離散型隨機(jī)變量的均值與方差公開課一等獎?wù)n件

2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的分布列

X············2、離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的分布列X········1、某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，

3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？把環(huán)數(shù)看成隨機(jī)變量的概率分布列：X1234P權(quán)數(shù)加權(quán)平均二、互動探索1、某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：則稱為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望。它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁひ弧㈦x散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機(jī)變設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量．（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？思考：············設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量．思考：·····························································一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望············二、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望···········題型一、期望的性質(zhì)的應(yīng)用X-2-1012P1/41/31/5m1/20例1、已知隨機(jī)變量X的分布列如下(1)求m的值；(2)求E(X);(3)若Y=2X-3,求E(Y)練習(xí)、隨機(jī)變量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2(1)則Eξ=.

2.4(2)若η=2ξ+1，則Eη=.

5.8題型一、期望的性質(zhì)題型二、均值（期望）的求法例2、甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為1/2與p，且乙投球2次均未命中的概率為1/16．（1）求乙投球的命中率；（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中得次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.題型二、均值（期望）的求法例2、甲、乙兩個籃球運動員互不影響練習(xí)1、籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，則他罰球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，X10Pp1－p則小結(jié)：練習(xí)1、籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．練習(xí)2.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，他連續(xù)罰球3次；（1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列；（2）求X的期望。一般地，如果隨機(jī)變量X服從二項分布，即X～B（n,p），則小結(jié)：練習(xí)2.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．例3、一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的。每題選對得5分，不選或選錯不得分，滿分100分。學(xué)生甲選對任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測驗中對每題都從各選項中隨機(jī)地選出一個，分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測驗中的成績的均值。題型三、二項分布的均值（期望）例3、一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4題型三、練習(xí)2、一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是

.練習(xí)2、一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中有例4、決策問題：根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01，該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失10000元。為保護(hù)設(shè)備，有以下種方案：方案1：運走設(shè)備，搬運費為3800元。方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費2000元，但圍墻只能擋住小洪水。方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水。試比較哪一種方案好。題型四、均值的應(yīng)用問題例4、決策問題：題型四、均值的應(yīng)用問題例5.某商場的促銷決策：統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象預(yù)報國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應(yīng)選擇哪種促銷方式？例5.某商場的促銷決策：（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分起付款期數(shù)的分布列為：

12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元，分2期或3期付款，其利潤為250元，分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。（1）求事件A：”購買該商品的3位顧客中，至少有一位采用1期付款”的概率P(A)；（2）求的分布列及期望。（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)············數(shù)學(xué)期望是反映離散型隨機(jī)變量的平均水平一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)·三、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布為X10Pp1－p則四、如果隨機(jī)變量X服從二項分布，即X～B（n,p），則三、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布為X10Pp1－p則四、如果隨已知甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)x1、x2的分布列如下：試比較兩名射手的射擊水平.應(yīng)派哪一名選手參賽？

x18910P0.20.60.2x28910P0.40.20.4

顯然兩名選手的水平是不同的,這里要進(jìn)一步去分析他們的成績的穩(wěn)定性.二、問題探究:已知甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)x1、x2的某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？權(quán)數(shù)反映這組數(shù)據(jù)相對于平均值的集中程度的量某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，一、離散型隨機(jī)變量取值的方差一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：為隨機(jī)變量X的方差············為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差它們都是反映離散型隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度的量，它們的值越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。一、離散型隨機(jī)變量取值的方差一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率題型一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算01x方差的性質(zhì)：題型一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算01x方差的性質(zhì)：1.已知隨機(jī)變量x的分布列如右圖、則Ex與Dx的值為

(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.21練習(xí)1、X12P0.30.71171.已知隨機(jī)變量x的分布列如右圖、則Ex與Dx的值為練習(xí)1、二、兩個特殊分布的方差1、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，X10Pp1－p2、如果變量隨機(jī)變量X～B（n,p），則二、兩個特殊分布的方差1、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，X10期望（均值）方差二項分布：ξ~B(n，p)兩點分布線性關(guān)系：小結(jié)：期望（均值）方差二項分布：ξ~B(n，p)兩點分布線性關(guān)系：練習(xí)2、1.已知X~B(100,0.5),則EX=___,DX=____,sX=___.E(2X-1)=____,D(2X-1)=____,s(2X-1)=_____3、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其次品數(shù)為X，求EX和DX4、一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望與方差．練習(xí)2、1.已知X~B(100,0.5),則EX=___,D題型二、實際問題的期望、方差例2．有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？題型二、實際問題的期望、方差例2．有甲乙兩個單位都愿意聘用你題型二、實際問題的期望、方差練習(xí)、甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機(jī)變量X、Y,已知甲、乙兩名射手在每次射擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a,a,0.1,乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2.（1）求X、Y的分布列；（2）試比較兩名射手的射擊技術(shù)題型二、實際問題的期望、方差練習(xí)、甲、乙兩名射手在一次射擊中題型三、期望、方差、分布列的綜合運用例3、為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望，標(biāo)準(zhǔn)差。（1）求n,p的值并寫出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率題型三、期望、方差、分布列的綜合運用例3、為防止風(fēng)沙危害，某小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您離散型隨機(jī)變量的均值與方差公開課一等獎?wù)n件離散型隨機(jī)變量的均值與方差公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一離散型隨機(jī)變量的均值與方差公開課一等獎?wù)n件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。“我對競賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡單，聽講就不會很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識，正就是很多同學(xué)眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的分布列

X············2、離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的分布列X········1、某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，

3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？把環(huán)數(shù)看成隨機(jī)變量的概率分布列：X1234P權(quán)數(shù)加權(quán)平均二、互動探索1、某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：則稱為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望。它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁひ?、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機(jī)變設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量．（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？思考：············設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量．思考：·····························································一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望············二、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望···········題型一、期望的性質(zhì)的應(yīng)用X-2-1012P1/41/31/5m1/20例1、已知隨機(jī)變量X的分布列如下(1)求m的值；(2)求E(X);(3)若Y=2X-3,求E(Y)練習(xí)、隨機(jī)變量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2(1)則Eξ=.

2.4(2)若η=2ξ+1，則Eη=.

5.8題型一、期望的性質(zhì)題型二、均值（期望）的求法例2、甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為1/2與p，且乙投球2次均未命中的概率為1/16．（1）求乙投球的命中率；（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中得次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.題型二、均值（期望）的求法例2、甲、乙兩個籃球運動員互不影響練習(xí)1、籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，則他罰球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，X10Pp1－p則小結(jié)：練習(xí)1、籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．練習(xí)2.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，他連續(xù)罰球3次；（1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列；（2）求X的期望。一般地，如果隨機(jī)變量X服從二項分布，即X～B（n,p），則小結(jié)：練習(xí)2.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．例3、一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的。每題選對得5分，不選或選錯不得分，滿分100分。學(xué)生甲選對任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測驗中對每題都從各選項中隨機(jī)地選出一個，分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測驗中的成績的均值。題型三、二項分布的均值（期望）例3、一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4題型三、練習(xí)2、一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是

.練習(xí)2、一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中有例4、決策問題：根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01，該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失10000元。為保護(hù)設(shè)備，有以下種方案：方案1：運走設(shè)備，搬運費為3800元。方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費2000元，但圍墻只能擋住小洪水。方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水。試比較哪一種方案好。題型四、均值的應(yīng)用問題例4、決策問題：題型四、均值的應(yīng)用問題例5.某商場的促銷決策：統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象預(yù)報國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應(yīng)選擇哪種促銷方式？例5.某商場的促銷決策：（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分起付款期數(shù)的分布列為：

12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元，分2期或3期付款，其利潤為250元，分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。（1）求事件A：”購買該商品的3位顧客中，至少有一位采用1期付款”的概率P(A)；（2）求的分布列及期望。（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)············數(shù)學(xué)期望是反映離散型隨機(jī)變量的平均水平一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)·三、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布為X10Pp1－p則四、如果隨機(jī)變量X服從二項分布，即X～B（n,p），則三、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布為X10Pp1－p則四、如果隨已知甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)x1、x2的分布列如下：試比較兩名射手的射擊水平.應(yīng)派哪一名選手參賽？

x18910P0.20.60.2x28910P0.40.20.4

顯然兩名選手的水平是不同的,這里要進(jìn)一步去分析他們的成績的穩(wěn)定性.二、問題探究:已知甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)x1、x2的某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？權(quán)數(shù)反映這組數(shù)據(jù)相對于平均值的集中程度的量某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，一、離散型隨機(jī)變量取值的方差一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：為隨機(jī)變量X的方差············為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差它們都是反映離散型隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度的量，它們的值越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。一、離散型隨機(jī)變量取值的方差一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率題型一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算01x方差的性質(zhì)：題型一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算01x方差的性質(zhì)：1.已知隨機(jī)變量x的分布列如右圖、則Ex與Dx的值為

(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.21練習(xí)1、X12P0.30.71171.已知隨機(jī)變量x的分布列如右圖、則Ex與Dx的值為練習(xí)1、二、兩個特殊分布的方差1、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，X10Pp1－p2、如果變量隨機(jī)變量X～B（n,p），則二、兩個特殊分布的方差1、如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，X10期望（均值）方差二項分布：ξ~B(n，p)兩點分布線性關(guān)系：小結(jié)：期望（均值）方差二項分布：ξ~B(n，p)兩點分布線性關(guān)系：練習(xí)2、1.已知X~B(100,0.5),則EX=___,DX=____,sX=___.E(2X-1)=____,D(2X-1)=____,s(2X-1)=_____3、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其次品數(shù)為X，求EX和DX4、一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望與方差．練習(xí)2、1.已知X~B(100,0.5),則EX=___,D題型二、實際問題的期望、方差例2．有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？題型二、實際問題的期望、方差例2．有甲乙兩個單位都愿意聘用你題型二、實際問題的期望、方差練習(xí)、甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機(jī)變量X、Y,已知甲、乙兩名射手在每次射擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a,a,0.1,乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2.（1）求X、Y的分布列；（2）試比較兩名射手的射擊技術(shù)題型二、實際問題的期望、方差練習(xí)、甲、乙兩名射手在一次射擊中題型三、期望、方差、分布列的綜合運用例3、為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望，標(biāo)準(zhǔn)差。（1）求n,p的值并寫出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率題型三、期望、方差、分布列的綜合運用例3、為防止風(fēng)沙危害，某小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您離散型隨機(jī)變量的均值與方差公開課一等獎?wù)n件離散型隨機(jī)變量的均值與方差公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌?。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于