120176順義區(qū)初三二模數(shù)學試題及答案

順義區(qū)2017屆初三第二次統(tǒng)一練習數(shù)學試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京召開，“一帶”指的是“絲綢之路經(jīng)濟帶”，“一路”指的是“21世紀海上絲綢之路”.“一帶一路”沿線大多是新興經(jīng)濟體和發(fā)展中國家，經(jīng)濟總量約210000億美元，將“210000億”用科學記數(shù)法表示應為44.A.21父10億B,2.1x10億

__5___6C.2.1X105億D.0.21M106億2.內(nèi)角和為540◎的多邊形是A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形3.如圖，數(shù)軸上的A,B,C,D四點中，與表示—J2的點最接近的是ABCD1i1144.5.B.點BC.點C-3-2-101D.點D能與60酌角互余的角是CD分別是/ABC,/ACB的如圖，△ABC中，/A=60°,BD,平分線，則/BDC的度數(shù)是B.110C.120D.130A.甲B.乙C.丙D.丁7.每年5月份的第二個周日為母親節(jié)，今年的母親節(jié)是5月14日，小娜在這一天送給媽媽一束鮮花,她選了3只百合，6只郁金香，A.甲B.乙C.丙D.丁7.每年5月份的第二個周日為母親節(jié)，今年的母親節(jié)是5月14日，小娜在這一天送給媽媽一束鮮花,她選了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨.若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，則小娜購買這束鮮花的費用是A.(3a+6b+9c)元b.(9a+6b+3c)元c,6(a+b+c)元D.(3+6+9)(a+b+c)元8.圖1是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖是ABCD圖1甲乙丙丁平均數(shù)/cm180180185185力差8.23.97.53.9根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇的是

9.小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果.小寶無法看到袋子里的糖果.下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是1A.一21A.一21C.一5B.一41D.—10O停止，則木桿的中10.如圖，木桿AB斜靠在墻壁上,y02O0二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11.分解因式:m2n-4n=2.若關于x的方程x2-x+a-4=0沒有實數(shù)根，寫出一個滿足條件的整數(shù)a的值:a=.小明的爸爸承包了一個魚塘，小明想知道魚塘的長（即A,B間的距離）.他通過下面的方法測量A,B間的距離：先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點O停止，則木桿的中10.如圖，木桿AB斜靠在墻壁上,y02O0二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11.分解因式:m2n-4n=2.若關于x的方程x2-x+a-4=0沒有實數(shù)根，寫出一個滿足條件的整數(shù)a的值:a=.小明的爸爸承包了一個魚塘，小明想知道魚塘的長（即A,B間的距離）.他通過下面的方法測量A,B間的距離：先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測得MN的長為20m,由此他就知道了A,B間的距離.請你回答A,B間的距離是.工人師傅測量一種圓柱體工件的直徑，隨機抽取10件測量，得到以下數(shù)值（單位：cm）.03,8.04,7.95,7.98,7.95,7.98,8.00,7.98,7.94,8.05如果要取其中一個數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計值，則該估計值是是.cm,理由.如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG中，頂點E在邊AD上，連接DG交EF于點H,若FH=1,EH=2,則DG的長為..閱讀下面材料:在數(shù)學課上，老師提出如下問題:(1)以點C為圓心，CA為半徑畫弧①；(2)以點B為圓心，BA為半徑畫?、冢瑑苫∠嘟挥邳c(3)連結AD,交BC的延長線于點E.所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線.老師說：“小麗的作法正確.”請回答：小麗的作圖依據(jù)是.三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題每小題7分，第29題8分)解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.2.計算：73-2-6tan30s+3^-'1I.2.已知a+2a—2=0,求代數(shù)式(3a+2)(3a—2)—2a(4a—1)的值..如圖，△ABC中，點D在AB的延長線上，BE平分/CBD,BE//AC.求證：AB=BC.TOC\o"1-5"\h\z2x51,20.解方程:=120.解方程:x22x421.如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)k.._.y=—(k=0)與一次函數(shù)y=ax+4(a=0)的圖象只有x

一個公共點A（2,2）,直線y=mx（m*0）也過點A.（1）求k、a及m的值;...一..k._（2）結合圖象，與出mx<ax+4（一時x的取值氾圍.22.順義區(qū)某中學舉行春季運動會，初二年級決定從本年級300名女生中挑選64人組成花束方隊，要求身高基本一致，這個工作交給年級學生會體育部小紅、小冬和小芳來完成.為了達到年級的選拔要求，小紅、小冬和小芳各自對本學校初二年級的女生身高進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.表1小紅抽樣調(diào)查初二年級4名女同學身高統(tǒng)計表（單位：cm）序號1234身高155160165172表2小冬抽樣調(diào)查初二年級15名女同學身高統(tǒng)計表（單位：cm）序號123456789101112131415身高148149150152152160160165166167168169170171175表3小芳抽樣調(diào)查初二年級15名女同學身高統(tǒng)計表（單位：cm）序號123456789101112131415身高145160150152160154160166167168160169173174175根據(jù)自己的調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅說應選取身高為163cm（數(shù)據(jù)的平均數(shù)）的同學參加方隊，小冬說應選取身高為165cm（數(shù)據(jù)的中位數(shù)）的同學參加方隊，小芳說應選取身高為160cm（數(shù)據(jù)的眾數(shù)）的同學參加方隊.根據(jù)以上材料回答問題：小紅、小冬和小芳三人中，哪一位同學的抽樣調(diào)查及得出的結論更符合年級的要求，并簡要說明符合要求的理由，同時其他兩位同學的抽樣調(diào)查或得出結論的不足之處.23.已知：如圖，四邊形ABCD中，/ABC=/ADC=90‘，AB=AD.（1）求證：BC=CD;

(2)若/A=60°,將線段BC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段BE,連接DE,在圖中補全圖形,并證明四邊形BCDE是菱形..評價組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學生參與度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名同學的參與情況，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:各種評價項目人數(shù)的百分比統(tǒng)計圖各種評價項目人數(shù)的百分比統(tǒng)計圖(1)在這次評價中，一共抽查了名同學；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)如果全區(qū)有6000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的約有多少人?(4)根據(jù)統(tǒng)計反映的情況，請你對該區(qū)的九年級同學提出一條對待試卷講評課的建議..如圖，在RtAABC中，/CAB=90°,以AB為直徑的。O交BC于點D,點E是AC的中點，連接DE(1)求證：DE是。。的切線；(2)點P是BD上一點，連接AP,DP,若BD:CD=4:1,求sin/APD的值..閱讀下列材料：實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時間的增200-180200-180■160-340-120100-K0-1僅1-40?20-去上班？青說明理由.加逐步增高達到峰值，之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低.小明根據(jù)相關數(shù)據(jù)和學習函數(shù)的經(jīng)驗，對血液中酒精含量隨時間變化的規(guī)律進行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示飲酒后的時間(小時).下表記錄了6小時內(nèi)11個時間點血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時間x(小時)(x>0)的變化情況：飲酒后的時間x(小時)…1412341543223456???血液中酒精含量y(毫克/白量升)???175萬150375200375150225222532254452256???卜面是小明的探究過程，請補充完整:(1)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數(shù)圖象；3(2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x=3兩側(cè)2可以用不同的函數(shù)表達式表示，請你任選其中一部分寫出表達式.(3)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕.駛員晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否駕車2.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=—x+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點.(1)求拋物線的表達式；y*TOC\o"1-5"\h\z(2)拋物線y=-x2+bx+C在第一象限內(nèi)的部分記為圖象G,如5■果過點P(-3,4)的直線y=mx+n(mw0)與圖象G有唯一甘公共點，請結合圖象，求n的取值范圍.入I.

ABg.-3-2045^X.在^ABC中，AB=AC,D為線段BC上一點，DB=DA,E為射線AD上一點，且AE=CD,連接BE.

(1)如圖1,若/B=30°,AC=,請補全圖形并求DE的長;(2)如圖2,若BE=2CD,連接CE并延長，交AB于點F,小明通過觀察、實驗提出猜想：CE=2EF.小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：過A作AM//BC交CF的延長線于點M,先證出△ABE^ACAD,再證出△AEM是等腰三角形即可；想法2：過D作DN//AB交CE于點N,先證出△ABE^ACAD,再證點N為線段CE的中點即可.請你參考上面的想法，幫助小明證明CE=2EF.(一種方法即可).在平面直角坐標系xOy中，已知點M(1,1),N(1,-1),經(jīng)過某點且平行于OM、ON或MN的直線，叫該點關于△OMN的“關聯(lián)線”.例如，如圖1,點P(3,0)關于△OMN的“關聯(lián)線”是：y=x+3,y=-x+3,x=3.(1)在以下3條線中，是點(4,3)關于△OMN的“關聯(lián)線”(填出所有正確的序號；①x=4;②y=-x-5;③y=x-1.2(2)如圖2,拋物線y=—(x—m)2+n經(jīng)過點A(4,4),頂點B在第一象限，且B點有一條關于△OMN4的“關聯(lián)線”是y=-x+5,求此拋物線的表達式；(3)在(2)的條件下，過點A作AC^x軸于點C,點E是線段AC上除點C外的任意一點，連接OE,將4OCE沿著OE折疊，點C落在點C'的位置，當點C在B點關于△OMN的平行于MN的“關聯(lián)線”上時，滿足(2)中條件的拋物線沿對稱軸向下平移多少距離，其頂點落在OE上？圖I圖2圖I圖2順義區(qū)2017屆初三第二次統(tǒng)一練習數(shù)學答案及評分參考、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CBBACDABCB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.n（m+2）（m—2）12.5（答案不唯一）；13.40m；14.答案不唯一，如：7.98,出現(xiàn)頻數(shù)最多；15.3斤;.到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題、28題各7分，29題8分）「12.解：^3-2-6tan300+3^-ITOC\o"1-5"\h\z=2—33—6父—十一——4分399=2-3石5分.解：(3a+2)(3a—2)—2a(4a—1)=9a2—4—8a2+2a=a2+2a—43分移項，合并同類項得2x二-55一系數(shù)化為1,得X=一一4分25八經(jīng)檢驗，X=一萬是原方程的解.5分

k21.解：(1).??點A(2,2)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，xTOC\o"1-5"\h\zk=4.1分???點A(2,2)在一次函數(shù)y=ax+4的圖象上，a=—1.2分二點A(2,2)在正比例函數(shù)y=mx的圖象上，m=1.3分(2)x的取值范圍是0<x<2.5分.解：小芳的結論更符合年級的要求.1分小芳的15個數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為160cm，說明全年級身高為160cm的女生最多,估計名^有80人，因此將挑選標準定在160cm,便于組成身高整齊的花束方隊.量較少；165cm身高的學生夠1分量較少；165cm身高的學生夠1分4分64人.小冬的結論是由數(shù)據(jù)中位數(shù)得出的，但不能表明.(1)證明：連接AC,./ABC=/ADC=90:?.△ABC和△ADC均為直角三角形.……??AB=AD,AC=AC,??RtAABC^RtAADC.BC=CD(2)解：補全圖如圖所示.由旋轉(zhuǎn)得BE=BC,ZCBE=60CBE=CD.C./BAD=60°,/ABC=/ADC=90°,./BCD=120°,./CBE+/BCD=180°,BE//CD.TOC\o"1-5"\h\z??四邊形BCDE是平行四邊形.4分又「BE=CD,??DBCDE是菱形.5分(1)560;1分“講解題目”的人數(shù)是：560-84-168-224=84(人).2分補全統(tǒng)計圖如圖所示:2分26.2分26.解：(1)畫圖象.2分(3)在試卷評講課中，獨立思考”的初三學生約有：6000X168=1800(人).5604分(4)略.5分(1)證明：連接OD,AD,AB為。O的直徑，./ADB=90°./ADC=90°.??點E是AC的中點，1八八DE=AC=CE.2C=/1..OB=OD,B=/2.在RtAABC中，CAB=90°,C+/B=90°.1+Z2=90°.(/1+/2)=90°.(/1+/2)=90°.??ODXDE.?.DE是。O的切線.(2)解：設BD=4x,CD=x,則BC=5x.ACBC由△ABCs^DAC,得=.CDACAC=JcdLbc=Jx|_5x=芯x..cAC5x、、5:.sinB=—==—.BC5x5?./APD=/B,5?.sin/APD=sinB=——.3分5

3分(2)y=-200x2+400x或y=舉x(3)把y=20代入反比例函數(shù)y=225得x=11,25.x，喝完酒經(jīng)過11.25小時為早上7:15.???第二天早上7:15以后才可以駕駛，6:30不能駕車去上班.5分27.解：27.解：(1)將A、B兩點的坐標代入拋物線的表達式中，得:-1-bc-1-bc=0-93bc=0…b=2,解得《,c=3拋物線的表達式為y=—x2+2x+3.3分(2)設拋物線y=—x2+2x+3與y軸交于點C,則點C的坐標為(0,3).拋物線y=—x2+2x+3的頂點坐標為(1,4).2可求直線PB的表達式為y=--x+2,3TOC\o"1-5"\h\z與y軸交于點E(0,2).5分直線PD平行于x軸，與y軸交于點F(0,4).TtTT7日-I由圖象可知，當過點P的直線與y軸交點-在C、E(含點C,不含點E)之間時，圖象G有唯一公共點，另外，直線PD與圖象G也有唯一公共點但此時m=0.，n的取值范圍是2<nW3.7分28.(1)解：DA=DB,ZABC=30°,??./BAD=/ABC=30°.???AB=AC,

.??/C=/ABC=30°.BAC=120°./CAD=90°.AD=ACXtan30=1,AE=CD=2AD=2,，DE=AE-AD=1.⑵證明：如圖，過A作AG//BC,交BF延長線與點G,??DB=DA,AB=AC,?./BAD=/ABC,?./BAD=/ABC,/ABC=/ACB.?./BAD=/ACB.?.AE=CD,ABE^ACAD.BE=AD..BE=2CD,.-.AD=2CD=2AE?.AE=DE.?./BAD=/AC