福建省泉州市永春縣秋九年級上期中考數(shù)學(xué)試卷(有)

福建省泉州市永春縣秋九年級上期中考數(shù)學(xué)試卷(有)福建省泉州市永春縣秋九年級上期中考數(shù)學(xué)試卷(有)16/16福建省泉州市永春縣秋九年級上期中考數(shù)學(xué)試卷(有)福建省泉州市永春縣2021年秋九年級上期中考數(shù)學(xué)試卷〔有答案〕試數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題〔每題4分，共40分〕.1.以下根式是最簡二次根式的是〔〕A．1B．C．3D．2032.以下計算，正確的選項是〔〕113A．B．2．3D．182682222223.假定13是方程x22xc0的一個根，那么c的值為〔〕A．2B．432C．33D．134.用配方法解方程x22x10時，配方結(jié)果正確的選項是〔〕A．(x2)22B．(x1)22C.(x2)23D．(x1)235．a(chǎn)3ab〕b5，那么的值為〔bA．25485B．C．D．2556．以下各組線段的長度成比率的是〔〕A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1cm，2cm，2cm，2cmC．，，，D．，，，7.如圖，某小區(qū)方案在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修筑三條相同寬的道路，剩余的空地上栽種草坪，使草坪的面積為570m2.假定設(shè)道路的寬為xm，那么下邊所列方程正確的是〔〕A．322x20x570B．32x220x3232570C.32x20x3220570D．32x220x2x25708.我們知道：四邊形擁有不穩(wěn)固性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O固定點A，B，把正方形沿箭頭方1/16向推，使點D落在y軸正半軸上點D'處，那么點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)為〔〕A．3,1B．2,1C.1,3

D．2,39．如圖，∠1=∠2，那么增添以下一個條件后，仍沒法判斷△ABC∽△ADE的是〔〕ABACA．∠C=∠EB．∠B=∠ADEC．ADAEABBCD．ADDE10．如圖，△ABC的周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點組成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點組成第三個三角形，依此類推，那么第個三角形的周長為〔〕A．1B．1C．1D．1202120212202122021二、填空題〔每題4分，共24分〕．11.使x6存心義的x的取值范圍是．12.方程3xx12x1的根是13．小明的身高為1.6米，他的影長是2米，同一時刻某古塔的影長是5米，那么古塔的高度是米．14．2＜a＜3，化簡：a2a32．15．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點G為△ABC的重心，AG=2，那么DG=．2/1616．如圖，點B、C是線段AD上的點，△ABE、△BCF、△CDG都是等邊三角形，且AB=4，BC=6，△ABE與△CDG的相像比為2：5．那么①CD=；②圖中暗影局部面積為．三、解答題〔共86分〕．17．計算：(8分)(1)(212－41＋348)×52；(2)18－2－8＋(5－1)0.82218.解方程：x3x13(8分)19．先化簡，再求值：x2x2x1x，此中x22(8分)20．：對于x的一元二次方程22．求證：不論m取何值，方x﹣〔2m+1〕x+m+m﹣2=0程總有兩個不相等的實數(shù)根．(8分)21.求證:兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相像。(請依據(jù)題意畫出圖形，寫出，求證并證明)(8分)3/16(8分)得益于國家支持新能源汽車展開和“一帶一路〞展開戰(zhàn)略等多厚利好要素，我市某汽車零零件生產(chǎn)公司的收益逐年提升，據(jù)統(tǒng)計，年收益為2億元，年收益為2.88億元．〔1〕求該公司從年到年收益的年均勻增添率；〔2〕假定年保持前兩年收益的年均勻增添率不變，該公司年的收益可否超出3.4億元？23．(8分)如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到對應(yīng)線段CD〔點A與點

A〔1，﹣1〕，B〔3，1〕，將線段AB繞C對應(yīng)，點B與D對應(yīng)〕．1〕請在圖中畫出線段CD；2〕請直接寫出點A、B的對應(yīng)點坐標(biāo)C〔______，______〕，D〔______，______〕；〔3〕在x軸上求作一點P，使△PCD的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo)〔___，___〕．24．(8分)如圖，E是正方形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F．〔1〕求證：△ABF∽△EAD；4/16〔2〕當(dāng)AD=210DE1，時，求AF的長．EC2(10分)某地鼎力展開經(jīng)濟作物，此中果樹栽種已初具規(guī)模，今年受天氣、雨水等要素的影響，櫻桃較昨年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．〔1〕該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，此中枇杷的產(chǎn)量不超出櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃起碼多少千克？〔2〕該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一局部運往市場銷售，該果農(nóng)昨年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比昨年減少了m%，銷售均價與昨年相同，該果農(nóng)昨年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比昨年增添了2m%，但銷售均價比昨年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這局部櫻桃和枇杷的銷售總金額與他昨年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值．(12分)閱讀下邊資料：小明碰到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．小明經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，過點A作AF⊥BC，垂足為F，獲得∠AFB=∠BEA，進而可證△ABF≌△BAE〔如圖2〕，使問題獲得解決．5/16〔1〕依據(jù)閱讀資料回復(fù)：△ABF與△BAE全等的條件是〔填“SSS〞、“SAS〞、“ASA〞、“AAS〞或“HL〞中的一個〕參照小明思慮問題的方法，解答以下問題：2〕如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點，E為DC的中點，點F在AC的延伸線上，且∠CDF=∠EAC，假定CF=2，求AB的長；3〕如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB〔此中0＜k＜3〕，∠AED=∠BCD，求AE的值〔用含k的式子表示〕．3EC年秋九年級期中考試數(shù)學(xué)科試卷參照答案6/16一、選擇題〔每題4分，共40分〕.1.以下根式是最簡二次根式的是〔C〕A．1B．C．3D．2032.以下計算，正確的選項是〔D〕A．826B．123C．3822D．223.假定13是方程x22xc0的一個根，那么c的值為〔D〕

1122A．2B．432C．33D．134.用配方法解方程x22x10時，配方結(jié)果正確的選項是〔B〕A．(x2)22B．(x1)22C.(x2)23D．(x1)235．a(chǎn)3abD〕b5，那么的值為〔bA．25C．4D．85B．5526．以下各組線段的長度成比率的是〔B〕A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1cm，2cm，2cm，2cmC．，，，D．，，，7.如圖，某小區(qū)方案在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修筑三條相同寬的道路，剩余的空地上栽種草坪，使草坪的面積為570m2.假定設(shè)道路的寬為xm，那么下邊所列方程正確的選項是〔A〕A．322x20x570B．32x220x3232570C.32x20x3220570D．32x220x2x25708.我們知道：四邊形擁有不穩(wěn)固性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D'處，那么點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)為〔D〕7/16A．3,1B．2,1C.1,3D．2,39．如圖，∠1=∠2，那么增添以下一個條件后，仍沒法判斷△ABC∽△ADE的是〔D〕A．∠C=∠EB．∠B=∠ADEABACC．AEADABBCD．DEAD10．如圖，△ABC的周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點組成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點組成第三個三角形，依此類推，那么第個三角形的周長為〔C〕A．1B．11D．12021C．22021202120212二、填空題〔每題4分，共24分〕．11.使x6存心義的x的取值范圍是x≥6．12.方程3xx12x1的根是x1122,x313．小明的身高為米，他的影長是2米，同一時刻某古塔的影長是5米，那么古塔的高度是4米．14．2＜a＜3，化簡：a2a21．315．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點G為△ABC的重心，AG=2，那么DG=．16．如圖，點B、C是線段AD上的點，△ABE、△BCF、△CDG都是等邊三角形，且AB=4，BC=6，△ABE與△CDG的相像比為2：5．那么①CD=10；②圖中暗影局部8/16面積為．三、解答題〔共86分〕．17．計算：(1)(212－41＋348)×52；(2)18－2－8＋(5－1)0.822(1)原式＝806－10；(2)原式＝2＋1.18.解方程：x3x13解：〔x-3〕(x-1)=3x2-4x+3=3，2，x-4x=0x(x-4)=0,x1=0,x2=4.19．先化簡，再求值：x2x2x1x，此中x22解：原式=x2﹣2+x﹣x2=x﹣2，x=原式=

22

+2時，+2﹣2=2．20．：對于x的一元二次方程x2﹣〔2m+1〕x+m2+m﹣2=0．求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．證明：∵△=[﹣〔2m+1〕]2﹣4〔m2+m﹣2〕=4m2+4m+1﹣4m2﹣4m+8=9＞0，∴不論m取何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根．21.求證:兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相像。(請依據(jù)題意畫出圖形，寫出，求證并證明)22.得益于國家支持新能源汽車展開和“一帶一路〞展開戰(zhàn)略等多重9/16利好要素，我市某汽車零零件生產(chǎn)公司的收益逐年提升，據(jù)統(tǒng)計，年收益為2億元，年收益為2.88億元．〔1〕求該公司從年到年收益的年均勻增添率；〔2〕假定年保持前兩年收益的年均勻增添率不變，該公司年的收益能否超出3.4億元？解：〔1〕設(shè)這兩年該公司年收益均勻增添率為x．依據(jù)題意得2〔1+x〕2=2.88，解得x1=0.2=20%，x2=﹣〔不合題意，舍去〕．答：這兩年該公司年收益均勻增添率為20%．〔2〕假如年仍保持相同的年均勻增添率，那么年該公司年收益為：2.88〔1+20%〕=3.456，3.456＞答：該公司年的收益能超出3.4億元．23．如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A〔1，﹣1〕，B〔3，1〕，將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到對應(yīng)線段CD〔點A與點C對應(yīng)，點B與D對應(yīng)〕．1〕請在圖中畫出線段CD；2〕請直接寫出點A、B的對應(yīng)點坐標(biāo)C〔______，______〕，D〔______，______〕；〔3〕在x軸上求作一點P，使△PCD的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo)〔___，___〕．解：〔1〕如圖，CD為所作；10/162〕C〔1，1〕，D〔﹣1，4〕；3〕P〔，0〕．故答案為1，1；﹣1，4；，0．24．如圖，E是正方形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F．〔1〕求證：△ABF∽△EAD；〔2〕當(dāng)AD=210DE1，時，求AF的長．EC2【解答】〔1〕證明：∵正方形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAF=∠AED，BF⊥AE，∴∠AFB=90°，∴∠AFB=∠D=90°，∴△ABF∽△EAD．〔2〕解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=2=，∴DE=CD=，在Rt△ADE中，AE===，∵△ABF∽△EAD，∴=，∴=，AF=2．某地鼎力展開經(jīng)濟作物，此中果樹栽種已初具規(guī)模，今年受天氣、雨水等要素的影響，櫻桃較昨年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．〔1〕該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，此中枇杷的產(chǎn)量不超出櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃起碼多少千克？〔2〕該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一局部運往市場銷售，該果農(nóng)昨年櫻桃的11/16市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比昨年減少了m%，銷售均價與昨年相同，該果農(nóng)昨年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比昨年增添了2m%，但銷售均價比昨年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這局部櫻桃和枇杷的銷售總金額與他昨年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值．解：〔1〕設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，依據(jù)題意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃起碼50千克；〔2〕由題意可得：100〔1﹣m%〕×30+200×〔1+2m%〕×20〔1﹣m%〕=100×30+200×20，m%=y，原方程可化為：3000〔1﹣y〕+4000〔1+2y〕〔1﹣y〕=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2∴m1=0〔舍去〕，m2∴m2=12.5，答：m的值為12.5．26.閱讀下邊資料：小明碰到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．小明經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，過點A作AF⊥BC，垂足為F，獲得∠AFB=∠BEA，進而可證△ABF≌△BAE〔如圖2〕，使問題獲得解決．〔1〕依據(jù)閱讀資料回復(fù)：△ABF與△BAE全等的條件是AAS〔填“SSS〞、“SAS〞、“ASA〞、“AAS〞或“HL〞中的一個〕參照小明思慮問題的方法，解答以下問題：12/162〕如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點，E為DC的中點，點F在AC的延伸線上，且∠CDF=∠EAC，假定CF=2，求AB的長；3〕如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB〔此中0＜k＜3〕，∠AED=∠BCD，求AE的值〔用含k的式子表示〕．3EC解答證明：〔1〕如圖2，AF⊥BC，∵BE⊥AD，∴∠AFB=∠BEA，在△ABF和△BAE中，，∴△ABF≌△BAE〔AAS〕，BF=AEAB=AC，AF⊥BC，∴BF=BC，∴BC=2AE，13/16故答案為AAS〔2〕如圖3