信息決策理論與方法課件

信息決策理論與方法

決策貫穿于管理活動(dòng)的始終，決策是管理活動(dòng)的核心。決策過程是一個(gè)信息流動(dòng)和再生的過程：在決策的各個(gè)階段，信息在信息源（通過信息載體）和決策者之間交互，將知識(shí)、數(shù)據(jù)、方法等傳遞給決策者，影響決策的制定；同時(shí)，決策形成過程中產(chǎn)生的新知識(shí)、新數(shù)據(jù)、新方法又回流到信息源，經(jīng)過信息載體的整理加工生成新的信息記錄下來，并同時(shí)完成信息載體中錯(cuò)誤、陳舊信息的修改更新工作。信息對(duì)決策的影響還體現(xiàn)在決策實(shí)施過程中。信息決策理論與方法決策貫穿于管理活動(dòng)的始終，決策是8.1決策效用理論1.決策效用理論及其發(fā)展

（1）期望收益值準(zhǔn)則的局限性1738年，伯努利提出了著名的圣·彼得堡悖論。悖論產(chǎn)生于一種擲硬幣的博弈，具體規(guī)則是：賭徒（以下簡稱甲）支付一定量賭金給賭主（以下簡稱乙），甲開始擲硬幣。如果第一次出現(xiàn)反面向上之前連續(xù)出現(xiàn)正面向上的次數(shù)為n，則乙支付2n元錢給甲，博弈結(jié)束。問題是甲愿意支付多少賭金進(jìn)行一次博弈?8.1決策效用理論1.決策效用理論及其發(fā)展按照期望收益值準(zhǔn)則計(jì)算甲的期望收入為：從甲的期望收入來看,參賭人甲理應(yīng)支付較高的賭金參與這種博弈,但實(shí)際上人們只愿意支付較少的賭金參與這種博弈。期望收益值準(zhǔn)則與人們的決策實(shí)踐是相悖的。因此期望收益值準(zhǔn)則在實(shí)際應(yīng)用中的局限性較大，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：8.1決策效用理論

按照期望收益值準(zhǔn)則計(jì)算甲的期望收入為：8.1決策效用理論從甲的期望收入來看,參賭人甲理應(yīng)支付較高的賭金參與這種博弈,但實(shí)際上人們只愿意支付較少的賭金參與這種博弈。期望收益值準(zhǔn)則與人們的決策實(shí)踐是相悖的。因此期望收益值準(zhǔn)則在實(shí)際應(yīng)用中的局限性較大，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①期望收益值準(zhǔn)則難以全面評(píng)價(jià)產(chǎn)生非貨幣化結(jié)果的決策問題。8.1決策效用理論

從甲的期望收入來看,參賭人甲理應(yīng)支付較高的賭金②期望收益值準(zhǔn)則沒有考慮決策者的主觀因素。③期望收益值準(zhǔn)則不適合于具有嚴(yán)重后果的決策問題。綜上所述，期望收益值準(zhǔn)則在實(shí)際決策中具有一定的局限性，效用值的概念及期望效用值理論的提出具有實(shí)際的應(yīng)用背景。

（2）效用值的概念伯努利在總結(jié)著名的圣·彼得堡悖論的基礎(chǔ)上，為了解釋該悖論，提出了精神價(jià)值（moralexpectedvalue），即效用值的概念。他認(rèn)為：決策者在擁有不同量財(cái)富的情況下，增加等8.1決策效用理論

②期望收益值準(zhǔn)則沒有考慮決策者的主觀因素。8.量財(cái)富所感受到的效用值是不同的。隨著財(cái)富的增加其效用值增加的速率是遞減的（見圖8.1）。

8.1決策效用理論

財(cái)富效用圖8.1效用值增加速率遞減規(guī)律量財(cái)富所感受到的效用值是不同的。隨著財(cái)富的增加其效用值增加的伯努利建議運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)來衡量效用值，如圣·彼得堡悖論的期望效用值表達(dá)式為：

式中ω表示現(xiàn)有財(cái)富，表示愿意支付的最大可能賭金。盡管伯努利對(duì)效用值的解釋仍未回答人們?cè)敢饣ê苌馘X參與上述賭博的問題，但是伯努利在圣·彼得堡悖論中提出的效用值的概念是決策理論的基礎(chǔ)。200多年來效用值的概念得到了不斷的深化和發(fā)展。8.1決策效用理論

伯努利建議運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)來衡量效用值，如圣·彼8.1決策效用理論

效用值指某事物對(duì)決策者的作用程度與效果，是以決策者的現(xiàn)狀為基礎(chǔ)的精神感受值。在決策學(xué)中，效用值是指決策方案的后果對(duì)于決策者愿望的滿足程度。設(shè)某方案的后果為，則該方案的后果對(duì)于決策者的效用值為。效用值具有以下兩重性：效用值的客觀性根據(jù)效用值的概念，它是以決策者的現(xiàn)狀為基礎(chǔ)的，必須符合決策者的客觀實(shí)際情況。提供一個(gè)面包的決定對(duì)于一個(gè)8.1決策效用理論效用值指某事物對(duì)決策者的作用8.1決策效用理論

饑餓多日的人來說，其效用可能是救人一命；而對(duì)于飽食終日的人來說該決策的效用可能是一個(gè)負(fù)擔(dān)。付出1000元代價(jià)的決定對(duì)于一個(gè)富翁和一個(gè)一貧如洗的人來說其效用是迥然不同的。同一決策對(duì)不同決策者具有不同效用的原因在于不同決策者的現(xiàn)狀不同，以決策者的現(xiàn)狀為基礎(chǔ)是效用值的客觀表現(xiàn)。效用值的主觀性效用值是決策者的精神價(jià)值，取決于決策者的價(jià)值觀及對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。如有兩個(gè)決策方案，其一是繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品，每年可以得到穩(wěn)定的經(jīng)營效益100萬元；其二是生產(chǎn)新產(chǎn)品，如8.1決策效用理論饑餓多日的人來說，其效用可能是救人一8.1決策效用理論

有兩個(gè)決策方案，其一是繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品，每年可以得到穩(wěn)定的經(jīng)營效益100萬元；其二是生產(chǎn)新產(chǎn)品，如在未來幾年中市場狀況好（概率為70%），則每年得到經(jīng)營效益200萬元；如市場狀況不好（概率為30%），則每年得到收益-50萬元。面對(duì)這樣的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，決策者將做出不同的抉擇，除了客觀因素以外，也是由決策者對(duì)收益及風(fēng)險(xiǎn)的看法不同引起的。這是效用值的主觀性的表現(xiàn)。（3）效用理論發(fā)展簡述1738年，伯努利在解釋著名的圣·彼得堡悖論時(shí)提出了效用值的概念，主張建立效用函數(shù)，以期望效用值為指標(biāo)衡量方8.1決策效用理論有兩個(gè)決策方案，其一是繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品8.1決策效用理論

案的優(yōu)先次序，用概率來反映決策方案所面臨狀態(tài)的不確定性。這就是效用理論的基礎(chǔ)，稱為基效用理論（cardinalutility）。1881年，埃奇沃思（F.Y.Edgeworth）提出用無差異效用曲線（曲面）來決定方案的優(yōu)先次序，建立了序效用理論（ordinalutility）。1931年，拉姆賽（F.P.Ramsey）提出了效用值運(yùn)算理論。1944年，馮諾曼-摩根斯坦在伯努利的期望效用值理論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了效用理論，使該理論不僅可以表示確定條件下財(cái)富的精神價(jià)值，而且還能夠表述不確定的風(fēng)險(xiǎn)狀況下財(cái)富的精神價(jià)值，使得基效用理論再度成為熱點(diǎn)研究問題。馮諾曼-摩根斯坦效用理論的研究是現(xiàn)代決策理論研究的開端。20世紀(jì)50年代，薩維奇（L.J.Savage）提8.1決策效用理論案的優(yōu)先次序，用概率來反映決策方案所8.1決策效用理論

出了主觀概率的概念和從優(yōu)先事件判斷推論主觀概率的關(guān)系式，并從決策角度研究統(tǒng)計(jì)分析的方法，建立了貝葉斯（統(tǒng)計(jì)）決策理論。2.效用函數(shù)及其性質(zhì)決策效用理論的出發(fā)點(diǎn)是測(cè)出各個(gè)決策結(jié)果的效用值，并按效用期望值的大小來評(píng)價(jià)、選擇方案。在進(jìn)行一次性決策（或重復(fù)性不大）的風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)，應(yīng)該求出各決策結(jié)果的效用值，而效用值可通過效用函數(shù)給出。典型的效用函數(shù)曲線見圖8.2。8.1決策效用理論出了主觀概率的概念和從優(yōu)先事件判斷推8.1決策效用理論

貨幣值效用值BADC圖8.2典型的效用函數(shù)曲線圖曲線A（中間型）：該效用值與貨幣值呈線性關(guān)系。

曲線B（穩(wěn)妥型）：這是減速遞增型效用函數(shù)。曲線C（冒險(xiǎn)型）：這是加速增加型效用函數(shù)。曲線D（組合型）：這是存在拐點(diǎn)的效用函數(shù)。

8.1決策效用理論貨幣值效用值BADC圖8.2典型的8.1決策效用理論

無論效用函數(shù)u(x)屬于那種類型，都具有如下性質(zhì)：（1）相容性（2）傳遞性（3）相對(duì)性（4）等價(jià)性3.效用函數(shù)的測(cè)定（1）辯優(yōu)提問法。根據(jù)效用等價(jià)性原理，任何具有一定概率和一定損益值的事件，總可以找到一個(gè)具有一定損益值的確8.1決策效用理論無論效用函數(shù)u(x)屬于那種類型，都8.1決策效用理論

定性事件與之等價(jià)。辯優(yōu)提問法的實(shí)質(zhì)是采用問答方式對(duì)決策者進(jìn)行心理測(cè)驗(yàn)，通過決策者的回答了解其對(duì)備測(cè)不確定性事件與某確定性事件在效用上的等價(jià)關(guān)系，從而畫出效用曲線。

在實(shí)際應(yīng)用中，效用值的取值范圍在0～1之間。一般規(guī)定：u(m)=0,u(M)=1；其中，m、M分別表示x的最小值和最大值。辯優(yōu)提問法的基本步驟是：第一步提問：當(dāng)p為多少時(shí)，以概率p獲得M及以1-p概率獲得m這一方案，與確定地獲得(m+M)/2這一方案等價(jià)？實(shí)際上這是一個(gè)等價(jià)確定值的估計(jì)問題，即確定概率p，使得下式成立：

u((m+M)/2)=pu(M)+(1-p)u(m)。從而求得(m+M)/2的效用值。8.1決策效用理論定性事件與之等價(jià)。辯優(yōu)提問法的實(shí)質(zhì)是8.1決策效用理論

第二步提問：當(dāng)p為多少時(shí)，以概率p獲得(m+M)/2及以概率(1-p)獲得m這一方案，與確定地獲得(M+3m)/4這一方案等價(jià)？根據(jù)提問求出(M+3m)/4的效用值。用同樣的方法可以求出(3M+m)/4的效用值。上述做法中的概率p往往難以測(cè)定，在實(shí)際應(yīng)用中可以運(yùn)用效用函數(shù)的等價(jià)性來得到效用曲線，由u(m)=0,u(M)=1可以確定效用曲線的兩個(gè)端點(diǎn)，下面設(shè)想兩個(gè)方案：方案1：以0.5的概率獲利M，以0.5的概率獲利m；方案2：確定地獲利x萬元。8.1決策效用理論第二步提問：當(dāng)p為多8.1決策效用理論

請(qǐng)決策者回答當(dāng)x為何值時(shí)，方案1與方案2等價(jià)。若經(jīng)過多次判斷測(cè)定x=m1時(shí)兩個(gè)方案等價(jià)，則得到效用曲線上的一個(gè)點(diǎn)(m1,u(m1))，其中：u(m1)=0.5u(m)+0.5u(M)。用同樣的辦法可以得到效用曲線上的其他點(diǎn)，從而最終得到效用曲線。（2）曲線擬合法下面介紹兩種確定效用函數(shù)的曲線擬合法。第一種簡單方法適用于確定顯中間上凸的效用曲線，即減速遞增的B型效用曲線。這種方法的理論根據(jù)是邊際效用遞減原理，邊際效用遞減是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)基本原理。所謂邊際效用，是指增加8.1決策效用理論請(qǐng)決策者回答當(dāng)x為何值時(shí)，方案1與方8.1決策效用理論

某種資源一個(gè)單位所相應(yīng)增加的效用，一般可以用效用函數(shù)u(x)對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)來表示。具有B型效用曲線的決策者認(rèn)為，增加一個(gè)單位的貨幣量x使效用的增加量與x大小成反比，即：du(x)/dx=a/(x+b)。其中，a,b是參數(shù)。解上述微分方程，得：u(x)=c+aln(x+b)。上式中有三個(gè)參數(shù)，因此只要已知效用曲線上的三個(gè)點(diǎn)，即可惟一地求得效用曲線。

（3）效用一致法確定效用曲線的第二種簡便方法是貴州省科學(xué)院姜青舫提出的，可適用于型和型效用曲線。這種方法的理論依據(jù)是決策8.1決策效用理論某種資源一個(gè)單位所相應(yīng)增加的效用，一8.1決策效用理論

者效用一致性原理。所謂效用一致性，是指決策者在決策所有可能后果的范圍之內(nèi)，其對(duì)貨幣額折算成效用值的標(biāo)準(zhǔn)是一致的。記效用值等于1和0時(shí)所對(duì)應(yīng)的貨幣值為xm和x0，由辯優(yōu)提問法得到的效用值等于0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的貨幣值為xm，則存在這樣一個(gè)比率η=(xM-xm)/(xm-x0)。比率η可以度量決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：如果η>1，則表示決策者持穩(wěn)妥的態(tài)度不愿意冒險(xiǎn)，這時(shí)的效用曲線顯B型；如果η<1，則表示決策者樂于冒險(xiǎn)，此時(shí)的效用曲線顯C型；如果η=1，則表示決策者的效用曲線顯A型，表明決策者是循規(guī)蹈矩的按照收益的期望值來決策的。本方法的基本原理是假定比率η不變，即決策者在決策過程中的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不變。8.1決策效用理論者效用一致性原理。所謂效用一致性，是8.1決策效用理論

設(shè)xa、xb為效用曲線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)貨幣值，不妨設(shè)xb>xa，它們所對(duì)應(yīng)的效用值分別為u(xa)、u(xb)，則u(xa)與u(xb)的平均值為：u(xi)=[u(xa)+u(xb)]/2其中xi為效用值u(xi)所對(duì)應(yīng)的貨幣值。由于η值不變，則：

η=(xb-xi)/(xi-xa)解上式得：8.1決策效用理論設(shè)xa、xb為效用曲線上任意兩點(diǎn)所對(duì)8.2科學(xué)決策與信息分析1.科學(xué)決策對(duì)信息質(zhì)量的要求決策是管理活動(dòng)的核心，任何部門、任何層次的管理工作都離不開決策。決策貫穿于管理活動(dòng)的始終，任何一項(xiàng)管理工作都是“決策——執(zhí)行——再?zèng)Q策——再執(zhí)行”的循環(huán)往復(fù)的過程。因而，如何提高決策質(zhì)量就成為管理決策研究的關(guān)鍵問題。決策是依靠信息（也稱作為情報(bào)）來制定的，信息是決策的基礎(chǔ)，信息的質(zhì)量決定著決策的質(zhì)量。及時(shí)地掌握充足而可靠的適用信息，是進(jìn)行科學(xué)決策的前提?？茖W(xué)的決策活動(dòng)則對(duì)信息的質(zhì)量有可信度、完整度和精確度三個(gè)方面的要求。

8.2科學(xué)決策與信息分析1.科學(xué)決策對(duì)信息質(zhì)量的要求8.2科學(xué)決策與信息分析可信度要求

完整度要求精確度要求2.決策過程中的信息流動(dòng)

管理學(xué)家西蒙認(rèn)為，科學(xué)的決策過程至少包括以下四個(gè)步驟：找出存在問題，確定決策目標(biāo)；擬定各種可行的備擇方案；分析比較各備擇方案，從中選出最合適的方案；決策的執(zhí)行。信息的高效流動(dòng)是科學(xué)決策的前提條件。8.2科學(xué)決策與信息分析可信度要求8.2科學(xué)決策與信息分析在決策的各個(gè)階段，信息在信息源（通過信息載體）和決策者之間交互，將知識(shí)、數(shù)據(jù)、方法等傳遞給決策者，影響決策的制定；同時(shí)，決策形成過程中產(chǎn)生的新知識(shí)、新數(shù)據(jù)、新方法又回流到信息源，經(jīng)過信息載體的整理加工生成新鮮的信息記錄下來，并同時(shí)完成信息載體中錯(cuò)誤的、陳舊的信息的修改更新工作。信息對(duì)決策的影響還體現(xiàn)在決策實(shí)施過程中，信息流可以隨時(shí)把出現(xiàn)的情況和問題反饋給信息載體，經(jīng)過信息再生過程后記錄下來，用以指導(dǎo)新的決策工作。信息流動(dòng)的最終目的是要方便人們做出科學(xué)的決策以解決實(shí)際問題。信息是決策的基礎(chǔ)，但并不是說只要有了信息，就8.2科學(xué)決策與信息分析在決策的各個(gè)階段，信息在8.2科學(xué)決策與信息分析一定可以做出正確的決策，關(guān)鍵在于如何對(duì)信息進(jìn)行科學(xué)的加工處理。實(shí)際上，整個(gè)信息的流動(dòng)過程也就是一個(gè)信息處理和再生的過程。只有在對(duì)充分的信息進(jìn)行適當(dāng)處理的基礎(chǔ)上，才能產(chǎn)生出新的、用以指導(dǎo)行動(dòng)的策略信息。3.決策過程中的信息處理信息處理是決策的基礎(chǔ)，含義非常廣泛。按照廣義地理解，一切為了更好地利用信息而對(duì)信息本身施加的操作過程都可以稱為信息處理。具體地說，大致可以分為兩個(gè)層次：(1)信息表層處理(2)信息深層加工

8.2科學(xué)決策與信息分析一定可以做出正確的決策，關(guān)鍵在于8.2科學(xué)決策與信息分析4.決策中的信息分析方法信息分析對(duì)于決策的重要作用是顯而易見的，掌握科學(xué)的信息分析方法對(duì)于科學(xué)決策非常重要。信息分析既要研究信息的科學(xué)技術(shù)內(nèi)容，又會(huì)不同程度地涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科，還與決策科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、預(yù)測(cè)學(xué)等學(xué)科在很多研究領(lǐng)域有交叉和聯(lián)系。因而，信息分析內(nèi)容非常廣泛，分析方法也很多。以下介紹一些主要的分析方法。

(1)比較法。對(duì)比各個(gè)對(duì)象以揭示它們的異同點(diǎn)，是研究事物的最為普遍的方法。利用比較方法，可以發(fā)現(xiàn)和提出問題，也可以選擇技術(shù)或產(chǎn)品，還可以確定方案以便做出決策。比較法8.2科學(xué)決策與信息分析4.決策中的信息分析方法8.2科學(xué)決策與信息分析的基本原則是可比性原則，包括時(shí)間、空間和范疇的可比性。通過比較，可以確定事物間的水平差距，揭示事物的發(fā)展過程，分析事物的異同和優(yōu)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)問題和規(guī)律。在比較時(shí)，要抓住事物的主要方面，這樣才不會(huì)失之偏頗；同時(shí)也要注意多項(xiàng)指標(biāo)的比較，這樣才能避免認(rèn)識(shí)的局限性。

(2)分析綜合法。分析是把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為簡單要素分別加以研究。綜合是把對(duì)象的各個(gè)部分、各個(gè)方面和各種因素按照某種有機(jī)聯(lián)系連結(jié)起來考慮。二者是辨證統(tǒng)一的。分析綜合法在信息分析中經(jīng)常運(yùn)用，例如產(chǎn)品的情報(bào)分析總是先調(diào)查國內(nèi)外同類產(chǎn)品的材質(zhì)、結(jié)構(gòu)和性能，搜集并分析各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)，對(duì)各種產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行綜合8.2科學(xué)決策與信息分析的基本原則是可比性原則，包括時(shí)間把技術(shù)的先進(jìn)性同本企業(yè)技術(shù)水平、生產(chǎn)能力、管理水平以及市場銷售潛力等現(xiàn)實(shí)可行性綜合起來，最后提出對(duì)發(fā)展新產(chǎn)品或改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的具體建議。(3)分類法。分類是按屬性異同將事物區(qū)別為具有一定從屬關(guān)系的部分，形成各種概念系統(tǒng)，從而反映客觀世界中事物的區(qū)別和聯(lián)系。分類是各門學(xué)科研究的一種基本方法，因?yàn)榭茖W(xué)總是要把無數(shù)的事實(shí)經(jīng)過整理加工提升為理論，整理的過程就要借助于分類方法。在信息分析過程中，研究內(nèi)容的劃分、問題的思考、考察結(jié)果的表述以及信息分析的許多方法，如分析綜合法等的運(yùn)用都是以分類作為基礎(chǔ)的。再比如，層次分析法的8.2科學(xué)決策與信息分析把技術(shù)的先進(jìn)性同本企業(yè)技術(shù)水平、生產(chǎn)能力、管理水平以及市場銷核心就是把問題層次化，再根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的目標(biāo)，把同一層次的問題分解為不同的要素，這都是與分類密切相關(guān)的。

(4)頭腦風(fēng)暴法。頭腦風(fēng)暴法是一種典型的創(chuàng)造性思維方法，指無拘無束、自由奔放的思考問題的方法。在一個(gè)偶然的場合，某人由于受到外界事物的啟發(fā)而突然萌發(fā)出一個(gè)富有創(chuàng)見的想法，或是找到了解決某個(gè)問題的辦法，這是個(gè)人頭腦風(fēng)暴。很多專家學(xué)者集中在一起，就某個(gè)問題展開討論，多提方案建議，少爭論，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，往往可以產(chǎn)生出許多有創(chuàng)見的思想火花和大膽的設(shè)想，這是集體頭腦風(fēng)暴。8.2科學(xué)決策與信息分析核心就是把問題層次化，再根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的目標(biāo)，把同一8.3基于泛信息思想的一般決策模型決策研究的泛信息思想是一種從信息角度對(duì)決策問題進(jìn)行探討的思路和方法。它以信息為決策研究的核心，認(rèn)為整個(gè)決策過程是一個(gè)信息再生和循環(huán)流動(dòng)的過程。信息的含義不僅包括決策的原始數(shù)據(jù)和資料，還包括決策規(guī)則、目標(biāo)、問題描述以及決策者的主觀意志等比較抽象的內(nèi)容。圖8.5所示的是一個(gè)一般信息決策模型。通常，我們把對(duì)象所具有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和方式稱為對(duì)象信息，這是原始信息經(jīng)過信息處理過程后得到的關(guān)于決策對(duì)象最完整最準(zhǔn)確的信息描述。決策者所擁有的行動(dòng)方案的狀態(tài)和方式稱為策略信息，它來自于信息庫，包括信息分析方法、決策模型、決策方法等。信息庫則是一個(gè)涵蓋了包括人腦和其他外部存儲(chǔ)介質(zhì)在內(nèi)的虛擬庫存。8.3基于泛信息思想的一般決策模型決策研8.3基于泛信息思想的一般決策模型信息庫策略信息目標(biāo)信息信息決策信息處理信息施用對(duì)象信息決策信息反饋信息決策對(duì)象反饋信息決策信息原始信息一般信息決策模型8.3基于泛信息思想的一般決策模型信息庫策略信息目標(biāo)信息從圖中可以看出，決策過程就是收集決策對(duì)象的信息，經(jīng)過處理并做出決策，再把決策信息反作用于決策對(duì)象，然后收集反饋信息，根據(jù)反饋信息和目標(biāo)信息來修正決策，如此循環(huán)，直至最終實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)。從某種意義上說，決策過程實(shí)際上是一種信息再生過程，是由客觀信息產(chǎn)生主觀信息的過程，即由狀態(tài)信息（對(duì)象信息）產(chǎn)生指令信息（決策信息）的過程。實(shí)現(xiàn)這一過程的物理結(jié)構(gòu)是決策者的大腦或是智能機(jī)器的決策單元，是決策者或智能機(jī)器在思維過程中形成的。思維過程在本質(zhì)上也是一個(gè)信息加工過程，也是決策者知識(shí)（信息）學(xué)習(xí)和積累的過程，而決策則是這一過程中最重要的環(huán)節(jié)，往往也是最終環(huán)節(jié)。

8.3基于泛信息思想的一般決策模型從圖中可以看出，決策過程就是收集決策對(duì)象的信8.4信息決策方法1.信息決策有關(guān)基本概念的形式化描述在本書前面的章節(jié)中，我們?cè)榻B過語法信息、語義信息和語用信息的描述方式。語法信息僅僅描述了事物運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和方式，語義信息揭示了信息的邏輯含義，語用信息則分析了信息的效用價(jià)值。我們知道，決策過程是信息的處理和再生過程，信息處理是信息再生的基礎(chǔ)。信息處理不能僅僅停留在對(duì)語法信息的表層處理上，而是要通過一定的信息度量方法，對(duì)語法信息、語義信息和語用信息進(jìn)行測(cè)度，找到有利于決策的信息。用肯定度的概念來定義信息函數(shù),肯定度的集合稱為肯定度分布，記為，即

8.4信息決策方法1.信息決策有關(guān)基本概念的形式化描述8.4信息決策方法其中，

若，則稱這種分布為均勻肯定度分布，記為C0若，則稱這種分布為（0-1）型肯定度分布，記為CS

對(duì)于一般的情況，可用平均肯定度來表示，且有。8.4信息決策方法8.4信息決策方法用指稱邏輯的概念來描述事物各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在邏輯上的真實(shí)程度。狀態(tài)邏輯真實(shí)度參量滿足

同理，可用效用度的概念來描述狀態(tài)效用的大小。狀態(tài)效用度參量滿足

8.4信息決策方法用指稱邏輯的概念來描述事物各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)8.4信息決策方法設(shè)某事物X具有N種可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：；各個(gè)狀態(tài)的邏輯真實(shí)度為，效用度為。則X的邏輯真實(shí)度空間和效用度空間分別定義為：邏輯真實(shí)度空間

效用度空間

邏輯真實(shí)度空間和效用度空間的概念僅僅描述了單純語義信息和單純語用信息。邏輯真實(shí)度參量只能稱為單純邏輯真8.4信息決策方法設(shè)某事物X具有N種可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：8.4信息決策方法實(shí)度，效用度參量只能稱做單純效用度。從認(rèn)識(shí)論的層次來看，人們只有在感知了事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化的形式，理解了它的邏輯含義，判明了它的效用價(jià)值之后，才算真正掌握了這個(gè)信息的全部內(nèi)涵，才能做出正確的決策。這種同時(shí)考慮事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化方式的外在形式、內(nèi)在含義和效用價(jià)值的認(rèn)識(shí)論層次信息稱為全信息。顯然，全信息包含了信息的語法、語義和語用概念。為了能描述清楚全信息的含義，對(duì)其進(jìn)行有效的度量，我們進(jìn)一步引出了綜合邏輯真實(shí)度和綜合效用度的概念，以及與此相應(yīng)的綜合邏輯真實(shí)度空間和綜合效用度空間的概念。8.4信息決策方法實(shí)度，效用度參量只能稱做單純效用度8.4信息決策方法設(shè)某事物具有種可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；每個(gè)狀態(tài)的變化方式用參量來表示。各個(gè)狀態(tài)的單純邏輯真實(shí)度為，單純效用度為X。則的綜合邏輯真實(shí)度、綜合邏輯真實(shí)度空間、綜合效用度、綜合效用度空間分別定義如下：綜合邏輯真實(shí)度

綜合邏輯真實(shí)度空間

綜合效用度

8.4信息決策方法設(shè)某事物具有種可能的8.4信息決策方法綜合效用度空間其中，為X的綜合邏輯真實(shí)度廣義分布為X的綜合效用度廣義分布，參量滿足：8.4信息決策方法8.4信息決策方法定義8.1設(shè)有決策問題，其決策對(duì)象W由L種可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)構(gòu)成的集合來表示：其中，是以自然數(shù)1,2,…,

L為元的L元指標(biāo)集。這些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的肯定度分布為其中，若為隨機(jī)型對(duì)象，則其中，是狀態(tài)出現(xiàn)的概率；

8.4信息決策方法定義8.1設(shè)有決策問題，其決8.4信息決策方法若為偶發(fā)型對(duì)象，則其中，是狀態(tài)出現(xiàn)的可能度。定義8.2決策問題具有的K種可供選擇的行動(dòng)策略所構(gòu)成的集合為：（Z+為正整數(shù)集合）其中，是以自然數(shù)1,2,…,K為元的K元指標(biāo)集。由于W有L種可能的狀態(tài)，因此對(duì)于決策者的每個(gè)行動(dòng)策略

，都有相應(yīng)的L種可能的結(jié)果產(chǎn)生。

8.4信息決策方法若為偶發(fā)型對(duì)象，則8.4信息決策方法由此構(gòu)造出決策問題的決策矩陣如下：定義8.3決策問題的行動(dòng)策略所產(chǎn)生的結(jié)果的肯定度分布、綜合邏輯真實(shí)度分布以及相對(duì)于觀察者而言的綜合效用度分布分別為：（8.1）8.4信息決策方法由此構(gòu)造出決策問題的決策矩陣如下8.4信息決策方法（8.2）（8.3）對(duì)于任意的，恒有：（8.4）即（8.5）由于是建立在純粹的語法信息的基礎(chǔ)上的，且由式(8.5)可知，的值與無關(guān)，即各種不同的行動(dòng)策略是等效的。因而從語法信息的角度出發(fā)無法區(qū)別各種行動(dòng)策略的優(yōu)劣。而語義信息和語用信息的情形則不同，對(duì)于不同的行8.4信息決策方法8.4信息決策方法動(dòng)策略，有不同的綜合邏輯真實(shí)度分布和不同的效用度分布相對(duì)應(yīng)，從而為選擇最佳的行動(dòng)策略提供了依據(jù)。由定義8.3可知，綜合效用度分布能夠全面地反映決策事件的語法、語義和語用信息。因而，分析決策事件的綜合效用度分布，建立信息決策的規(guī)則和模型，是決策的重要方法。2.基于綜合效用度的信息決策方法在已有的綜合效用度定義的基礎(chǔ)上，我們引入累加綜合效用度的概念。給定一個(gè)決策問題，假設(shè)決策者有k種可供選擇的行動(dòng)策略8.4信息決策方法動(dòng)策略，有不同的綜合邏輯真實(shí)度8.4信息決策方法。對(duì)于每一個(gè)行動(dòng)策略，都有相應(yīng)的種可能的結(jié)果產(chǎn)生。每個(gè)結(jié)果的肯定度為，邏輯真實(shí)度為，效用度為。則對(duì)于每個(gè)結(jié)果,其綜合效用度為：

相應(yīng)地，對(duì)于每一個(gè)行動(dòng)策略所產(chǎn)生的全部種可能的結(jié)果，共有個(gè)綜合效用度的值，它們的和定義為行動(dòng)策略的累加綜合效用度，即

(8.9)8.4信息決策方法8.4信息決策方法顯然，當(dāng)時(shí)，式（8.9）就可以看做是（）的統(tǒng)計(jì)平均值。在不考慮語義因素的情況下，取，此時(shí)，式（8.9）就成為了單純效用度的統(tǒng)計(jì)平均值。最大綜合效用度決策規(guī)則如下：若，則選為實(shí)際行動(dòng)策略。這個(gè)決策規(guī)則在實(shí)際工作中應(yīng)用廣泛。3.管理決策的熵思想熵雖然是熱力學(xué)第二定律的重要概念，但其影響已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這個(gè)范圍。本節(jié)以企業(yè)管理為例，試圖探討和介紹8.4信息決策方法顯然，當(dāng)8.4信息決策方法管理決策中熵思想及其應(yīng)用。

熵是一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，是系統(tǒng)無序度的一種度量工具，熵值大小標(biāo)志著系統(tǒng)發(fā)展的階段和層次。熵越大，系統(tǒng)越不確定、越無序；反之，系統(tǒng)越確定、有序。企業(yè)是一類經(jīng)營管理系統(tǒng)。企業(yè)系統(tǒng)的熵值越小，意味著員工隊(duì)伍越穩(wěn)定，經(jīng)營活動(dòng)組織得越高效有序，對(duì)環(huán)境的負(fù)作用越小，經(jīng)濟(jì)效益越高。將系統(tǒng)熵運(yùn)用于企業(yè)經(jīng)營管理，總體思想就是要使企業(yè)處于一種低熵狀態(tài)，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：企業(yè)是通過產(chǎn)品來為社會(huì)服務(wù)的，一個(gè)企業(yè)要想長期生存8.4信息決策方法管理決策中熵思想及其應(yīng)用。8.4信息決策方法并不斷發(fā)展，最根本的是其產(chǎn)品對(duì)社會(huì)系統(tǒng)來說是減熵或低熵的。也就是說，企業(yè)產(chǎn)品應(yīng)該是社會(huì)需要的、對(duì)人安全的、環(huán)保型的和節(jié)能型的。根據(jù)熵理論，任何事物如果任其發(fā)展，其系統(tǒng)熵會(huì)有增無減。這對(duì)于企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品有一定的啟示：沒有一件產(chǎn)品永遠(yuǎn)受顧客歡迎。因此，不斷推出新產(chǎn)品滿足顧客的需求，是企業(yè)降低系統(tǒng)熵的必然活動(dòng)。企業(yè)應(yīng)該精簡機(jī)構(gòu)，各部門的責(zé)、權(quán)、利要分明。系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜性影響熵值：系統(tǒng)規(guī)模越大，其熵越大；系統(tǒng)元素間關(guān)系越多、越復(fù)雜，熵越大。因而企業(yè)應(yīng)精簡機(jī)構(gòu)，明確各部門的責(zé)、權(quán)、利，相對(duì)降低企業(yè)的系統(tǒng)熵。企業(yè)應(yīng)建立完備、暢通、快捷的信息獲取渠道，加速內(nèi)部8.4信息決策方法并不斷發(fā)展，最根本的是其產(chǎn)品對(duì)社會(huì)系統(tǒng)8.4信息決策方法信息流通和交換。根據(jù)系統(tǒng)熵原理，系統(tǒng)擁有的有用信息量增多、確定程度增加，熵值減少。所以企業(yè)應(yīng)建立完備、暢通、快捷的信息獲取渠道，加速內(nèi)部信息流通和交換，及時(shí)獲取產(chǎn)品、原材料和設(shè)備的市場信息，把握市場需求，制定和調(diào)整經(jīng)營管理策略。企業(yè)應(yīng)該制定尊重知識(shí)、尊重人才的政策和獎(jiǎng)懲辦法，建立學(xué)習(xí)型組織，擴(kuò)大交流，鼓勵(lì)創(chuàng)新。根據(jù)香農(nóng)熵原理，信息的輸入可以減熵。人是信息的創(chuàng)造者、載體和傳播者。根據(jù)香農(nóng)熵原理，企業(yè)應(yīng)該制定尊重知識(shí)、尊重人才的政策和獎(jiǎng)懲辦法，建立學(xué)習(xí)型組織，擴(kuò)大交流，鼓勵(lì)創(chuàng)新。從而增加信息的輸入量，使企業(yè)處于低熵狀態(tài)。

8.4信息決策方法信息流通和交換。根據(jù)系統(tǒng)熵原理，系統(tǒng)擁8.4信息決策方法企業(yè)經(jīng)營管理應(yīng)該建立一整套完整合理的規(guī)章、制度，來約束部門和個(gè)人的行為。根據(jù)熵增原理，自然界中封閉系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)最終將向最大熵方向發(fā)展?，F(xiàn)實(shí)生活中，大到社會(huì)系統(tǒng)，小到企業(yè)組織，若無約束的任其發(fā)展，必然也會(huì)變得越來越混亂。因而，制訂完備的法律法規(guī)來規(guī)范企業(yè)間競爭行為，創(chuàng)造一個(gè)公平合理的市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境，是企業(yè)健康成長的外界因素。企業(yè)要保持良好的運(yùn)作，必然還要在內(nèi)部建立一整套規(guī)章、制度，來約束部門和個(gè)人的行為。另外，這個(gè)原理也啟發(fā)我們，鑒于企業(yè)職工知識(shí)、技能不斷老化和退化，有必要對(duì)他們進(jìn)行定期培訓(xùn)。

8.4信息決策方法企業(yè)經(jīng)營管理應(yīng)該建立一整套完整合理的8.4信息決策方法4.基于信息熵的管理決策方法（1）熵權(quán)的概念及性質(zhì)考慮一個(gè)評(píng)估問題，設(shè)有個(gè)評(píng)估指標(biāo)，個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，按照事先約定的準(zhǔn)則，可以得到一個(gè)多對(duì)象的關(guān)于多指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣。對(duì)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，可得

8.4信息決策方法4.基于信息熵的管理決策方法8.4信息決策方法其中，為第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第個(gè)指標(biāo)上的值，且有

（8.11）定義8.4在有r個(gè)評(píng)估指標(biāo)，s個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估問題中，第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)的熵定義為：（8.12）其中，，假定當(dāng)時(shí)，；8.4信息決策方法其中，為第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第個(gè)8.4信息決策方法定義8.5在有r個(gè)評(píng)估指標(biāo)，s個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估問題中，第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義為：（8.13）熵權(quán)有如下性質(zhì)：

①評(píng)價(jià)對(duì)象的熵與其熵權(quán)成反比，熵越大，熵權(quán)越小，且滿足：，。

②各評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)i上的值完全相同時(shí)，熵值為最大值1，熵權(quán)為0，意味著該指標(biāo)向決策者未提供任何有用的信息，可8.4信息決策方法定義8.5在有r個(gè)評(píng)估指標(biāo)，s個(gè)8.4信息決策方法以考慮取消該指標(biāo)。

③各評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)i上的值相差較大、熵值較小、熵權(quán)較大時(shí)，意味著該指標(biāo)向決策者提供了有用的信息。同時(shí)還表明，各個(gè)對(duì)象在該指標(biāo)上有明顯差異，應(yīng)重點(diǎn)考察。

④從信息角度考察，熵權(quán)表明了某指標(biāo)在決策或評(píng)估問題中提供有用信量的多少，即指標(biāo)的重要程度。但它并不是某指標(biāo)實(shí)際意義上的重要性系數(shù)，而是在給定被評(píng)價(jià)對(duì)象集后，各種評(píng)價(jià)指標(biāo)值都確定的情況下，各指標(biāo)的相對(duì)重要性系數(shù)。

⑤熵權(quán)的大小與被評(píng)價(jià)對(duì)象有直接的關(guān)系。在評(píng)價(jià)對(duì)象確定以后，再根據(jù)熵權(quán)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及指標(biāo)評(píng)價(jià)值的精度進(jìn)行調(diào)整

8.4信息決策方法以考慮取消該指標(biāo)。8.4信息決策方法有利于做出更準(zhǔn)確、可靠的評(píng)價(jià)。（2）基于熵權(quán)的項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法在一個(gè)投資分析問題中，可供投資的項(xiàng)目有多種，而資源有限，投資者應(yīng)該如何做出最佳決策呢？設(shè)可投資的項(xiàng)目有s個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)有r個(gè)。按式（8.1）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到指標(biāo)水平矩陣T。其中，元素表示第j個(gè)投資方案在第i個(gè)指標(biāo)上的值。

8.4信息決策方法有利于做出更準(zhǔn)確、可靠的評(píng)價(jià)。8.4信息決策方法由式（8.13）求出熵權(quán)，用專家法確定指標(biāo)的權(quán)重得到關(guān)于指標(biāo)i的綜合權(quán)數(shù)根據(jù)Zadeh的定義將可行方案集映射到距離空間

這樣，各個(gè)項(xiàng)目可以按照L的值由小到大進(jìn)行排序，L越小的就越接近理想方案。

8.4信息決策方法由式（8.13）求出熵權(quán)，8.4信息決策方法（3）基于熵的風(fēng)險(xiǎn)度量方法基于熵的評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)度量方法在進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)，首先由專家法確定各指標(biāo)的權(quán)數(shù)，并給出評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)而求出各指標(biāo)的熵權(quán)。如果指標(biāo)的權(quán)數(shù)較小者對(duì)應(yīng)的熵權(quán)相對(duì)較小，說明提供給決策者的有用信息量少；各評(píng)價(jià)對(duì)象在重要性方面接近，誰都重要，實(shí)際上誰都不重要，這樣就難以做出正確的決策，因而基于該指標(biāo)的評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大。如果指標(biāo)的權(quán)數(shù)大者對(duì)應(yīng)的熵權(quán)值也大，說明提供的有用信息較多，該指標(biāo)比較重要，評(píng)價(jià)對(duì)象在該指標(biāo)上的差距較大，做出決策相對(duì)容易，因而基于該指標(biāo)的評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。

8.4信息決策方法（3）基于熵的風(fēng)險(xiǎn)度量方法8.4信息決策方法定義8.6在有個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估問題中，評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)定義為：

其中，為專家給出的第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)數(shù)，；

為第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵，。

風(fēng)險(xiǎn)數(shù)有如下性質(zhì)：當(dāng)非常小（接近于0）時(shí)，表明該評(píng)價(jià)問題幾乎是可以確定的，因而不存在風(fēng)險(xiǎn);8.4信息決策方法定義8.6在有個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，8.4信息決策方法當(dāng)達(dá)到最大值1時(shí)，所有的，表明決策者通過已有的評(píng)價(jià)指標(biāo)未獲得任何有用信息，此時(shí)評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)很大。要解決這個(gè)問題，必須增加新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，重新獲取信息。設(shè)兩個(gè)評(píng)價(jià)問題的風(fēng)險(xiǎn)分別為、，若>，則表明問題1具有的信息量少于問題2，決策的風(fēng)險(xiǎn)也大于問題2，決策的可靠性較差?；陟氐捻?xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)三維度量方法某一項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小與結(jié)果的概率分布的位置和形狀有直接關(guān)系。因此，在度量項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)該從結(jié)果概率分布的位置和形狀的角度出發(fā)度量風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，還應(yīng)該度量項(xiàng)8.4信息決策方法當(dāng)達(dá)到最大值1時(shí)，所有的目的保底風(fēng)險(xiǎn)和超利風(fēng)險(xiǎn)。這樣的三維風(fēng)險(xiǎn)度量方法可以較全面地輔助人們進(jìn)行方案決策：當(dāng)人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)無差別的中性決策時(shí)，可以選用方案的位置形狀風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則；當(dāng)人們進(jìn)行悲觀決策時(shí)，選用方案的保底風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則；當(dāng)人們進(jìn)行樂觀決策時(shí)，可選用超利風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則。在進(jìn)行復(fù)雜問題決策時(shí)，也可以綜合運(yùn)用上述決策準(zhǔn)則。給定一個(gè)投資方案X，設(shè)其利潤的分布函數(shù)為，密度函數(shù)為，均值為，方差為。方案X的最大目標(biāo)利潤為T,最小目標(biāo)利潤為。在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們給出下列定義：

8.4信息決策方法目的保底風(fēng)險(xiǎn)和超利風(fēng)險(xiǎn)。這樣的三維風(fēng)險(xiǎn)度量方法可以較全面地輔定義8.7方案的位置形狀風(fēng)險(xiǎn)定義為：其中：（1）稱為方案的形狀風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)其利潤為連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，；當(dāng)其利潤為離散型隨機(jī)變量時(shí)，,為方案利潤為的概率。

（2）稱為方案的位置風(fēng)險(xiǎn)，記為分布的上100百分位點(diǎn)。8.4信息決策方法定義8.7方案的位置形狀風(fēng)險(xiǎn)定義當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。綜合反映方案利潤風(fēng)險(xiǎn)：越大利潤風(fēng)險(xiǎn)越大,反之利潤風(fēng)險(xiǎn)越小。定義8.8方案的保底風(fēng)險(xiǎn)用不能實(shí)現(xiàn)最小利潤目標(biāo)的概率來度量。方案的保底風(fēng)險(xiǎn)定義為：

定義8.9方案的超利風(fēng)險(xiǎn)用不能實(shí)現(xiàn)最大利潤目標(biāo)的8.4信息決策方法當(dāng)時(shí)，概率來度量。方案的超利風(fēng)險(xiǎn)定義為：（4）熵理論在貝葉斯決策方法中的應(yīng)用傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策方法在風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策方法中，為了提高決策的準(zhǔn)確度，需要進(jìn)行市場調(diào)查、購買情報(bào)、做試驗(yàn)等，以便得到較為準(zhǔn)確的信息輔助決策。下面舉一例說明傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策方法的計(jì)算過程。

8.4信息決策方法概率來度量。方案的超利風(fēng)險(xiǎn)定義為：8.4信息決策方法例某種新產(chǎn)品的市場情況及相應(yīng)的期望贏利如下表所示：市場上現(xiàn)出售有關(guān)該產(chǎn)品的信息A和B，信息售價(jià)為10萬元。已知A、B的條件概率如下表所示(i=1,2,3;j=1,2,3):市場情況出現(xiàn)概率贏利（百萬元）0.3200.350.4-158.4信息決策方法例某種新產(chǎn)品的市場情況及相應(yīng)的期望贏利如下表所示：市場

（好）0.80.10.3

（好）0.60.20.1

（中）0.10.70.1

（中）0.30.60.3

（差）0.10.20.6

（差）0.10.20.60.240.030.120.390.030.210.040.280.030.060.240.330.30.30.418.4信息決策方法（好）0.80.10.3（好）0.60.根據(jù)信息A的預(yù)測(cè)情況可得期望贏利

0.6150.0770.30810.1070.750.14310.0910.1820.727112.30.385-4.628.0653.1452.143.75-2.1453.7451.0491.820.91-10.905-8.175-2.6988.4信息決策方法0.6150.0770.30810.1070.750.143顯然，只有在信息預(yù)測(cè)未來市場情況為好和中時(shí)才會(huì)生產(chǎn)該產(chǎn)品。則信息A的總期望贏利為：（百萬元）如不買信息A，則生產(chǎn)該產(chǎn)品的期望贏利為：（百萬元）這樣，由于購買了信息A而產(chǎn)生的凈贏利為：（百萬元）因此，信息A值得買。8.4信息決策方法顯然，只有在信息預(yù)測(cè)未來市場情況為好和中時(shí)才會(huì)生產(chǎn)該產(chǎn)品。則同理可計(jì)算信息B的各贏利值為:（百萬元）,（百萬元）（百萬元）因此，信息B也值得買。

傳統(tǒng)的貝葉斯方法是建立在情報(bào)信息完全準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上的。但是在實(shí)際決策工作中，不可能不考慮信息的精確度因素所帶來的影響，否則可能會(huì)得到很粗糙的甚至是完全相反的結(jié)果，因而我們要尋求全面衡量信息質(zhì)量的新的測(cè)度。下面將介紹顧昌耀、邱菀華定義的復(fù)熵概念，并通過上面的例子說明了熵理論對(duì)傳統(tǒng)貝葉斯決策方法的改進(jìn)。

8.4信息決策方法同理可計(jì)算信息B的各贏利值為:8.4信息決策方法熵理論對(duì)傳統(tǒng)貝葉斯決策方法的改進(jìn)決策系統(tǒng)由狀態(tài)空間、決策空間和益損函數(shù)組成。上的狀態(tài)空間是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的不可控因素。其中每一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)著一個(gè)概率值，且有。此狀態(tài)空間的不確定性定義為復(fù)數(shù)域內(nèi)的熵函數(shù)

這是一個(gè)定義在狀態(tài)空間上的復(fù)函數(shù)。

8.4信息決策方法熵理論對(duì)傳統(tǒng)貝葉斯決策方法的改進(jìn)8.4信息決策方法特別地，當(dāng)時(shí)，。其中，本節(jié)我們主要在實(shí)數(shù)域內(nèi)討論問題。設(shè)決策的實(shí)際自然狀態(tài)空間為，先驗(yàn)概率分布為，信息的預(yù)測(cè)結(jié)果空間為，y與x是一一對(duì)應(yīng)的，條件概率分布為。

定義8.10已知狀態(tài)空間上的信息A的條件概率為

，8.4信息決策方法特別地，當(dāng)時(shí)，定義A的傳遞矩陣為：其中，元素表示狀態(tài)發(fā)生時(shí)信息A預(yù)報(bào)的平均準(zhǔn)確度，也可稱為可靠度，其值域?yàn)?。值越大，?zhǔn)確度越高。

定義8.11令，則有。8.4信息決策方法定義A的傳遞矩陣為：8.4信息決策方法其中，稱為信息A的傳遞熵，它是一個(gè)定義在上的非負(fù)連續(xù)函數(shù)，表明信息A傳遞狀態(tài)（或預(yù)報(bào)）的不確定度，也稱為信息A的平均信息量?？梢宰C明后驗(yàn)概率是信息條件概率的單調(diào)增函數(shù)。由此可知，如果條件概率的值越大，即信息越準(zhǔn)確，那么，信息的后驗(yàn)概率也越大，即預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。這種情況應(yīng)在決策過程中得到體現(xiàn)，否則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。設(shè)決策中有兩個(gè)方案可以選取，一個(gè)是在任何狀態(tài)下收益為零，另一個(gè)是在出現(xiàn)時(shí)收益為，8.4信息決策方法其中，稱為信息A的傳遞熵，它是一個(gè)定義在是預(yù)測(cè)狀態(tài)為時(shí)的期望收益。為購買信息時(shí)的期望收益，為不購買信息時(shí)的期望收益。對(duì)此有如下定理：定理8.1記根據(jù)信息的預(yù)測(cè)情況得到的期望贏利為，獲得了信息A的總期望贏利為，沒有獲得信息A時(shí)的期望贏利為，滿足的下標(biāo)的集合為。則有由此定理可知，當(dāng)所有的時(shí)，貝葉斯決策的后驗(yàn)分析失效，有無信息結(jié)論都一樣。由得無需增加后驗(yàn)信息，8.4信息決策方法是預(yù)測(cè)狀態(tài)為時(shí)的期望收益。為購買信息時(shí)的期望收益此時(shí)用傳統(tǒng)的貝葉斯決策方法就可以得出正確的結(jié)論。當(dāng)有時(shí)，差值與信息的條件概率有關(guān)，而與其他條件概率無關(guān)。如果兩種信息的相等，則也必須一樣，從而產(chǎn)生即使信息本身的準(zhǔn)確度不全相等，而貝葉斯決策結(jié)果卻相同的不合理性。這就是因?yàn)闆]有考慮信息的準(zhǔn)確度而產(chǎn)生的。因此，有必要把信息的準(zhǔn)確度與信息的費(fèi)用聯(lián)系起來。由于體現(xiàn)了信息的準(zhǔn)確度，這就提示我們不妨把其當(dāng)作一個(gè)準(zhǔn)確度大小的“系數(shù)”，將其與最大機(jī)會(huì)經(jīng)濟(jì)損失相乘，得出該準(zhǔn)確度下信息的機(jī)會(huì)經(jīng)濟(jì)損失。下面我們?nèi)匀灰允找嫘蛦栴}為例來具體討論。

8.4信息決策方法此時(shí)用傳統(tǒng)的貝葉斯決策方法就可以得出正確的結(jié)論。當(dāng)若，即存在，此時(shí)獲得最優(yōu)信息的最大期望收益為：先驗(yàn)期望收益，可理解為信息最劣時(shí)不購買，記為：由此，我們給出如下定義：定義8.12由于信息不準(zhǔn)確造成的最大機(jī)會(huì)經(jīng)濟(jì)損失定義為

8.4信息決策方法若，即存在，此時(shí)獲得最優(yōu)信息的最定義8.13由于信息不準(zhǔn)確帶來的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)折合的經(jīng)濟(jì)損失（包括成本的增加或收益的減少等）稱為信息的機(jī)會(huì)經(jīng)濟(jì)損失，定義為：

其中，為信息的傳遞熵，系數(shù)的作用是使落在之間。定義8.14信息的價(jià)值定義為：。其中，為獲取信息所耗費(fèi)的成本，或者為市場上信息的售價(jià)下面給出基于熵的貝葉斯算法如下圖所示：

8.4信息決策方法定義8.13由于信息不準(zhǔn)確帶來的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)折合的經(jīng)濟(jì)損先驗(yàn)貝葉斯結(jié)果J=0計(jì)算E（A）、H（A）、LA、VAETP-VA>ETPNYA值得買A不值得買NENDNY基于熵的貝葉斯算法框圖8.4信息決策方法先驗(yàn)貝葉斯結(jié)果J=0計(jì)算E（A）、H（A）、LA、VAETP以“傳統(tǒng)的貝葉斯決策方法”中使用過的例子來說明。因?yàn)?，所以此時(shí)，根據(jù)定義8.10來計(jì)算：由得。再根據(jù)定義8.11來計(jì)算：因?yàn)?，所以有?/p>

8.4信息決策方法以“傳統(tǒng)的貝葉斯決策方法”中使用過的例子來說明。8.4代入的值，計(jì)算得又（百萬元）所以（百萬元）（百萬元）（百萬元）所以信息A值得購買。同理，計(jì)算信息B的相關(guān)值得：

8.4信息決策方法代入的值，計(jì)算得8.4信息決策方法（百萬元）

（百萬元）（百萬元）（百萬元）所以，信息B不值得購買，而且風(fēng)險(xiǎn)大，需要增加信息的準(zhǔn)確度。從上例可以看出，在貝葉斯決策方法中引入熵的理論，可以大大改進(jìn)決策的結(jié)果，使其更加準(zhǔn)確合理。8.4信息決策方法

（5）群決策的熵集結(jié)理論與方法群決策的定義和基本假設(shè)

群決策涉及到數(shù)學(xué)、政治學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、行為科學(xué)、管理學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，由于群決策問題本身的復(fù)雜性及不同學(xué)科研究群決策的側(cè)重點(diǎn)不同，群決策也沒有一種被廣泛接受的定義。Hwang在1987年給出了一個(gè)群決策的定義，即群體決策是把不同成員的關(guān)于方案集合中方案的偏好按某種規(guī)則集結(jié)為決策群體的一致或妥協(xié)的群體偏好序。Luce和Raiffa認(rèn)為群體決策問題是定義一個(gè)公平的方法集結(jié)個(gè)體的選擇來達(dá)成一項(xiàng)社會(huì)決策。這些定義都強(qiáng)調(diào)了要有一個(gè)群體都能夠接受的群體效用函數(shù)，并且要有一個(gè)對(duì)決策群體公平的規(guī)則對(duì)群體偏好。8.4信息決策方法（5）群決策的熵集結(jié)理論與方法8.4信息決策方法群決策的基本假設(shè)建立在個(gè)體決策理論的基礎(chǔ)上，除了滿足個(gè)體決策基本假設(shè)，如決策者理性假設(shè)、偏好的傳遞性要求等以外，一般還應(yīng)滿足以下基本假設(shè)：假設(shè)1：任何個(gè)體決策者在做出決策時(shí)都可能犯錯(cuò)誤。假設(shè)2：至少有兩名決策者需要共同負(fù)責(zé)決策。假設(shè)3：群決策問題一般是非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜決策問題。假設(shè)4：群決策結(jié)果是個(gè)體決策者的偏好形成一致或妥協(xié)之后得出的，即滿足Pareto原則。8.4信息決策方法群決策的基本假設(shè)建立在個(gè)體決策理論的基礎(chǔ)上，除了滿足個(gè)體決策假設(shè)5：群決策質(zhì)量受到所采用決策規(guī)則的影響。假設(shè)6：群決策質(zhì)量受個(gè)體與群體關(guān)系的影響。假設(shè)7：群決策問題存在一個(gè)客觀事實(shí)或決策群體共同認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)，而決策個(gè)體給出的方案集合中的方案評(píng)估值是相對(duì)于客觀事實(shí)或認(rèn)可標(biāo)準(zhǔn)的波動(dòng)或偏離。假設(shè)8：群體專家是在相對(duì)獨(dú)立的情況下對(duì)方案集合中的各方案進(jìn)行評(píng)判的。群決策的熵集結(jié)理論與方法群決策問題本質(zhì)上是一個(gè)集結(jié)問題，在一定假設(shè)條件下,8.4信息決策方法假設(shè)5：群決策質(zhì)量受到所采用決策規(guī)則的影響。8.4信息決群決策集結(jié)問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題。群決策集結(jié)方法很多，邱菀華等提出的群決策熵集結(jié)方法是一種基于熵優(yōu)化理論的集結(jié)方法。熵優(yōu)化原理信息熵的出現(xiàn)使得人們對(duì)熵的認(rèn)識(shí)更加深入。熵增原理是指封閉系統(tǒng)的熵自動(dòng)增大到熵最大且自動(dòng)穩(wěn)定在熵最大的狀態(tài)。把熵增原理應(yīng)用到熱力學(xué)以外的領(lǐng)域，又被稱為最大熵原理。Jayens的極大熵原理是最大熵原理的經(jīng)典應(yīng)用，此原理可以應(yīng)用到各種不同的領(lǐng)域。8.4信息決策方法群決策集結(jié)問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題。群決策集結(jié)方法很多，邱Jayens極大熵原理的離散形式是：

其中，是離散分布的概率；是的函數(shù)；是常數(shù)，。8.4信息決策方法Jayens極大熵原理的離散形式是：8.4信息決策方法Kullback極小交叉熵原理也可稱為相對(duì)熵原理，它的離散形式是：其中，與是兩個(gè)概率測(cè)度，且；為相對(duì)于的相對(duì)熵，越小表示與的符合程度（一致性）越好。8.4信息決策方法Kullback極小交叉熵原理也可稱為相對(duì)熵原理，它的離散形群決策相對(duì)熵集結(jié)模型及其求解設(shè)決策方案集合為；決策群體的集合為，決策者根據(jù)自己的偏好分別對(duì)決策方案評(píng)價(jià)值為，越大表示決策者對(duì)決策方案越偏好，表示決策群體對(duì)方案的評(píng)價(jià)值；是決策者的權(quán)重集合，其中對(duì)應(yīng)于第個(gè)決策者的權(quán)重，滿足。根據(jù)上述分析，為了得到?jīng)Q策群體對(duì)方案的群偏好向量，由極小相對(duì)熵原理，可以建立下面的群決策相對(duì)熵集結(jié)模型：

8.4信息決策方法群決策相對(duì)熵集結(jié)模型及其求解8.4信息決策方法8.4信息決策方法定理問題有最優(yōu)解

其中：8.4信息決策方法式中，一個(gè)應(yīng)用實(shí)例設(shè)決策方案集，決策專家集，各決策專家的權(quán)重相等：。若各決策者對(duì)各方案的偏好評(píng)價(jià)值為：

8.4信息決策方法8.4信息決策方法由熵集結(jié)算法得到：則方案的排序?yàn)椋?.4信息決策方法8.4信息決策方法信息決策理論與方法

決策貫穿于管理活動(dòng)的始終，決策是管理活動(dòng)的核心。決策過程是一個(gè)信息流動(dòng)和再生的過程：在決策的各個(gè)階段，信息在信息源（通過信息載體）和決策者之間交互，將知識(shí)、數(shù)據(jù)、方法等傳遞給決策者，影響決策的制定；同時(shí)，決策形成過程中產(chǎn)生的新知識(shí)、新數(shù)據(jù)、新方法又回流到信息源，經(jīng)過信息載體的整理加工生成新的信息記錄下來，并同時(shí)完成信息載體中錯(cuò)誤、陳舊信息的修改更新工作。信息對(duì)決策的影響還體現(xiàn)在決策實(shí)施過程中。信息決策理論與方法決策貫穿于管理活動(dòng)的始終，決策是8.1決策效用理論1.決策效用理論及其發(fā)展

（1）期望收益值準(zhǔn)則的局限性1738年，伯努利提出了著名的圣·彼得堡悖論。悖論產(chǎn)生于一種擲硬幣的博弈，具體規(guī)則是：賭徒（以下簡稱甲）支付一定量賭金給賭主（以下簡稱乙），甲開始擲硬幣。如果第一次出現(xiàn)反面向上之前連續(xù)出現(xiàn)正面向上的次數(shù)為n，則乙支付2n元錢給甲，博弈結(jié)束。問題是甲愿意支付多少賭金進(jìn)行一次博弈?8.1決策效用理論1.決策效用理論及其發(fā)展按照期望收益值準(zhǔn)則計(jì)算甲的期望收入為：從甲的期望收入來看,參賭人甲理應(yīng)支付較高的賭金參與這種博弈,但實(shí)際上人們只愿意支付較少的賭金參與這種博弈。期望收益值準(zhǔn)則與人們的決策實(shí)踐是相悖的。因此期望收益值準(zhǔn)則在實(shí)際應(yīng)用中的局限性較大，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：8.1決策效用理論

按照期望收益值準(zhǔn)則計(jì)算甲的期望收入為：8.1決策效用理論從甲的期望收入來看,參賭人甲理應(yīng)支付較高的賭金參與這種博弈,但實(shí)際上人們只愿意支付較少的賭金參與這種博弈。期望收益值準(zhǔn)則與人們的決策實(shí)踐是相悖的。因此期望收益值準(zhǔn)則在實(shí)際應(yīng)用中的局限性較大，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①期望收益值準(zhǔn)則難以全面評(píng)價(jià)產(chǎn)生非貨幣化結(jié)果的決策問題。8.1決策效用理論

從甲的期望收入來看,參賭人甲理應(yīng)支付較高的賭金②期望收益值準(zhǔn)則沒有考慮決策者的主觀因素。③期望收益值準(zhǔn)則不適合于具有嚴(yán)重后果的決策問題。綜上所述，期望收益值準(zhǔn)則在實(shí)際決策中具有一定的局限性，效用值的概念及期望效用值理論的提出具有實(shí)際的應(yīng)用背景。

（2）效用值的概念伯努利在總結(jié)著名的圣·彼得堡悖論的基礎(chǔ)上，為了解釋該悖論，提出了精神價(jià)值（moralexpectedvalue），即效用值的概念。他認(rèn)為：決策者在擁有不同量財(cái)富的情況下，增加等8.1決策效用理論

②期望收益值準(zhǔn)則沒有考慮決策者的主觀因素。8.量財(cái)富所感受到的效用值是不同的。隨著財(cái)富的增加其效用值增加的速率是遞減的（見圖8.1）。

8.1決策效用理論

財(cái)富效用圖8.1效用值增加速率遞減規(guī)律量財(cái)富所感受到的效用值是不同的。隨著財(cái)富的增加其效用值增加的伯努利建議運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)來衡量效用值，如圣·彼得堡悖論的期望效用值表達(dá)式為：

式中ω表示現(xiàn)有財(cái)富，表示愿意支付的最大可能賭金。盡管伯努利對(duì)效用值的解釋仍未回答人們?cè)敢饣ê苌馘X參與上述賭博的問題，但是伯努利在圣·彼得堡悖論中提出的效用值的概念是決策理論的基礎(chǔ)。200多年來效用值的概念得到了不斷的深化和發(fā)展。8.1決策效用理論

伯努利建議運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)來衡量效用值，如圣·彼8.1決策效用理論

效用值指某事物對(duì)決策者的作用程度與效果，是以決策者的現(xiàn)狀為基礎(chǔ)的精神感受值。在決策學(xué)中，效用值是指決策方案的后果對(duì)于決策者愿望的滿足程度。設(shè)某方案的后果為，則該方案的后果對(duì)于決策者的效用值為。效用值具有以下兩重性：效用值的客觀性根據(jù)效用值的概念，它是以決策者的現(xiàn)狀為基礎(chǔ)的，必須符合決策者的客觀實(shí)際情況。提供一個(gè)面包的決定對(duì)于一個(gè)8.1決策效用理論效用值指某事物對(duì)決策者的作用8.1決策效用理論

饑餓多日的人來說，其效用可能是救人一命；而對(duì)于飽食終日的人來說該決策的效用可能是一個(gè)負(fù)擔(dān)。付出1000元代價(jià)的決定對(duì)于一個(gè)富翁和一個(gè)一貧如洗的人來說其效用是迥然不同的。同一決策對(duì)不同決策者具有不同效用的原因在于不同決策者的現(xiàn)狀不同，以決策者的現(xiàn)狀為基礎(chǔ)是效用值的客觀表現(xiàn)。效用值的主觀性效用值是決策者的精神價(jià)值，取決于決策者的價(jià)值觀及對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。如有兩個(gè)決策方案，其一是繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品，每年可以得到穩(wěn)定的經(jīng)營效益100萬元；其二是生產(chǎn)新產(chǎn)品，如8.1決策效用理論饑餓多日的人來說，其效用可能是救人一8.1決策效用理論

有兩個(gè)決策方案，其一是繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品，每年可以得到穩(wěn)定的經(jīng)營效益100萬元；其二是生產(chǎn)新產(chǎn)品，如在未來幾年中市場狀況好（概率為70%），則每年得到經(jīng)營效益200萬元；如市場狀況不好（概率為30%），則每年得到收益-50萬元。面對(duì)這樣的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，決策者將做出不同的抉擇，除了客觀因素以外，也是由決策者對(duì)收益及風(fēng)險(xiǎn)的看法不同引起的。這是效用值的主觀性的表現(xiàn)。（3）效用理論發(fā)展簡述1738年，伯努利在解釋著名的圣·彼得堡悖論時(shí)提出了效用值的概念，主張建立效用函數(shù)，以期望效用值為指標(biāo)衡量方8.1決策效用理論有兩個(gè)決策方案，其一是繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品8.1決策效用理論

案的優(yōu)先次序，用概率來反映決策方案所面臨狀態(tài)的不確定性。這就是效用理論的基礎(chǔ)，稱為基效用理論（cardinalutility）。1881年，埃奇沃思（F.Y.Edgeworth）提出用無差異效用曲線（曲面）來決定方案的優(yōu)先次序，建立了序效用理論（ordinalutility）。1931年，拉姆賽（F.P.Ramsey）提出了效用值運(yùn)算理論。1944年，馮諾曼-摩根斯坦在伯努利的期望效用值理論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了效用理論，使該理論不僅可以表示確定條件下財(cái)富的精神價(jià)值，而且還能夠表述不確定的風(fēng)險(xiǎn)狀況下財(cái)富的精神價(jià)值，使得基效用理論再度成為熱點(diǎn)研究問題。馮諾曼-摩根斯坦效用理論的研究是現(xiàn)代決策理論研究的開端。20世紀(jì)50年代，薩維奇（L.J.Savage）提8.1決策效用理論案的優(yōu)先次序，用概率來反映決策方案所8.1決策效用理論

出了主觀概率的概念和從優(yōu)先事件判斷推論主觀概率的關(guān)系式，并從決策角度研究統(tǒng)計(jì)分析的方法，建立了貝葉斯（統(tǒng)計(jì)）決策理論。2.效用函數(shù)及其性質(zhì)決策效用理論的出發(fā)點(diǎn)是測(cè)出各個(gè)決策結(jié)果的效用值，并按效用期望值的大小來評(píng)價(jià)、選擇方案。在進(jìn)行一次性決策（或重復(fù)性不大）的風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)，應(yīng)該求出各決策結(jié)果的效用值，而效用值可通過效用函數(shù)給出。典型的效用函數(shù)曲線見圖8.2。8.1決策效用理論出了主觀概率的概念和從優(yōu)先事件判斷推8.1決策效用理論

貨幣值效用值BADC圖8.2典型的效用函數(shù)曲線圖曲線A（中間型）：該效用值與貨幣值呈線性關(guān)系。

曲線B（穩(wěn)妥型）：這是減速遞增型效用函數(shù)。曲線C（冒險(xiǎn)型）：這是加速增加型效用函數(shù)。曲線D（組合型）：這是存在拐點(diǎn)的效用函數(shù)。

8.1決策效用理論貨幣值效用值BADC圖8.2典型的8.1決策效用理論

無論效用函數(shù)u(x)屬于那種類型，都具有如下性質(zhì)：（1）相容性（2）傳遞性（3）相對(duì)性（4）等價(jià)性3.效用函數(shù)的測(cè)定（1）辯優(yōu)提問法。根據(jù)效用等價(jià)性原理，任何具有一定概率和一定損益值的事件，總可以找到一個(gè)具有一定損益值的確8.1決策效用理論無論效用函數(shù)u(x)屬于那種類型，都8.1決策效用理論

定性事件與之等價(jià)。辯優(yōu)提問法的實(shí)質(zhì)是采用問答方式對(duì)決策者進(jìn)行心理測(cè)驗(yàn)，通過決策者的回答了解其對(duì)備測(cè)不確定性事件與某確定性事件在效用上的等價(jià)關(guān)系，從而畫出效用曲線。

在實(shí)際應(yīng)用中，效用值的取值范圍在0～1之間。一般規(guī)定：u(m)=0,u(M)=1；其中，m、M分別表示x的最小值和最大值。辯優(yōu)提問法的基本步驟是：第一步提問：當(dāng)p為多少時(shí)，以概率p獲得M及以1-p概率獲得m這一方案，與確定地獲得(m+M)/2這一方案等價(jià)？實(shí)際上這是一