實(shí)際氣體的熱力性質(zhì)

關(guān)于實(shí)際氣體的熱力性質(zhì)第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日§6.1實(shí)際氣體與理想氣體的熱力性質(zhì)區(qū)別

理想氣體為永久氣體，不存在氣-液相變的問題

理想氣體有較為簡單的狀態(tài)方程和熱力性質(zhì):·理想氣體遵循狀態(tài)方程Pv=RgT；·理想氣體的熱力學(xué)能、焓和比熱容都僅為溫度的函數(shù)·理想氣體遵循邁耶公式cp–cv=Rg，且有第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日·理想氣體有下列熵變表達(dá)式：第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日已得出的對理想氣體和實(shí)際氣體均適用的一些結(jié)論:·熱力學(xué)第一定律·定容比熱和定壓比熱的定義·焓的定義式·可逆定容過程·可逆定壓過程·絕熱過程；；；；；；；（無論可逆與否）第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日§6.2汽-液相變的若干概念⑴純物質(zhì)系統(tǒng)：化學(xué)成分均勻一致的物質(zhì)系統(tǒng)⑵相：物質(zhì)內(nèi)部性質(zhì)均勻一致的某種聚集體

相與相之間存在著相界面，界面兩邊的物質(zhì)的物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì)各不相同

純物質(zhì)的汽、液、固三相在一定條件下可以平衡共存，也可以在外界的作用下相互轉(zhuǎn)化

通常物質(zhì)發(fā)生相變時體積要發(fā)生變化；伴有相變潛熱。相變時的體積變化和相變潛熱的大小與發(fā)生相變時的具體條件有關(guān)

對于一種物質(zhì)，壓力一定，相變潛熱一定

就同一物質(zhì)而言，不同集態(tài)將形成不同的相第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日⑶汽化：指物質(zhì)由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程

汽化過程包括蒸發(fā)和沸騰兩種現(xiàn)象：

蒸發(fā)——特指發(fā)生在液體表面上的汽化過程，可在任何溫度下發(fā)生

沸騰——在液體內(nèi)部發(fā)生并產(chǎn)生大量氣泡的汽化過程。沸騰過程只在沸點(diǎn)下才會發(fā)生；一定壓力對應(yīng)一定的沸點(diǎn)

物質(zhì)的汽化潛熱隨壓力增大而減少⑷凝結(jié)：指物質(zhì)由氣態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過程，也稱液化⑸汽化潛熱：汽化過程中1kg液態(tài)物質(zhì)（飽和液）完全汽化所需的熱量第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日

沸騰時，系統(tǒng)中汽、液兩相隨時都是能夠是平衡共存的，即系統(tǒng)時刻處于飽和狀態(tài)⑹飽和現(xiàn)象：系統(tǒng)中液化和汽化過程達(dá)到動態(tài)平衡，汽、液兩相平衡共存，各自質(zhì)量不變

沸點(diǎn)即飽和溫度汽化液化第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日1v’11’1”Pvv”1§6.3氣-液相變過程

安德魯用CO2進(jìn)行定溫壓縮試驗(yàn)，很好地說明了物質(zhì)氣-液相變過程的特點(diǎn)，人稱安德魯試驗(yàn)CO2氣體在T1下定溫壓縮至對應(yīng)的一定壓力P1（比體積v”1）時開始液化T1P1

繼續(xù)定溫壓縮只是液體增多，不再升壓，過程既定溫又定壓

從起始到完全液化的整個過程中，除起始狀態(tài)為氣態(tài)，終了時為液態(tài)外，系統(tǒng)內(nèi)一直處于氣-液兩相平衡的狀態(tài)——飽和狀態(tài)，其中液相的質(zhì)量份額從0逐漸增大到1，而汽相的質(zhì)量份額則從1降到0

最終CO2氣體完全壓縮成為液體（比體積v’1

）

開始液化時為飽和蒸汽；液化結(jié)束時為飽和液體第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日1v’11’1”Pvv”1T1P1

繼續(xù)對CO2液體進(jìn)行定溫壓縮，結(jié)果壓力急劇升高，不再保持與溫度對應(yīng)的關(guān)系，比體積減少極小——液體近似為不可壓縮1L

提高溫度至T2，重復(fù)上述壓縮過程T2

氣體要到對應(yīng)較高的壓力P2，較小的比體積v”2

時才開始液化P2v”2

液化完成時的比體積v’2則較大v’2

液體的壓縮與前述過程一樣第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日1v’11’1”Pvv”1T1P11LT2

對CO2氣體，若在304.19K下定溫壓縮，過程進(jìn)行到Pc=7.382

MPa，vc=0.00213675m3/kg時將發(fā)生從氣體到液體的連續(xù)過渡，不再出現(xiàn)定溫-定壓的過程段，過程曲線在該處出現(xiàn)一拐點(diǎn)

該點(diǎn)稱為臨界點(diǎn)。臨界參數(shù)是物質(zhì)的重要特性c

超過臨界溫度后，再不可能把氣體壓縮成液體，氣體將一直保持為氣態(tài)，其定溫壓縮線隨溫度升高愈來愈接近于等腰雙曲線（表現(xiàn)出理想氣體特性）

聯(lián)結(jié)液化開始和結(jié)束的各點(diǎn)，成為上界限線和下界限線，交匯于臨界點(diǎn)c上界限線下界限線

原則上認(rèn)為氣體一旦壓縮到臨界點(diǎn)c立即全部液化第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日1v’11’1”Pvv”1T11Lc上界限線下界限線

普遍說來，實(shí)際氣體在P-v圖上顯現(xiàn)出來的所有狀態(tài)，按不同類型匯集起來可用“1點(diǎn)、2線、3區(qū)、5態(tài)”一語概括：5態(tài)：過熱蒸汽、（干）飽和蒸汽、濕蒸汽、飽和液體、未飽和液體；2線：飽和汽線（上界限線）、飽和液線（下界限線）1點(diǎn)：臨界點(diǎn)c；

3區(qū)：過熱汽區(qū)（臨界等溫線上段與上界限線以右區(qū)域）、濕蒸汽區(qū)（上、下界限線之間的鐘罩型區(qū)域）、未飽和液區(qū)（臨界等溫線上段與下界限線以左區(qū)域）Tc過熱汽未飽和液濕蒸汽第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日

臨界參數(shù)是物質(zhì)的一種重要特性。臨界狀態(tài)下物質(zhì)的汽、液兩相沒有區(qū)別(v’=v”)，相界面消失；不存在溫度超過Tc而能夠處于穩(wěn)定平衡態(tài)的液體。在超臨界壓力的情況下，原則上液體被加熱到臨界溫度時立刻全部汽化液體的溫度不可能超過臨界溫度Tc

按飽和溫度與飽和壓力相對應(yīng)，并且隨壓力增大而提高的關(guān)系說來，上述實(shí)際氣體從氣態(tài)轉(zhuǎn)變到液態(tài)時所經(jīng)歷的5種狀態(tài)可作如下定義：

過熱蒸汽：一定壓力下溫度高于對應(yīng)飽和溫度的蒸汽

濕蒸汽：飽和蒸汽與飽和液的機(jī)械混合物（平衡共存）

飽和蒸汽：一定壓力下溫度等于對應(yīng)飽和溫度的蒸汽

飽和液體：一定壓力下溫度等于對應(yīng)飽和溫度的液體

未飽和液：一定壓力下溫度低于對應(yīng)飽和溫度的液體?；蛘f，一定溫度下壓力低于對應(yīng)的飽和蒸汽壓的氣體

第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日BCAPtD汽態(tài)tc固態(tài)液態(tài)§6.4三相點(diǎn)(triplepoint)

在純物質(zhì)的P-v-T關(guān)系中，存在一個稱為三相點(diǎn)的汽、液、固三相平衡共存的特殊狀態(tài)

三相點(diǎn)是物質(zhì)的一種容易復(fù)現(xiàn)的具有唯一性的狀態(tài)

表明物質(zhì)汽-液-固三相相互轉(zhuǎn)換關(guān)系的P-t圖稱作三相圖

圖中AD——升華曲線

AC——汽化曲線

AB——熔解曲線A

為三相點(diǎn)

由于只在臨界溫度以下才存在液態(tài)物質(zhì)，所以汽化線AC止于臨界等溫線處

升華熔解汽化線上兩相平衡共存第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日水的三相點(diǎn)參數(shù)為：

Ptri=611.2Pa

Ttri=273.16K

vtri=0.00100022m3/kg第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日§6.5水蒸氣定壓形成過程⑴關(guān)于水的熵和熱力學(xué)能的起算零點(diǎn)

國際會議約定：對H2O，取三相點(diǎn)(0.01℃，611.659Pa)下液態(tài)水的熵和熱力學(xué)能為零

按此約定，三相點(diǎn)下液態(tài)水的焓近似等于零

水的三相點(diǎn)接近為0℃，所以進(jìn)一步更粗略地可以認(rèn)為：0℃下液態(tài)水的焓、熵、熱力學(xué)能均為零同溫度而壓力不同的液態(tài)水其熵相同，熱力學(xué)能相同，焓相差很小

液態(tài)水近似為不可壓縮流體

鍋爐及各種蒸汽發(fā)生器中產(chǎn)生水蒸氣的過程，絕大多數(shù)可理想化為定壓過程；這些裝置一般屬于開口系統(tǒng)第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日⑵水的定壓汽化過程未飽和水定壓加熱沸騰（汽化）產(chǎn)生飽和蒸汽系統(tǒng)中為飽和水+飽和蒸汽飽和水升溫至沸點(diǎn)（飽和溫度）繼續(xù)加熱溫度不變繼續(xù)加熱①②③（濕蒸汽）④⑤全部飽和水汽化完畢干飽和蒸汽繼續(xù)加熱升溫，超過飽和溫度過熱蒸汽⑶水蒸氣的T-s圖

將上述未飽和水定壓汽化過程表示到T-s圖上

將未飽和水（一定壓力，常溫）在定壓下進(jìn)行加熱：sT①②③④⑤飽和溫度第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日

將T-s圖上各定壓汽化過程中水所經(jīng)歷的全部狀態(tài)分類型聯(lián)結(jié)起來，亦顯示出1點(diǎn)、2線、3區(qū)、5態(tài)特征的（所有物質(zhì)均如此）sT臨界等溫線下界限線(飽和水)上界限線(飽和汽)臨界點(diǎn)cTc濕蒸汽區(qū)過熱蒸汽區(qū)未飽和水區(qū)

水的臨界溫度Tc=373.99℃

臨界壓力Pc=22.064MPa

名義上雖然臨界等溫線上段與下界限線以左區(qū)域?yàn)槲达柡退畢^(qū)，不過，受液態(tài)水的不可壓縮性影響，未飽和水的狀態(tài)幾乎都集中在下界限線上下界限線上的點(diǎn)實(shí)際上既是飽和水的狀態(tài)，近似地也是未飽和水的狀態(tài)（不同資料有出入）第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日§6.6水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)⑴未飽和水的狀態(tài)參數(shù)

未飽和水的壓力與溫度可以獨(dú)立變化

對0℃的未飽和水近似有s0=0，u0=0，h0=0

壓力一定時，未飽和水的參數(shù)v、h、s均隨溫度升高而增大

溫度一定時，未飽和水的參數(shù)v、s均隨壓力升高而減小；焓h則隨壓力升高而增大不過，它們的變化都很微小第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日

溫度與壓力有著對應(yīng)的關(guān)系，壓力愈高對應(yīng)的飽和溫度愈高，Ts,max=Tc⑵飽和水及飽和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)

習(xí)慣上對飽和水的參數(shù)符號加上標(biāo)（’），對飽和水蒸汽的參數(shù)符號加上標(biāo)（”）以示區(qū)別

汽化時，定壓過程實(shí)際上也是定溫過程，因此

r——汽化潛熱h”=h’+Ts(s”

s’)=h’+r

僅憑溫度或壓力即可確定飽和水或飽和汽的狀態(tài)

汽化潛熱隨壓力升高而減小，至臨界壓力時rc=0

飽和水的參數(shù)v’、h’、s’均隨壓力升高而增大

飽和水蒸汽則相反，其v”、s”隨壓力升高而減??；h”先是隨壓力升高而增大，因受汽化潛熱r下降的影響，當(dāng)壓力升至約3MPa后，反隨壓力升高而減少第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日⑶濕蒸氣的狀態(tài)參數(shù)

濕蒸汽的干度(x)：系統(tǒng)中飽和汽所占有的質(zhì)量份額

若系統(tǒng)中飽和水及飽和汽的質(zhì)量分別為mw和mv，則

不同干度下的濕蒸汽參數(shù)，只能按壓力或溫度查得對應(yīng)的飽和水及飽和水蒸汽的參數(shù)利用干度計(jì)算求得：vx=xv”+(1

x)v’=v’+x(v”

v’)

xv”hx=xh”+(1

x)h’=h’+x(h”

h’)=h’+xrsx=xs”+(1

x)s’=s’+x(s”

s’)=s’+

由以上各式可得以下干度表達(dá)式：第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日⑷過熱水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)

過熱汽的溫度和壓力可以獨(dú)立變化，通常其狀態(tài)常以(P,t)形式給定

當(dāng)壓力一定而溫度提高時，過熱汽的h、s、v均提高；

當(dāng)溫度一定而壓力提高時，過熱汽的h、s、v均降低；

就相同壓力而比較，過熱汽的t、h、s、v均較飽和汽的大第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日§6.7水蒸氣熱力性質(zhì)表及焓-熵圖⑴水和水蒸氣熱力性質(zhì)表

①飽和水與飽和水蒸氣熱力性質(zhì)表

Ⅰ、按壓力排列PMPat,℃v’,m3/kgv”m3/kgh’kJ/kgh”kJ/kgrkJ/kgs’kJ/(kg·K)s”kJ/(kg·K)………………………………………………0.00428.980.00100434.803121.412554.12432.70.42248.4747………………………………………………3233.840.0012160.066621008.42801.91793.52.64556.1832………………………………………………

飽和水及飽和水蒸汽的熱力性質(zhì)表分有按壓力排列和按溫度排列兩種，實(shí)質(zhì)上它們是一樣的第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日Ⅱ按溫度排列t,℃PMPav’,m3/kgv”m3/kgh’kJ/kgh”kJ/kgrkJ/kgs’kJ/(kg·K)s”kJ/(kg·K)……………………………………………40.0008130.001157.26716.802508.32491.50.06119.0514……………………………………………500.0123350.00101212.048209.262591.82382.50.70358.0771……………………………………………第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日②未飽和水與過熱水蒸氣熱力性質(zhì)表

P6MPa7MPat,℃,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)……………………………………2700.0013011185.22.9751………………2800.33172804.05.92530.00133071236.73.06672900.034732846.56.00160.028012792.95.8509……………………………………未飽和水過熱蒸汽第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日⑵水蒸氣焓-熵圖

水蒸汽熱力過程多可近似化為絕熱過程和定壓過程。這兩種過程的技術(shù)功和吸熱量均為過程的焓差，因此使用焓-熵圖求解過程時有其獨(dú)特的方便之處性質(zhì)表

焓-熵圖上也有上、下界限線及臨界點(diǎn)，但由于僅使用于過熱汽及干度較高的濕蒸汽，因此通常印出的只是它的右上部分，未包括下界限線和臨界點(diǎn)第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日②定溫線——濕蒸汽區(qū)內(nèi)定壓線即定溫線；過熱區(qū)內(nèi)定溫線凹向下，斜向右上方，逐漸趨向成為水平線定溫線以上部的溫度值為高③定容線——凹向上，斜向右上方，斜率大于定壓線。在圖中常套色印出④定干度線——匯集于臨界點(diǎn)，凹向下，斜向左、右下方

焓-熵圖上給出各種定值線群，計(jì)有：①定壓線——在濕蒸汽區(qū)內(nèi)為傾斜向上的直線段定壓線以上部的壓力值為大在過熱區(qū)則為凹向上的指數(shù)曲線第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日第6次作業(yè)：7-4、7-12（提示：視為可逆絕熱過程；沈書所附答案有誤，正確值應(yīng)為2.864MPa，-105.65kJ）

完成作業(yè)所需的水蒸汽表可從網(wǎng)上下載，或查閱其他同類教材第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日例6-1（習(xí)題7-6）

1kg水蒸氣由P1=3MPa、t1=450℃可逆絕熱膨脹至P2=0.004MPa，試確定終點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)t2、v2、h2、s2，并求過程功w和技術(shù)功wt。

附水蒸氣表（節(jié)錄）：PMPaT℃v’m3/kgv”m3/kgh’kJ/kgh”kJ/kgs’,kJ/(kg·K)s”kJ/(kg·K)0.00428.980.00134.803121.412554.10.42248.47473233.840.0012160.066621008.42801.92.64556.1832飽和水與飽和蒸氣表

P=30MPat,℃,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)4500.10783344.47.0847未飽和水與過熱蒸氣表

第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日解：h1=3344.4kJ/kg，v1=0.1078m3/kgs1=7.0847kJ/(kgK)因s1=s2=7.0847kJ/(kgK)s’<s2<s”

依P2=0.004MPa查飽和水蒸氣表，知故知終態(tài)為濕蒸汽狀態(tài)。由此sT21t1P1P2S”S’①據(jù)終態(tài)濕蒸汽壓力P2可查得其溫度

t2=28.98℃

②終態(tài)濕蒸汽的干度

由飽和水蒸氣表知，3MPa時飽和溫度為233.84℃，故初態(tài)為過熱蒸汽狀態(tài)。查過熱水蒸氣表，得第二十九