九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段23.1.1成比例線段教案新版華東師大版

九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段23.1.1成比例線段教案新版華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段23.1.1成比例線段教案新版華東師大版Page4九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段23.1.1成比例線段教案新版華東師大版第23章圖形的相似23．1成比例線段23．1.1成比例線段1．了解成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例．2．會利用比例的性質(zhì)，求出未知線段的長．重點成比例線段的定義；比例的基本性質(zhì)及直接運用．難點比例的基本性質(zhì)的靈活運用，探索比例的其他性質(zhì)．一、情境引入教師多媒體展示兩幅相似的圖片,提問：1．這兩個圖形有什么聯(lián)系？它們都是平面圖形,它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形．2．這兩個圖形是相似圖形,為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來相像又不會相似呢？相似的兩個圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征,本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例．二、探究新知（1)回憶什么叫兩個數(shù)的比,怎樣度量線段的長度,怎樣比較兩條線段的大?。绻x用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗蒭q\f(AB，CD）＝eq\f（m,n)，其中，線段AB，CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項．如果把eq\f(m，n）表示成比值k，則eq\f(AB，CD）＝k或AB＝k·CD。注意：在量線段時要選用同一個長度單位．（2）做一做量出數(shù)學(xué)書的長和寬（精確到0。1cm)，并求出長和寬的比．改用m作單位，則長為0。211m，寬為0。148m,長與寬的比為0.211∶0.148＝211∶148。只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變．(3)求兩條線段的比時要注意的問題．①兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;②兩條線段的比沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；③兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)．問:兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？（學(xué)生討論)(答：線段的長度比與所采用的長度單位無關(guān)．)2．成比例線段的定義四條線段a，b,c，d中，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如eq\f(a，b)＝eq\f(c,d），那么這四條線段a，b，c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段．3．比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比,如果a,b，c，d四個數(shù)滿足eq\f（a,b）＝eq\f（c，d)，那么ad＝bc嗎?反過來,如果說ad＝bc,那么eq\f(a，b)＝eq\f（c，d）嗎?與同伴交流．如果eq\f（a，b)＝eq\f（c,d)，那么ad＝bc。若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0）,那么eq\f（a,b）＝eq\f（c，d).教師多媒體展示例1，例2，教師引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，小組內(nèi)交流，教師點評．例1在某市城區(qū)地圖(比例尺1∶9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm，10cm。(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米?（2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少?它們的實際長度之比呢?解：（1）1440米,900米;(2）8∶5，8∶5.例2如圖,已知eq\f（a，b)＝eq\f（c，d)＝3，求eq\f（a＋b，b）和eq\f（c＋d，d）.解：eq\f（a＋b,b)＝4，eq\f（c＋d,d)＝4。三、練習(xí)鞏固教師展示課件，可由學(xué)生自主完成,點名展示，教師點評．1．已知eq\f（a,b）＝eq\f（c,d）＝3,求eq\f(a－b,b)和eq\f(c－d,d)及eq\f(a－b,b)＝eq\f（c－d，d）成立嗎？2．已知eq\f(a,b）＝eq\f（c,d）＝eq\f（e，f)＝2(b＋d＋f≠0），求：（1)eq\f（a＋c＋e，b＋d＋f)；(2）eq\f（a－c＋e,b－d＋f)；（3）eq\f(a－2c＋3e，b－2d＋3f）；（4)eq\f（a－5e，b－5f).【答案】1.eq\f（a－b,b）＝2,eq\f(c－d,d)＝2.eq\f（a－b,b)＝eq\f(c－d，d)成立．2．（1）2；（2)2;(3）2;(4)2.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1．注意點：（1)兩線段的比值總是正數(shù)；(2)討論線段的比時,不指明長度單位；（3）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示．2．比例尺:圖上長度與實際長度的比．3．熟記成比例線段的定義．4．掌握比例的基本性