人教版八年級數(shù)學(xué)上北大綠卡教師用課時測試1432公式法(含答案解析)2

14.3.2公式法（2）課時測試一、選擇題1.下面各整式能直接運用完好平方公式分解因式的是（）2222A．x-x+1B．x+2x-1C．-2x+x+1D．2x-x+1【答案】C．【剖析】-2x+x22+1=（x-1），應(yīng)選C．2.將多項式（x2-1）2+6（1-x2）+9因式分解，正確的選項是（）A．（x-2）4B．（x2-2）2C．（x2-4）2D．（x+2）2（x-2）2【答案】D.【剖析】原式=（x2-1）2-6（x2-1）+32=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2，應(yīng)選D.3.以下各式中，能用完好平方公式分解因式的有（）①x2+2x+1；②4a2-4a-1；③m2+m+；④4m2+2mn+n2；⑤1+16y2．A．2個B．3個C．4個D．5個【答案】A．22【剖析】①x+2x+1=（x+1），能；4a2-4a-1，不能夠；m2+m+1=（m+1）2，能；24m2+2mn+n2，不能夠；⑤1+16y2，不能夠，則能用完好平方公式分解因式的有2個，應(yīng)選A．4.以下整式中能直接運用完好平方公式分解因式的為（）A．x2-1B．x2+2x+1C．x2+3x+2D．x2+y2【答案】B．【剖析】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項錯誤；B、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項正確；C、x2+3x+2=（x+1）（x+2），故此選項錯誤；、x2+y2，無法分解因式，故此選項錯誤；應(yīng)選B．5.已知x=3+1，y=3-1，則x2+2xy+y2的值為（）A．4B．6C．8D．12【答案】D．【剖析】∵x=3+1，y=3-1，x2+2xy+y2=（x+y）2=（3+1+3-1）2=12．應(yīng)選D．6.把x2-4x+4分解因式，結(jié)果正確的選項是（）A．（x-2）2B．（x+2）2C．（x-4）2D．（x+4）2【答案】A.【剖析】原式=（x-2）2，應(yīng)選A.7.以下多項式能用完好平方公式進行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x+4C．x2-2x+1D．x2+x+1【答案】C．【剖析】x2-2x+1=（x-1）2，應(yīng)選C．8.以下各式中，能利用完好平方公式分解因式的是（）A．-x2+2x+1B．-x2+2x-1C．x2-2x-1D．x2-2x+4【答案】B．【剖析】A、-x2+2x+1其中有兩項-x2、12不能夠?qū)懗善椒胶偷男问剑晃呛贤旰闷椒焦教攸c，故本選項錯誤；B、-x2+2x-1=-（x-1）2，吻合完好平方公式特點，故本選項正確；222不能夠?qū)懗善椒胶偷男问?，不吻合完好平方公式特點，故本選C、x-2x-1其中有兩項x、-1項錯誤；、x2-2x+4，不吻合完好平方公式特點，故此選項錯誤；應(yīng)選B．二、填空題9.分解因式（a+1）（a+3）+1的結(jié)果是．【答案】（a+2）2．【剖析】（a+1）（a+3）+1=a2+4a+4=（a+2）2．10.因式分解：（x2+4）2-16x2=．【答案】（x+2）2（x-2）2．222【剖析】（x+4）-16x=（x2+4-4x）（x2+4+4x）=（x+2）2（x-2）2．11.若x2+2（3-m）x+25能夠用完好平方式來分解因式，則m的值為．【答案】-2或8．【剖析】∵x2+2（3-m）x+25能夠用完好平方式來分解因式，2（3-m）=±10解得：m=-2或8．12.將x4-2x2+1因式分解的最后結(jié)果是．【答案】（x-1）2（x+1）2．【剖析】x4-2x2+122=（x-1）=[（x+1）（x-1）]2=（x-1）2（x+1）2．13.分解因式：x2-4x+4=．【答案】（x-2）2．【剖析】x2-4x+4=（x-2）2．14.分解因式：（a+b）2-12（a+b）+36=．【答案】（a+b-6）2．【剖析】原式=（a+b-6）2．15.若多項式x2-6x-b可化為（x+a）2-1，則b的值是．【答案】-8.【剖析】∵x2-6x-b=（x-3）2-9-b=（x+a）2-1，a=-3，-9-b=-1，解得：a=-3，b=-8．16.因式分解：9n2+1-6n=．【答案】（3n-1）2．【剖析】9n2+1-6n=（3n-1）2．17.若M=（2015-1985）2，O=（2015-1985）×（2014-1986），N=（2014-1986）2，則M+N-2O的值為．【答案】4.【剖析】∵M=（2015-1985）2，O=（2015-1985）×（2014-1986），N=（2014-1986）2，M+N-2O=（2015-1985）2-2（2015-1985）×（2014-1986）+（2014-1986）2=[（2015-1985）-（2014-1986）]2=4．三、解答題18.已知x-1=5，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．【答案】5.【剖析】原式=[（x+1）-2]2=（x-1）2，當(dāng)x-1=5時，原式=（5）2=5．19.（1）實驗與觀察：（用“＞”、“=或”“＜”填空）當(dāng)x=-5時，代數(shù)式x2-2x+21；當(dāng)x=1時，代數(shù)式x2-2x+21；2）歸納與證明：換幾個數(shù)再試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出來并證明它是正確的；3）拓展與應(yīng)用：求代數(shù)式a2+b2-6a-8b+30的最小值．【答案】（1）＞，=；（2）x2-2x+2≥1；（3）5.【剖析】（1）把x=-5代入x2-2x+2中得：25+10-2=33＞1；2把x=1代入x-2x+2中得：1-2+1=1，（2）∵x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1）2+1，為任何實數(shù)