(整理)8.1.2三相和兩相短路電流的計(jì)算

精品文檔精品文檔精品文檔8.1.2.2三相和兩相短路電流的計(jì)算在220/380網(wǎng)絡(luò)中，一般以三相短路電流為最大。一臺(tái)變壓器供電的低壓網(wǎng)絡(luò)三相短路電流計(jì)算電路見圖8-1-1。圖8-1-1低壓網(wǎng)絡(luò)三相短路電流計(jì)算電路（a）系統(tǒng)圖；（b）等效電路；（c）用短路阻抗表示的等效電路圖低壓網(wǎng)絡(luò)三相起始短路電流周期分量有效值按下式計(jì)算cU/31.05UcU/31.05U/3I=n=nZkR2+X2kkk230R2+X2

kkkA(8-1-19)Rk=Rs+Rt'RLXk=XS+XT+3+XL式中U——網(wǎng)路標(biāo)稱電壓（線電壓），V,220/380V網(wǎng)絡(luò)為380V；nc——電壓系數(shù)，計(jì)算三相短路電流時(shí)取1.05；Z、R、X短路電路總阻抗、總電阻、總電抗，mQ；kkkR、X——變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)的電阻、電抗（歸算到400V側(cè)），mQ；ssR、X——變壓器的電阻、電抗，mQ；TTR、X——變壓器低壓側(cè)母線段的電阻、電抗，mQ；mmR、X——配電線路的電阻、電抗，mQ；LLI〃、I——三相短路電流的初始值、穩(wěn)態(tài)值。k只要R2+X2/R2+X2三2,變壓器低壓側(cè)短路時(shí)的短路電流周期分量不衰減，即I=I"。TTssk短路全電流［?包括有周期分量,和非周期分量1?。短路電流非周期分量的起始值/=21〃，kzff0短路沖擊電流1,即為短路全電流最大瞬時(shí)值，它出現(xiàn)在短路發(fā)生后的半周期（0.01s）內(nèi)的ch瞬間,其值可按下式計(jì)算i=K21kA（8T-20）chch精品文檔短路全電流最大有效值Ih按下式計(jì)算I=I"1+2(K—1)2kA(8-1-21)TOC\o"1-5"\h\zchch式中K——短路電流沖擊系數(shù)，K=1+e001；chchTfXT——短路電流非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)，s,當(dāng)電網(wǎng)頻率為50Hz時(shí)，T=；ff314R工X——短路電路總電抗(假定短路電路沒有電阻的條件下求得)，Q；R、一一短路電路總電阻(假定短路電路沒有電抗的條件下求得)，Q。如果電路只有電抗，則T=8,K=2，如果電路只有電阻，則T=0,K=1；可見2三Kfchfchch三1。電動(dòng)機(jī)反饋對(duì)短路沖擊電流的影響，僅當(dāng)短路點(diǎn)附近所接用電動(dòng)機(jī)額定電流之和大于短路電流的1%(EI>0.011〃)時(shí)，才予以考慮。異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流倍數(shù)可取為6?7,異步電r-M動(dòng)機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)可取1.3。由異步電動(dòng)機(jī)饋送的短路沖擊電流的計(jì)算式(8-1-22)。由異步電動(dòng)機(jī)提供的短路沖擊電流I按下式計(jì)算ch.MI=0.92KKIkA(8-1-22)ch.Mch.MqMrMTOC\o"1-5"\h\z計(jì)入異步電動(dòng)機(jī)影響后的短路沖擊電流》和短路全電流最大有效值I,按下列兩式計(jì)算chchi=i+ikA(8-1-23)chch.sch.MI=(I〃+1〃)2+2[(K—1)I〃+(K—1)I〃](8-1-24)chsMch.ssch.MM以上式中i――由系統(tǒng)送到短路點(diǎn)去的短路沖擊電流，kA；ch.sI〃――由系統(tǒng)送到短路點(diǎn)去的超瞬變短路電流，kA；sI〃一一由短路點(diǎn)附近的異步電動(dòng)機(jī)送到短路點(diǎn)去的超瞬變短路電流，kA,其值MI=0.9KI,如果有多臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)，則I〃=0.9KI；MqMrMMqMrMK――異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流倍數(shù)，一般可取平均值6,亦可由產(chǎn)品樣本查得，如果有多qME(KP)臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)，則應(yīng)以等效電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流倍數(shù)K'代之其值K=^(^qMrM)；qMqMEPrM精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔P——異步電動(dòng)機(jī)的額定功率，kW；rMI——異步電動(dòng)機(jī)的額定電流，kA,可由產(chǎn)品樣本查得，如果有多臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)，則應(yīng)以rM各臺(tái)電動(dòng)機(jī)額定電流的總和EI代之；rMK——由系統(tǒng)饋送的短路電流沖擊系數(shù)；ch.sK——由異步電動(dòng)機(jī)饋送的短路電流沖擊系數(shù)，一般可取1.4~1.7，準(zhǔn)確資料可查圖8-1-ch.M2。圖8T-2異步電動(dòng)機(jī)額定容量P與沖擊系數(shù)K的關(guān)系TOC\o"1-5"\h\zrMch.MT；—反饋電流周期分量衰減時(shí)間常數(shù)低壓網(wǎng)絡(luò)兩相短路電流I"與三相短路電流I"的關(guān)系也和高壓系統(tǒng)一樣，即/〃=0.8661"。k2k3k2k3兩相短路穩(wěn)態(tài)電流I與三相短路穩(wěn)態(tài)電流I比值關(guān)系也與高壓系統(tǒng)一樣，在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)短k2k3路時(shí)，I=0.8661；在發(fā)電機(jī)出口處短路時(shí)，I=1.51。k2k3k2k38.1.2.3單相短路(包括單相接地故障)電流的計(jì)算(1)單相接地故障電流的計(jì)算：TN接地系統(tǒng)的低壓網(wǎng)絡(luò)單相接地故障電流I〃可用下述公式k1計(jì)算cU/3n1.0xU/3nZ+Z+Z(1)(2)(0)3(R+R+cU/3n1.0xU/3nZ+Z+Z(1)(2)(0)3(R+R+R丫(X+X(1)(2)(0)3(1)■+X(2)312(0)U/3nR2+X2①p①p220220kA(8-1-25)R^pR9pR(1)+R(「R(0)二RX+X+X—(1——(2——(01=X+X+X+X3①p-s①p?T①p?m①p-L(8-1-26)(1)=R(1>s(1)-T(1)-m(1)-L(2)(2)T(2)-m(2)-L(2)(2)T(2)-m(2)-L(0)=R(0)-s(0)-T+R(0).m(0)-L以上式中U——220/380V網(wǎng)路標(biāo)稱線電壓，即380V,U/3=380/3,取220V；nnC——電壓系數(shù),計(jì)算單相接地故障電流時(shí)取1；R、R、R——短路電路正序、負(fù)序、零序電阻，mQ；TOC\o"1-5"\h\z(1)(2)(0)X、X、X——短路電路正序、負(fù)序、零序電抗，mQ；(1)(2)(0)Z、Z、Z——短路電路正序、負(fù)序、零序阻抗，mQ；(2)(0)R、X、Z——短路電路的相線一保護(hù)線回路(以下簡稱相保，保護(hù)線包括PE線和PEN①p^p①p線)電阻、相保電抗、相保阻抗，mQ。(2)相線與中性線之間短路的單相短路電流I〃的計(jì)算：TN和TT接地系統(tǒng)的低壓網(wǎng)絡(luò)相線k1與中性線之間短路的單相短路電流I〃的計(jì)算，與上述單相接地故障電流計(jì)算一樣，僅將配電k1線路的相保電阻Z、相保電抗X改用相線一中性線回路的電阻、電抗。卬p.LQp.L8.1.2.4低壓網(wǎng)絡(luò)電路元件阻抗的計(jì)算在計(jì)算三相短路電流時(shí),元件阻抗指的是元件的相阻抗,即相正序阻抗。因?yàn)橐呀?jīng)假定系統(tǒng)是對(duì)稱的,發(fā)生三相短路時(shí)只有正序分量存在,所以不需要特別提出序阻抗的概念。在計(jì)算單相短路(包括單相接地故障)電流時(shí),則必須提出序阻抗和相保阻抗的概念。在低壓網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí),由于短路點(diǎn)離發(fā)電機(jī)較遠(yuǎn),因此可以認(rèn)為所有組件的負(fù)序阻抗等于正序阻抗,即等于相阻抗。TN接地系統(tǒng)低壓網(wǎng)絡(luò)的零序阻抗等于相線的零序阻抗與三倍保護(hù)線(即PE、PEN線)的零序阻抗之和,即(0)Q+3(0)Q+3R(0)Q+3X>(0)QJTOC\o"1-5"\h\z(0)(0)Q(8-1(8-1-27)(0)(0)QX=X(0)(0)QTN接地系統(tǒng)低壓網(wǎng)絡(luò)的相保阻抗與各序阻抗的關(guān)系可從式(8-1-26)求得

z（i）+z（「Z（°）（8-1-28）TOC\o"1-5"\h\zR+R+R（8-1-28）⑴（2）（0）=⑴（0）332X+X⑴（2X+X⑴（0）3⑴（2）03（1）高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗：在計(jì)算220/380網(wǎng)絡(luò)短路電流時(shí)，變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗需要計(jì)入。若已知高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量為S〃，則歸算到變壓器低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算sZ二X103mQ（8-1-29）sS〃s如果不知道其電阻R和電抗X的確切數(shù)值，可以認(rèn)為R=0.1X，X=0.995Z。ssssss以上式中U——變壓器低壓側(cè)標(biāo)稱電壓，0.38kV;nc——電壓系數(shù)，計(jì)算三相短路電流時(shí)取1.05；S〃—一變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量，MVA；sR、X、Z——?dú)w算到變壓器低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)電阻、電抗、阻抗，mQ。sss至于零序阻抗，Dny和Yyn0連接的配電變壓器，當(dāng)?shù)蛪簜?cè)發(fā)生單相短路時(shí)，由于低壓側(cè)繞組零序電流不能在高壓側(cè)流通，高壓側(cè)對(duì)于零序電流相當(dāng)于開路狀態(tài)，故在計(jì)算單相接地短路時(shí)視無此阻抗。表8T-2列出了10（6）/0.4kV配電變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量與高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗、相保阻抗（歸算到400V）的數(shù)值關(guān)系。表8T-210（6）/0.4kV變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量與高壓側(cè)阻抗、相保阻抗（歸算到400V）的數(shù)值關(guān)系mQ高壓側(cè)短路容量S"s（MVA）1020305075100200300sZ①s16.08.005.333.202.131.600.800.530X②15.927.965.303.182.121.590.800.530s1.590.800.530.320.210.160.800.050R②s1.060.530.350.210.140.110.050.030R③Qp?s10.615.313.532.121.141.060.530.350

X③①P-SU2160=—^x103=mQ②X=0.995Z②X=0.995Z,ssR=0.1X。③對(duì)于Dny11或Yyn0連接變壓器，零序電流不能在高壓側(cè)流通，故不計(jì)入高壓側(cè)的零序阻抗R,X，即:(0)-S(0)-SmQTOC\o"1-5"\h\z12R2RmQR=-(R+R+R)=—(1M=_&甲PS3(1)-S(2).s(0).S’3312X2XX=-(X+X+X)=—(1)&=—mQ甲PS3、(1)-S(2)-S(0)-s，33(2)10(6)/0.4kV三相雙繞組配電變壓器的阻抗：配電變壓器的正序阻抗可按(式8T-30~式8-1-33)有關(guān)公式計(jì)算，變壓器的負(fù)序阻抗等于正序阻抗。Yyn0連接的變壓器的零序阻抗比正序阻抗大得多，其值由制造廠通過測試提供；Dyn11連接變壓器的零序阻抗如沒有測試數(shù)據(jù)時(shí)，可取其值等于正序阻抗值，即相阻抗APAPU2,、R=一x10-3=Jx10-3(8-1-30)T312S2rrTX=X=Z2-R2TTTu%U2Z=」—-1T100S

r(8-1-31)(8-1-32)當(dāng)電阻值允許忽略不計(jì)時(shí)(8-1-(8-1-33)X=-k——"-rT100Sr式中SrT——變壓器的額定容量，MVA(對(duì)于三繞組變壓器，是指最大容量繞組的額定容量)；AP——變壓器短路損耗，kW；u%——變壓器阻抗電壓百分值；kU——額定電壓(指線電壓)，kV；rI——額定電流，kA。r

(3)低壓配電線路的阻抗：線路的零序阻抗和相保阻抗的計(jì)算方法。1)線路零序阻抗的計(jì)算：各種形式的低壓配電線路的零序阻抗Z(0)均可由式(8T-27)變化為Zz=Zz+3Zz=[R+3R]2+[X+3X]2(8-1-34)TOC\o"1-5"\h\z(0)(0)4(0),P(0)3(0)-P(0)4(0)-P式中Z——相線的零序阻疵=R2+X2；(0)。(0)4(0)-P(0)-PZ——保護(hù)線的零序阻抗，Z=R2+X2；(0)-P(0)4(0)-P(0)-PR、X——相線的零序電阻和電抗；(0)-甲(0)-甲R(shí)、X——保護(hù)線的零序電阻和電抗。(0)-P(0)-P相線、保護(hù)線的零序電阻和零序電抗的計(jì)算方法與正、負(fù)序電阻和電抗的計(jì)算方法相同，但在計(jì)算相線零序電抗X(。)”和保護(hù)線零序電抗X(0).P時(shí)，線路電抗計(jì)算公式中的幾何均距Dj改用D0代替，其計(jì)算公式如下D=DDD(8-1-35)0L1PL2PL3P式中D、D、D——相線L「L,、Lr中心至保護(hù)線PE或PEN線中心的距離，L1PL2PL3P123mm。2)線路相保阻抗的計(jì)算公式：單相接地短路電路中任一組件(配電變壓器、線路等)的相保阻抗Z計(jì)算公式為中p(Z=R2+X2TOC\o"1-5"\h\z①P①P①PR=-[R+R+R]=-[R+R+R+3R]=R+R(8-1-36)①P3(1)(2)(0)3(1)(2)(0(8-1-36)X=1[X+X+X]=1[X+X+X+3X]①P3(1)(2)(0)3(1)(2)(0抑(0)P=-[X+X+X]+X3(1)(2)(0用」(0)P式中R——元件的相保電阻，R=-[R+R+R]；甲P5P3(1)(2)(0)X——元件的相保電抗，R=-[X+X+X]；甲P①P3(1)(2)(0)R⑴、X⑴——元件的正序電阻和正序電抗;R⑵、X⑵一元件的負(fù)序電阻和負(fù)序電抗；TOC\o"1-5"\h\zR、X——元件的零序電阻和零序電抗，R=R+3R；X=X+3X；(0)(0)(0)(0)甲(0)p(0)(0)甲(0)pR、R、X——元件相線的電阻、相線的零序電阻和相線的零序電抗；①(0)甲(0)甲R(shí)、R、X——元件保護(hù)線的電阻、保護(hù)線的零序電阻和保護(hù)線的零序電阻。p(0)p(0)p(4)導(dǎo)線阻抗的具體計(jì)算方法：1)導(dǎo)線電阻計(jì)算：a)導(dǎo)線直流電阻R=pCLQ(8-1-37)00jAp0=p20[1+a(0—20)]Q?cm(8-1-38)上兩式中L――線路長度，m；A導(dǎo)線截面，mm2；C——絞入系數(shù)，單股導(dǎo)線為1，多股導(dǎo)線為1.02；jp20——導(dǎo)線溫度為20℃時(shí)的電阻率鋁線芯(包括鋁電線鋁電纜、硬鋁母線)為0.0282Q*m(或0.028X10-4Qcm),銅線芯(包括銅電線、銅電纜、硬銅母線)為0.0172Q!im(即0.0172X10/Q,cm);pn——導(dǎo)線溫度為3℃時(shí)的電阻率，Q^m(或X10/Q?cm)；0a——電阻溫度系數(shù)，鋁和銅都取0.004；0——導(dǎo)線實(shí)際工作溫度，℃。b)導(dǎo)線交流電阻R=KKRQ(8-1-39)jif1j0r2K=—(8-1-40)if8(2r-8)6=5030P0cm(8-1-41)Mf上三式中R——導(dǎo)線溫度為3℃時(shí)的直流電阻值，Q；0K——集膚效應(yīng)系數(shù)，電線的K可用式(8T-40)計(jì)算(當(dāng)頻率為50Hz、芯線截面不超過ifif240mm2時(shí)，K均為1),平線的K見表8-1-3；ififK—-鄰近效應(yīng)系數(shù)，電線K可從圖8-1—3曲線求取，母線的K取1.03；1j1j1jPa——導(dǎo)線溫度為0℃時(shí)的電阻率，Ocm,其值見表8-1-4；0r線芯半徑，cm；6——電流透入深度，cm，因集膚效應(yīng)使電流密度沿導(dǎo)線橫截面的徑向按指數(shù)函數(shù)規(guī)律分布，工程上把電流可等效地看作僅在導(dǎo)線表面6厚度中均勻分布，不同頻率時(shí)的電流滲入深度6值見表8-1-5；N——相對(duì)導(dǎo)磁率，對(duì)于有色金屬導(dǎo)線為1；f——頻率，Hz。表8T-3母線的集膚效應(yīng)系數(shù)跖jf母線尺寸（寬義厚，mm義mm）鋁銅母線尺寸（寬X厚，mmXmm）鋁銅30X41.001.00563X81.031.0940X41.0051.00180X81.071.1240X51.0051.018100X81.081.1650X51.0081.028125X81.1121.2250X6.31.011.0463X101.081.1463X6.31.021.05580X101.091.1880X6.31.031.09100X101.131.23100X6.31.061.14125X101.181.25圖8-1-3實(shí)習(xí)圓導(dǎo)體和圓管導(dǎo)體的鄰近效應(yīng)系數(shù)曲線6）實(shí)心圓導(dǎo)體；（b）圓管導(dǎo)體f一頻率，Hz；R100—長100m的電線、電纜在運(yùn)行溫度時(shí)的電阻，Q表8T-4導(dǎo)線溫度為0℃時(shí)的電阻率Pa值Ocm0導(dǎo)線類型絕緣電線、聚氯乙烯絕緣電纜裸母線、裸絞線1kV油浸紙絕緣電力電纜線芯工作溫度（℃）606575鋁3.271X10-63.328X10-63.440X10-6銅1.995X10-62.030X10-62.098X10-6表8-1-5不同頻率時(shí)的電流透入深度8值頻率（Hz）鋁（cm）銅（cm）60℃65℃75℃60℃65℃75℃501.3491.3611.3831.0391.0481.0660.5510.5650.4240.4280.4353000.5550.4890.3670.3710.3774000.4770.4370.3290.3310.3775000.4270.4810.3090.2320.2340.23810000.3020.4300.304c）導(dǎo)線實(shí)際工作溫度。線路通過電流后，導(dǎo)線產(chǎn)生溫升，可按《工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第二版）P424頁中電壓損失計(jì)算公式中的線路電阻R，就是對(duì)應(yīng)這一溫升工作溫度下的電阻值，它與通過電流大小（即負(fù)荷率）有密切關(guān)系。由于供電對(duì)象不同，各種線路中的負(fù)荷率也各不相同，因此導(dǎo)線實(shí)際工作溫度往往不相同，在合理計(jì)算線路電壓損失時(shí)，應(yīng)首先求得導(dǎo)線的實(shí)際工作溫度。導(dǎo)線溫升近似地與負(fù)荷率的平方成正比。因此，電線、電纜的實(shí)際工作溫度可按下式估算0=（0-0）K2+0=A0K2+0（8-1—42）napaCPa式中0——電線、電纜線芯的實(shí)際工作溫度，℃；0——電線、電線線芯允許長期工作溫度，℃，其值如表8-1-6；n0——敷設(shè)處的環(huán)境溫度，℃，我國幅員遼闊，環(huán)境溫度差異較大，為實(shí)用和編制表格的方a便，本書中，室內(nèi)采用35℃，室外采用40℃；A0C——導(dǎo)線允許溫升，℃。電線、電纜在不同負(fù)荷率K時(shí)的實(shí)際工作溫度0推薦值見表8-1-7op表8-1-6電線、電纜線芯允許長期工作溫度

電線、電纜種類線芯允許長期工作溫度（℃）電線、電纜種類線芯允許長期工作溫度（℃）橡皮絕緣電線500V65通用橡套軟電纜500V65塑料絕緣電線500V70橡皮絕緣電力電纜500V65粘性油浸紙絕緣電力電纜i~3kV80不滴流油浸紙絕緣電力電纜單芯及分相鉛包1~6kV806kV6510kV7010kV60帶絕緣35kV8035kV506kV65交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜1~10kV9010kV6535kV80裸鋁、銅母線或裸鋁、銅絞線70聚氯乙烯絕緣電力電纜1~6kV乙丙橡皮絕緣電纜90表8-1-7電線、電纜在不同負(fù)荷率K時(shí)的實(shí)際工作溫度0推薦值p電壓等級(jí)線路型式Kp0（℃）6~35室外架空線0.6~0.755220/380V室外架空線0.7~0.86010~35油浸紙絕緣電纜0.8~0.9556油浸紙絕緣電纜0.8~0.9606聚氯乙烯絕緣電纜0.8~0.9601~10交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜0.8~0.980<1油浸紙絕緣電纜0.8~0.975<1聚氯乙烯絕緣電纜0.8~0.960220/380室內(nèi)明線及穿管絕緣線0.8~0.960220/380照明線路0.6~0.750220/380母線0.8~0.9652）導(dǎo)線電抗計(jì)算：配電工程中，架空線的各相導(dǎo)線一般不換位，不簡化計(jì)算，假設(shè)各相電抗相等。另外，線路容抗常可忽略不計(jì)，因此，導(dǎo)線電抗值實(shí)際上是感抗值。電線、母線和電纜的感抗按下式計(jì)算

X'=2砂'（8-X'=2砂'（8-1-43）一（L'=21nID+0.5

rrX10-4=21nIX10-4=2X