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文檔簡介

逆向工程與快速成形技術9.1逆向工程逆向工程的出現(xiàn)和發(fā)展20世紀60年代,日本為了恢復和振興經(jīng)濟,提出科技興國和大力發(fā)展制造業(yè)的方針:“一代引進,二代國產(chǎn)化,三代改進出口,四代占領國際市場”,并對機床、汽車、電子、光學設備和家電等行業(yè)的發(fā)展給予優(yōu)惠政策。日本政府和企業(yè)普遍認為對別國先進產(chǎn)品和先進技術的引進、消化、吸收、改進和挖潛,是自身發(fā)展的一條捷徑。觀點很快被事實驗證,由此引發(fā)了逆向設計(ReverseDesign)的概念。明確提出逆向工程(ReverseEngineering)這個術語并作為一門學問和實用技術進行系統(tǒng)研究則是近30年的事情。20世紀80年代初分別由美國3M公司、日本名古屋工業(yè)研究所以及美國UVP公司提出。

逆向工程發(fā)展至今,已經(jīng)成為世界各國在發(fā)展經(jīng)濟中不可缺少的手段和重要策略之一。據(jù)統(tǒng)計,各國70%以上的技術源于國外,逆向工程作為掌握、改進和發(fā)展技術的一種手段,可使產(chǎn)品研制周期縮短40%以上,從而極大地提高了生產(chǎn)率。逆向工程的實際應用為許多企業(yè)的發(fā)展帶來了生機,進而為創(chuàng)新設計和各種新產(chǎn)品開發(fā)奠定了良好基礎。逆向工程(ReverseEngineering)以設計方法學為指導,以現(xiàn)代設計理論、方法、技術為基礎,運用各種專業(yè)人員的工程設計經(jīng)驗、知識和創(chuàng)新思維,對已有產(chǎn)品進行解剖、深化和再創(chuàng)造,這就是逆向工程的含義??梢哉f,逆向設計是對已有設計的再設計,其中再創(chuàng)造是逆向設計的靈魂。在實際操作中,用一定的測量手段對實物或模型進行測量,根據(jù)測量數(shù)據(jù)通過三維幾何建模方法重構實物的CAD模型的過程,是一個從樣品生成產(chǎn)品數(shù)字化信息模型,并在此基礎上進行產(chǎn)品設計開發(fā)及生產(chǎn)的全過程。人們通稱的設計,一般指正設計,它是一個從無到有的產(chǎn)品設計過程。設計人員首先根據(jù)市場需求,提出目標和技術要求,進行功能設計,創(chuàng)造新的方案,經(jīng)過一系列的設計活動變?yōu)楫a(chǎn)品。概括的說,正設計是由未知到已知、由想象到現(xiàn)實的過程:市場需求分析功能分析設計人員創(chuàng)造性活動產(chǎn)品逆向設計是從已知事物的有關信息(包括硬件、軟件、照片、廣告、情報等)去尋求這些信息的科學性、技術性、先進性、經(jīng)濟性、合理性和改進的可能性等。要回溯這些信息的科學依據(jù),即充分消化和吸收,進而在此基礎上進行改進、挖潛和再創(chuàng)造。已知一個確定的事情(產(chǎn)品、照片或資料)通過消化、吸收進行再創(chuàng)造具有市場競爭力的新產(chǎn)品(1)沒有設計資料或設計資料不完整;(2)當要設計需要通過實驗測試才能定型的工件模型時。(3)在美學設計特別重要的領域;(4)修復破損的藝術品或缺乏供應的損壞零件等逆向工程的應用背景沒有設計圖紙或設計圖紙不完整以及沒有CAD模型的情況下,在對零件原型進行測量得到零件的設計圖紙或CAD模型,并以此為依據(jù)利用快速成型復制出相同的零件。設計飛機機翼,為了滿足空氣動力學的要求,首先要求在初始設計模型上進行各種性能試驗建立符合要求的產(chǎn)品模型,最終的實驗模型將成為制造這類零件的依據(jù)。從工程技術角度看,逆向?qū)ο罂筛爬槿悾?/p>

實物逆向軟件逆向影像逆向逆向?qū)ο箢悇e實物逆向以產(chǎn)品實物為依據(jù),對產(chǎn)品的設計原理、結構、材料、精度、制造工藝、包裝、使用等方面進行分析研究和再創(chuàng)造,最終研制出與原型產(chǎn)品相近或更佳的新產(chǎn)品。實物逆向的對象可以是整個產(chǎn)品,也可以是部件、組件或零件。逆向的內(nèi)容則包括功能逆向、性能逆向、方案、結構、材質(zhì)、精度、使用規(guī)范等眾多方面的逆向。實物逆向原型實物性能測試功能原理分分析分解繪制草圖部件、總裝裝簡圖部件、總裝裝圖審核工藝分析繪制零件圖圖測量并確定定尺寸及公公差評價逆向產(chǎn)品方方案,技術設計及及評價產(chǎn)品試制試驗與反饋饋新產(chǎn)品設計思想逆逆向材料、技術術條件逆向向校對、審核核、工藝審查、標準準化審查裝配圖審查查實物逆向有有兩項基本本工作,即即逆向分析析與逆向設設計。其一一般過程如如圖所示。。在實物逆向向中,試驗驗、測繪和和逆向設計計是重要工工作,需要要精心設計計和仔細進進行。試驗方案和和試驗方法法測繪逆向設計試驗方案和和試驗方法法在實物未解解體前對其其功能、性性能等進行行全面試驗驗考核,測測試其可行行功能和性性能指標。。為此,應應充分考慮慮以下各點點:根據(jù)樣本、、使用說明明書,摸清清有哪些功功能指標;;根據(jù)試驗要要求,制定定試驗條件件和試驗規(guī)規(guī)范,并選選擇合適適的試驗臺臺及相應測測試儀器儀儀表;對試驗結果果數(shù)據(jù)進行行科學處理理;若試驗中出出現(xiàn)故障,,進行詳細細記錄和深深入分析,,為排除除故障或改改進設計提提供依據(jù)。。測繪測繪中應注注意以下問問題:尺寸、精度度一般產(chǎn)品出出廠前要經(jīng)經(jīng)磨合試驗驗和性能試試驗。試驗驗后零件的的尺寸、形形狀、邊面面狀態(tài)等會會有變化,,要逆向其其原始狀態(tài)態(tài)(裝配前前的狀態(tài)))。無損檢測對樣機的零零件測繪一一般不允許許有損傷,,因此應盡盡量使用無無損檢測方方法,如用用激光技術術、光譜技技術、三維維全息照相相顯示技術術等。原型數(shù)字化化對于具有復復雜曲面的的實物,一一般需利用用三維測量量和CAD技術進行行逆向。其其測量過程程主要解決決的問題是是零件原型型的數(shù)字化化。目前,,通常采用用三坐標測測量機(CMM)或或激光掃描描等測量裝裝置來獲取取零件原型型表面點的的三維坐標標值。逆向設計逆向設計指指測繪后對對關鍵問題題的分析和和反設計問問題。測繪繪完以后要要將被測對對象變成完完整圖紙或或模型,還還需根據(jù)對對零件工作作特性的分分析(必要要時需要通通過試驗測測試)進行行各種標注注和提出技技術要求。。對于特殊殊形狀的曲曲線應通過過優(yōu)化設計計逆向其科科學依據(jù)。。對于箱體體等結構復復雜件應采采用有限元元法去逆向向其強度和和剛度等。。逆向設計中中重建具有有復雜曲面面零件原型型的CAD模型是一一件困難的的工作。首先,需要要從測量數(shù)數(shù)據(jù)中提取取零件原型型的幾何特特征,即按按測量數(shù)據(jù)據(jù)的幾何屬屬性對其進進行分割,采用幾何何特征匹配配與識別的的方法來獲獲取零件原原型所具有有的設計與與加工特征征。然后,將分分割后的三三維數(shù)據(jù)在在CAD系系統(tǒng)中進行行表面模型擬擬合,并通過各各表面片的的求交與拼接接獲取零件原原型表面的的CAD模模型。對對于重建的的CAD模模型還需要要進行檢驗與修正正,即根據(jù)獲獲得的CAD模型重重新加工出樣品品,以檢驗重重建的CAD模型是是否滿足精精度或其他他試驗性能能指標。對對不滿足要要求者,重重復以上過過程,直至至達到零件件的設計要要求。逆向工程的的關鍵技術術逆向工程中中的測量技技術接觸式測量量方法非接觸式測測量方法產(chǎn)品建模技技術測量數(shù)據(jù)的的分割表面片的擬擬合技術快速成形技技術逆向工程實物掃描點云CAD實體建模質(zhì)量檢測新構思加工中心RPM逆向工程軟軟件:Imageware、、Raindrop、GeomagicStudio、Paraform、ICEMSurf、、CopyCAD等CAD/CAM系統(tǒng)統(tǒng)類似模塊塊,UG——Unigrahics、ProE—Pro/SCAM、Cimatron90—PointCloud等接觸式三坐坐標測量儀儀非觸式三坐坐標測量儀儀工業(yè)CT測測量機20點云數(shù)據(jù)的的獲取點云數(shù)據(jù)的的獲取是通通過過特特定定的的測測量量設設備備和和測測量量方方法法獲獲取取零零件件表表面面離離散散點點的的幾幾何何坐坐標標數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。。根根據(jù)據(jù)測測量量探探頭頭或或傳傳感感器器是是否否和和實實物物接接觸觸,,可可分分為為接接觸觸式式和和非非接接觸觸式式兩兩類類。。1.11接接觸觸式式測測量量方方法法三坐坐標標測測量量機機是是廣廣泛泛采采用用的的接接觸觸式式測測量量設設備備,,作作為為一一種種大大型型精精密密的的測測量量儀儀器器,,它它開開始始是是用用于于制制造造產(chǎn)產(chǎn)品品的的檢檢測測,,可可以以對對具具有有復復雜雜形形狀狀的的工工件件的的空空間間尺尺寸寸進進行行測測量量。。在在逆逆向向工工程程應應用用上上面面,,三三坐坐標標測測量量及及也也可可以以作作為為數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)采采集集的的主主要要手手段段,,具具有有測測量量精精度度高高、、適適應應性性強強的的優(yōu)優(yōu)點點,,缺缺點點是是測測量量效效率率低低,,對對一一些些軟軟質(zhì)質(zhì)表表面面無無法法進進行行測測量量。。21點云云數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的獲獲取取1.22非非接接觸觸式式測測量量法法非接接觸觸式式測測量量根根據(jù)據(jù)測測量量原原理理不不同同,,有有光光學學測測量量、、超超聲聲波波測測量量、、電電磁磁測測量量等等方方式式。。在在這這里里簡簡單單介介紹紹光光學學三三角角原原理理測測量量法法中中的的激激光光掃掃描描。。手持持式式激激光光掃掃描描儀儀點云云數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的獲獲取取測量量設設備備((關關節(jié)節(jié)臂臂、、三三坐坐標標測測量量機機))應用用實實例例數(shù)據(jù)據(jù)導導入入多個個數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的合合并并,,只只要要多多次次打打開開就就可可以以將將數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)合合并并在在一一起起應用用實實例例數(shù)據(jù)據(jù)顯顯示示((display))如果果后后面面多多邊邊形形方方式式選選擇擇項項是是灰灰色色的的,,代代表表點點云云沒沒有有多多邊邊形形計計算算應用用實實例例數(shù)據(jù)據(jù)優(yōu)優(yōu)化化處處理理((刪刪除除、、過過濾濾))應用用實實例例點云云編編輯輯((對對齊齊))截取取所所需需要要的的一一個個平平面面,,并并由由點點云云擬擬合合出出平平面面,,作作為為對對齊齊的的參參考考元元素素應用用實實例例點云云編編輯輯((對對齊齊))所要要對對齊齊的的平平面面,,一一般般為為XY、、XZ、、YZ等等平平面面擬合合平平面面應用用實實例例點云云編編輯輯((對對齊齊))用最最佳佳擬擬合合功功能能,,把把擬擬合合平平面面對對齊齊到到所所需需要要的的平平面面上上應用用實實例例點云云編編輯輯((對對齊齊))對齊齊之之前前對齊齊之之后后應用用實實例例構造造曲曲線線由點點云云截截取取輪輪廓廓線線點點云云,,并并構構造造成成曲曲線線應用用實實例例構造造曲曲面面改變變起起始始點點,,由由曲曲線線購購造造成成LOFT面面應用用實實例例構造造曲曲面面著色色后后著色色前前應用用實實例例構造造曲曲面面由點點云云補補中中間間的的那那個個孔孔,,并并與與周周圍圍的的曲曲面面的的曲曲率率保保持持連連續(xù)續(xù)應用用實實例例構造造曲曲面面中間間孔孔補補齊齊后后的的完完整整效效果果應用用實實例例構造造帽帽檐檐曲曲面面由點點云云構構造造帽帽檐檐部部分分的的曲曲面面應用用實實例例構造造帽帽檐檐曲曲面面帽檐檐部部分分和和圓圓帽帽部部分分一一般般需需要要經(jīng)經(jīng)過過倒倒角角處處理理應用用實實例例曲面面光光順順性性檢檢查查應用用實實例例通過過控控制制點點手手動動調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)曲曲面面紅色色部部分分指指構構造造曲曲面面與與點點云云誤誤差差較較大大,,通通過過控控制制點點可可以以手手動動調(diào)調(diào)節(jié)節(jié),,直直到到滿滿意意為為止止9.2快快速速成成形形技技術術1.快快速速成成形形技技術術概概述述在制制造造業(yè)業(yè)中中各各種種零零件件的的制制造造工工藝藝按按加加工工后后原原材材料料體體積積的的變變化化分分為為::去除除成成形形((DislodgeForming))————傳傳統(tǒng)統(tǒng)的的的的車車、、銑銑、、刨刨、、磨磨等等工工藝藝方方法法就就屬屬于于去去除除成成性性,,它它是是制制造造業(yè)業(yè)最最主主要要的的零零件件成成型型方方式式。。受迫迫成成形形((ForcedForming))————按按其其加加工工材材料料的的自自然然狀狀態(tài)態(tài)又又分分為為固固態(tài)態(tài)成成形形法法((鍛鍛造造、、沖沖剪剪、、擠擠壓壓、、拉拉拔拔等等))、、液液態(tài)態(tài)成成形形法法((鑄鑄造造))和和半半液液態(tài)態(tài)成成形形法法((注注塑塑))。。添加加成成形形((AdditiveForming))————八八十十年年代代初初一一種種全全新新的的制制造造概概念念。。通通過過添添加加材材料料來來達達到到零零件件設設計計要要求求的的成成形形方方法法,,這這種種新新型型的的零零件件生生產(chǎn)產(chǎn)工工藝藝就就是是RP((快快速速成成形形))的的主主要要實實現(xiàn)現(xiàn)手手段段。。生長長成成形形((GrowthForming))1.1.零零件件成成形形方方法法分分類類1.快快速速成成形形技技術術概概述述快速速成成型型(RapidPrototyping)是是上上世世紀紀80年年代代末末及及90年年代代初初發(fā)發(fā)展展起起來來的的高高新新制制造造技技術術,,是是由由三三維維CAD模模型型直直接接驅(qū)驅(qū)動動的的快快速速制制造造任任意意復復雜雜形形狀狀三三維維實實體體的的總總稱稱。。它它集集成成了了CAD技技術術、、數(shù)數(shù)控控技技術術、、激激光光技技術術和和材材料料技技術術等等現(xiàn)現(xiàn)代代科科技技成成果果,,是是先先進進制制造造技技術術的的重重要要組組成成部部分分。。由于于它它把把復復雜雜的的三三維維制制造造轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為一一系系列列二二維維制制造造的的疊疊加加,,因因而而可可以以在在不不用用模模具具和和工工具具的的條條件件下下生生成成幾幾乎乎任任意意復復雜雜的的零零部部件件,,極極大大地地提提高高了了生生產(chǎn)產(chǎn)效效率率和和制制造造柔柔性性。。1.1.快快速速成成形形技技術術概概念念1.快快速速成成形形技技術術概概述述與傳傳統(tǒng)統(tǒng)制制造造方方法法不不同同,,快快速速成成型型從從零零件件的的CAD幾幾何何模模型型出出發(fā)發(fā),,通通過過軟軟件件分分層層離離散散和和數(shù)數(shù)控控成成型型系系統(tǒng)統(tǒng),,用用激激光光束束或或其其他他方方法法將將材材料料堆堆積積而而形形成成實實體體零零件件。。通通過過與與數(shù)數(shù)控控加加工工、、鑄鑄造造、、金金屬屬冷冷噴噴涂涂、、硅硅膠膠模模等等制制造造手手段段相相結結合合,,已已成成為為現(xiàn)現(xiàn)代代模模型型、、模模具具和和零零件件制制造造的的強強有有力力手手段段,,在在航航空空航航天天、、汽汽車車、、機機械械、、電電子子、、電電器器、、醫(yī)醫(yī)學學、、建建筑筑、、玩玩具具、、工工藝藝品品等等很很多多領領域域得得到到了了廣廣泛泛應應用用。。1.1.快快速速成成形形技技術術概概念念1.快快速速成成形形技技術術概概述述快速速成成形形的的工工藝藝過過程程一一般般包包括括以以下下幾幾個個步步驟驟::(1))產(chǎn)產(chǎn)品品三三維維建建模模(2))三三維維模模型型的的近近似似處處理理(3))三三維維模模型型的的分分層層切切片片和和生生產(chǎn)產(chǎn)加加工工路路徑徑(4))成成型型加加工工(5))成成形形零零件件的的后后處處理理1.2.快快速速成成形形技技術術過過程程1.快快速速成成形形技技術術概概述述快速速成成形形的的技技術術特特點點::(1))簡簡易易性性(2))快快速速性性(3))高高度度柔柔性性(4))技技術術的的高高度度集集成成性性(5))應應用用領領域域廣廣泛泛1.2.快快速速成成形形技技術術特特點點2.快快速速成成形形工工藝藝按照照成成形形原原理理的的不不同同,,快快速速成成形形技技術術可可分分為為兩兩大大類類::2.1.快快速速成成形形工工藝藝方方法法按成形原理RP技術分類基于激光及其他光源的成形技術基于噴射的成形技術立體光刻技術SL分層實體制造技術LOM選區(qū)激光燒結技術SLS熔融沉積成形技術FDM三維立體印刷技術3DP多相噴射沉積技術MJD……2.快快速速成成形形工工藝藝按照照成成形形材材料料的的不不同同,,快快速速成成形形技技術術可可分分為為::2.1.快快速速成成形形工工藝藝方方法法按成形材料RP技術分類液體材料粉狀材料片狀材料液體樹脂固化熔融材料固化激光熔合材料粘接劑粘結材料粘性片材的粘結UV粘接片狀材料SL…FDM…SLS…3DP…LOM…實體薄片成型SFP…2.快快速速成成形形工工藝藝2.2.1.SL工工藝藝原原理理立體體光光刻刻成成形形(Stereo-Lithography,,SL)是是目目前前最最為為成成熟熟和和廣廣泛泛應應用用的的一一種種快快速速成成型型制制造造工工藝藝((如如圖圖2))。。2.2.立立體體光光刻刻成成形形2.快快速速成成形形工工藝藝2.2.1.SL工工藝藝原原理理這種種工工藝藝以以液液態(tài)態(tài)光光敏敏樹樹脂脂為為原原材材料料,,在在計計算算機機控控制制下下的的紫紫外外激激光光按按預預定定零零件件各各分分層層截截面面的的輪輪廓廓軌軌跡跡對對液液態(tài)態(tài)樹樹脂脂逐逐點點掃掃描描,,使使被被掃掃描描區(qū)區(qū)的的樹樹脂脂薄薄層層產(chǎn)產(chǎn)生生光光聚聚合合(固固化化)反反應應,,從從而而形形成成零零件件的的一一個個薄薄層層截截面面。。完完成成一一個個掃掃描描區(qū)區(qū)域域的的液液態(tài)態(tài)光光敏敏樹樹脂脂固固化化層層后后,,工工作作臺臺下下降降一一個個層層厚厚,,使使固固化化好好的的樹樹脂脂表表面面再再敷敷上上一一層層新新的的液液態(tài)態(tài)樹樹脂脂然然后后重重復復掃掃描描、、固固化化,,新新固固化化的的一一層層牢牢固固地地粘粘接接在在一一層層上上,,如如此此反反復復直直至至完完成成整整個個零零件件的的固固化化成成型型。。2.2.立立體體光光刻刻成成形形2.快快速速成成形形工工藝藝2.2.2.SL工工藝藝過過程程SL成成形形工工藝藝過過程程總總體體包包括括4個個過過程程,,如如下下圖圖2.2.立立體體光光刻刻成成形形制造造數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)獲獲取取層準準備備層固固化化并并堆堆積積后處處理理CAD模模具具離離散散再涂涂層層激光光束束掃掃描描液液面面拆除除支支撐撐及及清清洗洗2.快快速速成成形形工工藝藝2.2.3.SL成成形形材材料料1))材材料料的的基基本本要要求求光敏敏樹樹脂脂是是立立體體成成形形工工藝藝的的基基材材,,其其性性能能對對成成形形零零件件的的質(zhì)質(zhì)量量具具有有決決定定性性影影響響。。光光敏敏性性樹樹脂脂應應具具有有特特性性::黏度度低低固化化速速度度快快固化化收收縮縮小小一次次固固化化程程度度高高濕態(tài)態(tài)強強度度高高溶脹脹小小毒性性小小2.2.立立體體光光刻刻成成形形2.快快速速成成形形工工藝藝2.2.3.SL成成形形材材料料2))材材料料種種類類自由由基基光光固固樹樹脂脂陽離離子子光光固固化化樹樹脂脂混雜雜型型光光固固化化樹樹脂脂2.2.立立體體光光刻刻成成形形2.快快速速成成形形工工藝藝2.2.3.SL成成形形材材料料3))材材料料的的收收縮縮變變形形樹脂脂在在固固化化過過程程中中的的體體收收縮縮率率通通常常約約10%,線線收收縮縮率率約約為為3%。。所所以以SL工工藝藝的的精精度度較較高高,,一一般般尺尺寸寸精精度度可可控控制制在在0.01mm;表表面面質(zhì)質(zhì)量量好好2.2.立立體體光光刻刻成成形形2.快快速速成成形形工工藝藝2.2.4.SL成成形形工工藝藝特特點點優(yōu)點點是是精精度度較較高高,,一一般般尺尺寸寸精精度度可可控控制制在在0.01mm;表表面面質(zhì)質(zhì)量量好好;原原材材料料利利用用率率接接近近100%;能能制制造造形形狀狀特特別別復復雜雜、、精精細細的的零零件件;設設備備市市場場占占有有率率很很高高。。缺點點是是需需要要設設計計支支撐撐;可可以以選選擇擇的的材材料料種種類類有有限限;制制件件容容易易發(fā)發(fā)生生翹翹曲曲變變形形;材材料料價價格格較較昂昂貴貴。。該工工藝藝適適合合比比較較復復雜雜的的中中小小型型零零件件的的制制作作。。2.2.立立體體光光刻刻成成形形2.快快速速成成形形工工藝藝2.3.1.SLS工工藝藝原原理理選區(qū)區(qū)激激光光燒燒結結(SelectiveLaserSintering,,SLS)又又稱稱為為選選擇擇性性激激光光燒燒結結、、粉粉末末材材料料選選擇擇性性燒燒結結等等。。SLS成成形形機機的的主主體體結結構構是是安安裝裝兩兩個個活活塞塞機機構構的的成成形形工工作作缸缸,,一一個個用用于于供供粉粉,,另另一一個個用用于于成成形形,,如如圖圖。。2.3.選選區(qū)激激光燒燒結2.快快速成成形工工藝2.3.1.SLS工工藝原原理在開始始加工工之前前,先先將充充有氮氮氣的的工作作室升升溫,,并保保持在在粉末末的熔熔點以以下。。成型時時,送送料筒筒上升升,鋪鋪粉滾滾筒移移動,,先在在工作作平臺臺上鋪鋪一層層粉末末材料料,然然后激激光束束在計計算機機控制制下按按照截截面輪輪廓對對實心心部分分所在在的粉粉末進進行燒燒結,,使粉粉末溶溶化繼繼而形形成一一層固固體輪輪廓。。第一一層燒燒結完完成后后,工工作臺臺下降降一截截面層層的高高度,,在鋪鋪上一一層粉粉末,,進行行下一一層燒燒結,,如此此循環(huán)環(huán),形形成三三維的的原型型零件件。最最后經(jīng)經(jīng)過5-10時時冷卻卻,即即可從從粉末末缸中中取出出零件件。2.3.選選區(qū)激激光燒燒結2.快快速成成形工工藝2.3.2.SLS工工藝過過程與其它它快速速成形形工藝藝相似似2.3.選選區(qū)激激光燒燒結2.快快速成成形工工藝2.3.3.SLS成成形材材料目前SLS的材材料主主要有有以下下幾種種:高分子子粉末末材料料金屬粉粉末材材料陶瓷粉粉末材材料覆膜砂砂粉末末材料料2.3.選選區(qū)激激光燒燒結2.快快速成成形工工藝2.3.4.SLS成成形系系統(tǒng)選區(qū)激激光燒燒結快快速成成形系系統(tǒng)一一般由由主機機、控控制系系統(tǒng)和和冷卻卻器三三部分分組成成。主機::主要要由成成形工工作缸缸、廢廢料桶桶、鋪鋪粉輥輥裝置置、送送料工工作缸缸、激激光器器、振振鏡式式動態(tài)態(tài)聚焦焦掃描描系統(tǒng)統(tǒng)、加加熱裝裝置、、機身身與機機殼等等組成成。計算機機控制制系統(tǒng)統(tǒng):主主要由由計算算機、、應用用軟件件、傳傳感檢檢測單單元和和驅(qū)動動單元元組成成。冷卻器器:由由可調(diào)調(diào)恒溫溫水冷冷卻器器及外外管路路組成成,用用于冷冷卻激激光器器,以以提高高激光光能量量的穩(wěn)穩(wěn)定性性。2.3.選選區(qū)激激光燒燒結2.快快速成成形工工藝2.3.5.SLS工工藝特特點優(yōu)點是是原型型件機機械性性能好好,強強度高高;無無須設設計和和構建建支撐撐;可可選材材料種種類多多且利利用率率高(100%)。。缺點是是制件件表面面較粗粗糙,,需要要進行行后處處理;成形形速度度較慢慢;制制造成成本高高。采用各各種不不同成成分的的金屬屬粉末末進行行燒結結,經(jīng)經(jīng)滲銅銅等后后處理理特別別適合合制作作功能能測試試零件件;也也可直直接制制造金金屬型型腔的的模具具。采采用蠟蠟粉直直接燒燒結適適合于于小批批量比比較復復雜的的中小小型零零件的的熔模模鑄造造生產(chǎn)產(chǎn)。2.3.選選區(qū)激激光燒燒結2.快快速成成形工工藝2.4.1.FDM工工藝原原理熔融沉沉積制制造((FusedDepositionModeling,,F(xiàn)DM)),又又稱絲絲狀材材料選選擇性性溶覆覆、熔熔融擠擠出成成模,,由美美國學學者ScottCrump博士士于1988年年研制制成功功,并并由美美國Stratasys公司司推出出商品品化的的機器器。2.4.熔熔融沉沉積制制造工工藝2.快快速成成形工工藝2.4.1.FDM工工藝原原理FDM工藝藝是利利用熱熱塑性性材料料的熱熱熔性性、粘粘結性性,在在計算算機控控制下下層層層堆積積成形形。如如圖所所示,,加熱熱噴頭頭在計計算機機的控控制下下,可可根據(jù)據(jù)截面面輪廓廓的信信息,,作X-Y平面面運動動和高高度Z方向向的運運動。。絲狀狀熱塑塑性材材料((如ABS及MABS塑塑料絲絲、蠟蠟絲、、聚烯烯烴樹樹脂、、尼龍龍絲、、聚酰酰胺絲絲)由由供絲絲機構構送至至噴頭頭,并并在噴噴頭中中加熱熱至熔熔融態(tài)態(tài),然然后被被選擇擇性地地涂覆覆在工工作臺臺上,,快速速冷卻卻后形形成截截面輪輪廓。。一層層截面面完成成后,,噴頭頭上升升一截截面層層的高高度,,再進進行下下一層層的涂涂覆。。如此此循環(huán)環(huán),最最終形形成三三維產(chǎn)產(chǎn)品。。2.4.熔熔融沉沉積制制造工工藝2.快快速成成形工工藝2.4.2.FDM成成形材材料FDM工藝藝對成成形材材料的的要求求是熔熔融溫溫度低低、粘粘度低低、粘粘結性性好、、收縮縮率小小。影影響材材料擠擠出過過程的的主要要因素素是粘粘度。。材料料的粘粘度低低、流流動性性好,,阻力力就小小,有有助于于材料料順利利的擠擠出。。材料料的流流動性性差,,需要要很大大的送送絲壓壓力才才能擠擠出,,會增增加噴噴頭的的啟停停響應應時間間,從從而影影響成成形精精度。。FDM工藝藝選用用的材材料為為絲狀狀熱塑塑性材材料,,常用用的有有石蠟蠟、塑塑料、、尼龍龍絲等等低熔熔點材材料和和低熔熔點金金屬、、陶瓷瓷等的的線材材或絲絲材。。在熔熔絲線線材方方面,,主要要材料料是ABS、人人造橡橡膠、、鑄蠟蠟和聚聚酯熱熱塑性性塑料料。目目前用用于FDM的材材料主主要是是美國國Stratasys的的丙烯烯腈-丁二二烯-苯乙乙烯聚聚合物物細絲絲(ABSP400))、甲甲基丙丙酸烯烯-丙丙烯腈腈-丁丁二烯烯-苯苯乙烯烯聚合合物細細絲((ABSiP500,,醫(yī)用用)、、消失失模鑄鑄造蠟蠟絲((ICW06wax))、塑塑膠絲絲(ElastomerE20)。。2.4.熔熔融沉沉積制制造工工藝2.快快速成成形工工藝2.4.3.FDM工工藝特特點熔融沉沉積制制造工工藝作作為非非激光光快速速原型型制造造系統(tǒng)統(tǒng),具具有以以下優(yōu)優(yōu)點::成形材材料廣廣泛。。FDM工工藝的的噴嘴嘴直徑徑一般般為0.1~1mm,,所以以,一一般的的熱塑塑性材材料如如塑料料、蠟蠟、尼尼龍、、橡膠膠等,,適當當改性性后都都可用用于熔熔融沉沉積工工藝。。成本低低。熔熔融沉沉積造造型技技術用用液化化器代代替了了激光光器,,相比比其他他使用用激光光器的的工藝藝方法法,制制作費費用大大大減減低。。使用用、維維護簡簡單。。成形過過程對對環(huán)境境無污污染。。FDM工工藝所所用的的材料料一般般為無無毒、、無味味的熱熱塑性性材料料,因因此對對周圍圍環(huán)境境不會會造成成污染染。設設備運運行時時噪聲聲也很很小。。2.4.熔熔融沉沉積制制造工工藝2.快快速成成形工工藝2.4.3.FDM工工藝特特點基于上上述優(yōu)優(yōu)點,,F(xiàn)DM工工藝應應用廣廣泛,,且發(fā)發(fā)展迅迅速。。但FDM技術術也存存在著著一些些問題題:只適合合成形形中、、小塑塑料件件;成形件件的表表面有有較明明顯的的條紋紋,質(zhì)質(zhì)量不不如SL成成形件件好;;沿成形形軸垂垂直方方向的的強度度比較較弱,,需設設計、、制作作支撐撐結構構;需對整整個截截面進進行掃掃描涂涂覆,,成形形時間間較長長,為為此,,可采采用多多個熱熱噴頭頭,同同時進進行涂涂覆,,以便便提高高成形形效率率。2.4.熔熔融沉沉積制制造工工藝2.快快速成成形工工藝2.5.1.LOM工工藝原原理分層實實體制制造((LaminatedObjectManufacturing,LOM)又又稱疊疊層實實體制制造或或薄形形材料料選擇擇性切切割,,由美美國Helisys公司司的MichaelFeygin于于1986年研研制成成功,,并推推出商商品化化的機機器LOM-1050和和LOM-2030等。。2.5.分分層實實體制制造工工藝2.快快速成成形工工藝2.5.1.LOM工工藝原原理LOM工藝藝采用用薄片片材料料,如如紙、、塑料料薄膜膜等。。片材材表面面事先先涂覆覆上一一層熱熱熔膠膠。右右圖為為LOM工工藝原原理圖圖。加加工時時,熱熱壓輥輥熱壓壓材料料,使使之與與下面面已成成形的的工件件粘結結。用用CO2激光器器在剛剛粘接接的新新層上上切割割出零零件截截面輪輪廓和和工件件外框框,并并在截截面輪輪廓與與外框框之間間多余余的區(qū)區(qū)城內(nèi)內(nèi)切割割出上上下對對齊的的網(wǎng)格格;激激光切切割完完成后后,工工作臺臺帶動動已成成形的的工件件下降降,與與帶狀狀片材材(料料帶))分離離;供供料機機構轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動收收料軸軸和供供料軸軸,帶帶動料料帶移移動,,使新新層移移到加加工區(qū)區(qū)域;;工作作臺上上升到到加工工平面面;熱熱壓輥輥熱壓壓,工工件的的層數(shù)數(shù)增加加一層層,高高度增增加一一個料料厚;;再在在新層層上切切割截截面輪輪廓。。如此此反復復直至至零件件的所所有截截面切切割、、粘接接完,,最后后將不不需要要的材材料剝剝離,,得到到三維維實體體零件件。2.5.分分層層實實體體制制造造工工藝藝2.快快速速成成形形工工藝藝2.5.2.LOM成成形形材材料料分層層實實體體制制造造中中的的成成形形材材料料為為涂涂有有熱熱熔熔膠膠的的薄薄層層材材料料,,層層與與層層之之間間的的粘粘結結是是靠靠熱熱熔熔膠膠保保證證的的。。LOM材材料料一一般般由由薄薄片片材材料料和和熱熱熔熔膠膠兩兩部部分分組組成成。。薄片片材材料料可可分分為為::紙紙片片材材、、金金屬屬片片材材、、陶陶瓷瓷片片材材、、塑塑料料薄薄膜膜和和復復合合材材料料片片材材。。薄片片材材料料性性能能::①①抗抗?jié)駶裥孕裕ǎū1WC證原原料料不不會會因因時時間間長長而而吸吸水水,,可可用用紙紙的的施施膠膠度度表表示示));;②②良良好好的的浸浸潤潤性性((保保證證良良好好的的涂涂膠膠性性能能));;③③抗抗拉拉強強度度((保保證證在在加加工工過過程程中中不不被被拉拉斷斷));;④④收收縮縮率率小?。ǎū1WC證熱熱壓壓過過程程中中不不會會因因部部分分水水分分損損失失而而導導致致變變形形,,可可用用伸伸縮縮率率表表示示));;⑤⑤剝剝離離性性能能好好,,表表面面光光滑滑并并有有較較好好的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性熱熔熔膠膠按按基基體體樹樹脂脂劃劃分分::乙乙烯烯-醋醋酸酸乙乙烯烯酯酯共共聚聚物物型型熱熱熔熔膠膠、、聚聚酯酯類類熱熱熔熔膠膠、、尼尼龍龍類類熱熱熔熔膠膠或或其其混混合合物物。。熱熔熔膠膠要要求求有有如如下下性性能能::①①良良好好的的熱熱熔熔冷冷固固性性能能((室室溫溫下下固固化化));;②②在在反反復復““熔熔融融-固固化化””條條件件下下其其物物理理化化學學性性能能穩(wěn)穩(wěn)定定;;③③熔熔融融狀狀態(tài)態(tài)下下與與薄薄片片材材料料有有較較好好的的涂涂掛掛性性和和涂涂勻勻性性;;④④足足夠夠的的粘粘接接強強度度;;⑤⑤良良好好的的廢廢料料分分離離性性能能。。2.5.分分層層實實體體制制造造工工藝藝2.快快速速成成形形工工藝藝2.5.3.LOM工工藝藝特特點點與其其他他快快速速成成形形工工藝藝方方法法相相比比,,分分層層實實體體成成形形方方法法具具有有以以下下優(yōu)優(yōu)點點::制件件精精度度高高((<<00.15mm))。。這這是是因因為為在在薄薄形形材材料料選選擇擇性性切切割割成成形形時時,,在在原原材材料料中中,,只只有有極極薄薄的的一一層層膠膠發(fā)發(fā)生生狀狀態(tài)態(tài)變變化化,,即即由由固固態(tài)態(tài)變變?yōu)闉槿廴廴谌趹B(tài)態(tài),,而而主主要要的的基基底底材材料料仍仍保保持持固固態(tài)態(tài)不不變變,,因因此此翹翹曲曲變變形形較較小小,,無無內(nèi)內(nèi)應應力力。。分層層實實體體制制造造中中激激光光束束只只需需按按照照分分層層信信息息提提供供的的截截面面輪輪廓廓線線切切割割而而無無需需對對整整個個截截面面進進行行掃掃描描,,且且無無需需設設計計和和制制作作支支撐撐,,所所以以制制作作效效率率高高、、成成本本低低。。結結構構制制件件能能承承受受高高達達200℃℃的的溫溫度度,,有有較較高高的的硬硬度度和和較較好好的的機機械械性性能能,,可可進進行行各各種種切切削削加加工工。。2.5.分分層層實實體體制制造造工工藝藝2.快快速速成成形形工工藝藝2.5.3.LOM工工藝藝特特點點而其其存存在在的的缺缺點點是是::由于于材材料料質(zhì)質(zhì)地地原原因因,,加加工工的的原原型型件件抗抗拉拉性性能能和和彈彈性性不不高高;;易吸吸濕濕膨膨脹脹,,需需進進行行表表面面防防潮潮處處理理;;薄壁壁件件、、細細柱柱狀狀件件的的廢廢料料剝剝離離比比較較困困難難;;工件件表表面面有有臺臺階階紋紋,,需需進進行行打打磨磨處處理理。。2.5.分分層層實實體體制制造造工工藝藝2.快快速速成成形形工工藝藝2.5.4.LOM的的應應用用LOM成成形形件件主主要要用用于于::直接接制制作作紙紙質(zhì)質(zhì)功功能能制制件件,,用用作作新新產(chǎn)產(chǎn)品品開開發(fā)發(fā)中中工工業(yè)業(yè)造造型型的的外外觀觀評評價價、、結結構構設設計計驗驗證證。。利用用材材料料的的粘粘接接性性能能,,可可制制作作尺尺寸寸較較大大的的制制件件,,也也可可制制作作復復雜雜薄薄壁壁件件。。通過過真真空空注注塑塑機機制制造造硅硅橡橡膠膠模模具具,,試試制制少少量量新新產(chǎn)產(chǎn)品品。??焖偎僦浦颇D#海孩佗俨刹捎糜帽”〔牟寞B疊層層制制件件與與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移涂涂料料技技術術制制作作鑄鑄件件和和鑄鑄造造用用金金屬屬模模具具;;②②采采用用薄薄材材疊疊層層方方法法制制作作鑄鑄造造用用消消失失模模;;③③制制造造石石蠟蠟件件的的蠟蠟模模、、熔熔模模精精密密鑄鑄造造中中的的消消失失模模((用用環(huán)環(huán)氧氧樹樹脂脂和和金金屬屬粉粉末末制制作作出出鑄鑄造造用用石石蠟蠟鑄鑄型型的的模模具具,,這這種種模模具具能能夠夠承承受受60℃℃以以上上的的溫溫度度,,適適于于批批量量加加工工石石蠟蠟模模型型))。。2.5.分分層層實實體體制制造造工工藝藝2.快快速速成成形形工工藝藝2.6.1.三維維打印三維打?。ǎ?DP——ThreeDimensionPrinting)或稱為為三維印刷刷、粉末材材料選擇性性粘結。前前述的FDM工藝也也可制作三三維打印機機。3DP與SLS工藝類似似,采用粉粉末材料成成形,如陶陶瓷粉末、、金屬粉末末。所不同同的是材料料粉末不是是通過燒結結連接起來來的,而是是通過噴頭頭用粘結劑劑(如硅膠膠)將零件件的截面““印刷”在在材料粉末末上面。用用粘結劑粘粘接的零件件強度較低低,還須后后處理。先先燒掉粘結結劑,然后后在高溫下下滲入金屬屬,使零件件致密化,,提高強度度。2.6.其其他快速成成形制造工工藝2.快速成成形工藝2.6.1.掩膜膜光刻掩膜光刻技技術是立體體光刻成形形技術的擴擴展。它據(jù)據(jù)棄了立體體光刻成形形技術中以以激光束直直接在樹脂脂液面掃描描成形的方方法,而是是使激光束束或X射線線通過一個個可編程的的光掩膜,,照射樹脂脂成形。光光掩膜上的的圖形是掩掩膜機在模模型片層參參數(shù)的控制制下,利用用電傳照相相技術在平平板玻璃上上調(diào)色或靜靜電噴涂制制成的原型型零件截面面圖形。掩掩膜表面可可透過激光光或X射線線。最終制制成零件的的對應光刻刻膠實體,,再經(jīng)過電電鑄處理形形成零件的的反模,然然后經(jīng)過充充模、脫模模處理形成成零件的模模具,最后后經(jīng)電鑄制制成相應的的零件。掩掩膜光刻技技術采用2000W高能紫紫外激光器器,成形速速度快,可可以省去支支撐結構。。2.6.其其他快速成成形制造工工藝2.快速成成形工藝2.6.1.無模鑄鑄型制造工工藝無模鑄型制制造(PatternlessCastingManufacturing,,PCM))工藝,將將快速成形形技術應用用到傳統(tǒng)的的樹脂砂鑄鑄造工藝中中。PCM工藝也是是基于快速速成形技術術的離散/堆積成形形原理,但但它是一種種完全不同同于傳統(tǒng)鑄鑄型制造工工藝的造型型方法。2.6.其其他快速成成形制造工工藝3.快速成成形技術中中的數(shù)據(jù)處處理快速成形技技術中數(shù)據(jù)據(jù)處理的主主要任務是是從產(chǎn)品CAD模型型或其它模模型經(jīng)過分分層、填充充,產(chǎn)生工工藝加工信信息的層片片文件,數(shù)數(shù)據(jù)流程如如圖所示。。這個層片片文件可以以通過轉(zhuǎn)換換生成可供供數(shù)控加工工的NC代代碼文件。。加工路徑徑既可以直直接從三維維數(shù)據(jù)獲得得,也可以以經(jīng)三維數(shù)數(shù)據(jù)網(wǎng)格化化得到STL模型之之后獲得。。3.快速成成形技術中中的數(shù)據(jù)處處理快速成形的的三維數(shù)據(jù)據(jù)主要來源源:三維CAD系統(tǒng)反求工程。。3.1.快快速成形技技術中的數(shù)數(shù)據(jù)來源3.快速成成形技術中中的數(shù)據(jù)處處理3.1.1.三維CAD這是一種最最重要也是是應用最為為廣泛的數(shù)數(shù)據(jù)來源。。由三維CAD軟件件生成產(chǎn)品品的曲面模模型或?qū)嶓w體模型,將將CAD模模型轉(zhuǎn)化為為三角網(wǎng)格格模型(STL模型型),然后后分層得到到加工路徑徑?;蛘邔δP椭苯咏臃謱拥玫降骄_的截截面輪廓,,再生成加加工路徑。3.1.快快速成形技技術中的數(shù)數(shù)據(jù)來源3.快速成成形技術中中的數(shù)據(jù)處處理3.1.1.三維CAD三維模型的的形體表達達方法,常常見的有以以下四種::構造實體幾幾何法(ConstructiveSolidGeometry,簡簡稱CSG)又稱稱為積木塊塊幾何法((Building-BlockGeometry)),這種方方法用布爾爾運算法則則(并、交交、減)將將一些較簡簡單的體元元(如立方方體、圓柱柱體、環(huán)錐錐體)進行行組合,得得到復雜形形狀的三維維模型實體體。邊界表達法法(BoundaryRepresentation,簡稱B-Rep法)邊邊界表達法法根據(jù)頂點點、邊和面面構成的表表面來精確確地描述三三維模型實實體。3.1.快快速成形技技術中的數(shù)數(shù)據(jù)來源3.快速成成形技術中中的數(shù)據(jù)處處理3.1.1.三維CAD參數(shù)表達法法(ParametricRepresentation)對對于自由由曲面,難難以用傳統(tǒng)統(tǒng)的體元來來進行描述述,可用參參量表達法法。單元表達法法(CellRepresentation)單元元表達法起起源于分析析(如有限限元分析))軟件,在在這些軟件件中,要求求將表面離離散成單元元。典型的的單元有三三角形、正正方形和多多邊形。用于構造三三維模型的的計算機輔輔助設計軟軟件應有較較強的三維維造型功能能,主要是是實體造型型(SolidModeling))和表面造造型(SurfaceModeling)功功能,后者者對構造復復雜的自由由曲面有重重要作用。??焖俪尚涡涡袠I(yè)中常常用的三維維CAD軟軟件系統(tǒng),,主要有UG,Pro/E,,CADDS5,I-DEAS等,這這些軟件系系統(tǒng)在產(chǎn)品品幾何造型型、運動分分析、計算算分析、數(shù)數(shù)控編程及及繪圖方面面的功能都都很強。3.1.快快速成形技技術中的數(shù)數(shù)據(jù)來源3.快速成成形技術中中的數(shù)據(jù)處處理3.1.2.反求工工程傳統(tǒng)的產(chǎn)品品設計流程程是一種正正向的順序序模式,即即從市場需需求抽象出出產(chǎn)品的功功能描述((規(guī)格及預預期指標)),然后進進行概念設設計,在此此基礎上進進行總體及及詳細的零零部件設計計,制定工工藝流程,,設計工裝裝夾具,完完成加工及及裝配,通通過檢驗及及性能測試試。這種模模式的前提提是已完成成了產(chǎn)品的的藍圖設計計或其CAD造型。。而反求工程程(ReverseEngineering,RE))。卻是對對實物進行行三維數(shù)字字化處理,,數(shù)字化手手段包括傳傳統(tǒng)測繪及及各種先進進測量方法法。3.1.快快速成形技技術中的數(shù)數(shù)據(jù)來源3.快速成成形技術中中的數(shù)據(jù)處處理3.1.2.反求工工程反求工程中中,準確、、快速、完完備地獲取取實物的三三維幾何數(shù)數(shù)據(jù),即對對物體的三三維幾何形形面進行三三維離散數(shù)數(shù)字化處理理,是實現(xiàn)現(xiàn)反求工程程的重要步步驟之一。。物體三維維幾何形狀狀的測量方方法基本可可分為接觸觸式和非接接觸式兩大大類,而測測量系統(tǒng)與與物體的作作用不外乎乎光、聲、、機、電等等方式。常常用的掃描描機有傳統(tǒng)統(tǒng)的坐標測測量機(CoordinateMeasurementMachine,簡稱稱CMM))、激光掃掃描機(LaserScanner,簡稱LS)、零零件斷層掃掃描機(CrossSectionScanner,簡稱CSS)等等。反求工工程軟件有有CopyCAD,,Surface,,Imageware,GeoMagic等。。3.1.快快速成形技技術中的數(shù)數(shù)據(jù)來源3.快速速成形技技術中的的數(shù)據(jù)處處理除了上述述兩類數(shù)數(shù)據(jù)之外外,RP數(shù)據(jù)還還可以來來自于數(shù)數(shù)學幾何何數(shù)據(jù)、、醫(yī)學體體素數(shù)據(jù)據(jù)以及直直接的分分層數(shù)據(jù)據(jù)(例如如地形學學上的等等高線等等)。數(shù)數(shù)學幾何何數(shù)據(jù)源源自一些些實驗數(shù)數(shù)據(jù)或數(shù)數(shù)學幾何何數(shù)據(jù),,用快速速成形制制造把那那些用數(shù)數(shù)學公式式或?qū)嶒烌灁?shù)據(jù)表表達的曲曲面制作作成看得得見、摸摸得著的的物理實實體。醫(yī)醫(yī)學體素素數(shù)據(jù)指指人體斷斷層掃描描獲得的的醫(yī)學數(shù)數(shù)據(jù),這這些數(shù)據(jù)據(jù)都是真真三維的的,即物物體的內(nèi)內(nèi)部和表表面都有有數(shù)據(jù),,是通過過人體斷斷層掃描描(ComputedTomography,,CT))和核磁磁共振(NuclearMagneticResonance,,NMR)獲得得的。醫(yī)醫(yī)學體素素數(shù)據(jù)也也可以引引用反求求工程方方法獲得得,一般般要經(jīng)過過三維重重建才能能進行加加工。3.1.快速成成形技術術中的數(shù)數(shù)據(jù)來源源3.快速速成形技技術中的的數(shù)據(jù)處處理3.2.1.STL文文件STL文文件是將將三維模模型表面面進行三三角網(wǎng)格格化獲得得的,這這種三角角網(wǎng)格化化算法經(jīng)經(jīng)常在有有限元分分析中使使用。三三角形的的網(wǎng)格化化就是用用小三角角形面片片去逼近近自由曲曲面,逼逼近的精精度通常常由曲面面到三角角形面的的距

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