一個(gè)10×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的中心對稱圖形△A2B2C2．（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．21.某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長）圍建一個(gè)矩形雞舍，門寬，如圖所示．（1）若要建的矩形雞舍面積為，求的長；（2）該雞舍的最大面積可以達(dá)到___________．22.如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接并延長交于連接請問：四邊形是什么特殊四邊形？為什么？23.如圖，拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）求△BOC的面積．24.中考前，某校文具店以每套5元購進(jìn)若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價(jià)不超過7元，在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量y（套）和售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖．（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為（并寫出x的取值范圍）；（2）若該文具店每天要獲得利潤80元，則該套文具的售價(jià)為多少元？（3）設(shè)銷售該套文具每天獲利w元，則銷售單價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？25.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式，x滿足什么值時(shí)y﹤0?（2）點(diǎn)p是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△