靜電場高斯定理環(huán)路定理課件

§8-3靜電場中的高斯定理8.3.1、電場線（E線、電力線）1、電場的分布（1）點電荷；（2）電偶極子；（3）無限大帶電平面2、電場線：為了形象地描述電場的分布而引入的一系列曲線，曲線上各點的切線方向與該點的場強方向相同。ab+（1）點電荷電場中的電場線§8-3靜電場中的高斯定理8.3.1、電場線（E線、電力1（2）電偶極子電場中的電場線+（3）無限大帶電平面電場中的電場線+++++++++++++++++++（2）電偶極子電場中的電場線+（3）無限大帶電平面電場中的電2（1）曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向相一致；3、電場線（E）線的特點:（2）電場線起始于正電荷，終止于負電荷，不形成閉合曲線；（3）任何兩條電場線不會相交。按照電場線的規(guī)定所作出的電場線只能定性描述電場的分布，而無法反映場強的大小。4、電場線數(shù)密度：垂直穿過單位面積的電場線數(shù)均勻電場：NS電場線數(shù)密度dsdN非均勻電場：電場線數(shù)密度規(guī)定：電場線數(shù)密度等于場強大小即均勻電場：非均勻電場：為了反映場強大小分布，可利用電場線的疏密程度來反映。密、強；疏、弱。（1）曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向相一致；3、電3S'因為通過面積S和通過面積S’的電場線數(shù)相等,所以通過面積S電場強度通量為8.3.2電場強度通量（電通量）：電場中，通過某面積的電場線數(shù)稱為通過該面積的電場強度通量，用表示。1、均勻電場中，通過面積S的電場強度通量（1）面積S與場強E垂直因為電場均勻，（2）面積S與場強E不垂直，成角S或者說，通過s的電場強度通量等于場強在s法線方向上的分量與s的乘積。說明:通過s的電場強度通量等于s在垂直于場強方向上的投影面s’與場強的乘積。NSS'因為通過面積S和通過面積S’的電場線數(shù)相等,所以通過面積42、在非均勻電場中，通過任意曲面S的電場強度通量。S(1)取面元ds，通過ds的電場強度通量為(2)通過任意曲面S的電場強度通量為若曲面S為閉合曲面,則法線方向的規(guī)定：閉合曲面上各點的法線方向垂直向外為正方向。ABC分析：A點處，場線穿進，B點處，場線穿出，C點處，場線與表面向切，2、在非均勻電場中，通過任意曲面S的電場強度通量。S(1)5３、電場強度通量的常用表示引入面元矢量大?。篸s方向：為面元法線方向則8.3.3真空中的高斯定理１、求幾種情況下的電場強度通量（１）包圍點電荷球面的電場強度通量q＋RS方向：沿半徑向外。∵球面上：球面上取面元通過的電場強度通量為通過球面的電場強度通量３、電場強度通量的常用表示引入面元矢量大小：ds方向：為面元6q＋S通過球面的電場強度通量即靜電場是有源場結(jié)果表明：若q＞0,φｅ＞０，電場線穿出。若q＜0,φｅ＜０，電場線穿進。表明靜電場線起始于正電荷，終止于負電荷。不形成閉合曲線。表明靜電場是有源場。（２）包圍點電荷，任意閉合曲面Ｓ的電場強度通量S1S2在S內(nèi)、外取球面S1、S2說明：φｅ與S的形狀無關(guān)。q＋S通過球面的電場強度通量即靜電場是有源場結(jié)果表明：若q＞7（3）不包圍電荷，任意閉合曲面的電場強度通量說明：閉合曲面外的電荷對通過閉合曲面的φｅ無貢獻。Sq+２、真空中的高斯定理設(shè)點電荷系有Ｋ個點電荷所組成。在點電荷系的電場中，取閉合曲面Ｓ（高斯面）。其中有ｎ個點電荷在Ｓ內(nèi)，有（Ｋ－ｎ）個點電荷在Ｓ外。ｑｎ＋１ｑｎｑ２ｑ１ｑkｑi取面元Ｓ結(jié)論：真空中穿過任意閉合曲面Ｓ的電場強度通量等于該閉合曲面內(nèi)電荷代數(shù)和的1/ε0倍。（3）不包圍電荷，任意閉合曲面的電場強度通量說明：閉合曲面外8即真空中高斯定理的數(shù)學(xué)表達式若電荷連續(xù)分布，則注意：（1）式中，是所有電荷所產(chǎn)生。S內(nèi)、S外。（2）式中電荷求和（積分），只對s內(nèi)的電荷求和（積分）。（3）高斯定理是電磁場的基本定理之一。說明靜電場是有源場，發(fā)散場。8.3.4高斯定理的應(yīng)用（求場強）分析：1、巧取高斯面（充分利用對稱性）。2、能方便的求出s內(nèi)的電荷。記(S所圍的帶電體)即真空中高斯定理的數(shù)學(xué)表達式若電荷連續(xù)分布，則注意：（1）式90Er++++++++++++++++qRo例8-5求：均勻帶電球面的電場。當0<r<R時，∑q=0解：∵電場分布具有球?qū)ΨQ性。∴取以r為半徑的球面S為高斯面根據(jù)高斯定理rS高斯面S∴E=0均勻帶電球面內(nèi)場強處處為零當R<r<∞時，∑q=qR與點電荷的電場分布相同r→0E→∞。討論：點電荷的電場r→∞E→0;0Er++++++++++++++++qRo例8-5求10R解：例題半徑為R的介質(zhì)球，均勻帶電q(q>0),電容率為ε，求：此帶電球的電場。∵電場分布具有球?qū)ΨQ性?！嗳∫詒為半徑的球面S為高斯面當0<r<R時，根據(jù)高斯定理均勻帶電球體內(nèi)場強與半徑r成正比當R<r<∞時，∑q=qREOrrSo討論：r→0時，E→0r→∞時，E→0R解：例題半徑為R的介質(zhì)球，均勻帶電q(q>011hSr（1）當r<R時，例8-6半徑為R,無限長均勻帶電直圓柱體，電荷體密度為ρ，求其內(nèi)外的電場。解：∵電場分布具有柱對稱性。∴以柱體軸線為軸線，取以r為半徑，高為h的閉合柱面S為高斯面。根據(jù)高斯定理均勻帶電直圓柱體內(nèi)的場強與半徑r成正比。hSr（1）當r<R時，例8-6半徑為R,無限長12（2）當r>R時，SShRh高斯面S高斯面S討論：r→0時，E→0r→∞時，E→0RErO均勻帶電圓柱體電場強度分布曲線（2）當r>R時，SShRh高斯面S高斯面S討論：r→013例8-7求電荷面密度為σ的無限大均勻帶電平面的電場。無限大均勻帶電平面的電場是均勻場σ+++++++++++++++++++++++++++++++++++解：∵電場分布具有面對稱性。∴垂直穿過帶電平面底面為△S高為2r的閉合柱面S為高斯面。求：兩無限大均勻帶電平面，帶等量異號的電荷，平行放置時的電場。+σ-σ兩板之外：E=0兩板之間：方向：正板指向負板記ΔS作業(yè)：8-28-38-68-7例8-7求電荷面密度為σ的無限大均勻帶電平面的電場。無148.4.1靜電場的環(huán)路定理1、靜電場力作功的特點（1）點電荷的電場當帶電體在靜電場中移動時，靜電場力對帶電體要作功，說明靜電場具有能量。環(huán)路定理就是從能量的角度來討論靜電場的性質(zhì)。θr+dr元功：當q0由a→b,總功為baq0q0§8-4靜電場的環(huán)路定理電勢+q8.4.1靜電場的環(huán)路定理1、靜電場力作功的特點（1）15結(jié)論：靜電力作功與路徑無關(guān)。說明靜電場力是保守力，靜電場是保守場。（2）任意靜電場元功：總功：2、靜電場的環(huán)路定理∵靜電場力是保守力∵q0≠0,結(jié)論：靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分（環(huán)流）等于零。該結(jié)論稱為靜電場的環(huán)路定理（環(huán)流定理）。說明靜電場是保守場，是無旋場?；蛘哒f將單位正電荷繞任意閉合路徑一周靜電場力所作的功等于零。結(jié)論：靜電力作功與路徑無關(guān)。說明靜電場力是保守力，靜電場是保16Wb―――q0在b點的電勢能。若Wa―――q0在a點的電勢能;8.4.2電勢能靜電場力作功與路徑無關(guān)，僅與始末位置有關(guān)，位置確定做功本領(lǐng)確定，因此可以引入勢能的概念，稱為電勢能。1、電勢能

q0ab電場中，將q0由a→b,電場力的功為∵靜電場力是保守力，保守力的功等于勢能增量的負值。則若取b點Wb=0,則物理意義：q0在電場中a點的電勢能，等于將q0由a點移到零勢能點靜電場力所作的功。比較EP=mghWb―――q0在b點的電勢能。若Wa―――q0在17若取b點為無窮遠，則Wb=W∞=0,則物理意義：電場中,q0在a點的電勢能，等于將q0由a點移到無窮遠點靜電場力所作的功。電勢能的單位：

焦爾J8.4.3電勢由上式但當a點確定后,為恒量，恒量的大小反映了靜電場做功的本領(lǐng)。從能量這個角度來反映電場、描述電場。定義為電勢，用U來表示。電勢的定義：物理意義：（2）電場中a點的電勢，等于將單位正電荷由a點移到無窮遠點靜電場力所作的功。（1）電場中a點的電勢，等于單位正電荷在該點所具有的電勢能。電勢的單位：

焦爾/庫侖伏特V,1V=1JC-1記若取b點為無窮遠，則Wb=W∞=0,則物理意義：188.4.4電勢差abUbUa∴電勢差Uab=Ua-Ub即可見Ua是與U∞=0點的電勢差。反映了電場中ab兩點間的能量之差一般取大地為電勢零點，電子儀器取外殼為電勢零點電場中ab兩點的電勢差，等于把單位正電荷從a點搬移到b點電場力所做的功。記8.4.4電勢差abUbUa∴電勢差Uab=Ua198.4.5電場力的功電場中，把電荷q由a移到b，電場力所作的功為討論：（1）Aab>0,電場力所作正功，q由高點勢移向低電勢。說明：電場力所作正功，q的勢能減小。比較重力作功。（2）Aab<0,電場力所作負功，q由低點勢移向高電勢。說明：非靜電場力（外力）作功，q的勢能增加。低處的物體移向高處。（3）Aab=0,電場力不作功，ab兩點電勢相等，勢能無變化。在同一高度上移動物體。1、電場力的功8.4.5電場力的功電場中，把電荷q由a移到b，電202、電子伏：能量單位，電子經(jīng)過1伏的電勢差所獲得的能量。1eV=1.602×10-19（J）3、電勢的計算電勢疊加原理q＋（1）點電荷的電勢p略去下標：記2、電子伏：能量單位，電子經(jīng)過1伏的電勢差所獲得的能量。1e21點電荷的電場中電勢的特點：以r為半徑的球面上各點的電勢相等。構(gòu)成等勢面。q>0,u>0,u∞=0;q<0,u<0,u∞=0為最大值。（2）點電荷系電場中的電勢、電勢疊加原理結(jié)論：點電荷系電場中某點的電勢，等于各個點電荷單獨存在時在該點電勢的代數(shù)和，該結(jié)論稱為電勢疊加原理。點電荷的電場中電勢的特點：以r為半徑的球面上各點的電勢相22若電荷是連續(xù)分布帶電體。（1）電荷元dq在p點的電勢為（2）帶電體在p點的電勢為討論：REor例8-8求帶電量為q，半徑為R的均勻帶電球面內(nèi)外的電勢解：已知均勻帶電球面的場強為則球內(nèi)一點的電勢oR+++++++++++q若電荷是連續(xù)分布帶電體。（1）電荷元dq在p點的電勢為（2）23說明：均勻帶電球面為等勢面，球面內(nèi)和球面上的電勢相等為等勢區(qū)。球面外一點的電勢與點電荷的電勢相同電勢分布曲線場強分布曲線可見均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球表面的電勢，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。RRUrOrEOEOr1∝2r1∝如何用電勢疊加原理求均勻帶電球面的電勢？2、解法二疊加法說明：均勻帶電球面為等勢面，球面內(nèi)和球面上的電勢相等為等勢區(qū)242、解法二疊加法0θax+++++++++++qxP解：在θ處取半徑為a=Rsinθ，寬為dl=Rdθ的帶電環(huán)為電荷元。dq=σ2πadl=σ2πR2sinθdθdq的電勢dq=σdsR2、解法二疊加法0θax+++++++++++qxP解25討論：（x=r）作業(yè)：8-88-9討論：（x=r）作業(yè)：8-88-926例8-9求半徑為R，電量為q的均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的電勢。θRr++++++++qxoxPdq解：圓環(huán)的線電荷密度為圓環(huán)上取電荷元dq在p點的電勢為討論：當x=0時，環(huán)心處的電勢當x>>R時，象點電荷的電勢以上是用點電荷電勢疊加求電勢，也可以用電場力作功的方式求電勢。例8-9求半徑為R，電量為q的均勻帶電圓環(huán)軸線上27另解：已知圓環(huán)軸線上的場強為作業(yè)：8-88-9請計算另解：已知圓環(huán)軸線上的場強為作業(yè)：8-88-9請計算28第八章靜電場和恒定磁場的性質(zhì)一、基本要求1、理解電場的規(guī)律：高斯定理和環(huán)路定理，理解用高斯定理計算電場強度的條件和方法。2、掌握靜電場的電勢的概念與電勢疊加原理，掌握電勢與電場強度的積分關(guān)系，能計算一些簡單問題中的電勢。3、理解電動勢的概念。4、理解畢奧----薩伐爾定律。能計算一些簡單問題中的磁感應(yīng)強度。5、理解穩(wěn)恒磁場的規(guī)律：磁場中的高斯定理和安培環(huán)路定理，理解用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強度的條件和方法。6、理解安培定律和洛侖茲力的公式，了解磁矩的概念，能計算簡單幾何形狀載流導(dǎo)線和平面線圈在均勻磁場中或無限長載流導(dǎo)線產(chǎn)生的非均勻磁場中所受的力和力矩，能分析點電荷在均勻電磁場中的受力和運動。第八章靜電場和恒定磁場的性質(zhì)一、基本要求1、理解電場的29§8-3靜電場中的高斯定理8.3.1、電場線（E線、電力線）1、電場的分布（1）點電荷；（2）電偶極子；（3）無限大帶電平面2、電場線：為了形象地描述電場的分布而引入的一系列曲線，曲線上各點的切線方向與該點的場強方向相同。ab+（1）點電荷電場中的電場線§8-3靜電場中的高斯定理8.3.1、電場線（E線、電力30（2）電偶極子電場中的電場線+（3）無限大帶電平面電場中的電場線+++++++++++++++++++（2）電偶極子電場中的電場線+（3）無限大帶電平面電場中的電31（1）曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向相一致；3、電場線（E）線的特點:（2）電場線起始于正電荷，終止于負電荷，不形成閉合曲線；（3）任何兩條電場線不會相交。按照電場線的規(guī)定所作出的電場線只能定性描述電場的分布，而無法反映場強的大小。4、電場線數(shù)密度：垂直穿過單位面積的電場線數(shù)均勻電場：NS電場線數(shù)密度dsdN非均勻電場：電場線數(shù)密度規(guī)定：電場線數(shù)密度等于場強大小即均勻電場：非均勻電場：為了反映場強大小分布，可利用電場線的疏密程度來反映。密、強；疏、弱。（1）曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向相一致；3、電32S'因為通過面積S和通過面積S’的電場線數(shù)相等,所以通過面積S電場強度通量為8.3.2電場強度通量（電通量）：電場中，通過某面積的電場線數(shù)稱為通過該面積的電場強度通量，用表示。1、均勻電場中，通過面積S的電場強度通量（1）面積S與場強E垂直因為電場均勻，（2）面積S與場強E不垂直，成角S或者說，通過s的電場強度通量等于場強在s法線方向上的分量與s的乘積。說明:通過s的電場強度通量等于s在垂直于場強方向上的投影面s’與場強的乘積。NSS'因為通過面積S和通過面積S’的電場線數(shù)相等,所以通過面積332、在非均勻電場中，通過任意曲面S的電場強度通量。S(1)取面元ds，通過ds的電場強度通量為(2)通過任意曲面S的電場強度通量為若曲面S為閉合曲面,則法線方向的規(guī)定：閉合曲面上各點的法線方向垂直向外為正方向。ABC分析：A點處，場線穿進，B點處，場線穿出，C點處，場線與表面向切，2、在非均勻電場中，通過任意曲面S的電場強度通量。S(1)34３、電場強度通量的常用表示引入面元矢量大小：ds方向：為面元法線方向則8.3.3真空中的高斯定理１、求幾種情況下的電場強度通量（１）包圍點電荷球面的電場強度通量q＋RS方向：沿半徑向外。∵球面上：球面上取面元通過的電場強度通量為通過球面的電場強度通量３、電場強度通量的常用表示引入面元矢量大小：ds方向：為面元35q＋S通過球面的電場強度通量即靜電場是有源場結(jié)果表明：若q＞0,φｅ＞０，電場線穿出。若q＜0,φｅ＜０，電場線穿進。表明靜電場線起始于正電荷，終止于負電荷。不形成閉合曲線。表明靜電場是有源場。（２）包圍點電荷，任意閉合曲面Ｓ的電場強度通量S1S2在S內(nèi)、外取球面S1、S2說明：φｅ與S的形狀無關(guān)。q＋S通過球面的電場強度通量即靜電場是有源場結(jié)果表明：若q＞36（3）不包圍電荷，任意閉合曲面的電場強度通量說明：閉合曲面外的電荷對通過閉合曲面的φｅ無貢獻。Sq+２、真空中的高斯定理設(shè)點電荷系有Ｋ個點電荷所組成。在點電荷系的電場中，取閉合曲面Ｓ（高斯面）。其中有ｎ個點電荷在Ｓ內(nèi)，有（Ｋ－ｎ）個點電荷在Ｓ外。ｑｎ＋１ｑｎｑ２ｑ１ｑkｑi取面元Ｓ結(jié)論：真空中穿過任意閉合曲面Ｓ的電場強度通量等于該閉合曲面內(nèi)電荷代數(shù)和的1/ε0倍。（3）不包圍電荷，任意閉合曲面的電場強度通量說明：閉合曲面外37即真空中高斯定理的數(shù)學(xué)表達式若電荷連續(xù)分布，則注意：（1）式中，是所有電荷所產(chǎn)生。S內(nèi)、S外。（2）式中電荷求和（積分），只對s內(nèi)的電荷求和（積分）。（3）高斯定理是電磁場的基本定理之一。說明靜電場是有源場，發(fā)散場。8.3.4高斯定理的應(yīng)用（求場強）分析：1、巧取高斯面（充分利用對稱性）。2、能方便的求出s內(nèi)的電荷。記(S所圍的帶電體)即真空中高斯定理的數(shù)學(xué)表達式若電荷連續(xù)分布，則注意：（1）式380Er++++++++++++++++qRo例8-5求：均勻帶電球面的電場。當0<r<R時，∑q=0解：∵電場分布具有球?qū)ΨQ性。∴取以r為半徑的球面S為高斯面根據(jù)高斯定理rS高斯面S∴E=0均勻帶電球面內(nèi)場強處處為零當R<r<∞時，∑q=qR與點電荷的電場分布相同r→0E→∞。討論：點電荷的電場r→∞E→0;0Er++++++++++++++++qRo例8-5求39R解：例題半徑為R的介質(zhì)球，均勻帶電q(q>0),電容率為ε，求：此帶電球的電場?！唠妶龇植季哂星?qū)ΨQ性?！嗳∫詒為半徑的球面S為高斯面當0<r<R時，根據(jù)高斯定理均勻帶電球體內(nèi)場強與半徑r成正比當R<r<∞時，∑q=qREOrrSo討論：r→0時，E→0r→∞時，E→0R解：例題半徑為R的介質(zhì)球，均勻帶電q(q>040hSr（1）當r<R時，例8-6半徑為R,無限長均勻帶電直圓柱體，電荷體密度為ρ，求其內(nèi)外的電場。解：∵電場分布具有柱對稱性。∴以柱體軸線為軸線，取以r為半徑，高為h的閉合柱面S為高斯面。根據(jù)高斯定理均勻帶電直圓柱體內(nèi)的場強與半徑r成正比。hSr（1）當r<R時，例8-6半徑為R,無限長41（2）當r>R時，SShRh高斯面S高斯面S討論：r→0時，E→0r→∞時，E→0RErO均勻帶電圓柱體電場強度分布曲線（2）當r>R時，SShRh高斯面S高斯面S討論：r→042例8-7求電荷面密度為σ的無限大均勻帶電平面的電場。無限大均勻帶電平面的電場是均勻場σ+++++++++++++++++++++++++++++++++++解：∵電場分布具有面對稱性?！啻怪贝┻^帶電平面底面為△S高為2r的閉合柱面S為高斯面。求：兩無限大均勻帶電平面，帶等量異號的電荷，平行放置時的電場。+σ-σ兩板之外：E=0兩板之間：方向：正板指向負板記ΔS作業(yè)：8-28-38-68-7例8-7求電荷面密度為σ的無限大均勻帶電平面的電場。無438.4.1靜電場的環(huán)路定理1、靜電場力作功的特點（1）點電荷的電場當帶電體在靜電場中移動時，靜電場力對帶電體要作功，說明靜電場具有能量。環(huán)路定理就是從能量的角度來討論靜電場的性質(zhì)。θr+dr元功：當q0由a→b,總功為baq0q0§8-4靜電場的環(huán)路定理電勢+q8.4.1靜電場的環(huán)路定理1、靜電場力作功的特點（1）44結(jié)論：靜電力作功與路徑無關(guān)。說明靜電場力是保守力，靜電場是保守場。（2）任意靜電場元功：總功：2、靜電場的環(huán)路定理∵靜電場力是保守力∵q0≠0,結(jié)論：靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分（環(huán)流）等于零。該結(jié)論稱為靜電場的環(huán)路定理（環(huán)流定理）。說明靜電場是保守場，是無旋場?；蛘哒f將單位正電荷繞任意閉合路徑一周靜電場力所作的功等于零。結(jié)論：靜電力作功與路徑無關(guān)。說明靜電場力是保守力，靜電場是保45Wb―――q0在b點的電勢能。若Wa―――q0在a點的電勢能;8.4.2電勢能靜電場力作功與路徑無關(guān)，僅與始末位置有關(guān)，位置確定做功本領(lǐng)確定，因此可以引入勢能的概念，稱為電勢能。1、電勢能

q0ab電場中，將q0由a→b,電場力的功為∵靜電場力是保守力，保守力的功等于勢能增量的負值。則若取b點Wb=0,則物理意義：q0在電場中a點的電勢能，等于將q0由a點移到零勢能點靜電場力所作的功。比較EP=mghWb―――q0在b點的電勢能。若Wa―――q0在46若取b點為無窮遠，則Wb=W∞=0,則物理意義：電場中,q0在a點的電勢能，等于將q0由a點移到無窮遠點靜電場力所作的功。電勢能的單位：

焦爾J8.4.3電勢由上式但當a點確定后,為恒量，恒量的大小反映了靜電場做功的本領(lǐng)。從能量這個角度來反映電場、描述電場。定義為電勢，用U來表示。電勢的定義：物理意義：（2）電場中a點的電勢，等于將單位正電荷由a點移到無窮遠點靜電場力所作的功。（1）電場中a點的電勢，等于單位正電荷在該點所具有的電勢能。電勢的單位：

焦爾/庫侖伏特V,1V=1JC-1記若取b點為無窮遠，則Wb=W∞=0,則物理意義：478.4.4電勢差abUbUa∴電勢差Uab=Ua-Ub即可見Ua是與U∞=0點的電勢差。反映了電場中ab兩點間的能量之差一般取大地為電勢零點，電子儀器取外殼為電勢零點電場中ab兩點的電勢差，等于把單位正電荷從a點搬移到b點電場力所做的功。記8.4.4電勢差abUbUa∴電勢差Uab=Ua488.4.5電場力的功電場中，把電荷q由a移到b，電場力所作的功為討論：（1）Aab>0,電場力所作正功，q由高點勢移向低電勢。說明：電場力所作正功，q的勢能減小。比較重力作功。（2）Aab<0,電場力所作負功，q由低點勢移向高電勢。說明：非靜電場力（外力）作功，q的勢能增加。低處的物體移向高處。（3）Aab=0,電場力不作功，ab兩點電勢相等，勢能無變化。在同一高度上移動物體。1、電場力的功8.4.5電場力的功電場中，把電荷q由a移到b，電492、電子伏：能量單位，電子經(jīng)過1伏的電勢差所獲得的能量。1eV=1.602×10-19（J）3、電勢的計算電勢疊加原理q＋（1）點電荷的電勢p略去下標：記2、電子伏：能量單位，電子經(jīng)過1伏的電勢差所獲得的能量。1e50點電荷的電場中電勢的特點：以r為半徑的球面上各點的電勢相等。構(gòu)成等勢面。q>0,u>0,u∞=0;q<0,u<0,u∞=0為最大值。（2）點電荷系電場中的電勢、電勢疊加原理結(jié)論：點電荷系電場中某點的電勢，等于各個點電荷單獨存在時在該點電勢的代數(shù)和，該結(jié)論稱為電勢疊加原理。點電荷的電場中電勢的特點：以r為半徑的球面上各點的電勢相51若電荷是連續(xù)分布帶電體。（1）電荷元dq在p點的電勢為