決策分析講義-課件

運(yùn)籌帷幄之中決勝千里之外運(yùn)籌學(xué)課件決策分析DecisionAnalysis運(yùn)籌帷幄之中決勝千里之1決策分類確定性決策非確定性決策不確定性決策風(fēng)險(xiǎn)決策2決策分類確定性決策不確定性決策2（1）目標(biāo)（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算（4）決策環(huán)境確定大致概率完全不確定3（1）目標(biāo)（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可例1某石油公司計(jì)劃開發(fā)海底石油，有四種勘探方案A1,

A2,

A3,

A4可供選擇?？碧缴形催M(jìn)行，只知可能有以下三種結(jié)果：S1:干井，

S2：油量中等，S3:油量豐富，對(duì)應(yīng)于各種結(jié)果各方案的損益情況已知，應(yīng)如何決策？4例1某石油公司計(jì)劃開發(fā)海底石油，有四4例2某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為全自動(dòng)洗衣機(jī)應(yīng)發(fā)展?jié)L筒式，有兩種方案。A1:改造原生產(chǎn)線，

A2：新建生產(chǎn)線。市場(chǎng)調(diào)查知，滾筒式銷路好的概率為0.7，銷路不好為0.3。兩種方案下各種情況的損益情況已知，應(yīng)如何決策？5例2某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為5第一節(jié)不確定性決策例1電視機(jī)廠，99年產(chǎn)品更新方案：A1：徹底改型

A2：只改機(jī)芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機(jī)芯問：如何決策？6第一節(jié)不確定性決策例1電視機(jī)廠，99年產(chǎn)品更新方案收益矩陣事件方案高中低

S1S2S3(萬元)A1201-6A2980

A36547收益矩陣事件方案高

S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546(一)樂觀準(zhǔn)則(最大最大法則)選A1maxVi=20iijmax[maxVij]8S1S2(二)悲觀準(zhǔn)則(最大最小法則)選A3

S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544jijmax[minVij]maxVi=4i9(二)悲觀準(zhǔn)則(最大最小法則)選A3選A1(三)、折衷準(zhǔn)則(樂觀系數(shù)準(zhǔn)則)

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加權(quán)平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6iijj加權(quán)系數(shù)α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.610選A1(三)、折衷準(zhǔn)則(樂觀系數(shù)準(zhǔn)則)S1選A2(四)等可能準(zhǔn)則S1S2S3Vi=Vij

A1201-65A29805A365452313max=523max{Vij}1nnj=1i11選A2(四)等可能準(zhǔn)則S1選A1(五)、后悔值準(zhǔn)則(最小機(jī)會(huì)損失)

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10i{max{Vij}-Vij}12選A1(五)、后悔值準(zhǔn)則(最小機(jī)會(huì)損失)例：產(chǎn)品，成本30元/件，批發(fā)價(jià)35元/件，當(dāng)月售不完－1元/件。每批10件，最大生產(chǎn)力40件/月(批量生產(chǎn)與銷售)，應(yīng)如何決策？13例：產(chǎn)品，成本30元/件，批發(fā)價(jià)35元/件，1315010203040Vi=Vij

000000010-1050505050190/520-2040100100100320/530-303090150150390/540-402080140200400/5Ai

Si

141501020第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策（一）、期望值準(zhǔn)則(1)、矩陣法例1PjS1S2S30.30.50.2A1201-65.3A29806.7A36545.1SiAjPjVij選A215第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策（一）、期望值準(zhǔn)則(1)、矩陣法例1Pj例2S1S2P(S1)=0.70.3A1500-200290A2-1501000195PjVij分析當(dāng)α＝P(S1)為何值時(shí)，方案會(huì)從A1→A2

16例2S1當(dāng)P(S1)=0.8P(S2)=0.2時(shí)，E(A1)=0.8×500+(-200)×0.2=360E(A2)=0.8×(-150)+0.2×(1000)=80,選A1當(dāng)P(S1)=0.6P(S2)=0.4時(shí)

E(A1)=220E(A2)=310,選A217當(dāng)P(S1)=0.8P(S2)=0.2時(shí)一般：E(A1)=α×500+(1-α)(-200)=700α-200E(A2)=α×(-150)+(1-α)(1000)=-1150α+1000令E1=E2得α=0.65稱α=0.65為轉(zhuǎn)折概率α>0.65選A1α<0.65選A218一般：18(2)決策樹法方案分枝概率分枝概率分枝標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策點(diǎn)

標(biāo)決策期望效益值

方案點(diǎn)標(biāo)本方案期望效益值

結(jié)果點(diǎn)標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的效益值19(2)決策樹法方案分枝概率分枝概率分枝例1S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？20例1S1S2電視機(jī)廠試解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.421解：100-207510503012340.60.40.60解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4多級(jí)決策問題22解：100-20751050303812823633840.例2化工原料廠，由于某項(xiàng)工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工藝，可自行研究(成功可能為0.6)，買專利(成功可能為0.8)。若成功，則有2種生產(chǎn)方案可選，1是產(chǎn)量不變，2是增產(chǎn)；若失敗，則按原方案生產(chǎn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。試求最優(yōu)方案。23例2化工原料廠，由于某項(xiàng)工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革按原工藝方案生產(chǎn)價(jià)低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250價(jià)高0.4100150250200600買專利(0.8)自研(0.6)產(chǎn)量不變?cè)霎a(chǎn)產(chǎn)量不變?cè)霎a(chǎn)(萬元)24按原工藝方案生產(chǎn)價(jià)低0.1-100-2

最優(yōu)決策

買入專利，成功則增產(chǎn)，失敗則保持原產(chǎn)量。25最優(yōu)決策買入專利，25(3)貝葉斯法(后驗(yàn)概率法)(Bayes法)處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，這些概率稱為先驗(yàn)概率。26(3)貝葉斯法(后驗(yàn)概率法)(Bayes法)處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法.27風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果P(jSi)通過概率論中Bayes公式計(jì)算得出Bayes公式：P(j)P(Sij)P(jSi)＝P(Si)其中P(Si):預(yù)報(bào)為Si的概率，P(Si/j):狀態(tài)j被調(diào)查預(yù)報(bào)為Si的概率28P(jSi)通過概率論中Bayes公式計(jì)算得出Baye例1某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(1)地區(qū)的概率為P(1)＝0.5,沒油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：29例1某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油和無油的概率各為多少？30有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9求解做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.4531解做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率31用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.551132用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.45933用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條例2

某公司有資金500萬元，如用于某項(xiàng)開發(fā)事業(yè)，估計(jì)成功率為96%，一年可獲利潤(rùn)12％；若失敗則喪失全部資金；若把資金全存在銀行，可獲得年利率6%，為輔助決策可求助于咨詢公司，費(fèi)用為5萬元，根據(jù)咨詢過去公司類似200例咨詢工作，有下表：34例2某公司有資金500萬元，如用于某項(xiàng)開發(fā)事業(yè)試用決策樹方法分析該公司是否應(yīng)該咨詢？資金該如何使用？投資投資成功失敗可以投資1542156次不宜投資38644次合計(jì)1928200次咨詢意見實(shí)施結(jié)果合計(jì)35試用決策樹方法分析該公司是否應(yīng)該咨詢？T1：咨詢公司意見：可以投資T2：咨詢公司意見：不宜投資E1：投資成功E2：投資失敗36T1：咨詢公司意見：可以投資36156P(T1)=×100%=0.7820044P(T2)=×100%=0.22200P(E1)=0.96P(E2)=0.0437156154P(E1/

T1)==0.9871562P(E2/

T1)==0.01315638P(E1/

T2)==0.865446P(E2/

T2)==0.1354438154答：求助于咨詢公司如果投資公司給出可以投資意見則投資如果投資公司給出不宜投資意見則存入銀行39答：求助于咨詢公司39第三節(jié)效用理論(1)、什么是效用值例：工廠價(jià)值200萬元，發(fā)生火災(zāi)可能性0.001(千分之一)。廠長(zhǎng)上保險(xiǎn)：2500元不上保險(xiǎn)：2000000×0.001=2000(元)例：廠長(zhǎng)上：2500元(大病保險(xiǎn)費(fèi))發(fā)：2000元(醫(yī)藥費(fèi))40第三節(jié)效用理論(1)、什么是效用值例：工廠價(jià)值200萬例：?jiǎn)挝?1)、直接1萬元(2)、抽獎(jiǎng)3萬元(0.5)0(0.5)1.5萬元老王：(1)小李：(2)貨幣的主觀價(jià)值——“效用值”衡量人們對(duì)貨幣的主觀認(rèn)識(shí)。41例：?jiǎn)挝?1)、直接1萬元3萬元(0.5①同樣貨幣在不同的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)合，其價(jià)值在同一個(gè)人感覺不一樣。②同樣貨幣，在不同的人來看，有不同的價(jià)值觀。42①同樣貨幣在不同的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)合，其價(jià)值在同一個(gè)人感覺不一樣。(2)、效用值計(jì)算及效用曲線表明決策者對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的變化曲線效用函數(shù)u(x),

0≤u(x)≤1x：貨幣值u(x)：效用值求效用曲線方法：對(duì)比提問法43(2)、效用值計(jì)算及效用曲線表明決策者對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的變化對(duì)比提問法設(shè)計(jì)兩種方案A1，A2A1：無風(fēng)險(xiǎn)可得一筆金額X2A2：以概率P得一筆金額X3，以概率(1-P)損失一筆金額X1X1<X2<X3，u(xi)表示金額xi的效用值。44對(duì)比提問法設(shè)計(jì)兩種方案A1，A2X1<X2<X3，u(在某種條件下，決策者認(rèn)為A1，A2兩方案等效。P·U(x1)+(1-P)U(x3)=U(x2)(

)P,x1,

x2,

x3為4個(gè)未知數(shù)。已知其中3個(gè)可定第4個(gè)。45在某種條件下，決策者認(rèn)為A1，A2兩方案等效。45可以設(shè)已知x1,

x2,

x3，提問確定P。一般用改進(jìn)的V－M法，即固定P=0.5,每次給出x1,

x3，通過提問定x2，用(*)求出U(x2)5點(diǎn)法,定5個(gè)點(diǎn)作圖46可以設(shè)已知x1,x2,x3，提問確定P。一般用例1、在某次交易中，決策者認(rèn)為：可承擔(dān)的最大損失是-1000萬元可獲得的最大收益是2000萬元U(2000)=1U(-1000)=0提問(1)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？你覺得A1，A2等效？A2:以0.5可能得2000萬，0.5可能損失1000萬。回答1200萬，0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)則U(1200)=0.547例1、在某次交易中，決策者認(rèn)為：提問(1)A1:無風(fēng)提問(2)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？你覺得A1，A2等效？A2:以0.5可能得1200萬，0.5可能損失-1000萬?；卮?00萬，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)0.5×0.5=U(800)=0.2548提問(2)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？你覺得A1，A2等效？回答提問(3)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？你覺得A1，A2等效？A2:以0.5可能得800萬，0.5可能損失-1000萬?；卮?00萬，U(200)=0.5×0.25=0.12549提問(3)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？你覺得A1，A2等效？回答101000200012002008000.50.250.125冒險(xiǎn)型50101000200012002008000.50.250.1L1:保守型L2:中間型L1L2L3L3:冒險(xiǎn)型51L1:保守型L2:中間型L1L2L3L3:冒險(xiǎn)型51(3)效用值準(zhǔn)則決策銷路例

A1：建大廠需要投資300萬元使用期10年A2：建小廠需要投資160萬元使用期10年S1(好)S2(差)0.70.3A1100萬元/年-20萬元/年A240萬元/年10萬元/年52(3)效用值準(zhǔn)則決策銷路例52(1)期望值準(zhǔn)則（決策樹法）13403建小廠A2建大廠A11503400.70.30.70.340×10-160＝24010×10-160＝-60100×10-300＝700-20×10-300＝-500253(1)期望值準(zhǔn)則（決策樹法）13403建小廠A2建大廠A11結(jié)論：應(yīng)建立大廠134023建小廠A2建大廠A13106400.70.30.70.34010100-2010年-160-30054結(jié)論：應(yīng)建立大廠134023建小廠A2建大廠A1310640(2)效用值準(zhǔn)則（決策樹法）1)求決策者最大可能損益值建大廠銷路好：700u(700)=1建大廠銷路差：-500u(-500)=055(2)效用值準(zhǔn)則（決策樹法）1)求決策者最大可能損益值552)效用曲線0-5007001u(240)＝0.82u(-60)＝0.58562)效用曲線0-5007001u(240)＝0.8256結(jié)論：應(yīng)建立小廠10.7523建小廠A2建大廠A10.750.70.70.30.70.3u(240)=0.82u(-60)=0.58u(700)=1u(-500)=057結(jié)論：應(yīng)建立小廠10.7523建小廠A2建大廠A10.750運(yùn)籌帷幄之中決勝千里之外運(yùn)籌學(xué)課件決策分析DecisionAnalysis運(yùn)籌帷幄之中決勝千里之58決策分類確定性決策非確定性決策不確定性決策風(fēng)險(xiǎn)決策59決策分類確定性決策不確定性決策2（1）目標(biāo)（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算（4）決策環(huán)境確定大致概率完全不確定60（1）目標(biāo)（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可例1某石油公司計(jì)劃開發(fā)海底石油，有四種勘探方案A1,

A2,

A3,

A4可供選擇。勘探尚未進(jìn)行，只知可能有以下三種結(jié)果：S1:干井，

S2：油量中等，S3:油量豐富，對(duì)應(yīng)于各種結(jié)果各方案的損益情況已知，應(yīng)如何決策？61例1某石油公司計(jì)劃開發(fā)海底石油，有四4例2某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為全自動(dòng)洗衣機(jī)應(yīng)發(fā)展?jié)L筒式，有兩種方案。A1:改造原生產(chǎn)線，

A2：新建生產(chǎn)線。市場(chǎng)調(diào)查知，滾筒式銷路好的概率為0.7，銷路不好為0.3。兩種方案下各種情況的損益情況已知，應(yīng)如何決策？62例2某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為5第一節(jié)不確定性決策例1電視機(jī)廠，99年產(chǎn)品更新方案：A1：徹底改型

A2：只改機(jī)芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機(jī)芯問：如何決策？63第一節(jié)不確定性決策例1電視機(jī)廠，99年產(chǎn)品更新方案收益矩陣事件方案高中低

S1S2S3(萬元)A1201-6A2980

A365464收益矩陣事件方案高

S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546(一)樂觀準(zhǔn)則(最大最大法則)選A1maxVi=20iijmax[maxVij]65S1S2(二)悲觀準(zhǔn)則(最大最小法則)選A3

S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544jijmax[minVij]maxVi=4i66(二)悲觀準(zhǔn)則(最大最小法則)選A3選A1(三)、折衷準(zhǔn)則(樂觀系數(shù)準(zhǔn)則)

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加權(quán)平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6iijj加權(quán)系數(shù)α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.667選A1(三)、折衷準(zhǔn)則(樂觀系數(shù)準(zhǔn)則)S1選A2(四)等可能準(zhǔn)則S1S2S3Vi=Vij

A1201-65A29805A365452313max=523max{Vij}1nnj=1i68選A2(四)等可能準(zhǔn)則S1選A1(五)、后悔值準(zhǔn)則(最小機(jī)會(huì)損失)

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10i{max{Vij}-Vij}69選A1(五)、后悔值準(zhǔn)則(最小機(jī)會(huì)損失)例：產(chǎn)品，成本30元/件，批發(fā)價(jià)35元/件，當(dāng)月售不完－1元/件。每批10件，最大生產(chǎn)力40件/月(批量生產(chǎn)與銷售)，應(yīng)如何決策？70例：產(chǎn)品，成本30元/件，批發(fā)價(jià)35元/件，1315010203040Vi=Vij

000000010-1050505050190/520-2040100100100320/530-303090150150390/540-402080140200400/5Ai

Si

711501020第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策（一）、期望值準(zhǔn)則(1)、矩陣法例1PjS1S2S30.30.50.2A1201-65.3A29806.7A36545.1SiAjPjVij選A272第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策（一）、期望值準(zhǔn)則(1)、矩陣法例1Pj例2S1S2P(S1)=0.70.3A1500-200290A2-1501000195PjVij分析當(dāng)α＝P(S1)為何值時(shí)，方案會(huì)從A1→A2

73例2S1當(dāng)P(S1)=0.8P(S2)=0.2時(shí)，E(A1)=0.8×500+(-200)×0.2=360E(A2)=0.8×(-150)+0.2×(1000)=80,選A1當(dāng)P(S1)=0.6P(S2)=0.4時(shí)

E(A1)=220E(A2)=310,選A274當(dāng)P(S1)=0.8P(S2)=0.2時(shí)一般：E(A1)=α×500+(1-α)(-200)=700α-200E(A2)=α×(-150)+(1-α)(1000)=-1150α+1000令E1=E2得α=0.65稱α=0.65為轉(zhuǎn)折概率α>0.65選A1α<0.65選A275一般：18(2)決策樹法方案分枝概率分枝概率分枝標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策點(diǎn)

標(biāo)決策期望效益值

方案點(diǎn)標(biāo)本方案期望效益值

結(jié)果點(diǎn)標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的效益值76(2)決策樹法方案分枝概率分枝概率分枝例1S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？77例1S1S2電視機(jī)廠試解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.478解：100-207510503012340.60.40.60解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4多級(jí)決策問題79解：100-20751050303812823633840.例2化工原料廠，由于某項(xiàng)工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工藝，可自行研究(成功可能為0.6)，買專利(成功可能為0.8)。若成功，則有2種生產(chǎn)方案可選，1是產(chǎn)量不變，2是增產(chǎn)；若失敗，則按原方案生產(chǎn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。試求最優(yōu)方案。80例2化工原料廠，由于某項(xiàng)工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革按原工藝方案生產(chǎn)價(jià)低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250價(jià)高0.4100150250200600買專利(0.8)自研(0.6)產(chǎn)量不變?cè)霎a(chǎn)產(chǎn)量不變?cè)霎a(chǎn)(萬元)81按原工藝方案生產(chǎn)價(jià)低0.1-100-2

最優(yōu)決策

買入專利，成功則增產(chǎn)，失敗則保持原產(chǎn)量。82最優(yōu)決策買入專利，25(3)貝葉斯法(后驗(yàn)概率法)(Bayes法)處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，這些概率稱為先驗(yàn)概率。83(3)貝葉斯法(后驗(yàn)概率法)(Bayes法)處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法.84風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果P(jSi)通過概率論中Bayes公式計(jì)算得出Bayes公式：P(j)P(Sij)P(jSi)＝P(Si)其中P(Si):預(yù)報(bào)為Si的概率，P(Si/j):狀態(tài)j被調(diào)查預(yù)報(bào)為Si的概率85P(jSi)通過概率論中Bayes公式計(jì)算得出Baye例1某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(1)地區(qū)的概率為P(1)＝0.5,沒油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：86例1某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油和無油的概率各為多少？87有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9求解做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.4588解做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率31用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.551189用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.45990用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條例2

某公司有資金500萬元，如用于某項(xiàng)開發(fā)事業(yè)，估計(jì)成功率為96%，一年可獲利潤(rùn)12％；若失敗則喪失全部資金；若把資金全存在銀行，可獲得年利率6%，為輔助決策可求助于咨詢公司，費(fèi)用為5萬元，根據(jù)咨詢過去公司類似200例咨詢工作，有下表：91例2某公司有資金500萬元，如用于某項(xiàng)開發(fā)事業(yè)試用決策樹方法分析該公司是否應(yīng)該咨詢？資金該如何使用？投資投資成功失敗可以投資1542156次不宜投資38644次合計(jì)1928200次咨詢意見實(shí)施結(jié)果合計(jì)92試用決策樹方法分析該公司是否應(yīng)該咨詢？T1：咨詢公司意見：可以投資T2：咨詢公司意見：不宜投資E1：投資成功E2：投資失敗93T1：咨詢公司意見：可以投資36156P(T1)=×100%=0.7820044P(T2)=×100%=0.22200P(E1)=0.96P(E2)=0.0494156154P(E1/

T1)==0.9871562P(E2/

T1)==0.01315638P(E1/

T2)==0.865446P(E2/

T2)==0.1354495154答：求助于咨詢公司如果投資公司給出可以投資意見則投資如果投資公司給出不宜投資意見則存入銀行96答：求助于咨詢公司39第三節(jié)效用理論(1)、什么是效用值例：工廠價(jià)值200萬元，發(fā)生火災(zāi)可能性0.001(千分之一)。廠長(zhǎng)上保險(xiǎn)：2500元不上保險(xiǎn)：2000000×0.001=2000(元)例：廠長(zhǎng)上：2500元(大病保險(xiǎn)費(fèi))發(fā)：2000元(醫(yī)藥費(fèi))97第三節(jié)效用理論(1)、什么是效用值例：工廠價(jià)值200萬例：?jiǎn)挝?1)、直接1萬元(2)、抽獎(jiǎng)3萬元(0.5)0(0.5)1.5萬元老王：(1)小李：(2)貨幣的主觀價(jià)值——“效用值”衡量人們對(duì)貨幣的主觀認(rèn)識(shí)。98例：?jiǎn)挝?1)、直接1萬元3萬元(0.5①同樣貨幣在不同的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)合，其價(jià)值在同一個(gè)人感覺不一樣。②同樣貨幣，在不同的人來看，有不同的價(jià)值觀。99①同樣貨幣在不同的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)合，其價(jià)值在同一個(gè)人感覺不一樣。(2)、效用值計(jì)算及效用曲線表明決策者對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的變化曲線效用函數(shù)u(x),

0≤u(x)≤1x：貨幣值u(x)：效用值求效用曲線方法：對(duì)比提問法100(2)、效用值計(jì)算及效用曲線表明決策者對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的變化對(duì)比提問法設(shè)計(jì)兩種方案A1，A2A1