北京市密云縣20192020學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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北京市密云縣20192020學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含分析北京市密云縣20192020學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含分析24/24北京市密云縣20192020學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含分析北京市密云縣2019-2020學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題(此題共30分,每題3分)下邊各題均有四個選項,此中只有一個選項是符合題意的.1.函數(shù)中y=自變量x的取值范圍是()A.x≥2B.x>2C.x≠2D.x≥﹣22.以以下圖形中是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.3.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=40°,則∠C大小為()A.40°B.80°C.140°D.180°4.若方程(m﹣3)xn+2x﹣3=0是對于x的一元二次方程,則()A.m=3,n≠2B.m=3,n=2C.m≠3,n=2D.m≠3,n≠25.如圖,A、B兩地被池塘分開,在沒有任何丈量工具的狀況下,小強(qiáng)經(jīng)過下邊的方法估測出A、B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,此后步測出AC、BC的中點(diǎn)D、E,而且步測出DE長,由此知道AB長.若步測DE長為50m,則A,B間的距離是()A.25mB.50mC.75mD.100m6.點(diǎn)P(2,3)對于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(﹣2,3)B.(2,﹣3)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3)7.如圖,點(diǎn)A(1,m),B(2,n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,則()A.m=nB.m>nC.m<nD.m、n的大小關(guān)系不確立1/248ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O.∠ADC=120°BD=2,則AC的長為.如圖,菱形,()A.1B.C.2D.29.禮拜天,小明和爸爸去大劇院看電影.爸爸步行先走,小明在爸爸走開家一段時間后騎自行車去,兩人按同樣的路線前去大劇院,他們所走的行程s(米)和時間t(分)的關(guān)系以以下圖.則小明追上爸爸時,爸爸共走了()A.12分鐘B.15分鐘C.18分鐘D.21分鐘10.為加強(qiáng)身體素質(zhì),小明每日清晨堅持沿著小區(qū)周邊的矩形公園ABCD練習(xí)跑步,爸爸站在的某一個固定點(diǎn)處負(fù)責(zé)進(jìn)行計時指導(dǎo).假定小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的行程為x米,小明與爸爸之間的距離為y米.y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則爸爸所在的地點(diǎn)可能為圖1的()A.D點(diǎn)B.M點(diǎn)C.O點(diǎn)D.N點(diǎn)二、填空題(此題共18分,每題3分)11y=x+m1是正比率函數(shù),則m=______..函數(shù)﹣12.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為______.13.對于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有兩不等實根,則a的取值范圍是______.14.象棋是一個擁有悠長歷史的游戲.如圖的棋盤上,能夠把每個棋子看作是恰幸虧某個正方形極點(diǎn)上的一個點(diǎn),若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1,0),棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對(3,﹣2),則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是______.2/2415.某校在興趣運(yùn)動嘉年光活動中安排了扔擲飛鏢競賽,要求每班限報1人.八年級(1)班的小明和小強(qiáng)都想?yún)⒓痈傎悾嘀魅瓮趵蠋熛劝才潘麄冊诎鄡?nèi)進(jìn)行競賽,兩人各扔擲10次,每次得分均為0﹣10環(huán)中的一個整數(shù)值.兩人得分狀況如圖.則小明和小強(qiáng)成績更穩(wěn)定的是______.16.小明作生成“中點(diǎn)四邊形”的數(shù)學(xué)游戲,詳細(xì)步驟以下:1)任畫兩條線段AB、CD,且AB與CD交于點(diǎn)O,O與A、B、C、D隨意一點(diǎn)均不重合.連結(jié)AC、BC、BD、AD,獲得四邊形ACBD;2)分別作出AC、CB、BD、DA的中點(diǎn)A1,B1,C1,D1,這樣就獲得一個“中點(diǎn)四邊形”.①若AB⊥CD,則四邊形A1B1C1D1的形狀必定是______,這樣作圖的依據(jù)是______.②請你再給出一個AB與CD之間的關(guān)系,并寫出在該條件下獲得的“中點(diǎn)四邊形”ABCD的形狀______.1111三、解答題(此題共50分,此中17題10分,18~25每題5分)17.解方程:1)x2﹣2x=02)x2﹣2x﹣1=0.18y=x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)..已知一次函數(shù)﹣+(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)在座標(biāo)系中畫出已知中一次函數(shù)的圖象,并聯(lián)合圖象直接寫出不等式y(tǒng)<0時x的取值范圍.19.如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn),∠ABE=∠CDF.求證:BE=DF.3/2420.已知一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A(1,2),O為坐標(biāo)軸原點(diǎn).1)求k的值.2)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且知足∠APO=45°,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).21.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中地點(diǎn)以以下圖,△ABC的極點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.(1)作出△ABC對于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1(點(diǎn)A、B、C對于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為A1、B1、C1).(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)及CC1長.(3)BC與BC1的地點(diǎn)關(guān)系為______.22.如圖,AC=BC,D是AB的中點(diǎn),CE∥AB,CE=AB.1)求證:四邊形CDBE是矩形.2)若AC=5,CD=3,F(xiàn)是BC上一點(diǎn),且DF⊥BC,求DF長.23.列方程解應(yīng)用題“互聯(lián)網(wǎng)+”時代,的在線教育獲得迅猛發(fā)展.依據(jù)家產(chǎn)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析,年的在線教育市場產(chǎn)值約為1000億元,年在線教育市場產(chǎn)值約為1440億元.求我國在線教育市場產(chǎn)值的年增加率.24.閱讀資料后解決問題:年,在深入基礎(chǔ)教育綜合改革,促使地區(qū)基礎(chǔ)教育的綠色發(fā)展,實現(xiàn)教育從“需求側(cè)拉動”到“供應(yīng)側(cè)推進(jìn)”的轉(zhuǎn)變上張開了好多詳細(xì)工作.如年9月至年7月,門頭溝、平谷、和密云區(qū)及延慶區(qū)的千余名學(xué)生體驗了為期5天的進(jìn)城“游學(xué)”生活.東城、旭日等城五區(qū)共8所學(xué)校作為承接學(xué)校,招待“游學(xué)”學(xué)生與本校學(xué)生同吃、同住、同上課,并與“”游學(xué)學(xué)生共同張開實踐活動.密云區(qū)在打破資源供應(yīng),解決教育資源差別,促使教育公正方面也張開了系列工作.如3經(jīng)過開通直播講堂,解決本區(qū)初高中學(xué)生周六日及假期的學(xué)習(xí)需求問題.據(jù)統(tǒng)計,自年月5日﹣5月14日時期,初二學(xué)生利用直播講堂在線學(xué)習(xí)狀況以下:3月5日在線學(xué)生人4/24數(shù)40%,3月19日在線學(xué)生30%,4月2日在線學(xué)生人數(shù)28%,4月30日在線學(xué)生人數(shù)39%,5月14日在線學(xué)生人數(shù)29%.密云區(qū)A校初二年級共有學(xué)生240名,為認(rèn)識該校學(xué)生在3月5日﹣5月14日時期通過直播講堂進(jìn)行在線學(xué)習(xí)的狀況,從A校初二年級學(xué)生中隨意抽取若干名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,獲得以下頻數(shù)散布表及頻數(shù)散布圖.學(xué)生經(jīng)過直播講堂在線學(xué)習(xí)次數(shù)的頻數(shù)散布表次數(shù)頻數(shù)頻次01b112a324352c共計d1依據(jù)以上信息,解決以下問題:1)在學(xué)生觀看直播講堂次數(shù)頻數(shù)散布表中,a=______,d=______.2)補(bǔ)全學(xué)生觀看直播講堂頻數(shù)散布直方圖.(3)試預(yù)計A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有______人.(4)有人經(jīng)過以上信息做出了以下結(jié)論,預(yù)計A校初二學(xué)生每次利用直播講堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率低于全區(qū)學(xué)生在線率.你以為能否正確?說明你的原因.(注:A校學(xué)生在線率=;全區(qū)學(xué)生在線率=).25.小明遇到下邊的問題:求代數(shù)式x2﹣2x﹣3的最小值并寫出取到最小值時的x值.經(jīng)過察看式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn),小明聯(lián)想到能夠用解一元二次方程中的配方法來解決問題,詳細(xì)分析過程以下:2x﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4因此,當(dāng)x=1時,代數(shù)式有最小值是﹣4.(1)請你用上邊小明思慮問題的方法解決下邊問題.2①x﹣2x的最小值是______x2﹣4x+y2+2y+5的最小值是______.(2)小明遇到上邊問題的啟迪,自己設(shè)計了一個問題,并給出解題過程及結(jié)論以下:4242解:∵x+2x+75/24=(x2+1)2+6∴原式有最小值是6請你判斷小明的結(jié)論能否正確,并簡要說明原因.四、解答題(此題共22分,此中26,27題各7分,28題8分)21)求證:方程總有兩個實根.2)若方程的兩根異號且都為整數(shù),求知足條件的m的整數(shù)值.27.已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F分別在射線AB、射線BC上,AE=BF,DE與AF交于點(diǎn)O.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上時,則線段DE與線段AF的數(shù)目關(guān)系是______,地點(diǎn)關(guān)系是______.(2)將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG,連結(jié)DG.①如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AB延伸線上時,補(bǔ)全圖形,寫出AD,AE,DG之間的數(shù)目關(guān)系.②若DG=5,BE=1,直接寫出AD長.28.已知菱形OABC在座標(biāo)系中的地點(diǎn)以以下圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C(1,2),點(diǎn)A在x軸上.點(diǎn)M(0,2).(1)點(diǎn)P是直線OB上的動點(diǎn),求PMPC最小值.+(2)將直線y=﹣x﹣1向上平移,獲得直線y=kx+b.①當(dāng)直線y=kxb與線段OC有公共點(diǎn)時,聯(lián)合圖象,直接寫出b的取值范圍.+②當(dāng)直線y=kx+b將四邊形OABC分紅面積相等的兩部分時,求k,b.6/24-學(xué)年密八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題(此題共30分,每題3分)下邊各題均有四個選項,此中只有一個選項是符合題意的.1.函數(shù)中y=自變量x的取值范圍是()A.x≥2B.x>2C.x≠2D.x≥﹣2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【解答】解:由題意得,x﹣2≥0,解得x≥2.應(yīng)選A.2.以以下圖形中是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.【考點(diǎn)】中心對稱圖形.【分析】依據(jù)中心對稱圖形的見解對各選項分析判斷即可得解.【解答】解:A、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、是中心對稱圖形,故本選項正確;C、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;應(yīng)選B.3.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=40°,則∠C大小為()A.40°B.80°C.140°D.180°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì):對角相等,得出∠C=∠A.【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠C=∠A=40°.應(yīng)選A.4.若方程(m﹣3)xn+2x﹣3=0是對于x的一元二次方程,則()A.m=3,n≠2B.m=3,n=2C.m≠3,n=2D.m≠3,n≠2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分析】依據(jù)一元二次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2和二次項的系數(shù)不等于0解答即可.【解答】解:∵方程(m﹣3)xn+2x﹣3=0是對于x的一元二次方程,∴m﹣3≠0,n=2,解得,m≠3,n=2,7/24應(yīng)選:C.5.如圖,A、B兩地被池塘分開,在沒有任何丈量工具的狀況下,小強(qiáng)經(jīng)過下邊的方法估測出A、B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,此后步測出AC、BC的中點(diǎn)D、E,而且步測出DE長,由此知道AB長.若步測DE長為50m,則A,B間的距離是()A.25mB.50mC.75mD.100m【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】由D,E分別是邊AC,AB的中點(diǎn),第一判斷DE是三角形的中位線,此后依據(jù)三角形的中位線定理求得AB的值即可.【解答】解:∵D、E分別是AC、BC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線,依據(jù)三角形的中位線定理,得:AB=2DE=100m.應(yīng)選:D.6.點(diǎn)P(2,3)對于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(﹣2,3)B.(2,﹣3)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3)【考點(diǎn)】對于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】依據(jù)點(diǎn)P(a,b)對于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(a,﹣b)易得點(diǎn)P(2,3)對于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解:點(diǎn)P(2,3)對于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,﹣3).應(yīng)選B.7A1mB2n)在一次函數(shù)y=kxb的圖象上,則().如圖,點(diǎn)(,),(,+A.m=nB.m>nC.m<nD.m、n的大小關(guān)系不確立【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).【分析】先依據(jù)函數(shù)圖象判斷出函數(shù)的增減性,再由兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論.【解答】解:∵由函數(shù)圖象可知y隨x的增大而增大,k>0.∵1<2,m<n.應(yīng)選C.8/248ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O.∠ADC=120°BD=2,則AC的長為.如圖,菱形,()A.1B.C.2D.2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】依據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD均分∠ADC,BO=DO=BD,BD⊥AC,AO=CO=AC,此后依據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算出AD長,再利用勾股定理可得AO長,從而可得答案.【解答】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴BD均分∠ADC,BO=DO=BD,BD⊥AC,AO=CO=AC,∵∠ADC=120°,∴∠ADB=60°,∴∠DAO=30°,BD=2,DO=1,AD=2,∴AO==,∴AC=2,應(yīng)選:D.9.禮拜天,小明和爸爸去大劇院看電影.爸爸步行先走,小明在爸爸走開家一段時間后騎自行車去,兩人按同樣的路線前去大劇院,他們所走的行程s(米)和時間t(分)的關(guān)系以以下圖.則小明追上爸爸時,爸爸共走了()A.12分鐘B.15分鐘C.18分鐘D.21分鐘【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】依據(jù)待定系數(shù)法得出分析式,利用兩直線訂交的關(guān)系解答即可.【解答】解:爸爸的分析式為:,小明的分析式為:,解得:,分析式為:y2=180x﹣1800,聯(lián)立兩直線分析式可得:80x=180x﹣1800,9/24解得:x=18,應(yīng)選C10.為加強(qiáng)身體素質(zhì),小明每日清晨堅持沿著小區(qū)周邊的矩形公園ABCD練習(xí)跑步,爸爸站在的某一個固定點(diǎn)處負(fù)責(zé)進(jìn)行計時指導(dǎo).假定小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的行程為x米,小明與爸爸之間的距離為y米.y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則爸爸所在的地點(diǎn)可能為圖1的()A.D點(diǎn)B.M點(diǎn)C.O點(diǎn)D.N點(diǎn)【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】聯(lián)合實質(zhì)和圖象分析即可得解【解答】解:矩形ABCD對于點(diǎn)O成中心對稱,若爸爸在點(diǎn)O處,函數(shù)圖形應(yīng)為中心對稱圖形,圖象與已知實質(zhì)也不符,故C錯;若爸爸在D處,當(dāng)小明在D處時,小明和爸爸的距離是0,圖象與實質(zhì)不符合,故A錯;若爸爸在點(diǎn)M處,如圖點(diǎn)S,點(diǎn)D,點(diǎn)R,點(diǎn)C,點(diǎn)U,點(diǎn)B,點(diǎn)W,點(diǎn)A代表小明在矩形的不同樣地點(diǎn),經(jīng)過察看SM,SD,MR,MC,MU,MW的大小可知,圖形與實質(zhì)符合,故B正確;若小明在點(diǎn)N處,開始時辰小明與爸爸的距離最遠(yuǎn),圖象與實質(zhì)不符,故D錯.應(yīng)選:B二、填空題(此題共18分,每題3分)11.函數(shù)y=x+m﹣1是正比率函數(shù),則m=1.【考點(diǎn)】正比率函數(shù)的定義.【分析】依據(jù)正比率函數(shù)的定義求解即可.解【解答】解:∵y=x+m﹣1是正比率函數(shù),∴m﹣1=0.解得:m=1.故答案為:1.12.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為6.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題.【解答】解:∵多邊形的外角和是360度,多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,10/24則內(nèi)角和是720度,720÷180+2=6,∴這個多邊形是六邊形.故答案為:6.13.對于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有兩不等實根,則a的取值范圍是a<1.【考點(diǎn)】根的鑒別式.【分析】依據(jù)根的鑒別式獲得△=4﹣4a>0,此后解不等式即可.【解答】解:依據(jù)題意得△=4﹣4a>0,解得a<1.故答案為a<1.14.象棋是一個擁有悠長歷史的游戲.如圖的棋盤上,能夠把每個棋子看作是恰幸虧某個正方形極點(diǎn)上的一個點(diǎn),若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1,0),棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對(3,﹣2),則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是(3,﹣1)).【考點(diǎn)】坐標(biāo)確立地點(diǎn).【分析】依據(jù)“帥”位于點(diǎn)(1,0)上,能夠得出坐標(biāo)原點(diǎn)的地點(diǎn),從而得出“卒”所在的點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解:以以下圖:“卒”對應(yīng)的數(shù)對是(3,﹣1),故答案為:(3,﹣1).15.某校在興趣運(yùn)動嘉年光活動中安排了扔擲飛鏢競賽,要求每班限報1人.八年級(1)班的小明和小強(qiáng)都想?yún)⒓痈傎?,班主任王老師先安排他們在班?nèi)進(jìn)行競賽,兩人各扔擲10次,每次得分均為0﹣10環(huán)中的一個整數(shù)值.兩人得分狀況如圖.則小明和小強(qiáng)成績更穩(wěn)定的是小明.11/24【考點(diǎn)】方差.【分析】分別計算出小明、小強(qiáng)的方差,比較后方差小的即成績堅固.【解答】解:小明的均勻環(huán)數(shù)為:×(78889)=8,++++∴小明的方差是:S小明228823982];×[(﹣)小強(qiáng)的均勻環(huán)數(shù)為:×(879610)=8++++,∴小強(qiáng)的方差是:S小強(qiáng)22782982682108)×[(﹣)2]=2,2<S小強(qiáng)2,∵S小明∴小明的成績更堅固,故答案為:小明.16.小明作生成“中點(diǎn)四邊形”的數(shù)學(xué)游戲,詳細(xì)步驟以下:1)任畫兩條線段AB、CD,且AB與CD交于點(diǎn)O,O與A、B、C、D隨意一點(diǎn)均不重合.連結(jié)AC、BC、BD、AD,獲得四邊形ACBD;2)分別作出AC、CB、BD、DA的中點(diǎn)A1,B1,C1,D1,這樣就獲得一個“中點(diǎn)四邊形”.①若AB⊥CD,則四邊形A1B1C1D1的形狀必定是矩形,這樣作圖的依據(jù)是三角形中位線定理,平行四邊形的定義(或判判斷理),矩形的定義(或判判斷理).②請你再給出一個AB與CD之間的關(guān)系,并寫出在該條件下獲得的“中點(diǎn)四邊形”ABCD的形狀菱形.1111【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形;作圖—基本作圖.【分析】①利用三角形中位線定理以及平行四邊形的判斷方法、矩形的判斷方法從而得出答案;②利用三角形中位線定理以及平行四邊形的判斷方法、菱形的判斷方法從而得出答案.【解答】解:①四邊形A1B1C1D1的形狀必定是:矩形,原因:如圖1,∵AC、CB、BD、DA的中點(diǎn)分別為:A1,B1,C1,D1,∴A1B1AB,C1D1AB,B1C1CD,∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形,∵AB⊥DC,∴∠1=∠2=90°,∴平行四邊形A1B1C1D1是矩形.這樣作圖的依據(jù)是:三角形中位線定理,平行四邊形的定義(或判判斷理),矩形的定義(或判判斷理);②當(dāng)AB=CD,“中點(diǎn)四邊形”A1B1C1D1是菱形,原因:如圖2,∵AC、CB、BD、DA的中點(diǎn)分別為:A1,B1,C1,D1,∴A1B1AB,C1D1AB,B1C1CD,∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形,∵AB=DC,∴A1B1=B1C1,∴平行四邊形A1B1C1D1是菱形.12/24故答案為:菱形.三、解答題(此題共50分,此中17題10分,18~25每題5分)17.解方程:1)x2﹣2x=02)x2﹣2x﹣1=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法.【分析】(1)方程利用因式分解法求出解即可;2)方程利用配方法求出解即可.【解答】解:(1)x2﹣2x=0,分解因式得:x(x﹣2)=0,解得:x1=0,x2=2,則方程的解為x1=0,x2=2;2)x2﹣2x﹣1=0,解:移項,得x2﹣2x=1,配方,得x2﹣2x+1=11,即(x12開方,得x﹣1=±,,則方程的解為x1=1+,x2=1﹣.18y=x3x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)..已知一次函數(shù)﹣+與(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)在座標(biāo)系中畫出已知中一次函數(shù)的圖象,并聯(lián)合圖象直接寫出不等式y(tǒng)<0時x的取值范圍.13/24【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式;一次函數(shù)的圖象.【分析】(1)分別求出x=0和y=0時的y值和x的值,即可得出結(jié)果;(2)過A和B作直線即可;由圖象得出y<0時x的值即可.【解答】解:(1)令x=0,解得y=3,令y=0,解得x=3.∴A(3,0),B(0,3);2)一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象以以下圖;由圖象得:y<0時,x>3,∴不等式y(tǒng)<0時x的取值范圍為x>3.19.如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn),∠ABE=∠CDF.求證:BE=DF.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判斷與性質(zhì).【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)獲得AB=CD,AB∥CD,推出∠BAE=∠FCD,依據(jù)垂直的定義獲得∠AEB=∠CFD=90°,依據(jù)AAS即可獲得△ABE≌△CDF,結(jié)論得出.【解答】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD∴AB=CD,AB∥CD,∵AB∥CD,14/24∴∠BAE=∠DCF,在△ABE和△CDF中,,∴△ABE≌△CDF,BE=DF.20.已知一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A(1,2),O為坐標(biāo)軸原點(diǎn).1)求k的值.2)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且知足∠APO=45°,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).【分析】(1)直接把點(diǎn)A(1,2)代入一次函數(shù)y=kx+1,求出k的值即可;2)求出直線y=x+1與x軸的交點(diǎn),從而可得出結(jié)論.【解答】解:(1)∵一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A(1,2),2=k+1,k=1;2)以以下圖,∵k=1,∴一次函數(shù)的分析式為y=x+1,∴B(0,1),C(﹣1,0),∴∠ACO=45°,∴P1(﹣1,0);∴P2對于直線x=1與P1對稱,∴P2(3,0).∴P(3,0)或P(﹣1,0).21.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中地點(diǎn)以以下圖,△ABC的極點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.(1)作出△ABC對于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1(點(diǎn)A、B、C對于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為A1、B1、C1).(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)及CC1長.(3)BC與BC1的地點(diǎn)關(guān)系為垂直.15/24【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;中心對稱.【分析】(1)把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形對于這個點(diǎn)對稱或中心對稱;2)依據(jù)點(diǎn)C1所在的象限,以及離坐標(biāo)軸的距離,得出其坐標(biāo),利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)直角三角形求得CC1長;3)察看圖形,依據(jù)BC與BC1的地點(diǎn),判斷它們的地點(diǎn)關(guān)系.【解答】(1)以以下圖,△A1B1C1即為所求;(2)由圖可得,C1(2,1),;(3)由圖可得,BC與BC1的地點(diǎn)關(guān)系為垂直.22.如圖,AC=BC,D是AB的中點(diǎn),CE∥AB,CE=AB.1)求證:四邊形CDBE是矩形.2)若AC=5,CD=3,F(xiàn)是BC上一點(diǎn),且DF⊥BC,求DF長.【考點(diǎn)】矩形的判斷與性質(zhì).【分析】(1)由AC=BC,D為AB中點(diǎn),利用三線合一獲得DB等于AB的一半,且CD與DB垂直,依據(jù)CE等于AB的一半,等量代換獲得DB=CE,由CE與AB平行,獲得四邊形CDBE為平行四邊形,依據(jù)CD與DB垂直即可得證;16/24(2)在直角三角形CDB中,由BC與CD的長,利用勾股定理求出BD的長,依據(jù)DF與BC垂直,獲得DF?BC=CD?BD,即可求出DF的長.【解答】(1)證明:∵AC=BC,∴△ACB是等腰三角形,∵D是AB中點(diǎn),∴DB=AB,CD⊥DB,∵CE=AB,∴DB=CE,∵CE∥AB,∴四邊形CDBE是平行四邊形,又∵CD⊥DB,∴四邊形CDBE是矩形;2)解:在Rt△CDB中,∠CDB=90°,CB=AC=5,CD=3,∴BD==4,DF⊥BC于F,∴DF?BC=CD?BD,解得:DF=.23.列方程解應(yīng)用題“互聯(lián)網(wǎng)+”時代,的在線教育獲得迅猛發(fā)展.依據(jù)家產(chǎn)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析,年的在線教育市場產(chǎn)值約為1000億元,年在線教育市場產(chǎn)值約為1440億元.求我國在線教育市場產(chǎn)值的年增加率.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)我國在線教育市場產(chǎn)值的年增加率為x,從年到年增加了兩年,本來數(shù)為1000億元,此刻數(shù)為1440億元,依據(jù)公式列方程組解出即可.【解答】解:設(shè)我國在線教育市場產(chǎn)值的年增加率為x,2則,1000(1+x)=1440,解得x=﹣(舍負(fù)),x=0.2=20%.答:我國在線教育市場產(chǎn)值的年增加率為20%.24.閱讀資料后解決問題:年,在深入基礎(chǔ)教育綜合改革,促使地區(qū)基礎(chǔ)教育的綠色發(fā)展,實現(xiàn)教育從“需求側(cè)拉動”到“供應(yīng)側(cè)推進(jìn)”的轉(zhuǎn)變上張開了好多詳細(xì)工作.如年9月至年7月,門頭溝、平谷、和密云區(qū)及延慶區(qū)的千余名學(xué)生體驗了為期5天的進(jìn)城“游學(xué)”生活.東城、旭日等城五區(qū)共8所學(xué)校作為承接學(xué)校,招待“游學(xué)”學(xué)生與本校學(xué)生同吃、同住、同上課,并與“游學(xué)”學(xué)生共同張開實踐活動.密云區(qū)在打破資源供應(yīng),解決教育資源差別,促使教育公正方面也張開了系列工作.如經(jīng)過開通直播講堂,解決本區(qū)初高中學(xué)生周六日及假期的學(xué)習(xí)需求問題.據(jù)統(tǒng)計,自年3月5日﹣5月14日時期,初二學(xué)生利用直播講堂在線學(xué)習(xí)狀況以下:3月5日在線學(xué)生人數(shù)40%,3月19日在線學(xué)生30%,4月2日在線學(xué)生人數(shù)28%,4月30日在線學(xué)生人數(shù)39%,5月14日在線學(xué)生人數(shù)29%.密云區(qū)A校初二年級共有學(xué)生240名,為認(rèn)識該校學(xué)生在3月5日﹣5月14日時期通過直播講堂進(jìn)行在線學(xué)習(xí)的狀況,從A校初二年級學(xué)生中隨意抽取若干名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,獲得以下頻數(shù)散布表及頻數(shù)散布圖.17/24學(xué)生經(jīng)過直播講堂在線學(xué)習(xí)次數(shù)的頻數(shù)散布表次數(shù)頻數(shù)頻次01b112a324352c共計d1依據(jù)以上信息,解決以下問題:(1)在學(xué)生觀看直播講堂次數(shù)頻數(shù)散布表中,a=1,d=10.(2)補(bǔ)全學(xué)生觀看直播講堂頻數(shù)散布直方圖.(3)試預(yù)計A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有48人.(4)有人經(jīng)過以上信息做出了以下結(jié)論,預(yù)計A校初二學(xué)生每次利用直播講堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率低于全區(qū)學(xué)生在線率.你以為能否正確?說明你的原因.(注:A校學(xué)生在線率=;全區(qū)學(xué)生在線率=).【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)散布直方圖;用樣本預(yù)計整體;頻數(shù)(率)散布表.【分析】(1)由“1次”的頻數(shù)÷頻次可得總數(shù)d,將總次數(shù)d乘以“2次”的頻次可得a;2)由(1)可補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖;3)用樣本中收看“3次”的頻次乘以總?cè)藬?shù)240可得;(4)依據(jù)直方圖計算出樣本中抽取的10人學(xué)習(xí)次數(shù),從而計算出A校初二學(xué)生每次利用直播講堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率,與全區(qū)學(xué)生在線率比較即可.【解答】解:(1)d=1÷0.1=10,a=10×0.1=1,故答案為:1,10.(2)補(bǔ)全學(xué)生觀看直播講堂頻數(shù)散布直方圖以下:18/24(3)預(yù)計A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有240×0.2=48(人),故答案為:48;(4)不正確.抽樣的10人觀看直播講堂的總次數(shù)為0×1+1×1+1×2+3×2+4×3+5×2=31.由此能夠預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播講堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率為.而5次統(tǒng)計區(qū)在線率不超出40%,故此預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播講堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率高于全區(qū)在線率.25.小明遇到下邊的問題:求代數(shù)式x2﹣2x﹣3的最小值并寫出取到最小值時的x值.經(jīng)過察看式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn),小明聯(lián)想到能夠用解一元二次方程中的配方法來解決問題,詳細(xì)分析過程以下:x2﹣2x﹣32=x﹣2x+1﹣3﹣1因此,當(dāng)x=1時,代數(shù)式有最小值是﹣4.(1)請你用上邊小明思慮問題的方法解決下邊問題.①x2﹣2x的最小值是﹣12﹣4x+y22y+5的最小值是0.②x+2)小明遇到上邊問題的啟迪,自己設(shè)計了一個問題,并給出解題過程及結(jié)論以下:問題:當(dāng)x為實數(shù)時,求x4+2x2+7的最小值.解:∵x4+2x2+742=x+2x+1+6∴原式有最小值是6請你判斷小明的結(jié)論能否正確,并簡要說明原因.【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用.【分析】(1)①依據(jù)題意能夠?qū)⑹阶踊癁轭}目中例子中的形式,從而能夠解答此題;②依據(jù)題意能夠?qū)⑹阶踊癁轭}目中例子中的形式,從而能夠解答此題;2)依據(jù)題目中的式子能夠獲得小明的做法能否正確.【解答】解:(1)①x2﹣2x=x2﹣2x+1﹣1=(x﹣1)2﹣1,∴當(dāng)x=1時,代數(shù)式x2﹣2x有最小值是﹣1;x2﹣4x+y2+2y+5=x2﹣4x+4+y2+2y+1=(x﹣2)2+(y+1)2,∴當(dāng)x=2,y=﹣1時,代數(shù)式x2﹣4x+y2+2y+5有最小值是0,故答案為:①﹣1,②0;(2)小明的結(jié)論錯誤,原因:∵x2+1=0時,x無解,∴(x2+1)2+6最小值不是6,x2≥0,∴當(dāng)x2=0時,(x2+1)2+6最小值是7.四、解答題(此題共22分,此中26,27題各7分,28題8分)2m3x3=0是對于x的一元二次方程.26.已知方程mx+(﹣)﹣1)求證:方程總有兩個實根.2)若方程的兩根異號且都為整數(shù),求知足條件的m的整數(shù)值.19/24【考點(diǎn)】根的鑒別式;一元二次方程的定義.【分析】(1)計算△的表達(dá)式,獲得完滿平方式即可證明;(2)依據(jù)求根公式求出方程的根,由方程的兩根異號且都為整數(shù),可求知足條件的m的整數(shù)值.【解答】(1)證明:由已知,m≠0,2△=(m﹣3)﹣4×m×(﹣3)=m2+6m+9=(m+3)2≥0,故方程總有兩個實根.(2)解:由(1)可得x=,x1=﹣1,x2=,∵方程的兩根異號且都為整數(shù),∴知足條件的m的整數(shù)值為1,3.27.已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F分別在射線AB、射線BC上,AE=BF,DE與AF交于點(diǎn)O.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上時,則線段DE與線段AF的數(shù)目關(guān)系是DE=AF,地點(diǎn)關(guān)系是DE⊥AF.(2)將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG,連結(jié)DG.①如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AB延伸線上時,補(bǔ)全圖形,寫出

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