小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)整理

小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)整理1整數(shù)部分：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)1是10,10個(gè)10是100每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法整數(shù)的讀法：從高位一級(jí)一級(jí)讀,讀出級(jí)名（億、萬(wàn)）,每級(jí)末尾0都不讀.其他數(shù)位一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”.整數(shù)的寫(xiě)法：從高位一級(jí)一級(jí)寫(xiě),哪一位一個(gè)單位也沒(méi)有就寫(xiě)0.四舍五入法：求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法.整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類(lèi)推.2小數(shù)部分：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示.如1/10記作0.1,7/100記作0.07.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位.小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn),小數(shù)部分順序讀.小數(shù)的寫(xiě)法：小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添0去0大小不變.化簡(jiǎn)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化：右移擴(kuò)大左縮小,1十2百3千倍.小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大就大；整數(shù)相同看十分位大就大；以此類(lèi)推.3分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)■分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義1、 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).在分?jǐn)?shù)里,表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分母；表示取了多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位.2、 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù).也叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,而用特定的“%”來(lái)表示.百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱(chēng).3、 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的'倍比關(guān)系,它的后面不能寫(xiě)計(jì)量單位.4、 成數(shù)：幾成就是十分之幾.■分?jǐn)?shù)的種類(lèi)按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)■分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、 除法是一種運(yùn)算,有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù).因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子.2、 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).3、 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù).■約分和通分1、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).2、 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.3、 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.4、 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.5、 通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).■倒數(shù)1、 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.3、 1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)■分?jǐn)?shù)的大小比較1、 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大.2、 分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大.3、 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小.4、 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大.■百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐闖砂俜質(zhì)褪?0%,則六成五就是65%.■納稅和利息：稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率.利率：利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算.利息的計(jì)算公式：利息二本金X利率X時(shí)間百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：1．意義不同.百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量.如：可以說(shuō)1米是5米的20％,不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20％米.”因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng).分?jǐn)?shù)是“把單位‘1'平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”.分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如：甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量,如：犌3恕米等.2．應(yīng)用范圍不同.百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較.而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中,得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用.3．書(shū)寫(xiě)形式不同.百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號(hào)“％”來(lái)表示.如：百分之四十五,寫(xiě)作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,因此,不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù),都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù).4數(shù)的整除■整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)b（bHO）,除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除（也可以說(shuō)b能整除a）除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí),我們就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡,（或者說(shuō)乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）.■約數(shù)和倍數(shù)1、如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫b的倍數(shù),b就叫a的約數(shù).2、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的是它本身,它沒(méi)有最大的倍數(shù).■奇數(shù)和偶數(shù)1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù).例如：0、2、4、6、8、10注：0也是偶數(shù)2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù).例如：1、3、5、7、9■整除的特征1、 能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8.2、 能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5.3、 能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除.■質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、 一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）.2、 一個(gè)數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù).3、 1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).4、 自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)5、 自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)■分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)?例如：18=3X3X2,3和2叫做18的質(zhì)因數(shù).2、 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù).通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù).3、 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù).其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù).4、 特殊情況下幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).（1）如果幾個(gè)數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小數(shù)是它們的最大公約數(shù).（2）如果幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的最大公約數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)連乘的積.■奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：1、 相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù).2、 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)二奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)二奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)二偶數(shù)；奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)，奇數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)，偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù).整數(shù)、小學(xué)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算■四則運(yùn)算的法則1、 加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，滿(mǎn)十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相加2、 減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相減3、 乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對(duì)起，最后把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母.能約分的先約分，結(jié)果要化簡(jiǎn)4、 除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位,先看被除數(shù)的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位,商就寫(xiě)到哪一位上.除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除,商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)■運(yùn)算定律加法交換律a＋b=b＋a結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）減法性質(zhì)a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交換律aXb=bXa結(jié)合律（aXb）Xc二aX（bXc）分配律（a＋b）Xc=aXc＋bXc除法性質(zhì)aF（bXc）二aFbFcaF（bFc）二aFbXc（a+b）Fc二aFc+bFc（a—b）Fc二aFc—bFc商不變性質(zhì)mH0aFb=（aXm）F（bXm）=（aFm）F（bFm）■積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù).推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍.一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.■商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)