九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課稿新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課稿新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課稿新版北師大版Page12九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課稿新版北師大版實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程尊敬的各位評(píng)委，大家好：我今天說(shuō)課的課題是北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)程序、幾點(diǎn)說(shuō)明五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

生活中不少實(shí)際問(wèn)題的解決都要用到方程的知識(shí),在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一元一次方程、二元一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題，所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生。本節(jié)內(nèi)容是運(yùn)用一元二次方程分析解決生活中的兩類實(shí)際問(wèn)題：傳播問(wèn)題和增長(zhǎng)率問(wèn)題.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以對(duì)一元二次方程的解法加以鞏固，同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題、用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能目標(biāo)：

能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程,并求解檢驗(yàn)。

過(guò)程和方法目標(biāo)：

經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)其進(jìn)行描述。培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

通過(guò)主動(dòng)探究用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)：列出一元二次方程解應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

二、學(xué)情分析：

1、知識(shí)掌握方面：學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。

2、學(xué)生年齡特點(diǎn):九年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理.容易開(kāi)發(fā)他們的主觀能動(dòng)性，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

三、教學(xué)策略：

教法:1、我將先用“傳染病”這一個(gè)學(xué)生很熟悉的媒介，激起學(xué)生的興趣，采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、合作、交流的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)的人文教育。2、考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力和學(xué)習(xí)能力,進(jìn)行分層次教學(xué)

教學(xué)手段：主要利用班班通共享的資源配合計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生在尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系時(shí)，更加生動(dòng)、形象和直觀,提高教學(xué)效率。

學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。不但讓學(xué)生“學(xué)會(huì)"，還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。

四、教學(xué)程序：

（一）、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

列方程解應(yīng)用題的一般步驟有幾步？哪幾步？

【設(shè)計(jì)意圖:這樣設(shè)計(jì)既回顧舊知，又為后面運(yùn)用知識(shí)作好了準(zhǔn)備?！?/p>

（二）、小組合作，探究新知

1、傳播問(wèn)題

傳播問(wèn)題雖學(xué)生常見(jiàn)，但數(shù)量關(guān)系較為抽象，所以從諺語(yǔ)入手,讓學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)：“一傳十、十傳百、百傳千千萬(wàn)”在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)下列情境:

（1）若A同學(xué)患流感每輪能傳染6人,受感染的其他同學(xué)也每輪以相同的速度傳播。則第一輪傳染過(guò)后共有

人患流感,第二輪過(guò)后共有

人患流感。

【設(shè)計(jì)意圖:由具體的問(wèn)題并配合具體的數(shù)字，簡(jiǎn)單的推導(dǎo)從而激起學(xué)生的興趣，多媒體輔助演示將找規(guī)律的難點(diǎn)分開(kāi)化解?！?/p>

（2）咱班56位同學(xué)，照這樣的速度幾輪后就全部“犧牲”了？

【設(shè)計(jì)意圖:此問(wèn)讓學(xué)生直觀感性地認(rèn)識(shí)到傳播是以幾何級(jí)數(shù)遞增，速度非?？?，從而讓學(xué)生明白預(yù)防傳染病的重要性,這樣增加了數(shù)學(xué)課堂的人文教育,讓學(xué)生不但學(xué)到知識(shí)，更能明白知識(shí)對(duì)生活的指導(dǎo)作用?！?/p>

接下來(lái)將問(wèn)題一般化：（3）若一人患流感每輪能傳染x人，則第一輪傳染過(guò)后共有

人患流感，第二輪過(guò)后共有

人患流感。

若按照這樣的傳染速度N輪后有多少人患流感？

最后教師利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出傳播N輪后的傳播總數(shù)為：（1+x)n，這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了知識(shí)的傳遞性，由特殊到一般，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有了這些鋪墊后,出示教材中的探究1。

探究1：有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

學(xué)生能很快列出兩輪傳播的方程（1+x)2=121,解出x1=10;

x2=—12，根據(jù)實(shí)際意義x2=—12舍去.順利突破教學(xué)難點(diǎn).

2、增長(zhǎng)率問(wèn)題:

探究2：2009年我國(guó)政府工作報(bào)告指出:為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過(guò)重問(wèn)題,在近兩年的稅費(fèi)政策改革中，我國(guó)政府采取了一系列政策措施,2007年中央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為180億元，預(yù)計(jì)到2003年將到達(dá)304。2億元，求2007年到2009年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長(zhǎng)率?

師生活動(dòng)：教師出示關(guān)于國(guó)計(jì)民生的稅費(fèi)改革問(wèn)題，學(xué)生對(duì)照傳播問(wèn)題模型中的分析過(guò)程獨(dú)立思考并交流討論。最后教師利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生：2007年為180億，則2008年后為180(1+x），2009年后為180(1+x）2,從而列出方程為：180（1+x）2=304。2，讓學(xué)生自行求解。

再一次設(shè)疑：照這樣的速度,3年后呢？n年后呢？將課堂推向高潮。

師生合作小結(jié)：類似地

這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式（用屏幕大字體清晰展示）

若平均增長(zhǎng)(或降低）百分率為x，增長(zhǎng)(或降低)前的量是a,增長(zhǎng)（或降低)n次后的量是b，則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為b=a(1±x）n(其中增長(zhǎng)取“+”，降低取“－")

.【設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)總結(jié),讓學(xué)生更加深刻理解增長(zhǎng)率問(wèn)題中的等量關(guān)系，從而解決本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn),同時(shí)提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的總結(jié)能力及抽象思維能力?！?/p>

小試身手：（1).某鄉(xiāng)無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設(shè)這兩年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，列出方程為

__________________

.

（2）．某電視機(jī)廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī),每臺(tái)成本

3000元，由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新，連續(xù)兩年降低成本,至2001年這種彩電每臺(tái)成本僅為1920元，設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為x，可列方程_____________

（3）.某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元,設(shè)二月、三月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意得方程為

?！驹O(shè)計(jì)意圖:展示班班通共享資源的三個(gè)小問(wèn)題,讓學(xué)生快速列出方程.既節(jié)省教師板書過(guò)程讓課堂更加緊湊，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固增長(zhǎng)率模型的等量關(guān)系和方程的列法，順利突破了本節(jié)課的重點(diǎn).】

探究3讓學(xué)生自學(xué)教材探究2的內(nèi)容并要求學(xué)生獨(dú)立思考，完成下列問(wèn)題:

①題目中的已知量和未知量分別是什么？

②甲種藥品成本的年平均下降額是

，乙種藥品成本的年平均下降額是

.

③你能求出兩種藥品的平均下降率嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：求出年平均下降額，目的是為了讓學(xué)生明白下降額大的下降率不一定大，這是兩個(gè)不同的概念。激起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生自主求出兩種藥品的下降率

】

請(qǐng)同學(xué)們合作后進(jìn)行解答板演。

學(xué)生根據(jù)上面總結(jié)的增長(zhǎng)率模型公式，很快求出甲乙兩種藥品的增長(zhǎng)率都是22.5％,跟著提出下列問(wèn)題，要求學(xué)生口答。

問(wèn)題：經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎？怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？

【設(shè)計(jì)意圖：得出結(jié)論下降額與下降率兩者兼顧考慮才能全面比較對(duì)象的變化狀況。通過(guò)口答,培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

(三）、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，鞏固提高

練習(xí)1。

政府為了解決老百姓看病貴的問(wèn)題，決定下調(diào)一些藥品的價(jià)格，某種藥品原售價(jià)為125元/盒,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為80元/盒，假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，求這種藥品每次降價(jià)的百分率。

練習(xí)2.

某藥品兩次升價(jià),零售價(jià)升為原來(lái)的

1.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到0.1%)

【設(shè)計(jì)意圖：再次調(diào)出資源站中的兩道練習(xí)題，且都是跟實(shí)際生活息息相關(guān)。主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋,達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步滲透建模思想。也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則.】

(四）、課堂小結(jié),回扣目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了哪些方法?

3、在解方程時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？

師生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)體小結(jié),小組歸納，集體補(bǔ)充.

【設(shè)計(jì)意圖：注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，養(yǎng)成“愛(ài)提問(wèn)、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣?！?/p>

（五)、

布置作業(yè)：課本P

8（必做）

練習(xí)冊(cè)P

10（選做)

【設(shè)計(jì)意圖：考慮學(xué)生的個(gè)別差異，分層次布置作業(yè)，達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。】

五、幾點(diǎn)說(shuō)明：

1、板書設(shè)計(jì)

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課稿(二)尊敬的各位評(píng)委、老師們,大家好：

我是數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系的徐長(zhǎng)旗，我今天說(shuō)課的課題是《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》，本節(jié)課選自人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材上冊(cè)第21章第三節(jié)。依據(jù)教學(xué)大綱的要求以及我對(duì)本節(jié)課的理解，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行講解。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

生活中不少實(shí)際問(wèn)題的解決都要用到方程的知識(shí)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一元一次方程、二元一次方程(組）解決實(shí)際問(wèn)題.所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生。同時(shí),本節(jié)課又是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法后進(jìn)行具體應(yīng)用的第一課時(shí).本節(jié)內(nèi)容是運(yùn)用一元二次方程分析解決生活中的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以對(duì)一元二次方程的解法加以鞏固，同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題、用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和新課標(biāo)要求以及九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)和技能目標(biāo)：

能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并求解檢驗(yàn)。

(2）過(guò)程和方法目標(biāo):

讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)其進(jìn)行描述。培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

(3）態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):

通過(guò)主動(dòng)探究用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.

3、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):列出一元二次方程解應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

關(guān)鍵點(diǎn):引導(dǎo)

學(xué)生感受“實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)問(wèn)題”建模意識(shí)。

教學(xué)手段：電腦多媒體、黑板、粉筆

二、教法分析：

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,

我們?cè)谝詭熒葹橹黧w,又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程.考慮本節(jié)課的特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，我將采用自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者.因此這節(jié)課主要通過(guò)老師的引導(dǎo)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在引導(dǎo)分析時(shí)，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從而加深對(duì)一元二次方程的理解，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清,在自己的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到知識(shí)、提高能力.本節(jié)課我主要引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、分析,采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

四、教學(xué)過(guò)程：

根據(jù)以上分析，我將教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)環(huán)節(jié)，即情境引入、探究新知、應(yīng)用例題、反饋練習(xí)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置。

1、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

俗話說(shuō):“好的開(kāi)端是成功的一半"同樣,好的引入能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，并起到激發(fā)興趣的作用。因此我們用學(xué)生已學(xué)的知識(shí)提出問(wèn)題:

列方程解應(yīng)用題的一般步驟有幾步？哪幾步?

（設(shè)計(jì)意圖:這樣設(shè)計(jì)既回顧舊知，又為后面運(yùn)用知識(shí)作好了準(zhǔn)備。）等學(xué)生們回答完畢之后,我會(huì)給出例題:

從諺語(yǔ)入手,讓學(xué)生有感性認(rèn)識(shí):“一傳十、十傳百、百傳千千萬(wàn)”

我會(huì)提問(wèn)學(xué)生這句話當(dāng)中包含有怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)（展開(kāi)討論，充分拓展發(fā)揮學(xué)生的想象力）

(1)若一人患流感每輪能傳染3人，則第一輪傳染過(guò)后共有幾個(gè)人患流感，第二輪過(guò)后共有幾個(gè)人患流感.

(2）找出題目中的已知量和未知量各式什么？

(3）題目中的相等關(guān)系是什么？

2、探究新知

緊接上面的例子，我提問(wèn)如下：

(1）若一人患流感每輪能傳染x人，則第一輪傳染過(guò)后共有幾個(gè)人患流感？第二輪過(guò)后共有幾個(gè)人患流感？由此得到的方程是什么？

（2）若按照這樣的傳染速度三輪后有多少人患流感?

3、反饋練習(xí)：

根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，從而對(duì)講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充提醒。我設(shè)計(jì)出以下的兩道練習(xí)題

1:①一種產(chǎn)品原來(lái)的售價(jià)為a元，第一次提價(jià)10％后售價(jià)為多少元?第二次再提價(jià)10％則

售價(jià)為多少元?②某洗發(fā)水原價(jià)為40元，降價(jià)x％，則售價(jià)為多少元？再次降價(jià)x％,則售價(jià)為多少元？

2：設(shè)甲種藥物成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品的成本為多少？則兩年后甲種藥品的成本為多少？由此你能列出方程嗎？

教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思