九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1課時導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1課時導(dǎo)學(xué)案新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1課時導(dǎo)學(xué)案新版新人教版Page7九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1課時導(dǎo)學(xué)案新版新人教版21.2解一元二次方程21。2。1配方法第1課時直接開平方法一、導(dǎo)學(xué)1。導(dǎo)入課題：情景:一桶油漆可刷的面積為1500dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面,求盒子的棱長.問題1：本題的等量關(guān)系是什么？問題2：設(shè)正方體的棱長為xdm，請列出方程并化簡.問題3:根據(jù)平方根的意義解方程x2=25.由此導(dǎo)入并板書課題直接開平方法.2.學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)能根據(jù)平方根的意義解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.（2）能運用開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程。（3)體會“降次”的數(shù)學(xué)思想.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：運用開平方法解形如(mx+n）2=p(p≥0）的方程。難點：降次的數(shù)學(xué)思想。4。自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第5頁到第6頁“練習(xí)”之前的內(nèi)容.(2）自學(xué)時間：10分鐘.（3）自學(xué)方法：完成探究提綱.（4）探究提綱:①根據(jù)平方根的意義，解方程：x2=36；2x2-4=0;3x2-4=8。x=±6,x2=2，x2=4，x1=6，x2=-6.x=±2，x2=±2，x1=2,x2=—2.x1=2，x2=-2。②當(dāng)p>0時，方程x2=p有兩個不等的實數(shù)根x1=—px2=p。當(dāng)p=0時，方程x2=p有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=0.當(dāng)p<0時，方程x2=p無實數(shù)根.③探究方程（x+3)2=5的根：因為（x+3)2=5，所以x+3是5的平方根，所以x+3等于5或-5。即x+3=5，或x+3=—5.解x+3=5，得x1=5-3;解x+3=-5，得x2=-5—3。于是，方程(x+3)2=5的根為x1=5-3,x2=—5—3。解方程（x+3)2=5的過程實質(zhì)上是把一個一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,再解兩個一元一次方程即得原方程的解.二、自學(xué)學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1)明了學(xué)情:看學(xué)生能否順利解決所給問題，注意書寫格式方面存在的問題.(2）差異指導(dǎo)：注意幫助學(xué)困生復(fù)習(xí)平方根等知識，緊扣平方根討論p的符號與方程的解的個數(shù)的關(guān)系.2.生助生：同桌之間互相批改，相互討論改正錯誤.四、強化1。教師示范：解方程x2+4x+4=1。分析：很清楚,x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2）2=1.解:由已知，得：（x+2）2=1直接開平方，得：x+2=±1即x+2=1或x+2=—1所以，方程的兩根為x1=-1，x2=-3。2.練習(xí)：解下列方程:3。上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式,那么可由“降次”得到x=±p或mx+n=±p(p≥0）求解.4.以師生對話的形式討論（mx+n)2=p的解的個數(shù)問題.五、評價1.學(xué)生的自我評價(圍繞三維目標(biāo))：你會解哪些形式的一元二次方程？怎樣解？2.教師對學(xué)生的評價:(1)表現(xiàn)性評價:點評學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、積極性及存在的不足之處等.(2)紙筆評價:課堂評價檢測。3。教師的自我評價（教學(xué)反思)：（1)本課時通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。（2）本課時還通過回憶舊知識為新知學(xué)習(xí)作好鋪墊。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究、驗證，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。(時間:12分鐘滿分:100分）一、基礎(chǔ)鞏固（80分）1。(10分）一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+6=4，則另一個一元一次方程是（D)A.x—6=-4B.x—6=4C。x+6=4D。x+6=—42。(10分)方程3x2+9=0的根為（D)A.3B。－3C.±3D。無實數(shù)根3。（10分）若8x2-16=0，則x的值是±2.4。(10分）已知方程2(x-3)2=72,那么這個一元二次方程的兩根是x1=9，x2=—3。5。(40分)解下列方程：（1）4x2=81;(2)(x＋6）2－9=0;解：由已知，得:x2=814，解：由已知,得：(x+6）2直接開平方,得x=±92,直接開平方，得x所以方程的兩根為x1=92,x2=-92。所以方程的兩根為x1=-3，x（3)x2+2x+1=4；(4）9x2+6x+1=4.解:由已知，得：（x+1)2=4，解：由已知，得：(3x+1)2=4,直接開平方,得x+1=±2，直接開平方,得3x+1=±2,所以方程的兩根為x1=1,x2=-3。所以方程的兩根為x1=—1，x2=13二、綜合應(yīng)用(10分)6.（10分）如果x=3是一元二次方程ax2=c的一個根，則方程的另一根是（B)A.3B?！?C。0D。1三、拓展延伸(10分）7。(10分)解關(guān)于x的方程（x+m)2=n