考研數(shù)學(xué)三大綱（共5篇）

第28頁共28頁考研數(shù)學(xué)三大綱〔共5篇〕篇1：考研《數(shù)學(xué)三》大綱一、函數(shù)、極限、連續(xù)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。2.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，理解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4.掌握根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。5.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念。6.理解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么，掌握極限的四那么運(yùn)算法那么，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。7.理解無窮小量的概念和根本性質(zhì)，掌握無窮小量的比擬方法。理解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的類型。9.理解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。二、一元函數(shù)微分學(xué)1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。2.掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4.理解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。5.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，理解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。6.會(huì)用洛必達(dá)法那么求極限。7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。9.會(huì)描繪簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的根本性質(zhì)和根本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。2.理解定積分的概念和根本性質(zhì)，理解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。3.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。4.理解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。四、多元函數(shù)微積分學(xué)1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。2.理解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，理解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)求多隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。4.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，理解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。5.理解二重積分的概念與根本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，理解無界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。五、無窮級(jí)數(shù)1.理解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。2.理解級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比擬判別法和比值判別法。3.理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，理解交織級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。5.理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。6.理解麥克勞林(Maclaurin)及的麥克勞林(Maclaurin)展開式。六、常微分方程與差分方程1.理解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。2.掌握變量可別離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。4.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的構(gòu)造定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。5.理解差分與差分方程及其通解與特解等概念。6.理解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。7.會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。1.考研數(shù)學(xué)三大綱(文字版)2.考研數(shù)學(xué)三大綱原文3.考研大綱4.考研大綱解析5.政治考研如何利用大綱6.政治考研大綱7.考研數(shù)學(xué)三真題【完好版】8.考研數(shù)學(xué)三答案：解答題9.2023考研數(shù)學(xué)三高頻考點(diǎn)總結(jié)10.考研數(shù)學(xué)三真題答案解析篇2：考研數(shù)學(xué)三大綱考試科目：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷構(gòu)造一、試卷總分值及考試時(shí)間試卷總分值為150分，考試時(shí)間為180分鐘.二、答題方式答題方式為閉卷、筆試.三、試卷內(nèi)容構(gòu)造微積分56%線性代數(shù)22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%四、試卷題型構(gòu)造試卷題型構(gòu)造為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題選題8小題，每題4分，共32分填空題6小題，每題4分，共24分解答題(包括證明題)9小題，共94分微積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù).反函數(shù).分段函數(shù)和隱函數(shù)根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比擬極限的四那么運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)那么和夾逼準(zhǔn)那么兩個(gè)重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2.理解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，理解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念.5.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.6.理解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么，掌握極限的四那么運(yùn)算法那么，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.7.理解無窮小的概念和根本性質(zhì).掌握無窮小量的比擬方法.理解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的類型.9.理解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線與法線導(dǎo)數(shù)和微分的四那么運(yùn)算根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù).反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法那么函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性.拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.2.掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.理解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(Lagrange)中值定理.理解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.6.會(huì)用洛必達(dá)法那么求極限.7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線.9.會(huì)描繪簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形.三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的根本性質(zhì)根本積分公式定積分的概念和根本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用考試要求1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的根本性質(zhì)和根本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.2.理解定積分的概念和根本性質(zhì)，理解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.3.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.4.理解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值.最大值和最小值二重積分的概念.根本性質(zhì)和計(jì)算無界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分考試要求1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2.理解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，理解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，理解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.5.理解二重積分的概念與根本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo).極坐標(biāo)).理解無界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算.五、無窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂交織級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑.收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式考試要求1.理解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級(jí)數(shù)的和的概念.2.理解級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比擬判別法和比值判別法.3.理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，理解交織級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.5.理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).6.理解...及的麥克勞林(Maclaurin)展開式.六、常微分方程與差分方程考試內(nèi)容常微分方程的根本概念變量可別離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的構(gòu)造定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線性差分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求1.理解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2.掌握變量可別離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.4.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的構(gòu)造定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.5.理解差分與差分方程及其通解與特解等概念.6.理解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.7.會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.篇3：考研數(shù)學(xué)三大綱相關(guān)知識(shí)一.試題構(gòu)造考試形式1、試卷總分值及考試時(shí)間試卷總分值為150分，考試時(shí)間為180分鐘.2、答題方式答題方式為閉卷、筆試.試卷內(nèi)容構(gòu)造微積分56%線性代數(shù)22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%試卷題型構(gòu)造單項(xiàng)選擇題選題8小題，每題4分，共32分填空題6小題，每題4分，共24分解答題(包括證明題)9小題，共94分二.考試內(nèi)容微積分函數(shù)、極限、連續(xù)考試要求1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2.理解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，理解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念.5.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.6.理解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么，掌握極限的四那么運(yùn)算法那么，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.7.理解無窮小的概念和根本性質(zhì).掌握無窮小量的比擬方法.理解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的類型.9.理解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).一元函數(shù)微分學(xué)考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.2.掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.理解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(Lagrange)中值定理.理解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.6.會(huì)用洛必達(dá)法那么求極限.7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線.9.會(huì)描繪簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形.一元函數(shù)積分學(xué)考試要求1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的根本性質(zhì)和根本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.2.理解定積分的概念和根本性質(zhì)，理解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.3.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.4.理解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.多元函數(shù)微積分學(xué)考試要求1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2.理解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，理解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，理解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.5.理解二重積分的概念與根本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo).極坐標(biāo)).理解無界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算.無窮級(jí)數(shù)考試要求1.理解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級(jí)數(shù)的和的概念.2.理解級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比擬判別法和比值判別法.3.理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，理解交織級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.5.理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).6.理解e的x次方，sinx，cosx，ln(1+x)及(1+x)的a次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式.常微分方程與差分方程考試要求1.理解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2.掌握變量可別離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.4.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的構(gòu)造定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.5.理解差分與差分方程及其通解與特解等概念.6.理解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.7.會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.線性代數(shù)行列式考試內(nèi)容：行列式的概念和根本性質(zhì)行列式按行(列)展開定理考試要求1.理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式.矩陣考試要求1.理解矩陣的概念，理解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，理解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，理解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4.理解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.5.理解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法那么.向量考試要求1.理解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法那么.2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.5.理解內(nèi)積的概念.掌握線性無關(guān)向量組正交標(biāo)準(zhǔn)化的施密特(Schmidt)方法.線性方程組考試要求1.會(huì)用克萊姆法那么解線性方程組.2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的斷定方法.3.理解齊次線性方程組的根底解系的概念，掌握齊次線性方程組的根底解系和通解的求法.4.理解非齊次線性方程組解的構(gòu)造及通解的概念.5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.矩陣的特征值和特征向量考試要求1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，理解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.3.掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).二次型考試要求1.理解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，理解合同變換與合同矩陣的概念.2.理解二次型的秩的概念，理解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、標(biāo)準(zhǔn)形等概念，理解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，并掌握其判別法.概率統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件和概率考試要求1.理解樣本空間(根本領(lǐng)件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的根本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.3.理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)展概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.隨機(jī)變量及其分布考試要求1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)絡(luò)的事件的概率.2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.多維隨機(jī)變量及其分布考試要求1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和根本性質(zhì).2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量互相獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的結(jié)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)互相獨(dú)立隨機(jī)變量的結(jié)合分布求其函數(shù)的分布.隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試要求1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的根本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.3.理解切比雪夫不等式.大數(shù)定律和中心極限定理考試要求1.理解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).2.理解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念考試要求1.理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為2.理解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型形式;理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布、F分布和分布得上側(cè)分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表.3.掌握正態(tài)