2022-2023學(xué)年江蘇省華士中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率D．從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率2．二次函數(shù)下列說法正確的是（）A．開口向上 B．對(duì)稱軸為直線C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大3．如圖，4×2的正方形的網(wǎng)格中，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，能夠組成等腰三角形的概率為（）A．1 B． C． D．4．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，OC，OD，若∠A＝20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．《九章算術(shù)》總共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問題，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對(duì)中國(guó)及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過重要影響.在《九章算術(shù)》中有很多名題，下面就是其中的一道.原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點(diǎn).寸，寸，則可得直徑的長(zhǎng)為（）A．13寸 B．26寸C．18寸 D．24寸6．下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：

1

1.1

1.2

1.3

1.4

-1

-0.49

0.04

0.59

1.16

那么方程的一個(gè)近似根是()A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.37．下列事件中，是必然事件的是（）A．從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D．從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊8．如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A．2或－2 B．2 C．－2 D．09．已知四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，則下列關(guān)于四邊形的結(jié)論一定成立的是（）A．四邊形是正方形 B．四邊形是菱形C．四邊形是矩形 D．10．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若，且的面積為2，則k的值為________12．若函數(shù)為關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為__________．13．若a，b是一元二次方程的兩根,則________.14．如圖，C、D是AB為直徑的半圓O上的點(diǎn)，若∠BAD＝50°，則∠BCD＝_____．15．兩個(gè)函數(shù)和（abc≠0）的圖象如圖所示，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集_______________．16．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A＝42°，∠APD＝77°，則∠B=_____°．17．如圖，若內(nèi)一點(diǎn)滿足，則稱點(diǎn)為的布羅卡爾點(diǎn)，三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知中，，，為的布羅卡爾點(diǎn)，若，則________．18．計(jì)算：________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：△AED≌△CFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形．（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？20．（6分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究滿足的條件．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號(hào)。下面是小華的探究過程：第一步：設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為；第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。方程兩根的情況對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象滿足的條件方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根①_______方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根②③____________（1）請(qǐng)將表格中①②③補(bǔ)充完整；（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.21．（6分）如圖所示，某學(xué)校有一邊長(zhǎng)為20米的正方形區(qū)域（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，記為區(qū)域甲；中心區(qū)是正方形，記為區(qū)域乙）．區(qū)域甲建設(shè)成休閑區(qū)，區(qū)域乙建成展示區(qū)，已知甲、乙兩個(gè)區(qū)域的建設(shè)費(fèi)用如下表：區(qū)域甲乙價(jià)格（百元米2）65設(shè)矩形的較短邊的長(zhǎng)為米，正方形區(qū)域建設(shè)總費(fèi)用為百元．（1）的長(zhǎng)為米（用含的代數(shù)式表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)要求不低于8米且不超過12米時(shí)，預(yù)備建設(shè)資金220000元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來說明理由．22．（8分）假期期間，甲、乙兩位同學(xué)到某影城看電影，影城有《我和我的祖國(guó)》（記為）、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》（記為）、《攀登者》（記為）三部電影，甲、乙兩位同學(xué)分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．用樹狀圖或列表法求甲、乙兩位同學(xué)選擇同一部電影的概率．23．（8分）某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：平均數(shù)方差中位數(shù)甲7①.7乙②.5.4③.（1）請(qǐng)將右上表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差）（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，__________的成績(jī)好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，___________的成績(jī)好些；（3）若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說明理由．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．25．（10分）如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測(cè)量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長(zhǎng)為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積（面積計(jì)算結(jié)果用表示）．26．（10分）如圖，在中，，是外接圓，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別在兩側(cè)，且，連接，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C.擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．2、D【分析】根據(jù)解析式即可依次判斷正確與否.【詳解】∵a=-2∴開口向下，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∴對(duì)稱軸為直線x=-1，故B錯(cuò)誤；∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），故C錯(cuò)誤；∵對(duì)稱軸為直線x=-1，開口向下，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握不同函數(shù)解析式的特點(diǎn)，各字母代表的含義，并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意，先列舉所有的可能結(jié)果，然后選取能組成等腰三角形的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，有：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD，共4個(gè)三角形；其中是等腰三角形的有：△ACD、△BCD，共2個(gè)；∴能夠組成等腰三角形的概率為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理與網(wǎng)格問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列舉法求概率，以及正確得到等腰三角形的個(gè)數(shù)．4、C【分析】利用圓周角與圓心角的關(guān)系得出∠COB=40°，再根據(jù)垂徑定理進(jìn)一步可得出∠DOB=∠COB，最后即可得出答案.【詳解】∵∠A=20°，∴∠COB=2∠A=40°，∵CD⊥AB，OC=OD，∴∠DOB=∠COB=40°，∴∠COD=∠DOB+∠COB=80°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角、圓心角與垂徑定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知AE的長(zhǎng)．在Rt△AOE中，運(yùn)用勾股定理可求出圓的半徑，進(jìn)而可求出直徑CD的長(zhǎng)．【詳解】連接OA，由垂徑定理可知，點(diǎn)E是弦AB的中點(diǎn)，設(shè)半徑為r，由勾股定理得，即解得：r=13所以CD=2r=26，即圓的直徑為26，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理的性質(zhì)和求法，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一個(gè)近似根為1.2，故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根．7、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A.從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為0，故錯(cuò)誤；B.拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C.拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D.從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.8、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：|m|=1，且m+1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m+1≠0，

解得：m=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”．9、C【分析】根據(jù)OA=OB=OC=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據(jù)AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．【詳解】，四邊形是平行四邊形且，是矩形，題目沒有條件說明對(duì)角線相互垂直，∴A、B、D都不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題是考查矩形的判定方法，常見的又3種：①一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．10、C【解析】從上往下看，總體上是一個(gè)矩形，中間隔著一個(gè)豎直的同寬的小矩形，而挖空后長(zhǎng)方體內(nèi)的剩余部分用虛線表示為左右對(duì)稱的兩條靠近寬的線，選項(xiàng)C中圖象便是俯視圖.故選：C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AAS可證明△AOB≌△CDB，從而證得S△AOC=S△OCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示，∵在△AOB與△CDB中，，∴△AOB≌△CDB（AAS），∴S△AOB=S△CDB，∴S△AOC=S△OCD，∵S△AOC=2，∴S△OCD=2，∴，∴k=±4，又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k>0，∴k=4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.12、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式，即可求解.【詳解】∵函數(shù)為關(guān)于的二次函數(shù)，∴且，∴m=2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式，是解題的關(guān)鍵.13、【分析】將通分變形為，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】∵a、b是一元二次方程的兩根∴，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵.14、130°【分析】根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BAD+∠BCD=180°，代入求出即可．【詳解】∵C、D是AB為直徑的半圓O上的點(diǎn)，∴∠BAD+∠BCD=180°．∵∠BAD=50°，∴∠BCD=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BAD+∠BCD=180°是解答本題的關(guān)鍵．15、或；【分析】由題意可知關(guān)于x的不等式的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，由于反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，因此可以分開來考慮．【詳解】解：關(guān)于x的不等式的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可得：或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)、反比例函數(shù)與一次不等式的關(guān)系，理解不等式與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵．16、35°【分析】由同弧所對(duì)的圓周角相等求得∠A=∠D=42°，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B的大?。驹斀狻俊咄∷鶎?duì)的圓周角相等求得∠D=∠A=42°，且∠APD＝77°是三角形PBD外角，∴∠B=∠APD?∠D=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關(guān)鍵明確三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．17、【分析】作CH⊥AB于H．首先證明，再證明△PAB∽△PBC，可得，即可求出PA、PC.【詳解】解：作CH⊥AB于H．

∵CA=CB，CH⊥AB，∠ACB=120°，

∴AH=BH，∠ACH=∠BCH=60°，∠CAB=∠CBA=30°，∴BC=2CH,

∴AB=2BH=2=，∵∠PAC=∠PCB=∠PBA，

∴∠PAB=∠PBC，

∴△PAB∽△PBC，，∵，∴PA=，PC=,∴PA+PC=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問題．18、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書寫即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢固記憶是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（4）證明見解析；（4）證明見解析；（4）4【解析】試題分析：（4）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，得到AE=CE，AD=CD，由CF∥AB，得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，利用ASA證得△AED≌△CFD；（4）由△AED≌△CFD，得到AE=CF，由EF為線段AC的垂直平分線，得到EC=EA，F(xiàn)C=FA，從而有EC=EA=FC=FA，利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形AECF為菱形；（4）在Rt△ADE中，由勾股定理得到ED=4，故EF=8，AC=6，從而得到菱形AECF的面積．試題解析：（4）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，AD=CD，∵CF∥AB，∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，在△AED與△CFD中，∵∠EAC=∠FCA，AD=CD，∠CFD=∠AED，∴△AED≌△CFD；（4）∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，∵EF為線段AC的垂直平分線，∴EC=EA，F(xiàn)C=FA，∴EC=EA=FC=FA，∴四邊形AECF為菱形；（4）在Rt△ADE中，∵AD=4，AE=5，∴ED=4，∴EF=8，AC=6，∴S菱形AECF=8×6÷4=4，∴菱形AECF的面積是4．考點(diǎn)：4．菱形的判定；4．全等三角形的判定與性質(zhì)；4．線段垂直平分線的性質(zhì)．20、（1）①方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根，一個(gè)正實(shí)根；②詳見解析；③；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得；（2）先求出方程的根的判別式，再利用③即可得出答案.【詳解】（1）由函數(shù)的圖象與性質(zhì)得：①函數(shù)圖象與x的負(fù)半軸和正半軸各有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根，一個(gè)正實(shí)根；②函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在x軸的正半軸上，畫圖如下所示：；③由②可得：；（2）方程的根的判別式為，則此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根由題意，可利用③得：，解得則方程組的解為故k的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）y=；（3）預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用，見解析【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；

（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)矩形的較短邊的長(zhǎng)為米，，根據(jù)圖形特點(diǎn)．（2）由題意知：化簡(jiǎn)得：（百元）（3）由題知：，解得，當(dāng)x=4時(shí)，，當(dāng)x=6時(shí)，，將函數(shù)解析式變形：，當(dāng)時(shí)，y隨x的增加而減少，所以（百元），而,預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求最值和正方形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出各部分的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．22、，見解析【分析】列表法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】解：列表如下：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中選擇同一部電影的結(jié)果為3種，∴（他們選擇同一部電影）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．23、（1）①1.2；②7；③7.5；（2）①甲；②乙；（3）乙，理由見解析【分析】（1）根據(jù)方差公式直接計(jì)算即可得出甲的方差，然后根據(jù)折線圖信息進(jìn)一步分析即可求出乙的平均數(shù)以及中位數(shù)；（2）①甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績(jī)好一些；②甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績(jī)的中間量較大，所以得出乙的成績(jī)好一些；（3）根據(jù)甲乙二人成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步分析比較即可.【詳解】（1）①甲的方差為：，②乙的平均數(shù)為：，③乙的中位數(shù)為：，故答案為：①1.2；②7；③7.5；（2）①甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績(jī)好一些；②甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績(jī)的中間量較大，所以得出乙的成績(jī)好一些；故答案為：①甲；②乙；（3）選乙，理由如下：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績(jī)逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，所以應(yīng)選乙．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)據(jù)的變化情況．24、（1））；（2）的面積為1；（3）或．【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，a）代入反比例函數(shù)求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解