電子科大成都學(xué)院211年數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)題

2011年數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)題一、選擇題1、三階幻方又稱為九宮圖，提取三階幻方矩陣對角元并構(gòu)造對角陣用(C)(A)diag(magic(3));(B)diag(magic);(C)diag(diag(magic(3)));(D)diag(diag(magic))。2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是(B)(A)統(tǒng)計(jì)2000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)中落入特殊區(qū)域的點(diǎn)的索引值；(B)統(tǒng)計(jì)1000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)落入特殊區(qū)域的點(diǎn)的索引值；(C)模擬2000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)落入特殊區(qū)域的過程；(D)模擬1000個(gè)隨機(jī)點(diǎn)落入特殊區(qū)域的過程。3、MATLAB計(jì)算二項(xiàng)分布隨機(jī)變量分布律的方法是(C)(A)binocdf(x,n,p);(B)normpdf(x,mu,s);(C)binopdf(x,n,p);(D)binornd(x,n,p)。4、MATLAB命令symse2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D)(A)計(jì)算f(x)在[0,pi/2]上的積分；(B)計(jì)算f(t)不定積分符號結(jié)果；(C)計(jì)算f(x)積分的數(shù)值結(jié)果；(D)計(jì)算f(t)定積分的符號結(jié)果。5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是(A)(A)求微分方程特解并繪圖；(B)解代數(shù)方程(C)求定積分；(D)求微分方程通解。6、X=10000;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是計(jì)算關(guān)于拋射體問題的(A)(A)十公里發(fā)射角；(B)十公里飛行時(shí)間；(C)最大飛行時(shí)間；(D)最大射程。7、theta=linspace(0,2*pi,100);r=cos(4*theta);polar(theta,r,’k’)功能是(D)(A)繪四葉玫瑰線；(B)繪三葉玫瑰線；(C)繪心臟線；(D)繪八葉玫瑰線。A=a)5max|a|?′ij558、MATLAB命令A(yù)=rand(5,5)；創(chuàng)建，求用(A)ji=1(A)max(sum(abs(A)));(B)max(sum(abs(A’)));(C)max(sum(A)));(D)sum(max(A));9、MATLAB命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的計(jì)算結(jié)果是(B)(A)4(B)4.2(B)4.5(D)2110、MATLAB命令x=rand(10,1)生成10個(gè)隨機(jī)數(shù)，將它們從大到小排序，使用(C)(A)y=sort(x);z=y(10:1);(B)[y,II]=sort(x);z=y(II);(D)[y,II]=sort(x);z=x(II);(C)y=sort(x);z=y(10:-1;1);11、MATLAB命令roots([1,0,0,-1])的功能是(D)x+1=03(A)產(chǎn)生向量[1,0,0,1]；(B)求方程的根；x-13x-1=03(C)求多項(xiàng)式的值(D)求方程的根。12、MATLAB命令A(yù)=magic(3)創(chuàng)建3階幻方矩陣，求A的特征值絕對值最小用(A)(A)min(abs(eig(A)));(B)min(eig(abs(A)));(C)min(eig(A));(D)min(abs(A));13、命令factor()用于分解因式，symsx;f=4*x^3+9*x^2-30*x;factor(diff(f))的結(jié)果是(B)(A)(x-1)*(2*x-5)(B)6*(x-1)*(2*x+5)(C)6*(x+1)*(2*x+5)(D)(x+1)*(2*x-5)14、MATLAB命令symsx;f=sin(x);V=pi*int(f*f,x,0,2*pi)功能是(C)p(A)繪出函數(shù)f在[0,2]圖形；p(B)計(jì)算函數(shù)f在[0,2]的積分；(C)計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面所圍的體積；(D)計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面的表面積。15k=mod(2008,12)+1的結(jié)果是(D)(A)k指向第二動(dòng)物牛；(C)k指向第四動(dòng)物兔；(B)k指向第三動(dòng)物虎；(D)k指向第五動(dòng)物龍。16．下面有關(guān)MATLAB變量名和函數(shù)名的說法中，錯(cuò)誤的說法是(D(A)變量名的第一個(gè)字符必須是一個(gè)英文字母)(B)變量名可由英文字母、數(shù)字和下劃線混合組成(C)變量名不得包含空格和標(biāo)點(diǎn)，但可以有下連字符(D)變量名和函數(shù)名對于英文的大小使用沒有區(qū)別17、在MATLAB命令窗口中，鍵入命令symsx；int(x*sin(x))。結(jié)果是（A）（A）ans=sin(x)-x*cos(x)；（B）ans=cos(x)+x*sin(x)；（C）ans=sin(x)-cos(x)；（D）ans=-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x18、在MATLAB命令窗口中鍵入命令A(yù)=[142;312;615];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。結(jié)果是（C）（A）ans=-143（B）ans=60（C）ans=36（D）ans=-1919、MATLAB命令x=3:2:100將創(chuàng)建等差數(shù)列，該數(shù)列是（C）（A）以3為初值的98個(gè)數(shù),；（B）以100為終值的98的個(gè)數(shù)；（C）以99為終值的49個(gè)數(shù)；（D）以3為初值的97個(gè)數(shù)。20、在MATLAB命令窗口中輸入命令data=[4123131424];y=hist(data,4)，結(jié)果是（C）（A）y=4123B）y=3232C）y=3223D）y=421121、MATLAB語句[x,y]=meshgrid(-2:2)的數(shù)據(jù)結(jié)果中（D）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是五行五列的矩陣；（C）x是行元素相同的矩陣；（D）x是列向量相同的矩陣22、MATLAB的語句colormap(001)（D）（A）將三維網(wǎng)面圖確定為紅色；（B）將三維網(wǎng)面圖確定為綠色；（C）將三維網(wǎng)面圖確定為藍(lán)色；（D）語句使用格式錯(cuò)誤23、火炮發(fā)射炮彈的初始速度和發(fā)射角為已知，由此可估算出炮彈在空中的飛行時(shí)間Tfly，使用語句Tspan=Tfly*(0:20)/20，將獲得一些數(shù)據(jù)，下面不正確的說法是（D）A）Tspan為包括發(fā)射時(shí)刻在內(nèi)的炮彈在空間飛行的21個(gè)不同的飛行時(shí)刻；B）Tspan中任意兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)之差的絕對值相等；C）Tspan包含了21個(gè)數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)據(jù)為0，最后一個(gè)數(shù)據(jù)為Tfly；D）Tspan是一個(gè)等差數(shù)列，公差為Tfly/2124、北京和紐約的經(jīng)度分別是：東經(jīng)118和西經(jīng)76，根據(jù)經(jīng)度差計(jì)算時(shí)差用(D)(A)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24;(C)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24;(B)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;(D)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。25、用MATLAB隨機(jī)產(chǎn)生60個(gè)1到365之間的正整數(shù)，應(yīng)該使用下面的哪一條命令(B)A）fix(365*rand(1,60))；C）1+fix(364*rand(1,60))；B）1+fix(366*rand(1,60))；D）1+fix(365*rand(1,60))二、程序閱讀1、關(guān)于“牟合方蓋”的實(shí)驗(yàn)程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.^2);meshz(x,y,z),axisoff%第三行colormap([001])view(-47,56),holdonx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有關(guān)程序的功能的說法確切的是（）2222（A）繪圓柱面x+y=1,x+z=1的交線；2222（B）繪圓柱面x+y=1,x+z=1所圍區(qū)域的邊界曲面；2222（C）繪圓柱面x+y=1,x+z=1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面；2222（D）繪圓柱面x+y=1,x+z=1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面的上半部分。（2）關(guān)于第三行語句錯(cuò)誤的解釋是（（A）z是矩形域上曲頂柱面高度值；（B）z是與y同型的矩陣；（C）z是圓域上曲頂柱面高度值；（D）z是與x同型的矩陣）2、非負(fù)函數(shù)y=f(x)在有限區(qū)間上的圖形為上半平面的一條曲線，曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生以x為對稱軸的旋轉(zhuǎn)ò曲面，其體積V=p2p[f(x)]dx.20symsabxf=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f2(t);x=t'*ones(size(t));y=r'*cos(theta);z=r'*sin(theta);mesh(z,y,x)%第九行%第十行%第十一行colormap([000])axisoffview(-17,54)（1）關(guān)于程序的功能確切的說法（(A)計(jì)算曲線段f(x)=exp(ax)sin(bx),）繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積0xp(B)計(jì)算曲線段f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x),(C)計(jì)算曲線段f(x)=exp(ax)sin(bx),（D）計(jì)算曲線段f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x),繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積0xp繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積并繪圖0xp繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積并繪圖0xp（2）由第九行至第十一行語句可得旋轉(zhuǎn)曲面的方程（）(A)（C）（B）f(x)=y+z+t222(D)y=f(x+z)2y=f(x+z+t)22223．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序如下h=439;H=2384;R=6400;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a;b=sqrt(a*a-c*c);symse2tf=sqrt(1-e2*cos(t)^2);ft=subs(f,e2,e1*e1);S=int(ft,0,pi/2);L=4*a*double(S)；V=L/(114*3600)；%第九行s1=pi*a*b/(114*60);Vmax=2*s1/(h+R)Vmin=2*s1/(H+R)（1）實(shí)驗(yàn)程序的運(yùn)行后，將顯示的數(shù)據(jù)是（）（A）衛(wèi)星軌道的周長數(shù)據(jù)；（B）衛(wèi)星運(yùn)行的近地速度和遠(yuǎn)地速度；（C）衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)向徑每秒掃過的面積；（D）衛(wèi)星運(yùn)行的平均速度數(shù)據(jù)（2）第九行語句的功能是（）（A）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的最小速度；（B）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)向徑每秒掃過的面積;（C）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的最大速度；（D）計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行軌道的平均速度x+y+z=R2(x-R/+y?R/42222224、Viviani體是圓柱體被球面R=2特卡羅方法計(jì)算體做對比。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序如下：symsxy;f=sqrt(4-x^2-y^2);y1=-sqrt(2*x-x^2);y2=sqrt(2*x-x^2);S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)V=2*double(S2)P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2);Z=2*P(:,3);II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y.^2));圖1V1=8*length(II)/10000(1)符號計(jì)算所用的積分公式是(A)V蝌2dx+2x-x24-x-ydy22(A)(B)0-2x-x2蝌V=2+2x-x24-x-y220-2x-x2òòV=+2x-x24-x-ydyV=+2x-x24-x-ydx2222(C)(D)-2x-x2-2x-x2(2)蒙特卡羅方法選用的隨機(jī)點(diǎn)變化范圍的立方體區(qū)域是(B)x,y,z)|xyz?(A)(B)(C)(D)；x,y,z)|xy(1,1),z?x,y,z)|0<x<<y<1,0<z<x,y,z)|0<x<<y<<z<5、某廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品用A資源3B資源4m；產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品用A資源2B資源6mC資源3337個(gè)單位。一噸甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品分別價(jià)值7萬元和5萬元，三種資源限制分別為90200m和210個(gè)單位。生產(chǎn)兩種產(chǎn)品使總價(jià)值最高的生產(chǎn)方案可用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序計(jì)算。C=[-7,-5];A=[32;46;07];b=[90;200;210];Aeq=[];Beq=[];e0=[0,0];e1=[inf,inf];[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,e0,e1);(1)程序中變量C表示((A)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)；(B)等式約束系數(shù)；(C)不等式約束系數(shù)；(D)等式約束常向量(2)程序中變量A表示())(A)等式約束矩陣；(B)不等式約束矩陣；(C)決策變量的值；(D)目標(biāo)函數(shù)的最大值三、程序填空1602009/份，計(jì)算并輸出字符串農(nóng)歷紀(jì)年。填空完善程序。functioncalendar=year(year)ifnargin==0,year=2009;endS1=’甲乙丙丁戊已庚辛壬癸’;S2=’子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥’;k1=mod(S1-4,10)+1s1=S1(k1);①;②;%定位天干序數(shù)%2010庚%定位地支序數(shù)k2=mod(S2-4,12)+1s2=S2(k2);calendar=strcat(int2str(year),’年是’,s1,s2,’年’)2．對于任意正整數(shù)n，如果n只能被1和它自身整除，則稱這個(gè)數(shù)為素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。判素?cái)?shù)程序的算法思想是試商法，即用2，3,……，（n-1）去除n，如果能被這些數(shù)中一個(gè)整除，則n不是素?cái)?shù)，否則是素?cái)?shù)。完成下面填空。n=input('inputn:=');fork=2:nifmod(n,k)==0,break,end①endifk<ndisp('不是素?cái)?shù)')elsedisp('是素?cái)?shù)')end3．汽車緊急剎車問題數(shù)據(jù)擬合實(shí)驗(yàn)V2025303540455055606570T202841537293118149182221266V表示剎車時(shí)汽車行駛速度(英里/小時(shí)),T表示剎車后汽車滑行距離(英尺)填空v=[2025303540455055606570]*1.609;T=[202841537293118149182221266]*.3048;P2=①T2=polyval(P2,v);R2=sum((T-T2).^2)figure(2),plot(v,T,'*',v,T2)P3=polyfit(v,T,3);T3=polyval(P3,v);R3=②figure(3),plot(v,T,'*',v,T3)4、紅、綠兩隊(duì)從相距100公里的地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向行軍。紅隊(duì)速度為10(公里/小時(shí))，綠隊(duì)速度為8(公里/小時(shí))。開始時(shí)，通訊員騎摩托從紅隊(duì)出發(fā)為行進(jìn)中的兩隊(duì)傳遞消息。摩托車的速度為60(公里/小時(shí))往返于兩隊(duì)之間。每遇一隊(duì)，立即回駛向另一隊(duì)。當(dāng)兩隊(duì)距離小于0.2公里時(shí)，摩托車停止，下面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序模擬計(jì)算摩托車跑了多少趟。請?zhí)羁胀晟瞥绦颉unctionk=moto(A,B)ifnargin==0,A=0;B=100;endva=10;vb=8;vc=60;f=1;k=0;while(B-A)>0.2iff==1tk=(B-A)/(vb+vc);elsetk=(B-A)/(vc+va);①;%計(jì)算A與C相遇時(shí)間endA=A+va*tkB=B-vb*tkf=-f;②;③;%計(jì)算A點(diǎn)位置%計(jì)算B點(diǎn)位置k=k+1;end5、二階正交矩陣作用于某一向量時(shí)，其效果是將該向量旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)解為/50(逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。把一個(gè)以原點(diǎn)為中心的正三角形旋轉(zhuǎn)，并縮小90%，迭代33次創(chuàng)建圖3。完成程序填空：bata=[1/2;7/6;11/6;15/6]*pi;1x=cos(bata);y=sin(bata);line(x,y)xy=[x,y];alfa=pi/50;fork=1:33xy=00.9*xy*A'xy(:,2);x=xy(:,1);y=line(x,y)②;0圖31end6、長征三號甲運(yùn)載火箭提供給探月衛(wèi)星的初始速度不足以將衛(wèi)星送往月球軌道。為提高到奔月速度，中國航天工算衛(wèi)星飛行的最大速度。填空完善下面實(shí)驗(yàn)程序。R=6378;Time=[16,15.63,23.3,50.5,225]*3600;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;①b=sqrt(a.*a-c.*c);S=pi*a.*b./Time;②Vmax=2*S./(R+h)8、為了進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，嫦娥一號衛(wèi)星進(jìn)行了四次變軌調(diào)速度。第一次變軌從16小時(shí)初始軌道進(jìn)入16小時(shí)軌道，第二次衛(wèi)星進(jìn)入24小時(shí)軌道，第三次衛(wèi)星進(jìn)入48小時(shí)軌道，第四次衛(wèi)星進(jìn)入116小時(shí)地月轉(zhuǎn)移軌道。上面小時(shí)數(shù)并不是