材料力學(xué)之緒論

材料力學(xué)

第一章緒論1－1材料力學(xué)的任務(wù)1.承載能力強(qiáng)度：構(gòu)件在載荷作用下，抵抗破壞的能力。剛度：構(gòu)件在載荷作用下，抵抗變形的能力。穩(wěn)定性：構(gòu)件在載荷作用下，抵抗失穩(wěn)的能力。材料力學(xué)的任務(wù)在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。3.材料力學(xué)試驗(yàn)(1)研究材料（構(gòu)件）受力后產(chǎn)生的破壞現(xiàn)象，以建立安全的強(qiáng)度界限。(2)由試驗(yàn)得出建立理論所需的力與變形之間的關(guān)系。(3)檢驗(yàn)理論分析所得公式的正確性和精確程度?！?－2變形固體的基本假設(shè)一.變形固體彈性變形塑性變形變形固體：在載荷作用下會產(chǎn)生變形的固體。變形二.變形固體的基本假設(shè)1.連續(xù)性假設(shè)（數(shù)學(xué)上的物理?xiàng)l件）連續(xù)性：認(rèn)為組成固體的物質(zhì)不留空隙的充滿了固體的體積。2.均勻性假設(shè)（數(shù)學(xué)上的物理?xiàng)l件）均勻性：認(rèn)為固體內(nèi)的力學(xué)性能各處相同。3.各向同性假設(shè)（簡化計算）各向同性：認(rèn)為無論沿任何方向，固體的力學(xué)性能完全相同?！?－4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念1.材料力學(xué)中的內(nèi)力“附加”內(nèi)力：物體各部分之間因外力而引起的附加相互作用力(或者分子內(nèi)力的改變量)。2.截面法用假設(shè)平面將構(gòu)件截開從而揭示構(gòu)件內(nèi)力并確定內(nèi)力的方法。⑴截：用假設(shè)平面將構(gòu)件在欲求內(nèi)力處截開。⑵棄：保留研究部分，棄去其它部分。⑶代：以截面上的內(nèi)力代替被棄部分對保留部分的作用。⑷平：建立保留部分的平衡方程，確定未知內(nèi)力。⑷平：∑Y＝0,P-N=0

N=P∑mc=0Pa-M=0

M=PacmmxyaPNM已知：P、a。

求：m-m截面上的內(nèi)力。解：⑴截：沿m-m截面截開。⑵棄：保留圖示實(shí)線部分，棄去其它部分。⑶代：用內(nèi)力N、M代替被棄部分對保留部分作用?！鱌△A3.應(yīng)力的概念應(yīng)力：內(nèi)力的集度或單位面積上內(nèi)力的大小。⑴若△A上的內(nèi)力是均勻的，則⑵若△A上內(nèi)力不均勻令△A→0得到一點(diǎn)的應(yīng)力p稱為全應(yīng)力或總應(yīng)力。σm稱為平均應(yīng)力

σ＝pcosατ＝psinα若△P的法線分量為△N，切線分量為△Q，則pτσα⑶正應(yīng)力和剪應(yīng)力△A△P△Q△N正應(yīng)力剪應(yīng)力§1-5變形與應(yīng)變1.固體的變形xzyMM’ooxyMNL△xM’N’L’△x+△s⑵當(dāng)△x變化不均勻時，令△x→0為一點(diǎn)的線應(yīng)變，簡稱應(yīng)變。2.線應(yīng)變⑴當(dāng)△x變化是均勻的稱為棱邊△x的平均線應(yīng)變△x+△sMM'N'L'M'N'N+△x

l1>>△l1l2>>△l2根據(jù)原始尺寸原理，可以用原始尺寸計算。MN→0ML→0γ＝

lim（π/2-∠LM’N’）3.剪應(yīng)變固體內(nèi)單元體棱邊夾角的變化，其直角改變量為：稱為M點(diǎn)在xy平面內(nèi)的剪應(yīng)變或角應(yīng)變。4.小變形條件△11PP△l2250200aa’bdcγ2.剪應(yīng)變解：1.平均線應(yīng)變兩端固定的薄板，變形后ab和ad兩邊保持為直線。A點(diǎn)沿垂直方向向下位移0.025mm。試求ab邊的平均應(yīng)變和ab、ad兩邊夾角的化.

1.構(gòu)件按幾何形狀分類構(gòu)件桿塊板殼直桿曲桿變截面直桿等截面直桿大曲率桿小曲率桿