MXT-高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)測試題-

高一數(shù)學(xué)測試題（指數(shù)函數(shù)）一、選擇題x，則以低等式中不正確的是（）1．設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)a(a0,a1)．．．A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．f（xy）f(x)f(y)C．f(nx)[f(x)]n(nQ)D．[f(xy)]n[f(x)]n·[f(y)]n(nN)12．函數(shù)y(x5)0(x2)2（）A．{x|x5,x2}B．{x|x2}C．{x|x5}D．{x|2x5或x5}3．若指數(shù)函數(shù)yax在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（）51B．51C．5115A．22D．224．方程a|x|x2(0a1)的解的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.0個或1個5．函數(shù)f(x)2|x|的值域是（）A．(0,1]B．(0,1)C．(0,)D．R6．函數(shù)f(x)2x1,x2，則f(-3)=（）（），fx2x2A．2B．3C．4D．787．已知f(x)exex，則以下正確的選項是（）2A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)8．函數(shù)y(1)x2x2得單調(diào)遞加區(qū)間是（）211A．(,1]B．[2,)C．[,2]D．[1,]229.已知a>0,且a≠1,f(x)=x2-ax.當(dāng)x(1,1)時，均有f(x)<1,則實數(shù)a的取值范圍是（）2A．1,11,2B.[1，1]C.(0,14,D.R224已知偶函數(shù)f(x)，且f(x+2)=f(2-x),當(dāng)-2≦x≤0時，f(x)=2x，則f(2010)=( )A.2010B.4C.1D.-44、填空題（每題4分，共計28分）11．當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點(diǎn)）270.521012．計算：（10.129273a483ab123b=_______3a223ab43b2a

233037=___；（2）48x2813．不等式132x的解集是____314不等式1x2ax12xa222恒成立，則a的取值范圍是15．定義運(yùn)算：aba(ab)，則函數(shù)fx2x2x的值域為___b(ab)16.已知f(x)=(2a)x1(x1)f(x1)f(x2)成立，則ax(x,滿足對任意的x1,x2,都有01)x1x2實數(shù)a的取值范圍是____16.以下列圖的是某池塘中的浮萍延長的面積(m2)與時間t(月)的關(guān)系:yat,有以下表達(dá):y/m2①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；8②第5個月時,浮萍的面積就會高出30m2；③浮萍從4m2延長到12m2需要經(jīng)過1.5個月；4210123t/月④浮萍每個月增加的面積都相等；⑤若浮萍延長到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，則t1t2t3.其中正確的選項是三、解答題：18．已知aa17，求以下各式的值:3（1）a2a1a2a

3112；3（3）a2a2(a1).215；8（2）a2a21219.已知函數(shù)ya2x2ax1(a1)在區(qū)間[－1，1]上的最大值是14，求a的值.a=32m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；20.（1）已知f(x)3x1（2）畫出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？21．（14分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混雜.用g(t)p[g(0)rt(p0)，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)p]ev（我rr們稱其湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)），g(0)表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）解析g(0)p時，湖水的污染程度如何.r22．（14分）已知函數(shù)f(x)ax1ax(a＞1).11）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性