小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級下冊二乘除法的關(guān)系和乘法運算律 乘法運算律及簡便運算 省一等獎

第1課時教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。教學(xué)重點在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

1、教學(xué)例1出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？板書：9×4＝4×9。教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學(xué)生舉出的算式。如：15×2＝2×15

8×5＝5×8……教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。學(xué)生2：這就叫乘法交換律。教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）2、教學(xué)例2出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。學(xué)生獨立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（戶）＝1152（戶）學(xué)生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？板書：（8×24）×6＝8×（24×6）。出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝

35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？學(xué)生1：每個算式只是改變了運算順序。學(xué)生2：每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。學(xué)生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。

二、課堂活動

1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2、連線。（學(xué)生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？第2課時教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習(xí)四第2～6題和思考題。教學(xué)目標(biāo)⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。⒊讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。教學(xué)重、難點靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。

2、填空。我們學(xué)習(xí)了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。二、探索新知學(xué)習(xí)例3。出示例3，算一算，議一議。

61×25×48×9×125教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨立計算）全班匯報，教師板書：（1）①61×25×4②61×25×4③……＝61×100＝1525×4＝6100＝6100（2）①8×9×125②8×9×125③……＝72×125＝9×1000＝9000＝9000小組討論：每題都有幾種算法，你認(rèn)為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結(jié)：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是"湊整"。往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。三、課堂活動

1、課堂活動第1題：先讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。

2、課堂活動第2題：先讓學(xué)生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。要學(xué)生認(rèn)識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

3、練習(xí)四第2題：學(xué)生獨立完成（連線）后反饋。

4、練習(xí)四第7題：學(xué)生獨立完成后反饋。

5、練習(xí)四第8題。學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問題，教師板演在黑板上。其余學(xué)生判斷。最后讓學(xué)生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學(xué)生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應(yīng)用簡便方法進行計算。四、拓展練習(xí)思考題：引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。五、課堂作業(yè)練習(xí)四第3～6題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么問題嗎？第3課時教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習(xí)五第1題。教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。

2、理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

3、在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。教學(xué)重、難點探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向和逆向的理解。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知出示例4。（1）出示問題情景，解決問題。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決"養(yǎng)雞場共有多少只雞？"該怎樣列式計算？（學(xué)生口答信息，然后獨立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（50＋30）×75

50×75＋30×75＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝比較每排的兩個算式有什么關(guān)系？每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：（3＋2）×35＝3×35＋2×35

3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子？（學(xué)生舉例）教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律？（學(xué)生回答）教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。（4）如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學(xué)生獨立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c二、課堂活動

1、課堂活動第1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？

2、課堂活動第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。

3、練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運用的是什么運算律？先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？第4課時教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第23頁例5，練習(xí)五第2～8題和思考題。教學(xué)目標(biāo)

1、進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

2、運用乘法運算律解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重、難點靈活運用乘法運算律進行簡便計算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？

2.填空。

25×6＋75×6＝我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進行簡便計算。二、學(xué)習(xí)新知

1.出示例5用簡便方法計算102×45，32×27＋32×73。教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點？可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨立嘗試計算）

學(xué)生計算后匯報，教師板書如下：（1）①102×4②102×45③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590（2）①32×27＋32×73②32×27＋32×73③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝3200小組討論（小組討論后，在全班交流）（1）你認(rèn)為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據(jù)是什么？（2）運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么？教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運用乘法分配律進行簡便計算的方法。三、課堂練習(xí)

1.基本練習(xí)（1）練習(xí)五第5題：學(xué)生獨立完成口算題。（2）填空。鞏固練習(xí)（1）練習(xí)五第7題：學(xué)生獨立完成