《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步(完美版)(向量基本定理)課件

6.2向量基本定理與向量的坐標(biāo)6.2.1

向量基本定理第六章平面向量初步人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二6.2向量基本定理與向量的坐標(biāo)第六章平面向量初步人教版高《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步(完美版)(向量基本定理)課件一二一、共線向量基本定理1.填空.如果a≠0且b∥a,則存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使得b=λa.2.如何理解共線向量定理?提示:(1)由b=λa?a∥b中,若λ=0,則b=0,零向量與任一向量都平行.若λ>0,則a與b同向;若λ<0,則a與b反向.(2)該定理有兩方面的應(yīng)用,一是一個(gè)向量可以由另一個(gè)向量線性表示,則可以判定兩向量平行;二是若兩向量平行,則一個(gè)向量可以由另一非零向量線性表示,可以用來(lái)求參數(shù)λ,它是軸上向量坐標(biāo)化的依據(jù).3.做一做:若|a|=5,b與a方向相反,且|b|=7,則a=

b.

一二一、共線向量基本定理一二二、平面向量基本定理1.填空.2.如何理解平面向量基本定理?提示:(1)a,b是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量;(2)該平面內(nèi)的任意向量c都可用a,b線性表示,且這種表示是唯一的;(3)對(duì)基底的選取不唯一,只要是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都可以作為一組基底.一二二、平面向量基本定理2.如何理解平面向量基本定理?一二3.做一做:若e1,e2是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量能作為平面向量的基底的是(

)A.e1-e2,e2-e1

B.2e1-e2,e1-e2C.2e2-3e1,6e1-4e2

D.e1+e2,e1-e2答案:D解析:e1+e2與e1-e2不共線,可以作為平面向量的基底,另外三組向量都共線,不能作為基底.一二3.做一做:若e1,e2是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量共線問(wèn)題(1)證明:A,B,C三點(diǎn)共線,(2)試確定實(shí)數(shù)k,使ka+b與a+kb共線.分析:(1)根據(jù)共線向量定理證明;(2)利用共線向量定理建立方程組求解.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量共線問(wèn)題《向量基本定理與向量探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)

反思感悟利用向量共線求參數(shù)的方法

判斷、證明向量共線問(wèn)題的思路是根據(jù)向量共線定理尋求唯一的實(shí)數(shù)λ,使得a=λb(b≠0).而已知向量共線求λ,常根據(jù)向量共線的條件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)向量系數(shù)相等求解.若兩向量不共線,必有向量的系數(shù)為零,利用待定系數(shù)法建立方程,從而解方程求得λ的值.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用向量共線求參數(shù)的探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)平面向量基本定理的應(yīng)用

《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)平面向量基本定理的應(yīng)用《向量基探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟用基底來(lái)表示向量主要有以下兩種類型(1)直接利用基底,結(jié)合向量的線性運(yùn)算,靈活應(yīng)用三角形法則與平行四邊形法則求解.(2)若直接利用基底表示比較困難,則利用“正難則反”的原則,采用方程思想求解.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟用基底來(lái)表示向量主要有以探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方程思想在向量中的應(yīng)用——數(shù)學(xué)方法典例如圖所示,在?ABCD中,AD,DC邊的中點(diǎn)分別為E,F,連接BE,BF,與AC分別交于點(diǎn)R,T.求證:AR=RT=TC.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方程思想在向量中的應(yīng)用——數(shù)學(xué)方探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛利用平面向量基本定理證明幾何問(wèn)題時(shí),一般通過(guò)構(gòu)造方程證明.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛利用平面向量基本定理證明探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練用向量證明三角形三條中線交于一點(diǎn).證明如圖所示,《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練用向量證明三角形三條中線探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C《向量基本定理與向量的探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:D《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:D《向量基本定理與向量的探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C《向量基本定理與向量的探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:①②③

《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:①②③《向量基本定理與向探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面6.2向量基本定理與向量的坐標(biāo)6.2.1

向量基本定理第六章平面向量初步人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二6.2向量基本定理與向量的坐標(biāo)第六章平面向量初步人教版高《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步(完美版)(向量基本定理)課件一二一、共線向量基本定理1.填空.如果a≠0且b∥a,則存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使得b=λa.2.如何理解共線向量定理?提示:(1)由b=λa?a∥b中,若λ=0,則b=0,零向量與任一向量都平行.若λ>0,則a與b同向;若λ<0,則a與b反向.(2)該定理有兩方面的應(yīng)用,一是一個(gè)向量可以由另一個(gè)向量線性表示,則可以判定兩向量平行;二是若兩向量平行,則一個(gè)向量可以由另一非零向量線性表示,可以用來(lái)求參數(shù)λ,它是軸上向量坐標(biāo)化的依據(jù).3.做一做:若|a|=5,b與a方向相反,且|b|=7,則a=

b.

一二一、共線向量基本定理一二二、平面向量基本定理1.填空.2.如何理解平面向量基本定理?提示:(1)a,b是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量;(2)該平面內(nèi)的任意向量c都可用a,b線性表示,且這種表示是唯一的;(3)對(duì)基底的選取不唯一,只要是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都可以作為一組基底.一二二、平面向量基本定理2.如何理解平面向量基本定理?一二3.做一做:若e1,e2是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量能作為平面向量的基底的是(

)A.e1-e2,e2-e1

B.2e1-e2,e1-e2C.2e2-3e1,6e1-4e2

D.e1+e2,e1-e2答案:D解析:e1+e2與e1-e2不共線,可以作為平面向量的基底,另外三組向量都共線,不能作為基底.一二3.做一做:若e1,e2是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量共線問(wèn)題(1)證明:A,B,C三點(diǎn)共線,(2)試確定實(shí)數(shù)k,使ka+b與a+kb共線.分析:(1)根據(jù)共線向量定理證明;(2)利用共線向量定理建立方程組求解.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量共線問(wèn)題《向量基本定理與向量探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)

反思感悟利用向量共線求參數(shù)的方法

判斷、證明向量共線問(wèn)題的思路是根據(jù)向量共線定理尋求唯一的實(shí)數(shù)λ,使得a=λb(b≠0).而已知向量共線求λ,常根據(jù)向量共線的條件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)向量系數(shù)相等求解.若兩向量不共線,必有向量的系數(shù)為零,利用待定系數(shù)法建立方程,從而解方程求得λ的值.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用向量共線求參數(shù)的探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)平面向量基本定理的應(yīng)用

《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)平面向量基本定理的應(yīng)用《向量基探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟用基底來(lái)表示向量主要有以下兩種類型(1)直接利用基底,結(jié)合向量的線性運(yùn)算,靈活應(yīng)用三角形法則與平行四邊形法則求解.(2)若直接利用基底表示比較困難,則利用“正難則反”的原則,采用方程思想求解.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟用基底來(lái)表示向量主要有以探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方程思想在向量中的應(yīng)用——數(shù)學(xué)方法典例如圖所示,在?ABCD中,AD,DC邊的中點(diǎn)分別為E,F,連接BE,BF,與AC分別交于點(diǎn)R,T.求證:AR=RT=TC.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方程思想在向量中的應(yīng)用——數(shù)學(xué)方探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛利用平面向量基本定理證明幾何問(wèn)題時(shí),一般通過(guò)構(gòu)造方程證明.《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛利用平面向量基本定理證明探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練用向量證明三角形三條中線交于一點(diǎn).證明如圖所示,《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練用向量證明三角形三條中線探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C《向量基本定理與向量的探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:D《向量基本定理與向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情?！断蛄炕径ɡ砼c向量的坐標(biāo)》平面向量初步PPT(向量基本定理)-教育學(xué)生，從愛(ài)出發(fā)，愛(ài)是一種特持久而深刻的感情。探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:D《向量基本定理與向量的探究一探究二思維辨