小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》

教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課每個(gè)圖中有幾個(gè)小正方形？1個(gè)4個(gè)9個(gè)你能根據(jù)圖示用算式表示嗎？會(huì)用加法算式表示嗎？1個(gè)1+3=4（個(gè)）1+3+5=9（個(gè)）教學(xué)目標(biāo)

新課講解1+3+5=（）2教學(xué)目標(biāo)

新課講解觀察一下，圖和算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1=（）211+3=（）223我發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是每個(gè)正方形圖左下角的小正方形和其他““形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好等于每個(gè)正方形圖中每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。教學(xué)目標(biāo)

新課講解觀察等號(hào)兩邊的數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？1+3+5+7=421+3+5+7+9=52從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和即是幾的平方。教學(xué)目標(biāo)

新課講解

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？①1＋3＋5＋7＝()②1＋3＋5＋7+9+11+13＝()③＝9242721＋3＋5＋7+9+11+13+15+17n個(gè)n2從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是n的平方。1＋3＋5＋7+9+……+n＝（）教學(xué)目標(biāo)

做一做

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1＋3＋5＋7+5+3+1＝25

可以分成兩部分：1+3+5+7=425+3+1=3242+32=25教學(xué)目標(biāo)

做一做

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝85可以分成兩部分：1＋3＋5＋7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=6272+62=85

下面每個(gè)圖形各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？思考：1、從圖1到圖4紅色方塊有什么規(guī)律嗎？2、從圖1到圖4藍(lán)色方塊有什么規(guī)律嗎？紅色方塊依次多一個(gè)。藍(lán)色方塊依次多2個(gè)。教學(xué)目標(biāo)

做一做

下面每個(gè)圖形各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？思考：每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。教學(xué)目標(biāo)

做一做

照這樣畫下去，1、第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。2、第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。10262n+6教學(xué)目標(biāo)

做一做n下面每個(gè)圖形各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？教學(xué)目標(biāo)

新課講解計(jì)算仔細(xì)觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？+++++……從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教學(xué)目標(biāo)

新課講解+=+=+=+=等號(hào)右邊的數(shù)越來(lái)越接近1。可以用一個(gè)圓來(lái)表示。教學(xué)目標(biāo)

新課講解從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷地加下去，結(jié)果就是1。還可以用一條線段來(lái)表示。教學(xué)目標(biāo)

新課講解從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷地加下去，結(jié)果就是1。你發(fā)現(xiàn)什么？教學(xué)目標(biāo)

新課講解小組討論有些問(wèn)題，通過(guò)畫圖解起來(lái)更直觀。+++++……=1

利用圖形還可以轉(zhuǎn)換呀！教學(xué)目標(biāo)

新課講解====++++++……=1教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)拓展我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝早在公元1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個(gè)由數(shù)構(gòu)成的三角圖，我們稱之為“楊輝三角”。你能發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”中各數(shù)之間的關(guān)系嗎？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把三角形表續(xù)寫下去嗎？6115201561教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)拓展教學(xué)目標(biāo)

做一做

利用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題。++++……

=1+=+=+=所以原式的結(jié)果是1?！虒W(xué)目標(biāo)

鞏固提升下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？32-1＝852-32=1672-52=24照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。40教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升觀察圖中小正方形的個(gè)數(shù)，第6個(gè)圖形中有（）小正方形。第n個(gè)圖形中有（）個(gè)小正方形。28如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個(gè)同樣的正方形需要小棒_____根。教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升31第一個(gè)正方體需要4根火柴棒；第二個(gè)正方體需要4+3×1=7根火柴棒；第三個(gè)正方體需要4+3×2=10根火柴棒；擺n個(gè)正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒。

找出規(guī)律，繼續(xù)畫出第四、第五幅圖。教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升

前面一個(gè)圖形的空心球的個(gè)數(shù)+（n-1）第n個(gè)圖形空心球的個(gè)數(shù)=（）第n個(gè)圖形實(shí)心球的個(gè)數(shù)=（）

前面一個(gè)圖形的實(shí)心球的個(gè)數(shù)+n教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升

找出規(guī)律，繼續(xù)畫出第四、第五幅圖。第一個(gè)數(shù)：第二個(gè)數(shù)：第三個(gè)數(shù)：第四個(gè)數(shù)：第五個(gè)數(shù)：1=16=1+515=1+5+928=1+5+9+1345=1+5+9+13+17教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升計(jì)算提示：用一個(gè)正方形表示“1”1----=五個(gè)門球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，一共要舉行幾場(chǎng)比賽。（畫圖表示）教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)第四隊(duì)第五