力的正交分解法課件

力的分解正交分解法力的分解正交分解法力的正交分解法1、定義x0yFFx

把力沿著兩個相互垂直的坐標軸方向加以分解的方法FyαFx=FcosαFy=Fsinα

這是一種處理問題的方法，不受力的作用效果的限制，其目的是便于運用代數(shù)運算來處理矢量運算力的正交分解法1、定義x0yFFx把力沿著兩個相互垂2、正交分解法應用

（一）、求多個共點力的合力

（二）、處理共點力平衡問題2、正交分解法應用（一）、求多個共點力的合力（二正交分解法應用（一）用正交分解法進行力的合成

思路：把所有力都分解到x、y兩軸上，再用代數(shù)和求出兩軸上的總分力，最后據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求合力正交分解法應用（一）用正交分解法進行力的合成思路：把x0y(1)步驟：

①以各力的作用點為坐標原點建立直角坐標系F1F2F3F4θβφ

②把各力正交分解到兩坐標軸上F4xF2yF3xF2xF3yF4yF1x=F1F1y=0F2x=F2cosθF2y=-F2sinθ

F3x=F3cos(θ+β)F3y=-F3sin(θ+β)F4x=-F4cos[180°F4y=-F4sin[180°－(θ+β+φ)]－(θ+β+φ)]x0y(1)步驟：①以各力的作用點為坐標原點建立直角坐標F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx0y

③用代數(shù)和求兩坐標軸上總分力F合Fy合Fx合α

④據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求合力F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx(2)注意事項：①要使坐標軸至少跟一個力重合，最好能與盡量多的力重合②各力分量的正負必須標明，凡是與坐標軸反方向的力都要寫上負號(2)注意事項：①要使坐標軸至少跟一個力重合，最好能與課堂練習[習題1]已知F1=20N,F2=30N,F3=40N,三力為共點力且互成120°，求合力？F3F1F2120°120°120°課堂練習[習題1]已知F1=20N,F2=30N,課堂練習x0yF3F1F260°60°解：建立圖示直角坐標系F1x=F1=20N,F2x=-F2cos

60°=-15N,F2y=F2sin

60°=15N,F3x=-F2cos

60°=-20N,F3y=-F2sin

60°=-20N,Fx合Fy合F合αF合在F2與F3之間，并與F3成30°夾角課堂練習x0yF3F1F260°60°解：建立圖示直角坐標系正交分解法應用（二）處理共點力平衡問題

思路：把所有力都分解到x、y兩軸上，分別列x、y兩軸上的方程。正交分解法應用（二）處理共點力平衡問題思路：把所有力（4）分別列X軸和Y軸的方程。步驟：（1）對物體進行受力分析；（2）建立坐標系---要盡量多的將力放在坐

標軸上；（3）分解不在坐標軸上的力；（4）分別列X軸和Y軸的方程。步驟：（1）對物體進行受力分析[習題2]如圖，重為G的物體放在水平地面上，推力F與水平面夾角為θ，物體作勻速直線運動，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,求物體所受的摩擦力為多大？Fθ[習題2]如圖，重為G的物體放在水平地面上，推力F與水GθF解：物體受力分析如右圖NfFxFy把F作正交分解得分力大小為：Fy=FsinθFx=Fcosθ由水平方向受力平衡有：Fx-f=Fcosθ-f=0…①由豎直方向受力平衡有：N-G-Fy=N-G-Fsinθ=0…②由①式可得：f=Fcosθ又據(jù)f=μN及②式可得：f=μ(G+Fsinθ)FθxyGθF解：物體受力分析如右圖NfFxFy把F作正交分解得分力yx1學生練習

如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45o，BO繩水平，試用計算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyx1學生練習如圖，物體重力為10N，AO繩與頂2學生練習

如圖，物體A的質量為m，斜面傾角α，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面固定，現(xiàn)有一個水平力F作用在A上，當F多大時，物體A恰能沿斜面勻速向上運動？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN2學生練習如圖，物體A的質量為m，斜面傾角αyxo3學生練習

如圖，氫氣球被水平吹來的風吹成圖示的情形，若測得繩子與水平面的夾角為37?，已知氣球受到空氣的浮力為15N，忽略氫氣球的重力，求：①氫氣球受到的水平風力多大？②繩子對氫氣球的拉力多大？風37?FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37Fyxo3學生練習如圖，氫氣球被水平吹來的風吹力的分解正交分解法力的分解正交分解法力的正交分解法1、定義x0yFFx

把力沿著兩個相互垂直的坐標軸方向加以分解的方法FyαFx=FcosαFy=Fsinα

這是一種處理問題的方法，不受力的作用效果的限制，其目的是便于運用代數(shù)運算來處理矢量運算力的正交分解法1、定義x0yFFx把力沿著兩個相互垂2、正交分解法應用

（一）、求多個共點力的合力

（二）、處理共點力平衡問題2、正交分解法應用（一）、求多個共點力的合力（二正交分解法應用（一）用正交分解法進行力的合成

思路：把所有力都分解到x、y兩軸上，再用代數(shù)和求出兩軸上的總分力，最后據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求合力正交分解法應用（一）用正交分解法進行力的合成思路：把x0y(1)步驟：

①以各力的作用點為坐標原點建立直角坐標系F1F2F3F4θβφ

②把各力正交分解到兩坐標軸上F4xF2yF3xF2xF3yF4yF1x=F1F1y=0F2x=F2cosθF2y=-F2sinθ

F3x=F3cos(θ+β)F3y=-F3sin(θ+β)F4x=-F4cos[180°F4y=-F4sin[180°－(θ+β+φ)]－(θ+β+φ)]x0y(1)步驟：①以各力的作用點為坐標原點建立直角坐標F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx0y

③用代數(shù)和求兩坐標軸上總分力F合Fy合Fx合α

④據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求合力F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx(2)注意事項：①要使坐標軸至少跟一個力重合，最好能與盡量多的力重合②各力分量的正負必須標明，凡是與坐標軸反方向的力都要寫上負號(2)注意事項：①要使坐標軸至少跟一個力重合，最好能與課堂練習[習題1]已知F1=20N,F2=30N,F3=40N,三力為共點力且互成120°，求合力？F3F1F2120°120°120°課堂練習[習題1]已知F1=20N,F2=30N,課堂練習x0yF3F1F260°60°解：建立圖示直角坐標系F1x=F1=20N,F2x=-F2cos

60°=-15N,F2y=F2sin

60°=15N,F3x=-F2cos

60°=-20N,F3y=-F2sin

60°=-20N,Fx合Fy合F合αF合在F2與F3之間，并與F3成30°夾角課堂練習x0yF3F1F260°60°解：建立圖示直角坐標系正交分解法應用（二）處理共點力平衡問題

思路：把所有力都分解到x、y兩軸上，分別列x、y兩軸上的方程。正交分解法應用（二）處理共點力平衡問題思路：把所有力（4）分別列X軸和Y軸的方程。步驟：（1）對物體進行受力分析；（2）建立坐標系---要盡量多的將力放在坐

標軸上；（3）分解不在坐標軸上的力；（4）分別列X軸和Y軸的方程。步驟：（1）對物體進行受力分析[習題2]如圖，重為G的物體放在水平地面上，推力F與水平面夾角為θ，物體作勻速直線運動，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,求物體所受的摩擦力為多大？Fθ[習題2]如圖，重為G的物體放在水平地面上，推力F與水GθF解：物體受力分析如右圖NfFxFy把F作正交分解得分力大小為：Fy=FsinθFx=Fcosθ由水平方向受力平衡有：Fx-f=Fcosθ-f=0…①由豎直方向受力平衡有：N-G-Fy=N-G-Fsinθ=0…②由①式可得：f=Fcosθ又據(jù)f=μN及②式可得：f=μ(G+Fsinθ)FθxyGθF解：物體受力分析如右圖NfFxFy把F作正交分解得分力yx1學生練習

如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45o，BO繩水平，試用計算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyx1學生練習如圖，物體重力為10N，AO繩與頂2學生練習

如圖，物體A的質量為m，斜面傾角α，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面固定，現(xiàn)有一個水平力F作用在A上，當F多大時，物體A恰能沿斜面勻速向上運動？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαF