九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)的概念教案新版滬科版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)的概念教案新版滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)的概念教案新版滬科版Page6九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)的概念教案新版滬科版21。5反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)的概念【知識(shí)與技能】理解反比例函數(shù)的概念,根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.【過程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)觀察、推理、分析能力,體會(huì)由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如：(1）當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)）(2)當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即ab＝S(S是常數(shù)）2.電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U＝IR。當(dāng)U=220V時(shí)，你能用含R的代數(shù)式表示I嗎？【教學(xué)說明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知問題1:某村有耕地200km2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積y與人口數(shù)量x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問題2：某市距省城248千米，汽車行駛?cè)趟璧臅r(shí)間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問題3：在一個(gè)電路中，當(dāng)電壓U一定時(shí)，通過電路的電流I的大小與該電路的電阻R的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?思考:觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點(diǎn)？上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù).【歸納結(jié)論】一般地，表達(dá)式形如（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù)叫作反比例函數(shù)?！窘虒W(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式。教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng).例：在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p/Pa是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù)，如圖。(1）求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)S=0.5時(shí)，求物體承受的壓強(qiáng)p的值。解：（1）根據(jù)題意設(shè),函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0.1,1000）代入上式，得k=100.所以p與S之間的函數(shù)表達(dá)式為,(p＞0，S＞0)（2）當(dāng)S=0。5時(shí),，解得，p=200.三、運(yùn)用新知,深化理解1。下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？(1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3（2)某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3)一個(gè)物體重100牛頓,物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.2。下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？解:只有xy=123是反比例函數(shù).3.已知函數(shù),當(dāng)x＝1時(shí),y＝—3,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是（B）4.已知y與x成反比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，那么y＝3時(shí)，x的值等于(A）A。4B.-4C5.若函數(shù)（m是常數(shù))是反比例函數(shù),則m＝2，解析式為.6。寫出下列各題中所要求的兩個(gè)相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類別.（1)商場(chǎng)推出分期付款購(gòu)電腦活動(dòng)，每臺(tái)電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元,x個(gè)月全部付清，則y與x的關(guān)系式為，是函數(shù).(2)某種燈的使用壽命為1000小時(shí)，它的使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的關(guān)系式為，是函數(shù)。（3)設(shè)三角形的底邊、對(duì)應(yīng)高、面積分別為a、h、S。當(dāng)a＝10時(shí)，S與h的關(guān)系式為，是函數(shù)；當(dāng)S＝18時(shí)，a與h的關(guān)系式為,是函數(shù)。（4)某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運(yùn)x噸，共運(yùn)了y天，則y與x的關(guān)系式為，是函數(shù)。7.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6。(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值.【分析】因?yàn)閥是x的反比例函數(shù),所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值.解：（1）設(shè),因?yàn)閤=2時(shí),y=6，所以有6=，解得k=12，因此（2）把x=4代入，得y==3【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作交流.教師巡視,查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo).四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).