衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)之析因設(shè)計的方差分析課件

本資料來源本資料來源FactorialdesignANOVA

析因設(shè)計的方差分析析因設(shè)計的方差分析用甲藥用乙藥用甲+乙空白對照56286416443178254223801846267021均數(shù)47277320實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用？②兩種藥間有無交互作用用甲藥用乙藥用甲+乙空白對照56286416443178甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用？②兩種藥間有無交互作用甲藥

乙藥用不用用6456784480427046不用2816312523182621甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲析因設(shè)計的特點2個以上（處理）因素（factor）（分類變量）2個以上水平（level）2個以上重復(fù)（repeat）每次試驗涉及全部因素,即因素同時施加觀察指標(biāo)（觀測值）為計量資料（獨立、正態(tài)、等方差）析因設(shè)計的特點2個以上（處理）因素（factor）（分類變量

實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用？②兩種藥間有無交互作用完全隨機的兩因素2×2析因設(shè)計甲藥

乙藥用不用用7347不用2720實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效

甲藥乙藥乙藥單獨效應(yīng)

用不用用734726不用27207甲藥單獨效應(yīng)4627甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效乙藥乙藥單獨效應(yīng)用不用用7析因設(shè)計的有關(guān)術(shù)語單獨效應(yīng)（simpleeffects）：其它因素的水平固定為某一值時，某一因素不同水平的差別主效應(yīng)（maineffects）：某一因素各水平間的平均差別(即某因素各單獨效應(yīng)的平均效應(yīng))交互作用（Interaction）：某一因素效應(yīng)隨著另一因素變化而變化的情況析因設(shè)計的有關(guān)術(shù)語單獨效應(yīng)（simpleeffects）：析因設(shè)計的優(yōu)缺點

可用來分析全部主效應(yīng)，以及因素間各級的交互作用優(yōu)點缺點

所需試驗的次數(shù)很多，如2因素，各3水平5次重復(fù)需要試驗為45次析因設(shè)計的優(yōu)缺點可用來分析全部主效應(yīng)，以及因素二、析因設(shè)計的方差分析

（一）兩因素兩水平

（二）兩因素三水平

（三）三因素多水平二、析因設(shè)計的方差分析

（一）兩因素兩水平

（二）兩因素三

兩因素兩水平

完全隨機析因設(shè)計的方差分析

兩因素兩水平

完全隨機析因設(shè)計的方差分析

例11-1：研究不同縫合方法及縫合后時間對家兔軸突通過率（％）的影響，問①兩種縫合方法間有無差別？縫合后時間長短間有無差別？②兩者間有無交互作用完全隨機的兩因素2×2析因設(shè)計例11-1：研究不同縫合方法及縫合后時間衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)之析因設(shè)計的方差分析對本例進(jìn)行完全隨機設(shè)計ANOVA對本例進(jìn)行完全隨機設(shè)計ANOVA處理組間變異的分解

處理組間變異的分解

單獨效應(yīng)B的效應(yīng)A的效應(yīng)單獨效應(yīng)B的效應(yīng)A的效應(yīng)

主效應(yīng)A因素的主效應(yīng)解釋為：束膜縫合與外膜縫合相比（不考慮縫合時間），神經(jīng)軸突通過率提高了6。B因素的主效應(yīng)解釋為：縫合后2月與1月相比（不考慮縫合方法），神經(jīng)軸突通過率提高了22。B的效應(yīng)A的效應(yīng)主效應(yīng)A因素的主效應(yīng)解釋為：束膜縫合與外交互作用

縫合后2月后束膜縫合與外膜縫合神經(jīng)軸突通過率的差異，僅比縫合后1月提高了2%，

兩條直線相互平行,表示兩因素交互作用很小交互作用縫合后2月后束膜縫合與外膜縫ANOVA分析的必要性

A因素（縫合方法）的主效應(yīng)為6，B因素（縫合時間）的主效應(yīng)為22，AB的交互作用表示為2。以上都是樣本均數(shù)的比較結(jié)果，要推論總體均數(shù)是否有同樣的特征，需要對試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析后下結(jié)論。ANOVA分析的必要性A因素（縫合方析因設(shè)計的方差分析步驟::1.建立假設(shè)對于A因素:H0:兩種縫合方法間相同；

H1:種藥物作用不同或不盡相同對于B因素:H0:縫合后時間長短間相同；

H1:縫合后時間長短間不同或不盡相同對于AB交互作用

H0:兩者間無交互作用

H1:兩者間有交互作用2.確定檢驗水準(zhǔn)α＝0.05析因設(shè)計的方差分析步驟::1.建立假設(shè):

3.分解方差，計算F值:3.分解方差，計算F值然后計算出相應(yīng)的自由度及MS:

4、確定P值,以各自的自由度查F界值表確定概率5、根據(jù)P值進(jìn)行推斷

計算出統(tǒng)計量F，求出對應(yīng)的P值，與進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。然后計算出相應(yīng)的自由度及MS:4、確定P值,以各自的自由度SS處理的析因分解

SS處理的析因分解析因分析結(jié)果

析因分析結(jié)果本資料來源本資料來源FactorialdesignANOVA

析因設(shè)計的方差分析析因設(shè)計的方差分析用甲藥用乙藥用甲+乙空白對照56286416443178254223801846267021均數(shù)47277320實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用？②兩種藥間有無交互作用用甲藥用乙藥用甲+乙空白對照56286416443178甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用？②兩種藥間有無交互作用甲藥

乙藥用不用用6456784480427046不用2816312523182621甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲析因設(shè)計的特點2個以上（處理）因素（factor）（分類變量）2個以上水平（level）2個以上重復(fù)（repeat）每次試驗涉及全部因素,即因素同時施加觀察指標(biāo)（觀測值）為計量資料（獨立、正態(tài)、等方差）析因設(shè)計的特點2個以上（處理）因素（factor）（分類變量

實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用？②兩種藥間有無交互作用完全隨機的兩因素2×2析因設(shè)計甲藥

乙藥用不用用7347不用2720實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效

甲藥乙藥乙藥單獨效應(yīng)

用不用用734726不用27207甲藥單獨效應(yīng)4627甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效乙藥乙藥單獨效應(yīng)用不用用7析因設(shè)計的有關(guān)術(shù)語單獨效應(yīng)（simpleeffects）：其它因素的水平固定為某一值時，某一因素不同水平的差別主效應(yīng)（maineffects）：某一因素各水平間的平均差別(即某因素各單獨效應(yīng)的平均效應(yīng))交互作用（Interaction）：某一因素效應(yīng)隨著另一因素變化而變化的情況析因設(shè)計的有關(guān)術(shù)語單獨效應(yīng)（simpleeffects）：析因設(shè)計的優(yōu)缺點

可用來分析全部主效應(yīng)，以及因素間各級的交互作用優(yōu)點缺點

所需試驗的次數(shù)很多，如2因素，各3水平5次重復(fù)需要試驗為45次析因設(shè)計的優(yōu)缺點可用來分析全部主效應(yīng)，以及因素二、析因設(shè)計的方差分析

（一）兩因素兩水平

（二）兩因素三水平

（三）三因素多水平二、析因設(shè)計的方差分析

（一）兩因素兩水平

（二）兩因素三

兩因素兩水平

完全隨機析因設(shè)計的方差分析

兩因素兩水平

完全隨機析因設(shè)計的方差分析

例11-1：研究不同縫合方法及縫合后時間對家兔軸突通過率（％）的影響，問①兩種縫合方法間有無差別？縫合后時間長短間有無差別？②兩者間有無交互作用完全隨機的兩因素2×2析因設(shè)計例11-1：研究不同縫合方法及縫合后時間衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)之析因設(shè)計的方差分析對本例進(jìn)行完全隨機設(shè)計ANOVA對本例進(jìn)行完全隨機設(shè)計ANOVA處理組間變異的分解

處理組間變異的分解

單獨效應(yīng)B的效應(yīng)A的效應(yīng)單獨效應(yīng)B的效應(yīng)A的效應(yīng)

主效應(yīng)A因素的主效應(yīng)解釋為：束膜縫合與外膜縫合相比（不考慮縫合時間），神經(jīng)軸突通過率提高了6。B因素的主效應(yīng)解釋為：縫合后2月與1月相比（不考慮縫合方法），神經(jīng)軸突通過率提高了22。B的效應(yīng)A的效應(yīng)主效應(yīng)A因素的主效應(yīng)解釋為：束膜縫合與外交互作用

縫合后2月后束膜縫合與外膜縫合神經(jīng)軸突通過率的差異，僅比縫合后1月提高了2%，

兩條直線相互平行,表示兩因素交互作用很小交互作用縫合后2月后束膜縫合與外膜縫ANOVA分析的必要性

A因素（縫合方法）的主效應(yīng)為6，B因素（縫合時間）的主效應(yīng)為22，AB的交互作用表示為2。以上都是樣本均數(shù)的比較結(jié)果，要推論總體均數(shù)是否有同樣的特征，需要對試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析后下結(jié)論。ANOVA分析的必要性A因素（縫合方析因設(shè)計的方差分析步驟::1.建立假設(shè)對于A因素:H0:兩種縫合方法間相同；

H1:種藥物作用不同或不盡相同對于B因素:H0:縫合后時間長短間相同；

H1:縫合后時間長短間不同或不盡相同對于AB交互作用

H0:兩者間無交互作用

H1:兩者間有交互作用2.確定檢驗水準(zhǔn)α＝0.05析因設(shè)計的方差分析步驟::1.建立假設(shè):