市一等獎(jiǎng)?wù)n件：等腰三角形中的線段

第十三章數(shù)學(xué)活動(dòng)3《等腰三角形中相等的線段》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)

第十三章數(shù)學(xué)活動(dòng)3《等腰三角形中相等的線段》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)∵AB=AC

∴∠B=∠C回顧性質(zhì)，感悟方法等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“ACB性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”

D頂角平分線D是中點(diǎn)底邊的中線底邊的高ACB性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的1、經(jīng)歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明的過程，探究等腰三角形中相等的線段，熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會(huì)證明的必要性.2、發(fā)展演繹推理能力，通過猜想驗(yàn)證、從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，探索出等腰三角形中相等的線段.教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明的過程，探究等腰三角形中相等的在同一個(gè)等腰三角形中畫出你認(rèn)為可能相等的兩條線段？——問題源于猜想獨(dú)立探究交流匯報(bào)在同一個(gè)等腰三角形中畫出你認(rèn)為可能相等的兩ABCEF等腰三角形兩腰上的中線ABCEF等腰三角形兩底角角平分線等腰三角形兩腰上的高ABCEF探究1：猜想展示ABCEF等腰三角形兩腰上ABCEF等腰三角形兩底角角平分線證明：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．又∵∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB．∴∠ABD＝∠ACE．又∵∠A＝∠A，∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD＝CE．ABCDEO如圖，在△ABC中，AB＝AC，角平分線BD與CE交于點(diǎn)O．_________．——尋找理論的支撐BD＝CE命題：等腰三角形兩底角的角平分線相等

已知：求證：探索與證明證明：∵在△ABC中，AB＝AC，ABCDEO如圖，在△AABCEF等腰三角形兩腰上的中線等腰三角形兩腰上的高ABCEF方法規(guī)律的提煉ABCEF等腰三角形兩腰上等腰三角形兩腰上的高ABCEF方法等腰三角形兩底角的角平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.結(jié)論：等腰三角形兩底角的角平分線相等.結(jié)論：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰中點(diǎn)的距離ABCEFD探究2：猜想展示ADBCEF等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離等腰三角形底邊中點(diǎn)ABCEFD探究2：猜想展示ADBCEF等等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰中點(diǎn)的距離相等.結(jié)論：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.結(jié)論：——展開聯(lián)想的翅膀底邊上的中點(diǎn)到兩腰其它任意點(diǎn)的距離還相等嗎?需要滿足什么條件才相等呢？ABCD知識(shí)拓展——展開聯(lián)想的翅膀底邊上的中點(diǎn)到兩腰其它任意點(diǎn)的距離還相等嗎ABDCE等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離DABCEF等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩腰的距離探究3：猜想展示ABDCE等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離DAB等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離相等.等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等.結(jié)論：等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離相等.結(jié)論：ABCEF等腰三角形兩腰上的中線相等ABCEF等腰三角形兩底角角平分線相等ABCEF等腰三角形兩腰上的高相等ABCEF等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰中點(diǎn)的距離相等DABDCE等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離相等DABCEF等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等DABCEF等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等歸納總結(jié)ABCEF等腰三角形兩腰上ABCEF等腰三角形兩底角角平分線——展開聯(lián)想的翅膀如下圖如果將D點(diǎn)在底邊上作橫向移動(dòng)，猜想底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于什么？ABCDEF等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定值（腰上的高）.G知識(shí)拓展——展開聯(lián)想的翅膀如下圖如果將D點(diǎn)在底邊上作橫向移動(dòng)，猜想底回顧與反思

——讓我們的認(rèn)識(shí)升華1、這節(jié)課我們研究了哪些問題？2、我們?cè)谘芯窟@些問題時(shí)，經(jīng)歷了怎樣的過程？3、學(xué)到的數(shù)學(xué)思想及方法探索→猜想→證明→拓展回顧與反思

——讓我們的認(rèn)識(shí)升華1、這節(jié)課我們研究了課外延伸剛才我們研究的是銳角等腰三角形，如果換成鈍角等腰三角形,今天探究的結(jié)論還成立嗎？課外延伸剛才我們研究的是銳角等腰三角形，如果換成鈍角等腰三角第十三章數(shù)學(xué)活動(dòng)3《等腰三角形中相等的線段》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)

第十三章數(shù)學(xué)活動(dòng)3《等腰三角形中相等的線段》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)∵AB=AC

∴∠B=∠C回顧性質(zhì)，感悟方法等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“ACB性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”

D頂角平分線D是中點(diǎn)底邊的中線底邊的高ACB性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的1、經(jīng)歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明的過程，探究等腰三角形中相等的線段，熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會(huì)證明的必要性.2、發(fā)展演繹推理能力，通過猜想驗(yàn)證、從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，探索出等腰三角形中相等的線段.教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明的過程，探究等腰三角形中相等的在同一個(gè)等腰三角形中畫出你認(rèn)為可能相等的兩條線段？——問題源于猜想獨(dú)立探究交流匯報(bào)在同一個(gè)等腰三角形中畫出你認(rèn)為可能相等的兩ABCEF等腰三角形兩腰上的中線ABCEF等腰三角形兩底角角平分線等腰三角形兩腰上的高ABCEF探究1：猜想展示ABCEF等腰三角形兩腰上ABCEF等腰三角形兩底角角平分線證明：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．又∵∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB．∴∠ABD＝∠ACE．又∵∠A＝∠A，∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD＝CE．ABCDEO如圖，在△ABC中，AB＝AC，角平分線BD與CE交于點(diǎn)O．_________．——尋找理論的支撐BD＝CE命題：等腰三角形兩底角的角平分線相等

已知：求證：探索與證明證明：∵在△ABC中，AB＝AC，ABCDEO如圖，在△AABCEF等腰三角形兩腰上的中線等腰三角形兩腰上的高ABCEF方法規(guī)律的提煉ABCEF等腰三角形兩腰上等腰三角形兩腰上的高ABCEF方法等腰三角形兩底角的角平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.結(jié)論：等腰三角形兩底角的角平分線相等.結(jié)論：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰中點(diǎn)的距離ABCEFD探究2：猜想展示ADBCEF等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離等腰三角形底邊中點(diǎn)ABCEFD探究2：猜想展示ADBCEF等等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰中點(diǎn)的距離相等.結(jié)論：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.結(jié)論：——展開聯(lián)想的翅膀底邊上的中點(diǎn)到兩腰其它任意點(diǎn)的距離還相等嗎?需要滿足什么條件才相等呢？ABCD知識(shí)拓展——展開聯(lián)想的翅膀底邊上的中點(diǎn)到兩腰其它任意點(diǎn)的距離還相等嗎ABDCE等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離DABCEF等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩腰的距離探究3：猜想展示ABDCE等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離DAB等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離相等.等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等.結(jié)論：等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離相等.結(jié)論：ABCEF等腰三角形兩腰上的中線相等ABCEF等腰三角形兩底角角平分線相等ABCEF等腰三角形兩腰上的高相等ABCEF等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰中點(diǎn)的距離相等DABDCE等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離相等DABCEF等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等DABCEF等腰三角形底邊高上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等歸納總結(jié)ABCEF等腰三角形兩腰上ABCEF等腰三角形兩底角角平分線——展開聯(lián)想的翅膀如下圖如果將D點(diǎn)在底邊上作橫向移動(dòng)，猜想底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于什么？ABCDEF等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定值（腰上的高）.G知識(shí)拓展——展開聯(lián)想的