第六章-系統(tǒng)安全方法-事故樹段振偉

事故樹分析2022/12/251事故樹分析2一、事故樹的發(fā)展

事故樹分析(FaultTreeAnalysis,簡(jiǎn)稱FTA)是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。#1961年,美國(guó)貝爾電話研究所的維森

(H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA并應(yīng)用于研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評(píng)價(jià)中,用它來預(yù)測(cè)導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率。接著,美國(guó)波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?/p>

(Hassle)等人對(duì)這個(gè)方法又作了重大改進(jìn),并采用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算。

1974年,美國(guó)原子能委員會(huì)應(yīng)用FTA對(duì)商用核電站進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),發(fā)表了拉斯姆遜報(bào)告

(RasmussenReport),該報(bào)告對(duì)事故樹分析作了大規(guī)模有效的應(yīng)用，引起世界各國(guó)的關(guān)注。

##事故樹分析至今仍處在發(fā)展和完善中。目前,事故樹分析在自動(dòng)編制、多狀態(tài)系統(tǒng)FTA、相依事件的

FTA、FTA的組合爆炸、數(shù)據(jù)庫(kù)的建立及

FTA技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用等方面尚待進(jìn)一步分析研究,以求新的發(fā)展和突破。###

第一節(jié)事故樹分析方法概述3二、FTA的基本概念與原理

事故樹分析

(FTA)是一種演繹推理法，即從結(jié)果分析原因的分析方法。這種方法是從一個(gè)可能的事故開始一層一層的逐步尋找引起事故的觸發(fā)事件、直接原因與間接原因。并分析這些事故原因之間的相互邏輯關(guān)系，用一種稱為事故樹的樹形圖表示這些原因以及它們的邏輯關(guān)系。最后通過對(duì)事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因，為確定安全對(duì)策提供可靠依據(jù)，以達(dá)到預(yù)測(cè)與預(yù)防事故發(fā)生的目的。事故樹分析4三、FTA的特點(diǎn)(1)事故樹分析是一種圖形演繹方法,在清晰的事故樹圖形下,表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各事件間的內(nèi)在聯(lián)系,并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關(guān)系,便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。(2)FTA具有很大的靈活性,不僅可以分析某些單元故障對(duì)系統(tǒng)的影響,還可以對(duì)導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進(jìn)行分析。(3)進(jìn)行FTA的過程,是一個(gè)對(duì)系統(tǒng)更深入認(rèn)識(shí)的過程,它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系,弄清各種潛在因素對(duì)事故發(fā)生影響的途徑和程度,因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性(4)利用事故樹模型可以定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。

事故樹分析5四、FTA的不足之處

事故樹分析還存在許多不足之處,主要是:1、FTA需要花費(fèi)大量的人力、物力和時(shí)間；2、FTA的難度較大,建樹過程復(fù)雜,需要經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員參加,即使這樣,也難免發(fā)生遺漏和錯(cuò)誤；#3、FTA只考慮

(0,1)狀態(tài)的事件,而大部分系統(tǒng)存在局部正常、局部故障的狀態(tài),因而建立數(shù)學(xué)模型時(shí),會(huì)產(chǎn)生較大誤差；4、FTA雖然可以考慮人的因素,但人的失誤很難量化。

事故樹分析6事故樹分析一、事故樹分析的程序熟悉系統(tǒng)確定頂上事件建造事故樹修改簡(jiǎn)化事故樹制定安全措施調(diào)查事故調(diào)查原因事件收集系統(tǒng)資料定性分析定量分析7事故樹分析一、事故樹分析的程序—說明

準(zhǔn)備階段(1)確定所要分析的系統(tǒng)。在分析過程中,合理地處理好所要分析系統(tǒng)與外界環(huán)境及其邊界條件,確定所要分析系統(tǒng)的范圍,明確影響系統(tǒng)安全的主要因素。(2)熟悉系統(tǒng)。這是事故樹分析的基礎(chǔ)和依據(jù)。對(duì)于已經(jīng)確定的系統(tǒng)進(jìn)行深入的調(diào)查研究,收集系統(tǒng)的有關(guān)資料與數(shù)據(jù),包括系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性能、工藝流程、運(yùn)行條件、事故類型、維修情況、環(huán)境因素等。(3)調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故。收集、調(diào)查所分析系統(tǒng)曾經(jīng)發(fā)生過的事故和將來有可能發(fā)生的事故,同時(shí)還要收集、調(diào)查本單位與外單位、國(guó)內(nèi)與國(guó)外同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。

8事故樹分析一、事故樹分析的程序—說明

事故樹的編制(1)確定事故樹的頂事件。確定頂事件是指確定所要分析的對(duì)象事件。根據(jù)事故調(diào)查報(bào)告分析其損失大小和事故頻率,選擇易于發(fā)生且后果嚴(yán)重的事故作為事故的頂事件。(2)調(diào)查與頂事件有關(guān)的所有原因事件。從人、機(jī)、環(huán)境和信息等方面調(diào)查與事故樹頂事件有關(guān)的所有事故原因,確定事故原因并進(jìn)行影響分析。

(3)編制事故樹。采用一些規(guī)定的符號(hào),按照一定的邏輯關(guān)系,把事故樹頂事件與引起頂事件的原因事件,繪制成反映因果關(guān)系的樹形圖。

9事故樹分析一、事故樹分析的程序—說明

事故樹定性分析

事故樹定性分析主要是按事故樹結(jié)構(gòu),求取事故樹的最小割集或最小徑集,以及基本事件的結(jié)構(gòu)重要度,根據(jù)定性分析的結(jié)果,確定預(yù)防事故的安全保障措施。

事故樹定量分析

事故樹定量分析主要是根據(jù)引起事故發(fā)生的各基本事件的發(fā)生概率,計(jì)算事故樹頂事件發(fā)生的概率；計(jì)算各基本事件的概率重要度和關(guān)鍵重要度。根據(jù)定量分析的結(jié)果以及事故發(fā)生以后可能造成的危害,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析,以確定安全投資方向。

事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)用

必須及時(shí)對(duì)事故樹分析的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié),提出改進(jìn)建議,整理、儲(chǔ)存事故樹定性和定量分析的全部資料與數(shù)據(jù),并注重綜合利用各種安全分析的資料,為系統(tǒng)安全性評(píng)價(jià)與安全性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

10事故樹分析析二、事故樹樹基本符號(hào)號(hào)事故樹是由由各種符號(hào)號(hào)和其連接接的邏輯門門組成的。。最簡(jiǎn)單、、最基本的的符號(hào)有：：事件符號(hào)邏輯門符號(hào)號(hào)轉(zhuǎn)移符號(hào)下面分別進(jìn)進(jìn)行介紹。。11事故樹分析析事件符號(hào)(1)矩形符號(hào)。。用它表示示頂上事件件或中間事事件。將事事件扼要記記入矩形框框內(nèi)。必須須注意，頂頂上事件一一定要清楚楚明了，不不要太籠統(tǒng)統(tǒng)。例如““交通事故故”，“爆爆炸著火事事故”，對(duì)對(duì)此人們無無法下手分分析，而應(yīng)應(yīng)當(dāng)選擇具具體事故。。如“機(jī)動(dòng)動(dòng)車追尾””、“機(jī)動(dòng)動(dòng)車與自行行車相撞””，“建筑筑工人從腳腳手架上墜墜落死亡””、“道口口火車與汽汽車相撞””等具體事事故。(2)圓形符號(hào)。它它表示基本(原因)事件，可以是是人的差錯(cuò)，，也可以是設(shè)設(shè)備、機(jī)械故故障、環(huán)境因因素等。它表表示最基本的的事件，不能能再繼續(xù)往下下分析了。例例如，影響司司機(jī)了望條件件的“曲線地地段”、“照照明不好”，，司機(jī)本身問問題影響行車車安全的“酒酒后開車”、、“疲勞駕駛駛”等原因，，將事故原因因扼要記入圓圓形符號(hào)內(nèi)。。12事故樹分析(3)屋形符號(hào)。它它表示正常事事件，是系統(tǒng)統(tǒng)在正常狀態(tài)態(tài)下發(fā)生的正正常事件。如如：“機(jī)車或或車輛經(jīng)過道道岔”、“因因走動(dòng)取下安安全帶”等，，將事件扼要要記入屋形符符號(hào)內(nèi)。(4)菱形符符號(hào)。。它表表示省省略事事件，，即表表示事事前不不能分分析，，或者者沒有有再分分析下下去的的必要要的事事件。。例如如，““司機(jī)機(jī)間斷斷了望望”、、“天天氣不不好””、““臆測(cè)測(cè)行車車”、、“操操作不不當(dāng)””等，，將事事件扼扼要記記入菱菱形符符號(hào)內(nèi)內(nèi)。13事故樹樹分析析頂事件件。中間事事件。。結(jié)果事事件底事件件(1)基本原因事事件。。(2)省略事事件。。特殊事事件(1)開關(guān)事事件。。(2)條件事事件。。結(jié)果事事件是是由其其他事事件或或事件件組合合所導(dǎo)導(dǎo)致的的事件件、它它總是是位于于某個(gè)個(gè)邏輯輯門的的輸出出端。。底事件件是導(dǎo)導(dǎo)致其其他事事件的的原因因事件件，位位于事事故樹樹的底底部，，它總總是某某個(gè)邏邏輯門門的輸輸入事事件而而不是是輸出出事件件。底事件件是導(dǎo)導(dǎo)致其其他事事件的的原因因事件件，位位于事事故樹樹的底底部，，它總總是某某個(gè)邏邏輯門門的輸輸入事事件而而不是是輸出出事件件。14事故樹樹分析析三.邏輯門門符號(hào)號(hào)即連接接各個(gè)個(gè)事件件，并并表示示邏輯輯關(guān)系系的符符號(hào)。。其中中主要要有：：與門門、或或門、、條件件與門門、條條件或或門、、以及及限制制門。。(1)與門符符號(hào)。與門門連接接表示示輸入入事件件B1、B2同時(shí)發(fā)發(fā)生的的情況況下，，輸出出事件件A才會(huì)發(fā)發(fā)生的的連接接關(guān)系系。二二者缺缺一不不可，，表現(xiàn)現(xiàn)為邏邏輯積積的關(guān)關(guān)系，，即A=B1∩∩B2。在有有若干干輸入入事件件時(shí)，，也是是如此此，如如圖所所示。。15邏輯門門符號(hào)號(hào)舉例例燈亮K1閉合K2閉合燈不亮K1斷開K2斷開164。邏輯輯門符符號(hào)舉舉例油庫(kù)爆爆炸火源油氣聚聚集達(dá)到爆爆炸極極限1.4%——7.6%空氣(氧氣)17事故樹分析析(2)或門符號(hào)。。表示輸入事事件B1或B2中，任何一一個(gè)事件發(fā)發(fā)生都可以以使事件A發(fā)生，表現(xiàn)現(xiàn)為邏輯或或的關(guān)系即即A=B1∪∪B2。在有若干干輸入事件件時(shí)，情況況也是如此此。如圖4-14(a)所示?；蜷T用相對(duì)對(duì)的邏輯電電路來說明明更好理解解。見圖4-14(b)。當(dāng)B1、B2斷開開(B1=0，B2=0)時(shí)，，電電燈燈才才不不會(huì)會(huì)亮亮(沒有信信號(hào))，用布布爾代代數(shù)表表示為為X=B1+B2=0。當(dāng)B1、B2中有一一個(gè)接接通或或兩個(gè)個(gè)都接接通(即B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=1，B2=1)時(shí)，電電燈亮亮(出現(xiàn)信信號(hào))，用布布爾代代數(shù)表表示為為X=B1+B2=1。18事故樹樹分析析19邏輯門門符號(hào)號(hào)舉例例燈亮K1閉合K2閉合燈不亮亮K1斷開K2斷開開204。邏邏輯輯門門符符號(hào)號(hào)舉舉例例氧氣氣瓶瓶超超壓壓爆爆炸炸與火火源源接接近近接近近熱熱源源在陽(yáng)陽(yáng)光光下下曝曝曬曬應(yīng)力力超超過過鋼鋼瓶瓶強(qiáng)強(qiáng)度度極極限限21與門門可可以以連連接接數(shù)數(shù)個(gè)個(gè)輸輸入入事事件件E1、E2,…,En和一一個(gè)個(gè)輸輸出出事事件件E,表示示僅僅當(dāng)當(dāng)所所有有輸輸入入事事件件都都發(fā)發(fā)生生時(shí)時(shí),輸出出事事件件E才發(fā)發(fā)生生的的邏邏輯輯關(guān)關(guān)系系。。與門門或門門非門門非門門表表示示輸輸出出事事件件是是輸輸入入事事件件的的對(duì)對(duì)立立事事件件。。或門門可可以以連連接接數(shù)數(shù)個(gè)個(gè)輸輸入入事事件件E1,E2,…,En和一個(gè)個(gè)輸出出事件件E,表示至至少一一個(gè)輸輸入事事件發(fā)發(fā)生時(shí)時(shí),輸出事事件E就發(fā)生生。22事故樹樹分析析(3)條件與與門符符號(hào)。表示示只有有當(dāng)B1、B2同時(shí)發(fā)發(fā)生，，且滿滿足條條件α的情況況下，，A才會(huì)發(fā)發(fā)生，，相當(dāng)當(dāng)于三三個(gè)輸輸入事事件的的與門門。即即A=B1∩∩B2∩αα，將條條件α記入六六邊形形內(nèi)，，如圖圖4-15所示。。23事故樹樹分析析(4)條件或或門符符號(hào)。表示示B1或B2任何一一個(gè)事事件發(fā)發(fā)生，，且滿滿足條條件β，輸出出事件件A才會(huì)發(fā)發(fā)生，，將條條件β記入六六邊形形內(nèi)，，如圖圖4-16所示。。24事故樹樹分析析(5)限制門門符號(hào)號(hào)。它是是邏輯輯上的的一種種修正正符號(hào)號(hào)，即即輸入入事件件發(fā)生生且滿滿足條條件γ時(shí)，才才產(chǎn)生生輸出出事件件。相相反，，如果果不滿滿足，，則不不發(fā)生生輸出出事件件，條條件γ寫在橢橢圓形形符號(hào)號(hào)內(nèi)，，如圖圖4-17所示。。25事故樹樹分析析條件與與門條件或或門表示輸輸入事事件不不僅同同時(shí)發(fā)發(fā)生,而且還還必須須滿足足條件件A,才會(huì)有有輸出出事件件發(fā)生生表示輸輸入事事件中中至少少有一一個(gè)發(fā)發(fā)生,在滿足足條件件A的情況況下,輸出事事件才才發(fā)生生。特殊門門26事故樹樹分析析表決門門異或門門限制門門符號(hào)號(hào)表示僅僅當(dāng)單單個(gè)輸輸入事事件發(fā)發(fā)生時(shí)時(shí),輸出事事件才才發(fā)生生表示僅當(dāng)輸輸入事件有有m(m≤≤n)個(gè)或m個(gè)以上事件件同時(shí)發(fā)生生時(shí),輸出事件才才發(fā)生。表示僅當(dāng)條條件事件發(fā)發(fā)生時(shí),輸入事件的的發(fā)生方導(dǎo)導(dǎo)致輸出事事件的發(fā)生生。27事故樹分析析3、轉(zhuǎn)移門轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)移符號(hào)的的作用是表表示部分事事故樹圖的的轉(zhuǎn)人和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)出。當(dāng)事事故樹規(guī)模模很大或整整個(gè)事故樹樹中多處包包含有相同同的部分樹樹圖時(shí),為了簡(jiǎn)化整整個(gè)樹圖,便可用轉(zhuǎn)入28上海外灘海海關(guān)大鐘，，這座高達(dá)達(dá)79米的大鐘樓樓，為亞洲洲第一，世世界第三，，僅次于英英國(guó)倫敦鐘鐘樓和俄羅羅斯莫斯科科鐘樓。29上海外灘海海關(guān)大鐘，，這座高達(dá)達(dá)79米的大鐘樓樓，為亞洲洲第一，世世界第三，，僅次于英英國(guó)倫敦鐘鐘樓和俄羅羅斯莫斯科科鐘樓。四周搭起了了維修的施施工腳手架架，即將全全面大修。。30第二節(jié)事事故樹的的編制編制舉例從腳手架墜墜落死亡事事故樹31第二節(jié)事事故樹的的編制事故樹編制制是FTA最基本、最最關(guān)鍵的環(huán)環(huán)節(jié)。編制工作一一般應(yīng)由系系統(tǒng)設(shè)計(jì)入入員、操作作人員和可可靠性分析析入員組成成的編制小小組來完成成．經(jīng)過反反復(fù)研究，，不斷深入入，才能趨趨于完善。。通過編制制過程能使使小組人員員深入了解解系統(tǒng)，發(fā)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中中的薄弱環(huán)環(huán)節(jié)，這是是編制事故故樹的首要要目的：事事故樹的編編制是否完完善直接影影響到定性性分析與定定量分析的的結(jié)果是否否正確．關(guān)關(guān)系到運(yùn)用用FTA的成敗，所所以及時(shí)進(jìn)進(jìn)行編制實(shí)實(shí)踐中有效效的經(jīng)驗(yàn)總總結(jié)是非常常重要的。。編制方法一一般分為兩兩類，一類類是人工編編制，另一一類是計(jì)算算機(jī)輔助編編制。32第二節(jié)事事故樹的的編制一、人工編編制事故樹樹人工編制事事故樹的常常用方法為為演繹法，，它是通過過人的思考考去分析頂頂事件是怎怎樣發(fā)生的的。演繹法編制制時(shí)首先確確定系統(tǒng)的的頂事件，，找出直接接導(dǎo)致頂事事件發(fā)生的的各種可能能因素或因因素的組合合即中間事事件。在頂頂事件與其其緊連的中中間事件之之間，根據(jù)據(jù)其邏輯關(guān)關(guān)系相應(yīng)地地畫上邏輯輯門。然后后再對(duì)每個(gè)個(gè)中間事件件進(jìn)行類似似的分析，，找出其直直接原因，，逐級(jí)向下下演繹，直直到不能分分析的基本本事件為止止。這樣就就可得到用用基本事件件符號(hào)表示示的事故樹樹。正確性檢查查：事故樹樹編出后，，要進(jìn)行全全面檢查。。其正確與否否的判別原原則是：上一層事件件是下一層層事件的必必然結(jié)果；；下一層事件件是上一層層事件的充充分條件。。33第二節(jié)事事故樹的的編制二、計(jì)算機(jī)機(jī)輔助編制制由于系統(tǒng)的的復(fù)雜性使使系統(tǒng)所含含部件愈來來愈多，使使人工編制制事故樹費(fèi)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的的問題日益益突出，必必須采用相相應(yīng)的程序序，由計(jì)算算機(jī)輔助進(jìn)進(jìn)行。#計(jì)算機(jī)輔助助編制是借借助計(jì)算機(jī)機(jī)程序在已已有系統(tǒng)部部件模式分分析的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，對(duì)系系統(tǒng)的事故故過程進(jìn)行行編輯，從從而達(dá)到在在一定范圍圍內(nèi)迅速準(zhǔn)準(zhǔn)確地自動(dòng)動(dòng)編制事故故樹的目的的。目前計(jì)算機(jī)機(jī)編制的應(yīng)應(yīng)用還有一一定因難，，主要是目目前還漢有有規(guī)范化、、系統(tǒng)化的的算法。34第三節(jié)事事故樹的的定性分析析一、結(jié)構(gòu)函函數(shù)1.定義（基本事件件的狀態(tài)變變量）=（事故樹頂頂事件的狀狀態(tài)變量））＝因?yàn)橥晖耆Q于，，所以是是的的函數(shù)，，即：其中，，，稱為為事事故樹的結(jié)結(jié)構(gòu)函數(shù)。。1基本事件Xi發(fā)生0基本事件Xi不發(fā)生（i=1，2，…，n）1頂事件發(fā)生生0頂事件不發(fā)發(fā)生（（i=1，2，…，n）2022/12/2035二、、最最小小割割集集1.割集集和和最最小小割割集集在事事故故樹樹中中，，我我們們把把引引起起頂頂事事件件發(fā)發(fā)生生的的基基本本事事件件的的集集合合稱稱為為割割集集，，也也稱稱截截集集或或截截止止集集。。在這這些些割割集集中中，，凡凡不不包包含含其其他他割割集集的的，，叫叫做做最最小小割割集集。。最小小割割集集是是引引起起頂頂事事件件發(fā)發(fā)生生的的充充分分必必要要條條件件。2.求最小小割集集的方方法求最小小割集集的方方法有有布爾爾代數(shù)數(shù)法、、行列列法、、矩陣陣法等等。1）布爾爾代數(shù)數(shù)法用布爾爾代數(shù)數(shù)法計(jì)計(jì)算最最小割割集，，分三三個(gè)步步驟進(jìn)進(jìn)行。。第一，，建立立事故故樹的的布爾爾代數(shù)數(shù)式。。一般般從事事故樹樹的頂頂事件件開始，用用下一一層事事件代代替上上一層層事件件，直直至頂頂事件件被所所有基基本事事件代替替為止止。第二，，將布布爾表表達(dá)式式化為為析取取標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)式。。第三，，化析析取標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)式式為最最簡(jiǎn)析析取標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)式式。2022/12/2036AB用一條封閉曲曲線直觀地表表示集合及其其關(guān)系的圖形形稱為文氏圖圖（也稱韋恩恩圖）.A∩BA·BA∪BA+B準(zhǔn)備知識(shí):2022/12/2037AB用一條封閉曲曲線直觀地表表示集合及其其關(guān)系的圖形形稱為文氏圖圖（也稱韋恩恩圖）.A∩BA·BA∪BA+B準(zhǔn)備知識(shí):2022/12/2038例3－3用布爾爾代數(shù)數(shù)法求求圖3－12所示事事故樹樹的最小割割集。。解：①寫出出事故故樹的的布爾爾表達(dá)達(dá)式：：②化布布爾表表達(dá)式式為析析取標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)式式：③求最最簡(jiǎn)析析取標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)式式：2022/12/2039即該事事故樹樹有三三個(gè)最最小割割集：：根據(jù)最最小割割集的的定義，原原事故故樹可可以化化簡(jiǎn)為一個(gè)個(gè)新的的等效效事故故樹，，如圖圖3－13所示示。。在在以以后計(jì)計(jì)算算頂頂上上事事件件發(fā)發(fā)生生概概率時(shí)時(shí)，，必必須須按按化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)后后的的布爾爾代代數(shù)數(shù)式式表表達(dá)達(dá)式式進(jìn)進(jìn)行行計(jì)算算。。2022/12/2040三、最小小徑集1.徑集與最最小徑集集在事故樹樹中，，某些基基本事件件不發(fā)生生，頂事事件就不不會(huì)發(fā)生生，這些些不發(fā)生生的基本本事件的的集合稱稱為徑集集，也稱稱通集或或路集。。在同一事事故樹中中，不包包含其他他徑集的的徑集稱稱為最小小徑集。。最小徑集集是保證證頂事件件不發(fā)生生的充分分必要條條件。2.求最小徑徑集的方方法1）對(duì)偶樹法法①首先將將事故樹樹變換成成其對(duì)偶偶的成功功樹，方法如下下：將原來事事故樹中中的邏輯輯或門改改成邏輯輯與門，，將邏輯輯與門改改成邏輯輯或門，，并將全全部事件件符號(hào)加加上’，，變成事事件補(bǔ)的的形式，，這樣便便可得到到與原來來事故樹樹對(duì)偶的的成功樹樹。②求出成成功樹的的最小割割集，就就是所求求事故樹樹的最小小徑集。。2022/12/2041例3－6用對(duì)偶樹樹法求圖圖3－12事故樹的最小徑徑集。2022/12/2042例3－6用對(duì)偶樹樹法求圖圖3－12事故樹的最小徑徑集。2022/12/20432）布爾代數(shù)法法2022/12/2044總結(jié)規(guī)律律:1.性質(zhì)（1）當(dāng)事故故樹中基基本事件件都發(fā)生生時(shí)，頂頂事件必必然發(fā)生生；當(dāng)所所有基本本事件都都不發(fā)生生時(shí)，頂頂事件必必然不發(fā)發(fā)生。（2）當(dāng)基本本事件以以外外的其他他基本事事件固定定為某一一狀態(tài)，，基本事事件由由不不發(fā)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)發(fā)生時(shí)，，頂事件件可能維維持不發(fā)發(fā)生狀態(tài)態(tài)，也有有可能由由不發(fā)生生狀態(tài)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)發(fā)生狀態(tài)態(tài)。（3）由任意意事故樹樹描述的的系統(tǒng)狀狀態(tài)，可可以用全全部基本本事件作作成“或或”結(jié)合合的事故故樹表示示系統(tǒng)的的最劣狀狀態(tài)（頂頂事件最最易發(fā)生生），也也可以用用全部基基本事件件作成““與”結(jié)結(jié)合的事事故樹表表示系統(tǒng)統(tǒng)的最佳佳狀態(tài)（（頂事件件最難發(fā)發(fā)生）。。（4）由個(gè)個(gè)二值狀狀態(tài)變量量構(gòu)構(gòu)成的事事故樹，，其結(jié)構(gòu)構(gòu)函數(shù)對(duì)對(duì)所所有狀態(tài)態(tài)變量都都可可以展開開為：2022/12/2045式中，表示=1；表示=0。2022/12/20463.事故樹結(jié)構(gòu)函函數(shù)含有個(gè)個(gè)基本事件的的事故樹的結(jié)結(jié)構(gòu)函數(shù)可展展開為：式中第第i個(gè)基本事件的的狀態(tài)變量；；第i個(gè)基本事件的的狀態(tài)值（0或1）；n個(gè)基本事件構(gòu)構(gòu)成的狀態(tài)組組合數(shù)；基本事件的狀狀態(tài)組合序號(hào)號(hào)；；第個(gè)事件件的狀態(tài)組合合所對(duì)應(yīng)的頂頂事件的狀態(tài)值（（0或1）。2022/12/2047任意事故樹的的結(jié)構(gòu)函數(shù)，，處于由“與與門”結(jié)合的的事故樹的結(jié)結(jié)構(gòu)函數(shù)和由由“或門”結(jié)結(jié)合的事故樹樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)數(shù)之間。由“與門”結(jié)結(jié)合的事故樹樹如圖3－10所示，其結(jié)構(gòu)構(gòu)函數(shù)可表達(dá)達(dá)為：上式表明，由由個(gè)獨(dú)立立事件用“與與門”結(jié)合的的事故樹，只只要個(gè)基基本事TX1X2Xn…TX1X2Xn…圖3－10與門連接的事事故樹圖3－11或門連接的事事故樹．+2022/12/2048只要有一個(gè)不不發(fā)生（狀態(tài)態(tài)值為0），則頂事件件就不會(huì)發(fā)生生（狀態(tài)值值為為0）。。所所以以，，函函數(shù)數(shù)決決定定于于基基本本事事件件中中的的最最小小狀狀態(tài)態(tài)值。。由““或或門門””結(jié)結(jié)合合的的事事故故樹樹如如圖圖3－11所示示，，其其結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)函函數(shù)數(shù)表表達(dá)達(dá)式式為為：：式中中上式式表表明明，，由由個(gè)個(gè)獨(dú)獨(dú)立立事事件件用用““或或門門””結(jié)結(jié)合合的的事事故故樹樹，，只只要要個(gè)個(gè)基基本原原因因事事件件中中有有一一個(gè)個(gè)發(fā)發(fā)生生（（狀狀態(tài)態(tài)值值為為1），，頂頂上上事事件件就就會(huì)會(huì)發(fā)發(fā)生生（狀狀態(tài)態(tài)值值為為1）。。所所以以，，函函數(shù)數(shù)決決定定于于基基本本事事件件中中的的最最大大狀態(tài)態(tài)值值。。2022/12/2049第四四節(jié)節(jié)事事故故樹樹的的定定量量分分析析事故故樹樹的的定定量量分分析析首首先先是是確確定定基基本本事事件件的的發(fā)發(fā)生生概概率，，然然后后求求出出事事故故樹樹頂事事件件的的發(fā)發(fā)生生概概率率。在進(jìn)進(jìn)行行事事故故樹樹定定量量計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)，，一一般般做做以以下下幾幾個(gè)個(gè)假假設(shè)設(shè):（1）基基本本事事件件之之間間相相互互獨(dú)獨(dú)立立；；（2）基基本本事事件件和和頂頂事事件件都都只只考考慮慮兩兩種種狀狀態(tài)態(tài)；；（3）假定故障障分布為指指數(shù)函數(shù)分分布。一、基本事事件的發(fā)生生概率基本事件的的發(fā)生概率率包括系統(tǒng)統(tǒng)的單元（（部件或元元件）故障概概率及人的的失誤概率率等，工程程上計(jì)算時(shí)時(shí)，往往用基本事事件發(fā)生的的頻率來代代替其概率率值。2022/12/2050#2022/12/20512022/12/20522.人的失誤誤概率人的失誤誤是另一一種基本本事件，，系統(tǒng)運(yùn)運(yùn)行中人人的失誤誤是導(dǎo)致事事故發(fā)生生的一個(gè)個(gè)重要原原因。人人的失誤誤通常是是指作業(yè)者實(shí)際際完成的的功能與與系統(tǒng)所所要求的的功能之之間的偏偏差。人的失誤誤概率通通常是指指作業(yè)者者在一定定條件下下和規(guī)定定時(shí)間內(nèi)完成某某項(xiàng)規(guī)定定功能時(shí)時(shí)出現(xiàn)偏偏差或失失誤的概概率，它它表示人的失誤誤的可能能性大小小，因此，，人的失失誤概率率也就是是人的不可靠靠度。一一般根據(jù)據(jù)人的不不可靠度度與人的的可靠度度互補(bǔ)的規(guī)則，，獲得人人的失誤誤概率。。影響人失失誤的因因素很復(fù)復(fù)雜，很很多專家家、學(xué)者者對(duì)此做做過專門研研究，目目前能被被大多數(shù)數(shù)人接受受的就是是1961年斯溫（Swain）和羅克克（Rock）提出的的“人的失誤誤率預(yù)測(cè)測(cè)方法”2022/12/2053這種方法法的分析步驟驟如下：（1）調(diào)查被被分析者者的作業(yè)業(yè)程序。。（2）把整個(gè)個(gè)程序分分解成單單個(gè)作業(yè)業(yè)。（3）再把每每一單個(gè)個(gè)作業(yè)分分解成單單個(gè)動(dòng)作作。（4）根據(jù)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)實(shí)驗(yàn)，適適當(dāng)選擇擇每個(gè)動(dòng)動(dòng)作的可可靠度（常見見人的可可靠度見見表3-11）。（5）用單個(gè)個(gè)動(dòng)作的的可靠度度之積表表示每個(gè)個(gè)操作步步驟的可靠度度。如果果各個(gè)動(dòng)動(dòng)作中存存在非獨(dú)獨(dú)立事件件，則用用條件概率計(jì)計(jì)算。（6）用各操操作步驟驟可靠度度之積表表示整個(gè)個(gè)程序的的可靠度。（7）用可靠靠度之補(bǔ)補(bǔ)救（1減可靠度度）表示示每個(gè)程程序的不可靠靠度，這這就是該該程序人人的失誤誤概率。。2022/12/20542022/12/2055人在人機(jī)機(jī)系統(tǒng)中中的功能能主要是是接受信信息（輸輸入）、、處理信息息（判斷斷）和操操縱控制制機(jī)器將將信息輸輸出。因因此，就某一動(dòng)動(dòng)作而言言，作業(yè)業(yè)者的基基本可靠靠度為：：2022/12/2056由于受作業(yè)業(yè)條件、作作業(yè)者自身身因素及作作業(yè)環(huán)境的的影響，基基本可靠度度還會(huì)降低低。例如，，有研究表表明，人的的舒適溫度度一般是18～22℃，當(dāng)人在作作業(yè)時(shí)，環(huán)環(huán)境溫度超超過27℃時(shí)，人體失失誤概率大大約會(huì)上升升40％。因此，，還需要用用修正系數(shù)數(shù)加以修正正，從而得得到作業(yè)者者單個(gè)動(dòng)作作的失誤率為：：2022/12/2057二、頂事件件的發(fā)生概概率事故樹定量量分析，是是在已知基基本事件發(fā)發(fā)生概率的的前提條件下，，定量地計(jì)計(jì)算出在一一定時(shí)間內(nèi)內(nèi)發(fā)生事故故的可能性大小。假定:(1)事故樹中不不含有重復(fù)復(fù)的或相同同的基本事事件(2)各基本事件件又都是相相互獨(dú)立的的2022/12/2058TX1X2Xn…TX1X2Xn…圖3－10與門連接的的事故樹圖3－11或門連接的的事故樹．+用“與門””連接的頂頂事件的發(fā)發(fā)生概率為為：用“或門””連接的頂頂事件的發(fā)發(fā)生概率為為：（3-15）（3-16）2022/12/2059事故樹計(jì)算示示例:如圖3-15所示的事故樹樹。已知各基基本事件的發(fā)發(fā)生概率，，頂事事件的發(fā)生概概率為：2022/12/2060當(dāng)事故樹中含含有重復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)的基本事件件時(shí)，或基本本事件可能在在幾個(gè)最小割割集中重復(fù)出出現(xiàn)時(shí)，最小小割集之間時(shí)時(shí)相交的。這這時(shí)，采取以以下幾種方法法計(jì)算。1．狀態(tài)枚舉法法設(shè)某事故樹有有個(gè)基基本事件，這這個(gè)基基本事件兩種種狀態(tài)的組合數(shù)數(shù)為個(gè)個(gè)。根據(jù)事事故樹模型的的結(jié)構(gòu)分析可可知，所謂頂事事件的發(fā)生概概率，是指結(jié)結(jié)構(gòu)函數(shù)的的概率。因此，頂頂事件的發(fā)生生概率可用下下式定義：2022/12/2061從式（3-17）可看出：在在個(gè)基基本事件兩種種狀態(tài)的所有組合中，，只有當(dāng)時(shí)時(shí)，，該組合才對(duì)對(duì)頂事件的發(fā)生概率產(chǎn)生生影響。所以以在用該式計(jì)計(jì)算時(shí)，只需需考慮的所有狀態(tài)組組合。首先列列出基本事件件的狀態(tài)值表，根據(jù)事故故樹的結(jié)構(gòu)求求得結(jié)構(gòu)函數(shù)數(shù)的的值，最后后求出使的的各基本本事件對(duì)應(yīng)狀狀態(tài)的概率積積的代數(shù)和，即為頂頂事件的發(fā)生生概率。該方法規(guī)律性性強(qiáng)，適用于于計(jì)算機(jī)編制制程序上機(jī)計(jì)計(jì)算，可用來計(jì)算算較復(fù)雜系統(tǒng)統(tǒng)事故發(fā)生概概率。但當(dāng)值值較較大時(shí)，計(jì)算中要要涉及個(gè)個(gè)狀態(tài)組合合#，并需求出相相應(yīng)頂事件（3-17）2022/12/2062的狀態(tài)，因而而計(jì)算工作量量很大，花費(fèi)費(fèi)事件較長(zhǎng)。。2.最小割集集法事故樹可可以用其其最小割割集的等等效樹來來表示。。這時(shí)，，頂事件等等于最小小割集的的并集。。設(shè)某事故故樹有個(gè)個(gè)最最小割集集：、、、、…、…、則有：頂事件的的發(fā)生概概率為：：根據(jù)容斥斥定理得得并事件件得概率率公式：：2022/12/2063設(shè)各基本本事件得得發(fā)生概概率為：：、、、、…、，則有：：故頂事件件的發(fā)生生概率為為：（3-18）2022/12/20643.最小徑集集法根據(jù)最小小徑集與與最小割割集的對(duì)對(duì)偶性，，利用最最小徑集集同樣可可以求出出頂事件件的發(fā)生生概率。。頂事件的的發(fā)生概概率為：：（3-19）2022/12/2065計(jì)算示例例:以圖3-12事故樹為為例，試試用最小小割集法法、最小小徑集法法計(jì)算頂頂事件的的發(fā)生概概率。解：該事事故樹有有三個(gè)最最小割集集2022/12/2066解：該事事故樹有有三個(gè)最最小割集集：事故故樹樹有有四四個(gè)個(gè)最最小小徑徑集集：：設(shè)各各基基本本事事件件的的發(fā)發(fā)生生概概率率為為：：由式式（（3-18）得得頂頂事事件件的的發(fā)發(fā)生生概概率率：：（3-18）2022/12/2067最小小徑徑集集法法：：（3-19）2022/12/2068分析析:在上上述述三三種種頂頂事事件件發(fā)發(fā)生生概概率率的的精精確確算算法法中中，，后后兩兩種種相相對(duì)對(duì)較較簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單。。一一般般來來說說，，事事故故樹樹的的最最小小割割集集往往往往多多于于最最小小徑徑集集，，所所以以最小徑集法的的實(shí)用價(jià)值更更大些。但在基本事事件發(fā)生概率率非常小的情情況下，由于于計(jì)算機(jī)有效效位有限，的的結(jié)果會(huì)會(huì)出現(xiàn)較大誤差，對(duì)此應(yīng)引起起注意。從后后兩種方法的的計(jì)算項(xiàng)數(shù)看看，兩式的和和差項(xiàng)分別為為與與項(xiàng)項(xiàng)。當(dāng)足足夠夠大時(shí)，就會(huì)會(huì)產(chǎn)生“組合爆炸””問題。如，，則計(jì)算算的的式（3-18）共有,每一項(xiàng)又是許許多數(shù)的連乘乘積，即使計(jì)計(jì)算機(jī)也難以以勝任。解決的辦法就就是化相交和為不不交和，再求頂事件件發(fā)生概率的的精確解…#2022/12/2069頂事事件件發(fā)發(fā)生生概概率率的的近似似求求法法：（1）最最小?。?）最小徑集逼近法（3）平均近似法（4）獨(dú)立事件近似法事故故樹樹的的其其它它計(jì)計(jì)算算：：（1）基基本本事事件件的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)重重要要度度（2）基基本本事事件件的的概概率率重重要要度度（3）基基本本事事件件的的關(guān)關(guān)鍵鍵重重要要度度2022/12/2070《安全全學(xué)學(xué)原原理理》課程程課課件件及考試試題題庫(kù)庫(kù)存存放于于郵箱箱:anquan.yuanli@163.com密碼碼:anquan2022/12/20719、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Tuesday,December20,202210、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。11:55:3111:55:3111:5512/20/202211:55:31AM11、以我我獨(dú)沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2211:55:3111:55Dec-2220-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。11:55:3111:55:3111:55Tuesday,December20,202213、乍見翻翻疑夢(mèng)，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2211:55:3111:55:31December20,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國(guó)國(guó)見青青山。。。20十十二二月202211:55:31上上午午11:55:3112月月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月2211:55上上午12