東北師范大學微觀經(jīng)濟學課件成本最小化和成本函數(shù)

第7講成本最小化和成本函數(shù)1Chapter1第7講成本最小化和成本函數(shù)1Chapter1一般說來，企業(yè)追求的利潤最大化和成本最小化的含義是一致的。對于理智的企業(yè)來說，在成本既定的情況下，一定會使其產(chǎn)量最大化；而在產(chǎn)量既定的情況下，也一定會以最小的成本進行生產(chǎn)。企業(yè)進行生產(chǎn)決策時，一般會有兩種情況：先根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)條件、投入品價格等因素確定來確定各種生產(chǎn)水平下的最低成本，然后再根據(jù)企業(yè)的目標、產(chǎn)品的價格以及其它外部條件來確定產(chǎn)量。我們這里所說的成本是指機會成本。

成本最小化2Chapter1一般說來，企業(yè)追求的利潤最大化和成本最小化的含義是一致的。成成本最小化勞動/每年資本/每年要素組合K2L2

orK3L3表示生產(chǎn)Q1的成本為

C2

高于要素組合K1L1時的成本Q1Q1是產(chǎn)量為Q1的等產(chǎn)量線等成本線C0表示在總成本為C所能購買的投入要素的所有可能組合C0C1C2COC1C2

是三條等成本線AK1L1K3L3K2L23Chapter1成本最小化勞動/每年資本/每年要素組合K2L2orK3L成本最小化C2在A點企業(yè)以L1單位勞動和K1單位的資產(chǎn)生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出。面對更高的勞動價格，企業(yè)在B點使用L2單位的勞動和K2單位的資本生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出.在生產(chǎn)過程中，企業(yè)已通過用資本來代替勞動K2L2BC1K1L1AQ1勞動價格上漲使等成本線斜率-(w/L)的絕對值就會增加，從而等成本線會變得更陡峭勞動每年資本每年4Chapter1成本最小化C2在A點企業(yè)以L1單位勞動和K1單位的資產(chǎn)生產(chǎn)Q成本最小化要使成本最小化:5Chapter1成本最小化要使成本最小化:5Chapter1成本最小化一般化:6Chapter1成本最小化一般化:6Chapter1第一節(jié)成本概念會計成本實際耗費與資本性設備的折舊經(jīng)濟成本廠商在生產(chǎn)中使用經(jīng)濟資源的成本，包括機會成本

經(jīng)濟成本與會計成本7Chapter1第一節(jié)成本概念會計成本經(jīng)濟成本與會計成本7Chapter機會成本：生產(chǎn)者所放棄的使用相同的生產(chǎn)要素在其他生產(chǎn)用途中所能得到的最高收入。理解：①機會成本不同于實際成本。②機會成本是作出一種選擇時所放棄的其他若干種可能的選擇中最好的一種。③機會成本不全是由個人選擇所引起的。西方經(jīng)濟學中，企業(yè)的生產(chǎn)成本應該從機會成本的角度來理解。8Chapter1機會成本：生產(chǎn)者所放棄的使用相同的生產(chǎn)要素在其他生產(chǎn)用途中所二、顯性成本與隱性成本

ExplicitcostandImplicit顯性成本：廠商會計帳上作為成本項目計入帳簿上的費用。是用來購買（或租用）生產(chǎn)要素的實際支出。又稱為會計成本。隱性成本：廠商自己所擁有的并且被用于企業(yè)生產(chǎn)過程的那些生產(chǎn)要素的總價格?；蛘哒f，廠商自己提供的資源所必須支付的費用。該費用應該支付但并沒有實際支出，不反映在帳目上。從機會成本的角度來理解顯性成本和隱性成本9Chapter1二、顯性成本與隱性成本

Explicitcostand機會成本

所有者使用資源所放棄的利益其他人擁有企業(yè)自己擁有顯性機會成本向資源擁有者交納的費用隱性機會成本（正常利潤）在市場出售能得到的最大回報10Chapter1機會成本

所有者使用資源所放棄的利益其他人擁有企業(yè)自己擁有顯如果企業(yè)擁有自己的大樓，因而無需交付辦公室房租。這是否意味著辦公室成本為零呢？例如11Chapter1如果企業(yè)擁有自己的大樓，因而無需交付辦公室房租。例如11Ch沉淀成本是已經(jīng)發(fā)生卻無法收回的成本，而且難以轉(zhuǎn)作它用如廣告費、產(chǎn)品設計和研發(fā)階段的投入、專用設備的購置費企業(yè)決策時常常以邊際成本為依據(jù)，而不考慮沉淀成本12Chapter1沉淀成本是已經(jīng)發(fā)生卻無法收回的成本，而且難以轉(zhuǎn)作它用12Ch在短期內(nèi)有的生產(chǎn)要素難以發(fā)生數(shù)量變化，只有一部分生產(chǎn)要素的投入會改變總成本（TC）包括兩部分：固定成本（FC）：不論企業(yè)的產(chǎn)出水平如何都要發(fā)生的成本（廠房維護費、保險費、少數(shù)雇員的工資）可變成本（VC）：它依產(chǎn)出水平的變化而變化（工資、原材料、市場營銷費）13Chapter1在短期內(nèi)有的生產(chǎn)要素難以發(fā)生數(shù)量變化，只有一部分生產(chǎn)要素的投個人電腦：大多數(shù)成本可變組件和勞動軟件:大多數(shù)成本是沉淀成本發(fā)展軟件的成本14Chapter1個人電腦：大多數(shù)成本可變14Chapter1邊際成本（MC）：多生產(chǎn)額外一單位產(chǎn)出而引起的成本增加。等于總成本線（或變動成本線）的斜率

MC=ΔVC/ΔQ平均成本（ATC）：單位產(chǎn)出的成本。等于總成本除以總產(chǎn)量。

ATC=TC/Q或ATC=AFC+AVC

15Chapter1邊際成本（MC）：多生產(chǎn)額外一單位產(chǎn)出而引起的成本增加。等于各種成本固定可變加總總量平均邊際TFCTVCTCAFCAVCATCDTVC

DQDTC

DQ++====MC（TFC/Q）（TVC/Q）（TC/Q）16Chapter1各種成本固定可變加總總量平均邊際TFCTVCTCAFCAVC四、利潤1、經(jīng)濟利潤與會計利潤會計成本=顯性成本經(jīng)濟成本=顯性成本+隱性成本

=會計成本+隱性成本會計利潤=銷售收入-會計成本經(jīng)濟利潤=銷售收入-經(jīng)濟成本17Chapter1四、利潤1、經(jīng)濟利潤與會計利潤17Chapter12、經(jīng)濟利潤與正常利潤經(jīng)濟利潤=銷售收入-經(jīng)濟成本會計利潤=銷售收入-會計成本

=銷售收入-顯性成本

=銷售收入-（經(jīng)濟成本-隱性成本）

=銷售收入-經(jīng)濟成本+隱性成本

=經(jīng)濟利潤+隱性成本（正常利潤）18Chapter12、經(jīng)濟利潤與正常利潤18Chapter1

正常利潤：廠商對自己所提供的企業(yè)家才能的報酬的支付。正常利潤是隱成本的一個組成部分。經(jīng)濟利潤不包括正常利潤。當廠商的經(jīng)濟利潤為0時，廠商仍然得到了全部的正常利潤。經(jīng)濟利潤也被稱為超額利潤。正常利潤是讓一個廠商所有者繼續(xù)留在原產(chǎn)業(yè)從事生產(chǎn)經(jīng)營必須的最低報酬。19Chapter1正常利潤：廠商對自己所提供的企業(yè)家才能的報酬的支付。正常五、成本函數(shù)及其與成本方程的區(qū)別①成本函數(shù)：表示一定數(shù)量的產(chǎn)品與相應的成本之間的函數(shù)關(guān)系。記為：C=f（Q）②成本方程：表示廠商的生產(chǎn)成本與生產(chǎn)要素的投入量之間的函數(shù)關(guān)系。記為：C=wL+rK20Chapter1五、成本函數(shù)及其與成本方程的區(qū)別②成本方程：表示廠商的生產(chǎn)成生產(chǎn)函數(shù)研究的是物質(zhì)技術(shù)關(guān)系，成本函數(shù)研究的是建立在技術(shù)關(guān)系基礎(chǔ)上的經(jīng)濟關(guān)系。成本即費用，是生產(chǎn)中耗費生產(chǎn)要素所必要的支出，是生產(chǎn)要素使用量與生產(chǎn)要素價格的積。①短期成本函數(shù)②長期成本函數(shù)21Chapter1生產(chǎn)函數(shù)研究的是物質(zhì)技術(shù)關(guān)系，成本函數(shù)研究的是建立在技術(shù)一、短期總成本與短期總產(chǎn)量二、短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系第二節(jié)成本分類長期與短期22Chapter1一、短期總成本與短期總產(chǎn)量第二節(jié)成本分類長期與短期22C（一）由短期生產(chǎn)函數(shù)推導出短期成本函數(shù)

固定成本：短期內(nèi)不能調(diào)整的成本。（不隨產(chǎn)量變動，即使暫時關(guān)閉工廠什么也不生產(chǎn)也要承擔的費用）可變成本：短期內(nèi)可以調(diào)整的成本。（隨產(chǎn)量變動的成本）23Chapter1（一）由短期生產(chǎn)函數(shù)推導出短期成本函數(shù)

固定成本：短期內(nèi)不能數(shù)學表達在簡化的模型中，固定投入設為K，可變投入設定為L，此時：

VC=wLFC=rKSTC=VC+FC=wL+rk=Φ（Q）+b24Chapter1數(shù)學表達24Chapter1短期成本分類：七個成本①總不變成本/總固定成本（TFC）②總可變成本（TVC）③總成本（TC）：TC=TFC+TVC④平均不變成本/平均固定成本（AFC）：AFC=TFC/Q⑤平均可變成本（AVC）：AVC=TVC/Q⑥平均總成本（AC）：AC=TC/Q=(TFC+TVC)/Q=AFC+AVC⑦邊際成本（MC）：MC=ΔTC/ΔQ=dTC/dQ25Chapter1短期成本分類：七個成本①總不變成本/總固定成本（TFC）25一個廠商的短期成本

(美元)

0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5

產(chǎn)出率

固定成本 可變成本 總成本 邊際成本 平均

平均 平均 (FC) (VC) (TC) (MC) 固定成本 可變成本 總成本 (AFC) (AVC) (ATC)26Chapter1一個廠商的短期成本(美元) 0 50 0 50 --- 一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可變成本隨產(chǎn)出變化而變化和變化率隨回報上升和下降變化TC總成本是固定成本和可變成本的垂直相加之和FC50固定成本不隨產(chǎn)出變化而變化27Chapter1一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）10020030040一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）25507510001234567891011MCATCAVCAFC28Chapter1一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）25507510001七個成本曲線的綜合圖TCCQCBECGTVCTFCACAVCAFCQAFDMC29Chapter1七個成本曲線的綜合圖TCCQCBECGTVCTFCAC1、TC、TVC、FC曲線的形狀TC和TVC之間只差FC，因此形狀是相同的；拐點為A、B之前，TC、TVC斜率遞減；之后斜率遞增。FC。BTCTVCA。QC30Chapter11、TC、TVC、FC曲線的形狀TC和TVC之間只差FC，因2、AFC、AVC、AC和MC曲線的形狀MC分別與AC和AVC曲線相交于AC和AVC最低點。CQMCACAVCAFC31Chapter12、AFC、AVC、AC和MC曲線的形狀CQMCACAVCA（三）短期成本變動的決定因素

——邊際報酬遞減規(guī)律在短期生產(chǎn)中，邊際產(chǎn)量的遞增階段對應的是邊際成本的遞減階段，邊際產(chǎn)量的遞減階段對應的是邊際成本的遞增階段，與邊際產(chǎn)量的最大值相對應的是邊際成本的最小值。所以在邊際報酬遞減規(guī)律作用下的邊際成本MC曲線表現(xiàn)出先降后升的U形特征。①MC與TC、TVC的相互關(guān)系②MC與AC、AVC的相互關(guān)系32Chapter1（三）短期成本變動的決定因素

（四）由總成本曲線到平均成本曲線和邊際成本曲線①由TFCAFCTFC曲線上的點與原點連線的斜率，就是AFCAFC=AC-AVCAC與AVC之間的垂直距離，也就是AFC。QPACAVC33Chapter1（四）由總成本曲線到平均成本曲線和邊際成本曲線QPACAVC②由TVCAVCAVC是TVC曲線上點與原點連線的斜率值的點的軌跡。B點是AVC的最低點。BQ。A。CTVCAVCOQ1

Q234Chapter1②由TVCAVCAVC是TVC曲線上BQ。A。CT③由TCACAC是TC曲線上的點與原點連線斜率值的軌跡。B點是AC的最低點。Q。A。BCTCAC35Chapter1③由TCACAC是TC曲線上Q。A。BCTCAC35AVC和AC最低點的比較AVC（TVC/Q）在每一個Q所對應的值，都比相應的AC（TC/Q）為小。或者說AVC在AC曲線之下。AVC最低點時的Q值，比AC最低點的值也要小。AVC的最低點在AC曲線的最低點之前。TCTVC36Chapter1AVC和AC最低點的比較AVC（TVC/Q）在每一個④由TC、TVCMCMC是TVC曲線對應點導數(shù)值的軌跡，也是TC曲線導數(shù)值的軌跡，因為TFC是常數(shù)。CQMCTVC37Chapter1④由TC、TVCMCCQMCTVC37Chapte比較MC與AC、AVC的交點MC曲線首先經(jīng)過AVC的最低點。然后再與AC的最低點相交CQMCSACAVC38Chapter1比較MC與AC、AVC的交點MC曲線首先經(jīng)過AVC的最低點。三、短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系1、關(guān)系式：①MP與MCMC=dTC/dQ=wdL/dQ

=w（1/MPL）=w/MPL

即邊際成本與邊際產(chǎn)量成反比。②AP與AVCAVC=TVC/Q=wL/Q=w（L/Q）

=w（1/APL）

即平均可變成本與平均產(chǎn)量成反比。39Chapter1三、短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系1、關(guān)系式：39Ch2、圖形當MPL上升時，MC下降；當MPL達到最大時，MC取得最小值；當MPL遞減時，MC遞增。并且，MPL與APL相交于APL的最高點時，也正是AVC與MC相交于AVC的最低點。QXQCMPAPMCAVC40Chapter12、圖形QXQCMPAPMCAVC40Chapter1短期成本的決定因素41Chapter1短期成本的決定因素41Chapter142Chapter142Chapter1短期總成本廠商在工廠規(guī)模既定條件下生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平所耗費的最低成本短期總成本STC=f(Q)+bSTC=TFCTVC+43Chapter1短期總成本廠商在工廠規(guī)模既定條件下生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平所耗費的最TFCCQOr·K0QKOK0TFC總固定成本44Chapter1TFCCQOr·K0QKOK0TFC總固定成本44ChaptTVCQLOCQOTPTVCQ1L1w·L1Q1Q2L2總變動成本w·L2Q245Chapter1TVCQLOCQOTPTVCQ1L1w·L1Q1Q2L2總變STCCQOTFCTVCSTC46Chapter1STCCQOTFCTVCSTC46Chapter1短期平均成本SAC=STCQAFC=TFCQAVC=TVCQSAC=AFCAVC+47Chapter1短期平均成本SAC=STCQAFC=TFCQAVC=TVCQAFCCQOAFC平均固定成本48Chapter1AFCCQOAFC平均固定成本48Chapter1AVCAPLOAPQ0/L0L0平均變動成本CQOQ0PL·L0CQOAVCPL·L0/Q0Q0AP→AVCTVC→AVCTVC49Chapter1AVCAPLOAPQ0/L0L0平均變動成本CQOQ0PL·SACCQOAFCAVCSAC短期平均成本50Chapter1SACCQOAFCAVCSAC短期平均成本50Chapter短期邊際成本SMC=⊿STC⊿QSMC=dSTCdQSMC=dSTCdQ=dTVCdQ=dwLdQ=dLdQw=1MPLwMPLOMPCQOSMC51Chapter1短期邊際成本SMC=⊿STC⊿QSMC=dSTCdQSSTC、SAC與SMCCQOCQOQ1Q2Q3Q1Q2Q3STCTVCSMCSACAVC切線斜率射線斜率拐點邊際與平均52Chapter1STC、SAC與SMCCQOCQOQ1Q2Q3Q1Q2Q3S資本的使用成本=折舊+利率×資本價值例如三角洲公司花15億美元買了一架波音737飛機，飛機預期壽命30年每年折舊=15億美元/30=5百萬美元利率=10%資本的使用成本53Chapter1資本的使用成本=折舊+利率×資本價值資本的使用成本53例如資本的使用成本

=5百萬美元

+(.10)(15億美元–折舊)第1年=5百萬美元+(.10)(15億美元)=2千萬美元第10年=5百萬美元+(.10)(10億美元)=1500萬美元資本的使用成本54Chapter1例如資本的使用成本54Chapter1從長期來看，各種要素的投入都會發(fā)生改變，企業(yè)如何選擇要素投入以使成本最??？不同產(chǎn)出水平下的成本最小化企業(yè)擴張路徑描述以生產(chǎn)各種不同水平的產(chǎn)出的成本最低的資本和勞動的組合。長期成本55Chapter1從長期來看，各種要素的投入都會發(fā)生改變，企業(yè)如何選擇要素投入1、兩種投入要素時的成本如果主要只有兩種投入要素：勞動（L）；資本（K）C=wL+rKW為勞動力的價格——工資；L為勞動力的投入量r為資本的價格——利率；K為資本投入量56Chapter11、兩種投入要素時的成本如果主要只有兩種投入要素：勞動（L）2、等成本線給定總成本情況下，購買資本和勞動的所有可能組合如果成本為C*, K=C*/r–(w/r)L等成本線為當C*取不同值時，一組平行直線。（斜率為w/r）LKC1C257Chapter12、等成本線給定總成本情況下，購買資本和勞動的所有可能組合L3、選擇投入品成本的決定一方面決定于投入要素的價格和數(shù)量，另一方面也決定于企業(yè)的產(chǎn)量。借助于等產(chǎn)量線和成本線進行分析在等產(chǎn)量線與成本線的切點處，兩種投入要素的投入量（L1，K1）正好是生產(chǎn)Q時成本最小的投入。Q1L1K1AC2C1C3LKMRTSKL（-ΔK/ΔL）=w/r58Chapter13、選擇投入品成本的決定一方面決定于投入要素的價格和數(shù)量，另不同產(chǎn)出水平下的成本最小化企業(yè)擴張路徑每年的勞動量每年的資本量擴展線擴張路徑表明可以用以生產(chǎn)各種不同水平的產(chǎn)出的成本最低的資本和勞動的組合25507510015010050150300200A$2000等成本線200Unit等產(chǎn)量線B$3000等成本線300Unit等產(chǎn)量線C59Chapter1不同產(chǎn)出水平下的成本最小化企業(yè)擴張路徑每年的勞動量每年的資本60Chapter160Chapter1長期擴展線長期擴展線由前面推導而出短期生產(chǎn)的固定性每年勞動量每年資本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期擴展線61Chapter1長期擴展線長期擴展線由前面推導而出短期生產(chǎn)的固定性每年勞動量4、長期總成本1、長期總成本①含義：在長期中，在每一產(chǎn)量水平上選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所能達到的最低總成本。②函數(shù)形式：LTC=LTC（Q）62Chapter14、長期總成本1、長期總成本62Chapter12、長期總成本曲線COQSTC1STC2STC3LTCdeabcQ1Q2Q3K1K2K363Chapter12、長期總成本曲線COQSTC1STC2STC3LTCdea64Chapter164Chapter165Chapter165Chapter1長期平均成本(LAC)1、長期平均成本①含義：廠商在長期內(nèi)按產(chǎn)量平均計算的最低總成本。②函數(shù)形式：LAC（Q）=LTC（Q）/Q長期平均成本曲線的推導：A、方法一：根據(jù)LTC畫出B、方法二：根據(jù)STC畫出LAC是短期平均成本曲線的包絡曲線。5、長期平均成本66Chapter1長期平均成本(LAC)5、長期平均成本66Chapter短期與長期平均成本產(chǎn)量成本（美元每單位產(chǎn)出）LMCLACSMC1SAC1SAC2SMC2如果產(chǎn)出為Q1經(jīng)營者會選擇SAC1

和SAC$8.B點在LAC上因為是在給定產(chǎn)出條件下成本最小的工廠$10Q1$8BASAC3SMC367Chapter1短期與長期平均成本產(chǎn)量成本（美元每單位產(chǎn)出）LMCLAC2、長期平均成本曲線的形狀只有在LAC最低點時，是與SAC最低點相切在LAC最低點之右，切于SAC曲線最低點之右；在LAC最低點之左，切于SAC曲線最低點之左。U形的原因：長期生產(chǎn)中的規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟決定的。規(guī)模經(jīng)濟（不經(jīng)濟）與規(guī)模報酬遞增（減）關(guān)系：規(guī)模報酬遞增（減）是規(guī)模經(jīng)濟（不經(jīng)濟）的特殊情況。

LAC曲線的位置移動（受外在經(jīng)濟和外在不經(jīng)濟的影響）68Chapter12、長期平均成本曲線的形狀只有在LAC最低點時，是與SAC最大多數(shù)企業(yè)隨著產(chǎn)出的增加都具有規(guī)模報酬遞增、不變到規(guī)模報酬遞減的變化規(guī)律

規(guī)模報酬不變雙倍的投入引起雙倍的產(chǎn)出規(guī)模報酬遞增雙倍成本帶來了兩倍多的產(chǎn)出增加，因而平均生產(chǎn)隨產(chǎn)出的增加而遞減。規(guī)模報酬遞減雙倍成本帶來了不足兩倍的產(chǎn)出增加，因而平均生產(chǎn)隨產(chǎn)出的增加而增加。69Chapter1大多數(shù)企業(yè)隨著產(chǎn)出的增加都具有規(guī)模報酬遞增、不變到規(guī)模報酬遞6、長期邊際成本1、長期邊際成本①含義：表示廠商在長期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量所引起的最低總成本的增量。②函數(shù)形式：LMC（Q）=dLTC（Q）/dQ70Chapter16、長期邊際成本1、長期邊際成本70Chapter12、長期邊際成本曲線長期邊際成本曲線的形狀推導：方法一：由長期總成本曲線得到方法二：由短期邊際成本曲線得到71Chapter12、長期邊際成本曲線長期邊際成本曲線的形狀推導：71Chap72Chapter172Chapter173Chapter173Chapter174Chapter174Chapter1長期邊際成本曲線的形狀

圖5-15CQSAC1SAC2SAC3SMC1SMC2SMC3PRSQ1Q2Q3LAC75Chapter1長期邊際成本曲線的形狀

圖5-15CQSAC1SAC2SA長期邊際成本的形狀76Chapter1長期邊際成本的形狀76Chapter1產(chǎn)量成本（美元每單位產(chǎn)出）LACLMCALAC隨著產(chǎn)出的增加表現(xiàn)出遞減、不變、遞增的規(guī)律在LMC=LAC之前，LAC>LMC,這一點之后，LAC<LMC

長期平均與邊際成本77Chapter1產(chǎn)量成本（美元每單位產(chǎn)出）LACLMCALAC隨著產(chǎn)出的增長期成本曲線和短期成本曲線的綜合關(guān)系78Chapter1長期成本曲線78Chapter1規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟情況下的短期成本與長期成本79Chapter1規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟情況下的短期成本與長期成本79Chapt規(guī)模報酬不便條件下的短期、長期成本80Chapter1規(guī)模報酬不便條件下的短期、長期成本80Chapter1規(guī)模報酬不變條件下的短期成本81Chapter1規(guī)模報酬不變條件下的短期成本81Chapter1例：已知生產(chǎn)函數(shù)Q=K1/2L1/2的長期成本函數(shù)為LTC(Q;r,w)=2(rw)1/2Q，短期成本為STC(Q;r,w,K)=rK+wQ2/K,其中K是資本的固定投入量。為計算簡便起見，取r=w=1。顯然，長期平均成本LAC(Q)=2，短期平均成本SAC(Q)=K/Q+Q/K。請證明，對于任何固定投入K，短期平均成本的最小值為2。也就是說，長期成本曲線是所有短期成本曲線最低點的軌跡。82Chapter1例：已知生產(chǎn)函數(shù)Q=K1/2L1/2的長期成本函數(shù)為LTC成本產(chǎn)出彈性（EC）LAC和LMC之間的關(guān)系可以借助于EC來說明：EC=（ΔC/C）/（ΔQ/Q）當規(guī)模報酬遞增時，EC<1當規(guī)模報酬遞增減時，EC>183Chapter1成本產(chǎn)出彈性（EC）LAC和LMC之間的關(guān)系可證明：在LMC=LAC之前，LAC>LMC,這一點之后，LAC<LMC84Chapter1證明：在LMC=LAC之前，LAC>LMC,這一點之后，LA85Chapter185Chapter1衡量規(guī)模經(jīng)濟短期與長期平均成本86Chapter1衡量規(guī)模經(jīng)濟短期與長期平均成本86Chapter1衡量規(guī)模經(jīng)濟短期與長期平均成本87Chapter1衡量規(guī)模經(jīng)濟短期與長期平均成本87Chapter1應用：多車間的任務安排通常，一個公司有幾個工廠同時生成同一產(chǎn)品，或一個工廠有幾個車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品。如果工廠的產(chǎn)量已經(jīng)確定，廠長應該怎樣在各個車間之間分配生產(chǎn)任務？88Chapter1應用：多車間的任務安排通常，一個公司有幾個工廠同時生成同一產(chǎn)附錄：成本最小化條件通過解有約束的非線性規(guī)劃可推導成本最小化問題。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)最優(yōu)解的必要條件89Chapter1附錄：成本最小化條件通過解有約束的非線性規(guī)劃可推導成本最小化第7講成本最小化和成本函數(shù)90Chapter1第7講成本最小化和成本函數(shù)1Chapter1一般說來，企業(yè)追求的利潤最大化和成本最小化的含義是一致的。對于理智的企業(yè)來說，在成本既定的情況下，一定會使其產(chǎn)量最大化；而在產(chǎn)量既定的情況下，也一定會以最小的成本進行生產(chǎn)。企業(yè)進行生產(chǎn)決策時，一般會有兩種情況：先根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)條件、投入品價格等因素確定來確定各種生產(chǎn)水平下的最低成本，然后再根據(jù)企業(yè)的目標、產(chǎn)品的價格以及其它外部條件來確定產(chǎn)量。我們這里所說的成本是指機會成本。

成本最小化91Chapter1一般說來，企業(yè)追求的利潤最大化和成本最小化的含義是一致的。成成本最小化勞動/每年資本/每年要素組合K2L2

orK3L3表示生產(chǎn)Q1的成本為

C2

高于要素組合K1L1時的成本Q1Q1是產(chǎn)量為Q1的等產(chǎn)量線等成本線C0表示在總成本為C所能購買的投入要素的所有可能組合C0C1C2COC1C2

是三條等成本線AK1L1K3L3K2L292Chapter1成本最小化勞動/每年資本/每年要素組合K2L2orK3L成本最小化C2在A點企業(yè)以L1單位勞動和K1單位的資產(chǎn)生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出。面對更高的勞動價格，企業(yè)在B點使用L2單位的勞動和K2單位的資本生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出.在生產(chǎn)過程中，企業(yè)已通過用資本來代替勞動K2L2BC1K1L1AQ1勞動價格上漲使等成本線斜率-(w/L)的絕對值就會增加，從而等成本線會變得更陡峭勞動每年資本每年93Chapter1成本最小化C2在A點企業(yè)以L1單位勞動和K1單位的資產(chǎn)生產(chǎn)Q成本最小化要使成本最小化:94Chapter1成本最小化要使成本最小化:5Chapter1成本最小化一般化:95Chapter1成本最小化一般化:6Chapter1第一節(jié)成本概念會計成本實際耗費與資本性設備的折舊經(jīng)濟成本廠商在生產(chǎn)中使用經(jīng)濟資源的成本，包括機會成本

經(jīng)濟成本與會計成本96Chapter1第一節(jié)成本概念會計成本經(jīng)濟成本與會計成本7Chapter機會成本：生產(chǎn)者所放棄的使用相同的生產(chǎn)要素在其他生產(chǎn)用途中所能得到的最高收入。理解：①機會成本不同于實際成本。②機會成本是作出一種選擇時所放棄的其他若干種可能的選擇中最好的一種。③機會成本不全是由個人選擇所引起的。西方經(jīng)濟學中，企業(yè)的生產(chǎn)成本應該從機會成本的角度來理解。97Chapter1機會成本：生產(chǎn)者所放棄的使用相同的生產(chǎn)要素在其他生產(chǎn)用途中所二、顯性成本與隱性成本

ExplicitcostandImplicit顯性成本：廠商會計帳上作為成本項目計入帳簿上的費用。是用來購買（或租用）生產(chǎn)要素的實際支出。又稱為會計成本。隱性成本：廠商自己所擁有的并且被用于企業(yè)生產(chǎn)過程的那些生產(chǎn)要素的總價格。或者說，廠商自己提供的資源所必須支付的費用。該費用應該支付但并沒有實際支出，不反映在帳目上。從機會成本的角度來理解顯性成本和隱性成本98Chapter1二、顯性成本與隱性成本

Explicitcostand機會成本

所有者使用資源所放棄的利益其他人擁有企業(yè)自己擁有顯性機會成本向資源擁有者交納的費用隱性機會成本（正常利潤）在市場出售能得到的最大回報99Chapter1機會成本

所有者使用資源所放棄的利益其他人擁有企業(yè)自己擁有顯如果企業(yè)擁有自己的大樓，因而無需交付辦公室房租。這是否意味著辦公室成本為零呢？例如100Chapter1如果企業(yè)擁有自己的大樓，因而無需交付辦公室房租。例如11Ch沉淀成本是已經(jīng)發(fā)生卻無法收回的成本，而且難以轉(zhuǎn)作它用如廣告費、產(chǎn)品設計和研發(fā)階段的投入、專用設備的購置費企業(yè)決策時常常以邊際成本為依據(jù)，而不考慮沉淀成本101Chapter1沉淀成本是已經(jīng)發(fā)生卻無法收回的成本，而且難以轉(zhuǎn)作它用12Ch在短期內(nèi)有的生產(chǎn)要素難以發(fā)生數(shù)量變化，只有一部分生產(chǎn)要素的投入會改變總成本（TC）包括兩部分：固定成本（FC）：不論企業(yè)的產(chǎn)出水平如何都要發(fā)生的成本（廠房維護費、保險費、少數(shù)雇員的工資）可變成本（VC）：它依產(chǎn)出水平的變化而變化（工資、原材料、市場營銷費）102Chapter1在短期內(nèi)有的生產(chǎn)要素難以發(fā)生數(shù)量變化，只有一部分生產(chǎn)要素的投個人電腦：大多數(shù)成本可變組件和勞動軟件:大多數(shù)成本是沉淀成本發(fā)展軟件的成本103Chapter1個人電腦：大多數(shù)成本可變14Chapter1邊際成本（MC）：多生產(chǎn)額外一單位產(chǎn)出而引起的成本增加。等于總成本線（或變動成本線）的斜率

MC=ΔVC/ΔQ平均成本（ATC）：單位產(chǎn)出的成本。等于總成本除以總產(chǎn)量。

ATC=TC/Q或ATC=AFC+AVC

104Chapter1邊際成本（MC）：多生產(chǎn)額外一單位產(chǎn)出而引起的成本增加。等于各種成本固定可變加總總量平均邊際TFCTVCTCAFCAVCATCDTVC

DQDTC

DQ++====MC（TFC/Q）（TVC/Q）（TC/Q）105Chapter1各種成本固定可變加總總量平均邊際TFCTVCTCAFCAVC四、利潤1、經(jīng)濟利潤與會計利潤會計成本=顯性成本經(jīng)濟成本=顯性成本+隱性成本

=會計成本+隱性成本會計利潤=銷售收入-會計成本經(jīng)濟利潤=銷售收入-經(jīng)濟成本106Chapter1四、利潤1、經(jīng)濟利潤與會計利潤17Chapter12、經(jīng)濟利潤與正常利潤經(jīng)濟利潤=銷售收入-經(jīng)濟成本會計利潤=銷售收入-會計成本

=銷售收入-顯性成本

=銷售收入-（經(jīng)濟成本-隱性成本）

=銷售收入-經(jīng)濟成本+隱性成本

=經(jīng)濟利潤+隱性成本（正常利潤）107Chapter12、經(jīng)濟利潤與正常利潤18Chapter1

正常利潤：廠商對自己所提供的企業(yè)家才能的報酬的支付。正常利潤是隱成本的一個組成部分。經(jīng)濟利潤不包括正常利潤。當廠商的經(jīng)濟利潤為0時，廠商仍然得到了全部的正常利潤。經(jīng)濟利潤也被稱為超額利潤。正常利潤是讓一個廠商所有者繼續(xù)留在原產(chǎn)業(yè)從事生產(chǎn)經(jīng)營必須的最低報酬。108Chapter1正常利潤：廠商對自己所提供的企業(yè)家才能的報酬的支付。正常五、成本函數(shù)及其與成本方程的區(qū)別①成本函數(shù)：表示一定數(shù)量的產(chǎn)品與相應的成本之間的函數(shù)關(guān)系。記為：C=f（Q）②成本方程：表示廠商的生產(chǎn)成本與生產(chǎn)要素的投入量之間的函數(shù)關(guān)系。記為：C=wL+rK109Chapter1五、成本函數(shù)及其與成本方程的區(qū)別②成本方程：表示廠商的生產(chǎn)成生產(chǎn)函數(shù)研究的是物質(zhì)技術(shù)關(guān)系，成本函數(shù)研究的是建立在技術(shù)關(guān)系基礎(chǔ)上的經(jīng)濟關(guān)系。成本即費用，是生產(chǎn)中耗費生產(chǎn)要素所必要的支出，是生產(chǎn)要素使用量與生產(chǎn)要素價格的積。①短期成本函數(shù)②長期成本函數(shù)110Chapter1生產(chǎn)函數(shù)研究的是物質(zhì)技術(shù)關(guān)系，成本函數(shù)研究的是建立在技術(shù)一、短期總成本與短期總產(chǎn)量二、短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系第二節(jié)成本分類長期與短期111Chapter1一、短期總成本與短期總產(chǎn)量第二節(jié)成本分類長期與短期22C（一）由短期生產(chǎn)函數(shù)推導出短期成本函數(shù)

固定成本：短期內(nèi)不能調(diào)整的成本。（不隨產(chǎn)量變動，即使暫時關(guān)閉工廠什么也不生產(chǎn)也要承擔的費用）可變成本：短期內(nèi)可以調(diào)整的成本。（隨產(chǎn)量變動的成本）112Chapter1（一）由短期生產(chǎn)函數(shù)推導出短期成本函數(shù)

固定成本：短期內(nèi)不能數(shù)學表達在簡化的模型中，固定投入設為K，可變投入設定為L，此時：

VC=wLFC=rKSTC=VC+FC=wL+rk=Φ（Q）+b113Chapter1數(shù)學表達24Chapter1短期成本分類：七個成本①總不變成本/總固定成本（TFC）②總可變成本（TVC）③總成本（TC）：TC=TFC+TVC④平均不變成本/平均固定成本（AFC）：AFC=TFC/Q⑤平均可變成本（AVC）：AVC=TVC/Q⑥平均總成本（AC）：AC=TC/Q=(TFC+TVC)/Q=AFC+AVC⑦邊際成本（MC）：MC=ΔTC/ΔQ=dTC/dQ114Chapter1短期成本分類：七個成本①總不變成本/總固定成本（TFC）25一個廠商的短期成本

(美元)

0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5

產(chǎn)出率

固定成本 可變成本 總成本 邊際成本 平均

平均 平均 (FC) (VC) (TC) (MC) 固定成本 可變成本 總成本 (AFC) (AVC) (ATC)115Chapter1一個廠商的短期成本(美元) 0 50 0 50 --- 一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可變成本隨產(chǎn)出變化而變化和變化率隨回報上升和下降變化TC總成本是固定成本和可變成本的垂直相加之和FC50固定成本不隨產(chǎn)出變化而變化116Chapter1一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）10020030040一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）25507510001234567891011MCATCAVCAFC117Chapter1一個廠商的成本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）25507510001七個成本曲線的綜合圖TCCQCBECGTVCTFCACAVCAFCQAFDMC118Chapter1七個成本曲線的綜合圖TCCQCBECGTVCTFCAC1、TC、TVC、FC曲線的形狀TC和TVC之間只差FC，因此形狀是相同的；拐點為A、B之前，TC、TVC斜率遞減；之后斜率遞增。FC。BTCTVCA。QC119Chapter11、TC、TVC、FC曲線的形狀TC和TVC之間只差FC，因2、AFC、AVC、AC和MC曲線的形狀MC分別與AC和AVC曲線相交于AC和AVC最低點。CQMCACAVCAFC120Chapter12、AFC、AVC、AC和MC曲線的形狀CQMCACAVCA（三）短期成本變動的決定因素

——邊際報酬遞減規(guī)律在短期生產(chǎn)中，邊際產(chǎn)量的遞增階段對應的是邊際成本的遞減階段，邊際產(chǎn)量的遞減階段對應的是邊際成本的遞增階段，與邊際產(chǎn)量的最大值相對應的是邊際成本的最小值。所以在邊際報酬遞減規(guī)律作用下的邊際成本MC曲線表現(xiàn)出先降后升的U形特征。①MC與TC、TVC的相互關(guān)系②MC與AC、AVC的相互關(guān)系121Chapter1（三）短期成本變動的決定因素

（四）由總成本曲線到平均成本曲線和邊際成本曲線①由TFCAFCTFC曲線上的點與原點連線的斜率，就是AFCAFC=AC-AVCAC與AVC之間的垂直距離，也就是AFC。QPACAVC122Chapter1（四）由總成本曲線到平均成本曲線和邊際成本曲線QPACAVC②由TVCAVCAVC是TVC曲線上點與原點連線的斜率值的點的軌跡。B點是AVC的最低點。BQ。A。CTVCAVCOQ1

Q2123Chapter1②由TVCAVCAVC是TVC曲線上BQ。A。CT③由TCACAC是TC曲線上的點與原點連線斜率值的軌跡。B點是AC的最低點。Q。A。BCTCAC124Chapter1③由TCACAC是TC曲線上Q。A。BCTCAC35AVC和AC最低點的比較AVC（TVC/Q）在每一個Q所對應的值，都比相應的AC（TC/Q）為小?；蛘哒fAVC在AC曲線之下。AVC最低點時的Q值，比AC最低點的值也要小。AVC的最低點在AC曲線的最低點之前。TCTVC125Chapter1AVC和AC最低點的比較AVC（TVC/Q）在每一個④由TC、TVCMCMC是TVC曲線對應點導數(shù)值的軌跡，也是TC曲線導數(shù)值的軌跡，因為TFC是常數(shù)。CQMCTVC126Chapter1④由TC、TVCMCCQMCTVC37Chapte比較MC與AC、AVC的交點MC曲線首先經(jīng)過AVC的最低點。然后再與AC的最低點相交CQMCSACAVC127Chapter1比較MC與AC、AVC的交點MC曲線首先經(jīng)過AVC的最低點。三、短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系1、關(guān)系式：①MP與MCMC=dTC/dQ=wdL/dQ

=w（1/MPL）=w/MPL

即邊際成本與邊際產(chǎn)量成反比。②AP與AVCAVC=TVC/Q=wL/Q=w（L/Q）

=w（1/APL）

即平均可變成本與平均產(chǎn)量成反比。128Chapter1三、短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系1、關(guān)系式：39Ch2、圖形當MPL上升時，MC下降；當MPL達到最大時，MC取得最小值；當MPL遞減時，MC遞增。并且，MPL與APL相交于APL的最高點時，也正是AVC與MC相交于AVC的最低點。QXQCMPAPMCAVC129Chapter12、圖形QXQCMPAPMCAVC40Chapter1短期成本的決定因素130Chapter1短期成本的決定因素41Chapter1131Chapter142Chapter1短期總成本廠商在工廠規(guī)模既定條件下生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平所耗費的最低成本短期總成本STC=f(Q)+bSTC=TFCTVC+132Chapter1短期總成本廠商在工廠規(guī)模既定條件下生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平所耗費的最TFCCQOr·K0QKOK0TFC總固定成本133Chapter1TFCCQOr·K0QKOK0TFC總固定成本44ChaptTVCQLOCQOTPTVCQ1L1w·L1Q1Q2L2總變動成本w·L2Q2134Chapter1TVCQLOCQOTPTVCQ1L1w·L1Q1Q2L2總變STCCQOTFCTVCSTC135Chapter1STCCQOTFCTVCSTC46Chapter1短期平均成本SAC=STCQAFC=TFCQAVC=TVCQSAC=AFCAVC+136Chapter1短期平均成本SAC=STCQAFC=TFCQAVC=TVCQAFCCQOAFC平均固定成本137Chapter1AFCCQOAFC平均固定成本48Chapter1AVCAPLOAPQ0/L0L0平均變動成本CQOQ0PL·L0CQOAVCPL·L0/Q0Q0AP→AVCTVC→AVCTVC138Chapter1AVCAPLOAPQ0/L0L0平均變動成本CQOQ0PL·SACCQOAFCAVCSAC短期平均成本139Chapter1SACCQOAFCAVCSAC短期平均成本50Chapter短期邊際成本SMC=⊿STC⊿QSMC=dSTCdQSMC=dSTCdQ=dTVCdQ=dwLdQ=dLdQw=1MPLwMPLOMPCQOSMC140Chapter1短期邊際成本SMC=⊿STC⊿QSMC=dSTCdQSSTC、SAC與SMCCQOCQOQ1Q2Q3Q1Q2Q3STCTVCSMCSACAVC切線斜率射線斜率拐點邊際與平均141Chapter1STC、SAC與SMCCQOCQOQ1Q2Q3Q1Q2Q3S資本的使用成本=折舊+利率×資本價值例如三角洲公司花15億美元買了一架波音737飛機，飛機預期壽命30年每年折舊=15億美元/30=5百萬美元利率=10%資本的使用成本142Chapter1資本的使用成本=折舊+利率×資本價值資本的使用成本53例如資本的使用成本

=5百萬美元

+(.10)(15億美元–折舊)第1年=5百萬美元+(.10)(15億美元)=2千萬美元第10年=5百萬美元+(.10)(10億美元)=1500萬美元資本的使用成本143Chapter1例如資本的使用成本54Chapter1從長期來看，各種要素的投入都會發(fā)生改變，企業(yè)如何選擇要素投入以使成本最??？不同產(chǎn)出水平下的成本最小化企業(yè)擴張路徑描述以生產(chǎn)各種不同水平的產(chǎn)出的成本最低的資本和勞動的組合。長期成本144Chapter1從長期來看，各種要素的投入都會發(fā)生改變，企業(yè)如何選擇要素投入1、兩種投入要素時的成本如果主要只有兩種投入要素：勞動（L）；資本（K）C=wL+rKW為勞動力的價格——工資；L為勞動力的投入量r為資本的價格——利率；K為資本投入量145Chapter11、兩種投入要素時的成本如果主要只有兩種投入要素：勞動（L）2、等成本線給定總成本情況下，購買資本和勞動的所有可能組合如果成本為C*, K=C*/r–(w/r)L等成本線為當C*取不同值時，一組平行直線。（斜率為w/r）LKC1C2146Chapter12、等成本線給定總成本情況下，購買資本和勞動的所有可能組合L3、選擇投入品成本的決定一方面決定于投入要素的價格和數(shù)量，另一方面也決定于企業(yè)的產(chǎn)量。借助于等產(chǎn)量線和成本線進行分析在等產(chǎn)量線與成本線的切點處，兩種投入要素的投入量（L1，K1）正好是生產(chǎn)Q時成本最小的投入。Q1L1K1AC2C1C3LKMRTSKL（-ΔK/ΔL）=w/r147Chapter13、選擇投入品成本的決定一方面決定于投入要素的價格和數(shù)量，另不同產(chǎn)出水平下的成本最小化企業(yè)擴張路徑每年的勞動量每年的資本量擴展線擴張路徑表明可以用以生產(chǎn)各種不同水平的產(chǎn)出的成本最低的資本和勞動的組合25507510015010050150300200A$2000等成本線200Unit等產(chǎn)量線B$3000等成本線300Unit等產(chǎn)量線C148Chapter1不同產(chǎn)出水平下的成本最小化企業(yè)擴張路徑每年的勞動量每年的資本149Chapter160Chapter1長期擴展線長期擴展線由前面推導而出短期生產(chǎn)的固定性每年勞動量每年資本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期擴展線150Chapter1長期擴展線長期擴展線由前面推導而出短期生產(chǎn)的固定性每年勞動量4、長期總成本1、長期總成本①含義：在長期中，在每一產(chǎn)量水平上選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所能達到的最低總成本。②函數(shù)形式：LTC=LTC（Q）151Chapter14、長期總成本1、長期總成本62Chapter12、長期總成本曲線COQSTC1STC2STC3LTCdeabcQ1Q2Q3K1K2K3152Chapter12、長期總成本曲線COQSTC1STC2STC3LTCdea153Chapter164Chapter1154Chapter165Chapter1長期平均成本(LAC)1、長期平均成本①含義：廠商在長期內(nèi)按產(chǎn)量平均計算的最低總成本。②函數(shù)形式：LAC（Q）=LTC（Q）/Q長期平均成本曲線的推導：A、方法一：根據(jù)LTC畫出B、方法二：根據(jù)STC畫出LAC是短期平均成本曲線的包絡曲線。5、長期平均成本155Chapter1長期平均