生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)管理經(jīng)濟(jì)學(xué)麥圭根第版,機(jī)械工業(yè)出版社

第6章生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)

經(jīng)理人員需要制定有關(guān)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)、營(yíng)銷、財(cái)務(wù)和人事方面的資源分配決策。生產(chǎn)某一預(yù)期產(chǎn)出量的投入要素（如土地、勞動(dòng)、機(jī)器、設(shè)備等）種類和數(shù)量。量的成本最低，或者在其他條件不變的情況下，使某一既定投入要素預(yù)算的產(chǎn)出量最大。我們首先分析的是如何選擇一種帶有固定價(jià)格的變動(dòng)投入要素；其中，有關(guān)生產(chǎn)決策要確定用于生產(chǎn)經(jīng)理的目標(biāo)是使某一既定產(chǎn)出然后分析具有多種投入要素的最佳組合。6.1生產(chǎn)函數(shù)6.2一種變動(dòng)投入要素的生產(chǎn)函數(shù)6.3確定變動(dòng)投入要素的最優(yōu)使用量6.4多種變動(dòng)投入要素的生產(chǎn)函數(shù)6.5確定投入要素的最優(yōu)組合

6.6固定比例的最優(yōu)生產(chǎn)過程6.7規(guī)模報(bào)酬

6.1生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)是聯(lián)系投入要素的使用水平與可得產(chǎn)量之間的紐帶，描述了在一定技術(shù)條件下給定數(shù)量的各種投入要素與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出量的聯(lián)系。可以用數(shù)學(xué)模型、圖表或圖形等表示生產(chǎn)函數(shù)。數(shù)學(xué)模型：勞動(dòng)和資本的數(shù)量（生產(chǎn)過程中所使用的）產(chǎn)出數(shù)量特定形式的、表現(xiàn)為乘法指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型生產(chǎn)函數(shù)也可以用圖表展示

第三部分生產(chǎn)和成本這一部分研究經(jīng)理人員所面對(duì)的生產(chǎn)和成本分析決策。固定和變動(dòng)投入要素固定投入要素是生產(chǎn)過程中所需要的一種投入要素，它的使用量或者說成本，在一個(gè)既定時(shí)期內(nèi)不管產(chǎn)出量是多少都是不變的。變動(dòng)投入要素是生產(chǎn)過程中的使用量會(huì)發(fā)生變化的投入要素其變化取決于生產(chǎn)的預(yù)期產(chǎn)量決于產(chǎn)量需要）（投入要素分類）（案例中一臺(tái)250馬力的設(shè)備在產(chǎn)出1～55內(nèi)都是不變的）（案例中勞動(dòng)力數(shù)量從1～10取長(zhǎng)期與短期區(qū)別（時(shí)間分類）：

短期與一種（或多種）投入要素固定不變的時(shí)期相對(duì)應(yīng)。這意味著廠商要增加產(chǎn)量必須使更多的變動(dòng)投入要素與既定數(shù)量的固定投入要素相結(jié)合。定投入要素也變成了變動(dòng)投入要素（比如購(gòu)買多臺(tái)設(shè)備）。在更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)所有投入要素都是變動(dòng)的，這就是長(zhǎng)期。在短期內(nèi)廠商只能得到所有投入要素組合中的一部分，長(zhǎng)期內(nèi)，廠商可以得到所有可能的組合。隨著時(shí)間延長(zhǎng)，更多的固6.2一種變動(dòng)投入要素的生產(chǎn)函數(shù)

在上面案例中，假定采礦公司生產(chǎn)過程中使用的資本投入要素K的數(shù)量固定—一臺(tái)750馬力的采礦設(shè)備。從下表可以看出，不同產(chǎn)出量取決于操作設(shè)備的變動(dòng)投入要素L的數(shù)量。6.2.1邊際產(chǎn)量函數(shù)與平均產(chǎn)量函數(shù)一旦給定總產(chǎn)量函數(shù)，就可以從中導(dǎo)出邊際產(chǎn)量函數(shù)和平均產(chǎn)量函數(shù)。

邊際產(chǎn)量是生產(chǎn)過程中多使用1個(gè)單位的某種投入要素（其他投入要素保持不變）所能得到的總產(chǎn)量的增量變化。

平均產(chǎn)量是總產(chǎn)量與生產(chǎn)此產(chǎn)量所使用的變動(dòng)投入要素?cái)?shù)量之比。勞動(dòng)的平均產(chǎn)量為：計(jì)算公式為：ShortRunProductionFunctionNumericalExampleMarginalProductL12345AverageProduct﹥﹤PanelAPanelBTotalproductAverageproductMarginalproductQ1L1L1L2Q2L2L0Q0L0Total,Average,&MarginalProductCurves6.2.2邊邊際報(bào)酬酬遞減規(guī)律從上述的生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)可以看看出，存在邊邊際報(bào)酬遞減減的規(guī)律。最初初安安排排更更多多的的工工人人會(huì)會(huì)提提高高使使用用設(shè)設(shè)備備的的勞勞動(dòng)動(dòng)專專業(yè)業(yè)化化水水平平，，每增增加加一一個(gè)個(gè)工工人人的的邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)出出量量開開始始是是增增加加的的。。到一一點(diǎn)點(diǎn)，，再再增增加加一一名名工工人人使使產(chǎn)產(chǎn)量量的的邊邊際際增增加加量量開開始始下下降降。。原因因在在于于，，提提高高勞勞動(dòng)動(dòng)專專業(yè)業(yè)化化水水平平的的方方法法是是有有限限的的，，并并且且每每增加加一一名名工工人人會(huì)會(huì)造造成成擁?yè)頂D擠效效應(yīng)應(yīng)。。但最最終終會(huì)會(huì)達(dá)達(dá)6.2.3網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)效效應(yīng)應(yīng)的的報(bào)報(bào)酬酬遞遞增增邊際際報(bào)報(bào)酬酬遞遞減減并并非非是是數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)定定理理而而只只是是經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)論論斷斷，，因因?yàn)閹讕缀鹾趺棵恳灰环N種經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程中中在在變變動(dòng)動(dòng)投投入入要要素素的的數(shù)數(shù)量增增加加時(shí)時(shí)，，幾幾乎乎都都會(huì)會(huì)看看到到邊邊際際報(bào)報(bào)酬酬遞遞進(jìn)進(jìn)規(guī)規(guī)律律的的存存在在。。隨著著網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)效效應(yīng)應(yīng)的的出出現(xiàn)現(xiàn)，，邊邊際際報(bào)報(bào)酬酬遞遞增增規(guī)規(guī)律律也也是是存存在在的的。。一種種網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)產(chǎn)產(chǎn)品品（（windows系系統(tǒng)統(tǒng)））的的安安裝裝基基數(shù)數(shù)越越大大，，可可兼兼容的的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)產(chǎn)產(chǎn)品品數(shù)數(shù)量量越越多多，，由由此此對(duì)對(duì)新新客客戶戶的的可可能能價(jià)價(jià)值值越多多。。戶而而進(jìn)進(jìn)行行的的促促銷銷工工作作會(huì)會(huì)更更有有效效（（促促銷銷支支出出的的報(bào)報(bào)酬酬遞遞增增而而不是是遞遞減減））這樣樣，，隨隨著著微微軟軟軟軟件件安安裝裝基基礎(chǔ)礎(chǔ)的的增增加加，，獲獲得得新新客客報(bào)酬酬遞遞減減報(bào)酬酬遞遞增增市場(chǎng)場(chǎng)份份額額從從0-30%時(shí)時(shí)，，每每增增加加1個(gè)個(gè)百百分分點(diǎn)點(diǎn)所所需需要要的的推推銷銷努努力力對(duì)對(duì)下下一一個(gè)個(gè)潛潛在在用用戶戶采采用用產(chǎn)產(chǎn)品品的的概概率率具具有有報(bào)酬酬遞遞減減的影影響響。。斜率率下下降降但是是當(dāng)當(dāng)一一種種基基于于網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的產(chǎn)產(chǎn)品品其其用用戶戶數(shù)數(shù)量量達(dá)達(dá)到到30%-40%的的市市場(chǎng)份份額額，，隨隨后后在在達(dá)達(dá)到到40-50%時(shí)時(shí)會(huì)會(huì)越越來來越越便便宜宜，，出出現(xiàn)現(xiàn)銷銷售售工工作作報(bào)酬酬遞遞增增。。斜率率上上升升當(dāng)市市場(chǎng)場(chǎng)份份額額超超過過80%尋求求用用戶戶費(fèi)費(fèi)用遞遞增增，，推推銷銷工工作又又變變成成報(bào)酬酬遞遞減。斜率率下下降降6.2.4總總產(chǎn)產(chǎn)量量、、邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量和和平平均均產(chǎn)產(chǎn)量量之之間間的的關(guān)關(guān)系系從專專業(yè)業(yè)化化獲獲得得凈凈利利固定定投投入入充分分利利用用勞動(dòng)動(dòng)力力投投入入出現(xiàn)現(xiàn)擁?yè)頂D擠效效應(yīng)應(yīng)在標(biāo)標(biāo)有有““報(bào)報(bào)酬酬遞遞增增””的的第第一一個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)，，TP函數(shù)數(shù)以以遞增增的速速度度增加加。由于于邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量（（MP）曲曲線線衡衡量量的的是是TP曲線線的的斜斜率率，，所以以MP曲線線在投投入入使使用用量量5之前前一一直直是是遞增增的。。邊際際報(bào)報(bào)酬酬最最大大點(diǎn)點(diǎn)在標(biāo)標(biāo)有有““報(bào)報(bào)酬酬遞遞增增””的的第第二個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)，，TP函函數(shù)數(shù)以以遞減減的速速度度增加加。由于于邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量（（MP））曲曲線線衡衡量量的的是是TP曲曲線線的的斜斜率率，，所所以以MP曲曲線線在在投投入入使使用用量量10之之前前一一直直是是遞遞減減的的。。在標(biāo)標(biāo)有有““報(bào)報(bào)酬酬為為負(fù)負(fù)””的的區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)，，TP函函數(shù)數(shù)是是下下降降的的。。所以以MP曲曲線線繼繼續(xù)續(xù)遞遞減減，，超超過過投投入入使使用用量量10后后成成為為負(fù)負(fù)值值。。6.2.5生生產(chǎn)產(chǎn)的的三三個(gè)個(gè)階階段段在分分析析生生產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，，經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)學(xué)家家們們依依據(jù)據(jù)TP、、AP和和MP函函數(shù)數(shù)之間間的的關(guān)關(guān)系系，，確確定定了了生生產(chǎn)產(chǎn)的的三三個(gè)個(gè)不不同同階階段段。。階段段ⅠⅠ界界定定為為投投入入要要素素L的的平平均均產(chǎn)產(chǎn)量量（AP））遞遞增增區(qū)區(qū)間間。也就就是是（（MP﹥﹥AP））這個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間出出現(xiàn)現(xiàn)在在原原點(diǎn)點(diǎn)（（O））到到L2之前前，，代代表表了了從從專專業(yè)業(yè)化化獲獲得得凈凈利利的的區(qū)區(qū)間間。。在這這一一階階段段，，總總產(chǎn)產(chǎn)量量和和平平均均產(chǎn)產(chǎn)量量都都呈呈上上升升趨趨勢(shì)勢(shì)。。固定定投投入入浪浪費(fèi)費(fèi)嚴(yán)嚴(yán)重重，，增增加加額外外的的L投投入入要要素素，，由由于于專專業(yè)業(yè)化化會(huì)會(huì)使使AP得得到到提提高高。。從專專業(yè)業(yè)化化獲獲得得凈凈利利階段段ⅡⅡ?qū)?duì)應(yīng)應(yīng)的的是是從從L的的平平均均產(chǎn)產(chǎn)量量（（AP））最最大大點(diǎn)點(diǎn)（（L2）到到邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量（（MP））下下降降為為零零（（L3）的的區(qū)區(qū)間間，，對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的也也是是TP曲曲線線上上最最大大產(chǎn)產(chǎn)量量點(diǎn)點(diǎn)。。這一一階階段段AP呈呈下下降降趨趨勢(shì)勢(shì)，，故故AP>MP。。但但TP仍仍呈呈上上升升趨趨勢(shì)勢(shì)這一一階階段段，，增增加加L投投入入要要素素，，專業(yè)業(yè)化化繼繼續(xù)續(xù)會(huì)會(huì)帶帶來來更更多多產(chǎn)產(chǎn)出出固固定定投投入入要要素素得得到到充充分分利利用用。。階段段ⅢⅢ包包括括L的的總總產(chǎn)產(chǎn)量量（TP）下降降或或最最終終邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量（（MP））為為負(fù)負(fù)的的區(qū)區(qū)間間。。對(duì)應(yīng)應(yīng)的的是是投投入入要要素素L大大于于L3的所所有有數(shù)數(shù)值值；；超過過L3由于于投投入入要要素素導(dǎo)導(dǎo)致致的的邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量達(dá)達(dá)到到固固定定投投入入的的最最大大產(chǎn)產(chǎn)能能，，額額外外的的L投投入入導(dǎo)導(dǎo)致致總總產(chǎn)產(chǎn)出出的的下下降降，，也也就就是是擁?yè)頂D擠效效應(yīng)應(yīng)擠擠掉掉了了增增加加工工人人所所形形成成的的任任何何產(chǎn)產(chǎn)出出量量。。理性的的生產(chǎn)產(chǎn)者不不會(huì)在在該階階段經(jīng)經(jīng)營(yíng)。。由于包包含過過多投投入要要素L，L的邊邊際產(chǎn)產(chǎn)量超超過L3之后變變?yōu)樨?fù)負(fù)值。。因此此，即即使變變動(dòng)投投入要要素是是免費(fèi)費(fèi)的，，理性性的生生產(chǎn)也也不希希望生生產(chǎn)過過程進(jìn)進(jìn)入該該階段段。生產(chǎn)者者也不不會(huì)在在該階階段停停止增增加工工人（L））。因因?yàn)樵撛撾A段段專業(yè)業(yè)化的的好處處使單單位工工人的的生產(chǎn)產(chǎn)率（AP)上上升。。只要增增加工工人的的增量量成本本在低低于邊邊際增增加值值的水水平上上保持持不變變，應(yīng)應(yīng)當(dāng)繼繼續(xù)L投入階段ⅡⅡ是潛潛在最最優(yōu)投投入要要素選選擇區(qū)區(qū)間。。使用用多少少變動(dòng)動(dòng)投入入要素素L取取決于于L的的增量量成本本水平平。L成本本低勞勞動(dòng)雇雇用數(shù)數(shù)量將將大大大超過過Ⅱ的起起點(diǎn)。。也就是是說當(dāng)當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)者在在短期期內(nèi)有有一種種固定定投入入要素素（K）時(shí)時(shí)必須確確定生生產(chǎn)過過程中中使用用的變變動(dòng)投投入要要素（（L））的最最優(yōu)數(shù)數(shù)量這一決決策需需要分分析產(chǎn)產(chǎn)品價(jià)格以及投投入要要素———?jiǎng)趧?dòng)的的成本本。因此分分析需需要從從對(duì)邊際產(chǎn)產(chǎn)量收收益和邊際要要素成成本定義開開始。。6.3確確定定變動(dòng)動(dòng)投入入要素素的最最優(yōu)使使用量量6.3.1邊邊際產(chǎn)產(chǎn)量收收益是增加加一個(gè)個(gè)單位位的變變動(dòng)投投入要要素給給總收收入帶帶來的的增加加量。。等于L的邊邊際產(chǎn)產(chǎn)量（（MPL）乘以以因產(chǎn)產(chǎn)量增增加而而得到到的邊邊際收益（（MRQ）變動(dòng)投投入要要素的的變化化總收益益的變變化我們可可以通通過下下面的的圖表表理解解上述述幾個(gè)個(gè)定義義。假設(shè)固固定投投入要要素為為750馬馬力，，該廠廠能以以每噸噸10美元元價(jià)格格賣掉掉所有有礦石石。P=10美美元6.32.邊邊際要要素成成本是增加加一個(gè)個(gè)單位位變動(dòng)動(dòng)投入入要素素給總總成本本帶來來的增增加量量與變動(dòng)動(dòng)投入入要素素的給給定變化相相聯(lián)系系的成成本變變化變動(dòng)投投入要要素的的變化化在采礦礦的例例子中中假定定該廠廠商向向每個(gè)個(gè)工人人支付付50美元元（CL）并可按按其需需要的的數(shù)量量雇用用到勞勞動(dòng)力力L。。這種情情況下下，邊邊際要要素成成本（（MFCL）等于于50美元元。6.3.3最最優(yōu)優(yōu)投入入要素素水平平給定邊際產(chǎn)產(chǎn)量收收益和邊際要要素水水平，就可可以按按照邊際際分析析方法法，只只要一一種經(jīng)經(jīng)濟(jì)活活動(dòng)的的邊際際收益益超過邊際際成本本，此此活動(dòng)動(dòng)就應(yīng)應(yīng)該擴(kuò)擴(kuò)大。。因此，，對(duì)于于短期期生產(chǎn)產(chǎn)決策策來說說，變變動(dòng)投投入要要素的最優(yōu)優(yōu)水平平出現(xiàn)現(xiàn)時(shí)＊＊6.4多多種種變動(dòng)動(dòng)投入入要素素的生生產(chǎn)函函數(shù)現(xiàn)在假假定上上述例例子中中的采采礦公公司資本（用設(shè)設(shè)備的最大大制動(dòng)動(dòng)馬力力大小小來衡衡量））和勞動(dòng)（用工工人的的人數(shù)來衡衡量））都是是采礦礦過程程中的的變動(dòng)投投入要要素，問題就就轉(zhuǎn)化化為兩種變變動(dòng)投投入要要素的生產(chǎn)產(chǎn)過程程，生生產(chǎn)決策問問題就就轉(zhuǎn)化化為長(zhǎng)期條條件下下的最最優(yōu)決決策選選擇。。當(dāng)有兩兩種投投入要要素可可變時(shí)時(shí)，生產(chǎn)的的等產(chǎn)產(chǎn)量線線是一種重重要的的分析析工具具。6.4.1生生產(chǎn)的的等產(chǎn)產(chǎn)量線線生產(chǎn)的的等產(chǎn)產(chǎn)量曲曲線既既是一一條幾幾何曲曲線，，也是是一個(gè)個(gè)代數(shù)數(shù)函數(shù)數(shù)表示生生產(chǎn)一一個(gè)既既定產(chǎn)產(chǎn)出量量可使使用的的兩種種投入入要素素的所所有不不同組合合在采礦礦公司司的案案例中中生產(chǎn)產(chǎn)的等產(chǎn)量量線表明為為生產(chǎn)產(chǎn)任何何一個(gè)個(gè)預(yù)期期產(chǎn)量量水平平（礦礦石噸噸數(shù)））而對(duì)對(duì)工人人人數(shù)和采礦設(shè)設(shè)備進(jìn)行組組合的的所有有可選選方法法?？梢詫憣懗桑海篞=6：K=750，L=1；或或K=500，，L=2；；或K=250，L=4需要注注意的的是：：雖然然每一一條等等產(chǎn)量量線都都表明明兩種種投入入要素的數(shù)數(shù)量可可以如如何相相互替替代，，但這這些選選擇通通常因因兩個(gè)個(gè)原因而受受到限限制。。投入要要素的的使用用量過過多。。入多于于8人人就會(huì)會(huì)導(dǎo)致致負(fù)值值的邊邊際報(bào)報(bào)酬，，第9個(gè)個(gè)工人人出現(xiàn)現(xiàn)所造成的的擁擠擠效應(yīng)應(yīng)將使使產(chǎn)量量下降降。同樣，，超過過1500馬力力的機(jī)機(jī)器于于5個(gè)個(gè)人相相結(jié)合合生產(chǎn)產(chǎn)，也也會(huì)導(dǎo)導(dǎo)致資資本設(shè)設(shè)備產(chǎn)產(chǎn)生負(fù)負(fù)值的的邊際際報(bào)酬酬。第一，，某些些投入入要素素組合合對(duì)其其中某某一種種比如就就采礦礦公司司而言言，勞勞動(dòng)投投所有上上述那那些無無效率率的資資本-設(shè)備備組合合增加加了對(duì)對(duì)投入入要素的的要求求，由由此增增加了了成本本，但但是卻卻沒有有增加加產(chǎn)出出量因此在在對(duì)投投入要要素進(jìn)進(jìn)行替替代選選擇時(shí)時(shí)，這這些組組合不不予考考慮。。另外，，投入入要素素替代代選擇擇方案案還會(huì)會(huì)受到到生產(chǎn)產(chǎn)技術(shù)術(shù)的限制，，通常常包含含不可可分的的機(jī)器器。采礦經(jīng)經(jīng)營(yíng)的的工程程技術(shù)術(shù)常常常要求求們從從三種種或四四種可可能的固定定比例例的生生產(chǎn)過過程中中選擇擇，這這個(gè)過過程包包括選選擇一一種特定規(guī)模模的采礦礦鉆機(jī)以以及操縱縱設(shè)備的的工人。。6.4.2邊邊際技術(shù)術(shù)替代率率等產(chǎn)量線線除了表表明可以用位位于其上上的任意意一種投投入要素組合合生產(chǎn)的的產(chǎn)出量量以外，，還表明明了在生生產(chǎn)既定定產(chǎn)出量時(shí)一種種投入要要素可以以被另一一種投入入要素替替代的比比率。我們以下下圖中標(biāo)標(biāo)有Q=29的的等產(chǎn)量量線上從從A點(diǎn)移移到B點(diǎn)點(diǎn)（也就是Q=29：從組合K=750，L=3轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)镵=500，L=4））來分析3個(gè)工人人與750馬力力的機(jī)器器用來生產(chǎn)產(chǎn)29噸噸的產(chǎn)出出量4個(gè)工人人與500馬力力的機(jī)器用來生生產(chǎn)相同同產(chǎn)出量量資本密集集勞動(dòng)密集集因此，從從組合A到組合合B的移動(dòng)動(dòng)過程中中，多用用1個(gè)單位位的勞動(dòng)動(dòng)來代替替250單單位的資資本，可可以認(rèn)為資本本替代率率為250/1生產(chǎn)過程程中一種種投入要要素可被另另一投入入要素替替代而總產(chǎn)產(chǎn)量保持持不變，，這個(gè)替代代比率就就是邊際技術(shù)術(shù)替代率率MRTSMRTS是由把K與L聯(lián)聯(lián)系起來的曲曲線（等等產(chǎn)量線線）的斜斜率決定定的。圖圖中AB的斜率等等于AC與CB之比因此，斜斜率等于于由于斜率率為負(fù)可可加符號(hào)號(hào)以得到正數(shù)數(shù)250馬馬力設(shè)備備替代1個(gè)工人人如果利用用邊際產(chǎn)產(chǎn)量的定定義，可可以說明明MRTS等于于L和K的的邊際產(chǎn)產(chǎn)量之比比。勞動(dòng)力的的邊際產(chǎn)產(chǎn)量可以以表示為為因此，勞勞動(dòng)投入入變動(dòng)可可以表示示為同理，設(shè)設(shè)備投入入變動(dòng)可可以表示示為將上述表表示帶入入去掉負(fù)號(hào)號(hào)變?yōu)?.5確確定定投入要要素的最最優(yōu)組合合由于一個(gè)個(gè)既定水水平的產(chǎn)產(chǎn)出量可可由兩種種投入要要素的多種可可能組合合中的任任何一種種來生產(chǎn)產(chǎn)。需要確定定哪一種種投入要素素組合能夠使生生產(chǎn)預(yù)期期產(chǎn)量的總成本最低。因此，廠廠商6.5.1等等成本本線每一種可可能的要要素投入入組合的的總成本都是這些些投入要要素市場(chǎng)價(jià)格的的函數(shù)。。分別為投投入要素素L和K的單位位價(jià)格，，總成本表示K是L的線性函函數(shù)，其其C/K是截距，，-CK/CL是斜率假設(shè)每種種要素的的單位價(jià)價(jià)格不變變，設(shè)CL和Ck則任意投投入要素素組合的的也可以寫寫成K=C/K－CL/CKL在y軸截距在x軸截截距等產(chǎn)量線線和等成成本線一一旦確定定，就可可以求解解投入要素的最最優(yōu)組合合。生產(chǎn)決策策問題可可用兩種種不同的的方法建建立公式式，這要取決于于生產(chǎn)目目標(biāo)的說說明方式式：（1）給給定產(chǎn)量量的約束束條件，，求最低低總成本本（2）給給定總成成本的約約束條件件，求最最大產(chǎn)量量6.5.2產(chǎn)產(chǎn)量約約束條件件下的成成本最低低化從圖中可可看出等產(chǎn)量線線斜率為為等成本線線的斜率率就是兩兩種要素素價(jià)格之之比的負(fù)負(fù)值也就是向一一種投入要要素投入1元錢成本本的邊際產(chǎn)產(chǎn)量必定等于向另一一種要素投投入1元錢錢成本的邊邊際產(chǎn)量。。減少單位成成本邊際產(chǎn)產(chǎn)量低的投投入要素，，轉(zhuǎn)而增加加單位成本本邊際產(chǎn)量量高的投入入要素，從從而可以節(jié)節(jié)約成本。。L和K邊際際產(chǎn)量之比公式表明為為使一種投投入要素組組合成為在在一種產(chǎn)量量約束條件件下成本最最低化問題題的最優(yōu)解解，必須滿滿足“等邊際原原則”，否則的話生生產(chǎn)者可以以通過同理，成本本約束下的的產(chǎn)量最大化決策策也需要滿滿足等邊際準(zhǔn)則則。6.5.3最優(yōu)優(yōu)的投入替替代某種投入要要素的價(jià)格格變化，將將導(dǎo)致成本本最小化投投入要素組組合的變化。。產(chǎn)者實(shí)現(xiàn)了了成本最小小化，產(chǎn)量量為Q0單位。如果廠商在在投入上的的總支出不不變，等成成本線將旋旋轉(zhuǎn)到FH。如果保持產(chǎn)產(chǎn)量不變，，成本最小小化的方式式就是使用用位于初始始等產(chǎn)量線上上點(diǎn)B代表表的投入要素組組合。意味著廠商商一方面需需要增加支出，，另一方面面需要使用更多多的資本替替代勞動(dòng)力。在圖中等成成本線為FG，在投投入要素組組合A上生生假設(shè)工資率率增加6.6固固定比例例的最優(yōu)生生產(chǎn)過程我們上面分分析了在變動(dòng)比例生產(chǎn)中可分分的投入要要素的最低低成本組合，，其中一種種投入要素素被另一種種投入要素素連續(xù)替代代但實(shí)際生產(chǎn)產(chǎn)過程中，，很多情形形下兩種投投入要素是是以固定比例而非非變動(dòng)比例例變化的。。也就是隨著著生產(chǎn)不同同產(chǎn)量的投投入要素組組合的等成成本線是平行的（（斜率相同同）。6.6.1生產(chǎn)產(chǎn)過程與過過程射線生產(chǎn)過程可以定義為為把投入要要素按固定定比例進(jìn)行行組合而獲獲得產(chǎn)量的過過程。原點(diǎn)的射線表示，射射線斜率率等于生生產(chǎn)1單單位產(chǎn)量量所需的的相關(guān)投入的單單位數(shù)量量比率。。沿著過程程射線M1投入入要素2人-1250馬力組組合，故故射線斜率為625馬馬力/1人。根據(jù)這個(gè)個(gè)定義，，一種生生產(chǎn)過程程可用一一條通過過M1、M2和M3代表了三種生生產(chǎn)過程程不同生產(chǎn)產(chǎn)過程使使廠商具具備一定定生產(chǎn)靈靈活性。。比如都是是生產(chǎn)29噸礦礦石，M1和M2分別代表表資本（（1250馬力力-2人））和勞動(dòng)動(dòng)密集（（750馬力-3人））過程，，成本分分別為350和300美元。。標(biāo)桿。M2是最低成成本的生生產(chǎn)過程程，作為為公司的的經(jīng)營(yíng)6.6.2衡衡量一一種生產(chǎn)產(chǎn)過程的的效率比較這三三種不同同的生產(chǎn)產(chǎn)過程可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，礦被稱為為配置無無效，因因?yàn)樗x選擇了錯(cuò)錯(cuò)誤的投投入要素素組合。。1250馬力機(jī)器器相對(duì)于于所雇工工人數(shù)量量和預(yù)期期產(chǎn)量來來說過大大。生產(chǎn)過程程M1僅表現(xiàn)出出300美美元/350美美元=85.7%的配置效率率假設(shè)M1生產(chǎn)過程程無法達(dá)達(dá)到多于于27噸噸的產(chǎn)量量，雖然然它已經(jīng)經(jīng)達(dá)到300美元的的最低生生產(chǎn)成本本但此礦具具有技術(shù)無效效的特征，出27/29=93%的技術(shù)效效率。采用生產(chǎn)產(chǎn)過程M1的與標(biāo)桿工工廠比僅僅表現(xiàn)整體效率率定義為為產(chǎn)品的的技術(shù)、、配置效效率之積積。如果一家家具有100%規(guī)模效