小升初數(shù)學(xué)必考知識點歸納

小升初數(shù)學(xué)必考知識點歸納一．整數(shù)和小數(shù)1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02．小數(shù)的意義：把整數(shù)“”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)倍……小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……二．?dāng)?shù)的整除1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)（≠），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是，最大的約數(shù)是它本身。4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是41~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、68的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。7．質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10．一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三．四則運算1．一個加數(shù)和-另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)被減數(shù)-差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a××a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（）乘法結(jié)合律：（a×）×c=a×）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b）×××c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（）除法的性質(zhì)：a÷÷c=a÷（×）從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四．關(guān)系式1．速度×?xí)r間=路程路程÷時間速度路程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量五．方程1．方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。六．分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1．分?jǐn)?shù)的意義：把單位“”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2．分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3．分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是、100、……的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項。4．分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5．真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6．最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8．這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9．百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“”來表示。七．量的計量1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。時間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。2．一年中的大月有：1、3、、7、8、、12月，共7個，每月31天。小月有：4、、9、11月，共4個，每月30天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3．一年有4個季度，每個季度3個月。4．平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6．名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。八．幾何初步知識1．線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3．角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。1．計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。2．小于90°的角叫做銳角；大于°而小于°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。3．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）4．平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。5．三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。6．三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10．三角形三個內(nèi)角和是180°。11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。13．圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15．學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16．周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細（2）側(cè)面是曲面（3）兩個底面是相同的圓20．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21．把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。22．圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π……23．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。24．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。25．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。九．比和比例1．比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2．求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。3．比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4．應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。5．用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a：b=a÷（≠0）6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7．圖上距離：實際距離比例尺實際距離圖上距離÷比例尺圖上距離實際距離×比例尺8．求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)。化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。9．正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示：=k（一定），用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10．反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：×y=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十．簡單的統(tǒng)計1．常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2．條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。十一公式的整理平面圖形：1．長方形：周長（長+寬）×2C長=（a+b）×2面積長×寬S長=a×b2.正方形：周長邊長×4C正=a×4面積邊長×邊長S正=a×a3．平行四邊形的面積=底×高S=ah4．三角形的面積=底×高÷2S三=ah÷25．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S梯=（a+b÷26．圓的周長直徑×3