北師大版七年級初一數(shù)學(xué)上冊-36-探索規(guī)律-5課件

小明3.6探索規(guī)律12/25/20221小明3.6探索規(guī)律12/19/20221日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031678910111229162330●右圖是某月的日歷。小明你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么特點(diǎn)了嗎？數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系？橫行相鄰兩數(shù)相差1，豎列相鄰兩數(shù)相差7。12/25/20222日一二三四五六12345678910111213141516日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在右圖的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，上下兩個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？?a?a-7+a+7=2aa-7a+7上下兩數(shù)的和等于中間數(shù)的2倍。你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？設(shè)中間的數(shù)為a,觀察

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思考12/25/20223日一二三四五六12345678910111213141516日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在這個(gè)日歷圖中，十字框框出5個(gè)數(shù)，問：（1）這5個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)有何關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其他這樣的十字框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？發(fā)現(xiàn)探究12/25/20224日一二三四五六123456789101112131415161、五個(gè)數(shù)的和等于50，50=5×10，即：是中間數(shù)的5倍。2、設(shè)中間的數(shù)是a,?16??a?a+116a-1a+7aa-73、對任何一個(gè)月的日歷，這個(gè)關(guān)系都成立。(a-7)+(a+7)+a+(a-1)+(a+1)=5a12/25/202251、五個(gè)數(shù)的和等于50，50=5×10，即：是中間數(shù)的5倍。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎?為什么?(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中的9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎?用代數(shù)式表示。(1)日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?(2)這個(gè)關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎?a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8678131415202122用a表示中間的數(shù),你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎?12/25/20226日一二三四五六12345678910111213141516練一練（1）如圖是2002年6月的日歷。現(xiàn)用一個(gè)矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請你用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：。abcd12/25/20227練一練（1）ab12/19/20227①對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)②對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n折痕條數(shù)將一張普通的報(bào)紙對折，可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折4次后，可以得到幾層紙、幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？24816137152n2n-1折一折議一議12/25/20228①對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n所得…(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？(1)填寫下表三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)357911(2n+1)根練一練（2）用火柴棒按下圖的方式搭三角形12/25/20229…(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚棋子，擺第三個(gè)圖形用____枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_____枚棋子.3693n3003練習(xí)三1234n?12/25/202210擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚這節(jié)課你學(xué)到了什么？12/25/202211這節(jié)課你學(xué)到了什么？12/19/202211條件簡單情況特殊情況歸納猜想探索一般結(jié)論這節(jié)課你學(xué)到了什么？用代數(shù)式表示12/25/202212條件簡單情況歸納猜想探索一般結(jié)論這節(jié)課你學(xué)到了什么？用代數(shù)式作業(yè)：（開放性作業(yè)）：有人說一張普通的報(bào)紙連續(xù)對折最多不會超過8次。利用今天在折紙問題中對折次數(shù)以及所折層數(shù)的關(guān)系的探索，對這一論點(diǎn)進(jìn)行論證或反駁。12/25/202213作業(yè)：（開放性作業(yè)）：有人說一張普通的報(bào)紙連續(xù)對折最多不會超北師大版七年級初一數(shù)學(xué)上冊-36-探索規(guī)律-5課件14小明3.6探索規(guī)律12/25/202215小明3.6探索規(guī)律12/19/20221日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031678910111229162330●右圖是某月的日歷。小明你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么特點(diǎn)了嗎？數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系？橫行相鄰兩數(shù)相差1，豎列相鄰兩數(shù)相差7。12/25/202216日一二三四五六12345678910111213141516日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在右圖的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，上下兩個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？?a?a-7+a+7=2aa-7a+7上下兩數(shù)的和等于中間數(shù)的2倍。你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？設(shè)中間的數(shù)為a,觀察

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思考12/25/202217日一二三四五六12345678910111213141516日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在這個(gè)日歷圖中，十字框框出5個(gè)數(shù)，問：（1）這5個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)有何關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其他這樣的十字框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？發(fā)現(xiàn)探究12/25/202218日一二三四五六123456789101112131415161、五個(gè)數(shù)的和等于50，50=5×10，即：是中間數(shù)的5倍。2、設(shè)中間的數(shù)是a,?16??a?a+116a-1a+7aa-73、對任何一個(gè)月的日歷，這個(gè)關(guān)系都成立。(a-7)+(a+7)+a+(a-1)+(a+1)=5a12/25/2022191、五個(gè)數(shù)的和等于50，50=5×10，即：是中間數(shù)的5倍。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎?為什么?(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中的9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎?用代數(shù)式表示。(1)日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?(2)這個(gè)關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎?a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8678131415202122用a表示中間的數(shù),你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎?12/25/202220日一二三四五六12345678910111213141516練一練（1）如圖是2002年6月的日歷?，F(xiàn)用一個(gè)矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請你用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：。abcd12/25/202221練一練（1）ab12/19/20227①對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)②對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n折痕條數(shù)將一張普通的報(bào)紙對折，可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折4次后，可以得到幾層紙、幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？24816137152n2n-1折一折議一議12/25/202222①對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n所得…(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？(1)填寫下表三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)357911(2n+1)根練一練（2）用火柴棒按下圖的方式搭三角形12/25/202223…(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚棋子，擺第三個(gè)圖形用____枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_____枚棋子.3693n3003練習(xí)三1234n?12/25/202224擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚這節(jié)課你學(xué)到了什么？12/25/202225這節(jié)課你學(xué)到了什么？12/19/202211條件簡單情