《圓周運(yùn)動(dòng)》人教版高中物理1課件

第六章圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)第六章圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)1.掌握線速度的定義式，理解圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小、方向的特點(diǎn)，

知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.掌握角速度的定義式和單位.3.知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握線速度的定義式，理解圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小、方向的特點(diǎn)，知識(shí)梳理重點(diǎn)探究隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN知識(shí)梳理重點(diǎn)探究隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練內(nèi)容索引NEIRONGSU一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)，在一段

的時(shí)間Δt內(nèi)，通過的弧長(zhǎng)為Δs，則Δs與Δt的

叫作線速度，公式：

.2.意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體

的快慢.3.方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的

方向.知識(shí)梳理很短比值運(yùn)動(dòng)切線一、線速度知識(shí)梳理很短比值運(yùn)動(dòng)切線4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的

，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是在時(shí)刻

的，所以它是一種

運(yùn)動(dòng)，這里的“勻速”是指

不變.大小處處相等變化變速速率4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)大小處處相等變化變速速率(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng).(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度不變.解析A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等；線速度與角速度之間關(guān)系的理解：故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.b、c比較：ωb＝ωc根據(jù)ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：甲、乙兩輪的周期之比為3∶1一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是B、C兩點(diǎn)線速度相同，則vB∶vC＝1∶1，D正確；TB∶TC＝ωC∶ωB＝7∶3，故A、B錯(cuò)誤.ωB∶ωC＝1∶1(2)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是在時(shí)刻的，所以它是一種故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.ωB∶ωC＝1∶1當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1根據(jù)ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的

與轉(zhuǎn)過這一

所用時(shí)間的

叫作角速度，公式：

.2.意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心

的快慢.3.單位：弧度每秒，符號(hào)是

，在運(yùn)算中角速度的單位可以寫為

.4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度

的運(yùn)動(dòng).角度角度比值轉(zhuǎn)動(dòng)rad/ss－1不變(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的三、周期1.周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的

，單位：

.2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的

與所用時(shí)間之比.單位：

或_____

.3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝

(n的單位為r/s時(shí)).時(shí)間秒(s)圈數(shù)轉(zhuǎn)每秒(r/s)轉(zhuǎn)每分(r/min)三、周期時(shí)間秒(s)圈數(shù)轉(zhuǎn)每秒(r/s)轉(zhuǎn)每分(r/min)二、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問題b、c比較：ωb＝ωc(描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，下列說法正確的是⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s；解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小不變，但方向變化，所以速率不變，線速度是變化的，周期、頻率、角速度都是不變的，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：線速度大小與半徑成正比：雨滴飛出的速度大小為v＝ωR⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s.它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3角速度約為1rad/s D.雨滴飛出的速度大小為v＝ωR故va∶vb＝1∶1，掌握角速度的定義式和單位.(2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系A(chǔ)輪與D輪組合時(shí)，vA＝vD，ωA∶ωD＝rD∶rA＝2∶8＝1∶4，故C正確，D錯(cuò)誤.解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，相等時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C錯(cuò)誤.它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于

與

的乘積.2.公式：v＝

.角速度的大小半徑ωr二、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問題四、線速度與角速度的關(guān)系角速度的大小半1.判斷下列說法的正誤.(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同.(

)(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度大小不變.(

)(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng).(

)(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度不變.(

)(5)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小.(

)即學(xué)即用√×√√×1.判斷下列說法的正誤.即學(xué)即用√×√√×2.如圖1所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛.某一時(shí)刻，筆繞手指上的某一點(diǎn)O做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA∶OB＝1∶2，設(shè)A、B線速度大小分別為vA和vB，角速度大小分別為ωA和ωB，則vA∶vB＝______，ωA∶ωB＝_____.圖11∶21∶12.如圖1所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛.某一時(shí)刻，筆繞手指導(dǎo)學(xué)探究

如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：(1)A、B兩點(diǎn)的速度方向各沿什么方向？答案A、B兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周在該點(diǎn)的切線方向.重點(diǎn)探究圖2(2)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)相等，B做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？答案B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化，故B做變速運(yùn)動(dòng).一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們(3)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？哪個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)得快？答案B運(yùn)動(dòng)得快.A、B轉(zhuǎn)動(dòng)得同樣快.(3)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？哪個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)得快？答案B運(yùn)動(dòng)得快1.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解(1)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向，所以速度的方向時(shí)刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，其所受合外力不為零.知識(shí)深化1.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解知識(shí)深化2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系例1

(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體來說，不變的物理量是A.周期

B.速率C.角速度

D.線速度√√√解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小不變，但方向變化，所以速率不變，線速度是變化的，周期、頻率、角速度都是不變的，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.例1(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體來說，不變的物理量是√例2

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大?。淮鸢?0m/s例2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周(2)角速度；答案0.5rad/s(2)角速度；答案0.5rad/s(3)周期.答案4πs(3)周期.答案4πs針對(duì)訓(xùn)練

(多選)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過的路程之比為sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的角度之比ΔθA∶ΔθB＝3∶2，則下列說法正確的是A.它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比rA∶rB＝2∶3B.它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比rA∶rB＝4∶9C.它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D.它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3√√針對(duì)訓(xùn)練(多選)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的解析A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2∶3，即通過的弧長(zhǎng)之比為2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比ΔθA∶ΔθB＝3∶2，解析A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2∶3，即

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上

兩個(gè)輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)

兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)

二、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問題

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：角速度與半徑成反比：角速度與半徑成反比：特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大例3

如圖3所示，rA＝3rB＝3rC，則：

(1)vA∶vB＝______，ωA∶ωB＝______.(2)ωA∶ωC＝_____，vA∶vC＝_____.圖31∶11∶31∶13∶1例3如圖3所示，rA＝3rB＝3rC，則：圖31∶11∶例4

(多選)在如圖4所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的A.角速度之比為2∶1∶2B.線速度大小之比為1∶1∶2C.周期之比為1∶2∶2D.轉(zhuǎn)速之比為1∶2∶2√圖4√例4(多選)在如圖4所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起解析A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等；B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等.a、b比較：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比較：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2，A錯(cuò)誤，B正確；由ω＝2πn知，na∶nb∶nc＝1∶2∶2，D正確；T＝

，故Ta∶Tb∶Tc＝2∶1∶1，C錯(cuò)誤.解析A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ωr知，r一定時(shí)，v∝ω；總結(jié)提升線速度與角速度之間關(guān)系的理解：總結(jié)提升三、圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解問題1.問題特點(diǎn)(1)研究對(duì)象：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題含有兩個(gè)做不同運(yùn)動(dòng)的物體.(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)等).(3)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：由于兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)等時(shí)性建立等式求解待求物理量.三、圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解問題2.分析技巧(1)抓住聯(lián)系點(diǎn)：明確題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，抓住兩運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn).(2)先特殊后一般：先考慮第一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，考慮多個(gè)周期時(shí)的規(guī)律.2.分析技巧例5

如圖5所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度v及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小.圖5例5如圖5所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，θ＝n·2π(n＝1,2,3…)又因?yàn)棣龋溅豻解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，θ＝n·2π(n＝1,2,3…1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是A.相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等C.相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等1234隨堂演練√√√1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)，因此在相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，弧長(zhǎng)相等，轉(zhuǎn)過的角度也相等，故A、B、D正確；相等時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C錯(cuò)誤.1234解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)，因此在相等時(shí)間2.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，下列說法正確的是A.角速度為0.5rad/s B.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為

m D.頻率為0.5Hz1234√√√2.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)解析由題意知v＝4m/s，T＝2s，1234解析由題意知v＝4m/s，T＝2s，12343.(傳動(dòng)問題)(多選)如圖6為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，r′＝

R，設(shè)皮帶不打滑，則A.ωA∶ωB＝1∶1 B.vA∶vB＝1∶1C.ωB∶ωC＝1∶1 D.vB∶vC＝1∶11234√√圖63.(傳動(dòng)問題)(多選)如圖6為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有解析A、B兩點(diǎn)角速度相同，則ωA∶ωB＝1∶1，A正確；B、C兩點(diǎn)線速度相同，則vB∶vC＝1∶1，D正確；1234解析A、B兩點(diǎn)角速度相同，則ωA∶ωB＝1∶1，A正確；B4.(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)(多選)如圖7所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，設(shè)子彈射穿圓筒時(shí)速度大小不改變，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則√圖71234√4.(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)(多選)如圖7所示，直徑為d的豎直圓解析由題意可知，子彈的運(yùn)動(dòng)過程為平拋運(yùn)動(dòng)，由子彈從右側(cè)射穿圓筒后兩彈孔在同一豎直線上可知子彈在圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是圓筒半個(gè)周期的奇數(shù)倍，1234解析由題意可知，子彈的運(yùn)動(dòng)過程為平拋運(yùn)動(dòng)，由子彈從右側(cè)射穿考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及它們之間的關(guān)系1.(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是A.因?yàn)関＝ωr，所以線速度大小v與軌道半徑r成正比基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1234567891011121314√15√考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及它們之間的關(guān)系基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練課時(shí)對(duì)1234567891011121314解析當(dāng)ω一定時(shí)，線速度大小v才與軌道半徑r成正比，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)v一定時(shí)，角速度ω才與軌道半徑r成反比，所以B錯(cuò)誤；在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，所以C、D正確.151234567891011121314解析當(dāng)ω一定時(shí)，線速2.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速率跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速率跑步，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則A.ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1<v2C.ω1＝ω2，v1<v2 D.ω1＝ω2，v1＝v2√解析由于甲、乙在相同時(shí)間內(nèi)各自跑了一圈，1234567891011121314152.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速率跑步，乙沿著半徑為2R的圓3.(多選)火車以60m/s的速率駛過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在水平桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了10°.在此10s時(shí)間內(nèi)，火車A.運(yùn)動(dòng)路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km1234567891011121314√15√3.(多選)火車以60m/s的速率駛過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)解析由s＝vt知，s＝600m，A正確；火車在彎道處做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，B錯(cuò)誤；123456789101112131415解析由s＝vt知，s＝600m，A正確；123456784.(2019·濟(jì)南市校級(jí)月考)某物理老師用圓規(guī)在黑板上畫圓，已知圓規(guī)腳之間的距離是25cm，該老師使圓規(guī)腳之間保持這個(gè)距離不變，用粉筆在黑板上勻速率地畫了一個(gè)圓，粉筆的線速度是2.5m/s.關(guān)于粉筆的運(yùn)動(dòng)，有下列說法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤頻率是10Hz；⑥頻率是1.59Hz；⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s；⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s.下列選項(xiàng)中的結(jié)果全部正確的是A.①③⑤⑦

B.②④⑥⑧C.②④⑥⑦

D.②④⑤⑧1234567891011121314√154.(2019·濟(jì)南市校級(jí)月考)某物理老師用圓規(guī)在黑板上畫圓解析由題意知半徑r＝25cm＝0.25m，線速度v＝2.5m/s，123456789101112131415解析由題意知半徑r＝25cm＝0.25m，線速度v＝2考點(diǎn)二傳動(dòng)問題5.(2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于水平地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大1234567891011121314√15圖1考點(diǎn)二傳動(dòng)問題1234567891011121314√15解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，v＝ωr，c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相等，故選B.123456789101112131415解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，v＝6.(多選)如圖2所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動(dòng)的過程中A.甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1B.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1D.甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)之比為1∶11234567891011121314√15圖2√6.(多選)如圖2所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽略齒輪嚙合部分的解析這種齒輪傳動(dòng)，與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度大小相等，故C錯(cuò)誤；123456789101112131415解析這種齒輪傳動(dòng)，與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同，即兩輪邊緣的7.(多選)如圖3所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2，已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)√123456789101112131415圖3√7.(多選)如圖3所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1解析主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由皮帶纏繞的方式知從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤；123456789101112131415解析主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由皮帶纏繞的方式知從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)A.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)的線速度之比vB∶vC＝7∶3B.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪的周期之比TB∶TC＝3∶7C.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶18.(2019·定州中學(xué)高一第二學(xué)期期末)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度.圖4是某一變速車齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則下列選項(xiàng)正確的是√圖4123456789101112131415A.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)的線速度之比vB∶vC解析四個(gè)輪的半徑比為rA∶rB∶rC∶rD＝48∶42∶18∶12＝8∶7∶3∶2；123456789101112131415B輪與C輪組合時(shí)，vB＝vC，由ω＝

可得ωB∶ωC＝rC∶rB＝3∶7；TB∶TC＝ωC∶ωB＝7∶3，故A、B錯(cuò)誤.A輪與D輪組合時(shí)，vA＝vD，ωA∶ωD＝rD∶rA＝2∶8＝1∶4，故C正確，D錯(cuò)誤.解析四個(gè)輪的半徑比為rA∶rB∶rC∶rD＝48∶42∶9.(多選)如圖5所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，a是位于赤道上的一點(diǎn)，b是位于北緯30°的一點(diǎn)，則下列說法正確的是A.a、b兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同B.a、b兩點(diǎn)的角速度是不同的C.a、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D.a、b兩點(diǎn)線速度大小之比為√1234567891011121314能力綜合練√15圖59.(多選)如圖5所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)解析a、b兩點(diǎn)隨地球一起自轉(zhuǎn)，故周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，選項(xiàng)A正確；123456789101112131415解析a、b兩點(diǎn)隨地球一起自轉(zhuǎn)，故周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，選10.兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示.當(dāng)小球1的速度大小為v1時(shí)，小球2的速度大小為v2，則O點(diǎn)到小球2的距離是圖6√解析兩球在同一桿上，旋轉(zhuǎn)的角速度相等，均為ω，設(shè)兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為r1、r2，則r1＋r2＝L.12345678910111213141510.兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周11.(多選)如圖7所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來.a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的A.線速度大小之比為3∶3∶2B.角速度之比為3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D.周期之比為2∶3∶31234567891011121314√15圖7√11.(多選)如圖7所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的與所用時(shí)間之比.運(yùn)動(dòng)路程為600m B.由子彈從右側(cè)射穿圓筒后兩彈孔在同一豎直線上可知子彈在圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是圓筒半個(gè)周期的奇數(shù)倍，(1)A、B兩點(diǎn)的速度方向各沿什么方向？定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的與轉(zhuǎn)過這一所用時(shí)間的則Δs與Δt的叫作線速度，公式：.故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，所以C、D正確.②角速度是10rad/s；故va∶vb＝1∶1，a、b兩點(diǎn)的線速度大小相同a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等ω1＝ω2，v1<v2 D.(2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上ωA∶ωB＝______.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的與轉(zhuǎn)過這一所用時(shí)間的(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度不變.解析A輪、B輪靠摩擦傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根據(jù)公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根據(jù)ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，123456789101112131415根據(jù)v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根據(jù)ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等.123456789101112131415聯(lián)立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.123456789101112131415聯(lián)立可得va∶vb√12.如圖8所示，直徑為d的紙制圓筒，以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，把槍口對(duì)準(zhǔn)圓筒軸線，使子彈穿過圓筒，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個(gè)彈孔，忽略重力、圓筒的阻力及空氣阻力，則子彈的速度不可能是圖8123456789101112131415√12.如圖8所示，直徑為d的紙制圓筒，以角速度ω繞中心軸勻12345678910111213141512345678910111213141513.一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周，求：(1)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度；123456789101112131415由ω＝2πn可知，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝80πrad/s.13.一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周，求：12345(2)距轉(zhuǎn)軸r＝0.2m的點(diǎn)的線速度的大小.123456789101112131415答案16πm/s解析由v＝ωr可知，距轉(zhuǎn)軸r＝0.2m的點(diǎn)的線速度大小v＝ωr＝80π×0.2m/s＝16πm/s.(2)距轉(zhuǎn)軸r＝0.2m的點(diǎn)的線速度的大小.123456714.一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖9所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的雨滴在地面上形成一個(gè)圓，忽略空氣阻力，重力加速度為g，求此圓半徑r為多少？1234567891011121314圖91514.一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖9所示，傘1234567891011121314解析間距關(guān)系如圖所示(俯視圖).雨滴飛出的速度大小為v＝ωR15在水平方向上有s＝vt1234567891011121314解析間距關(guān)系如圖所示15.如圖10所示為一位同學(xué)在玩飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤L，且對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是1234567891011121314圖10√拓展提升練1515.如圖10所示為一位同學(xué)在玩飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d解析由題意可知飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說明A正好在最低點(diǎn)被擊中，所以飛鏢擊中A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θ＝(2n＋1)π(n＝0,1,2,3，…)，123456789101112131415解析由題意可知飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)123456789101112131415123456789101112131415第六章圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)第六章圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)1.掌握線速度的定義式，理解圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小、方向的特點(diǎn)，

知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.掌握角速度的定義式和單位.3.知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握線速度的定義式，理解圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小、方向的特點(diǎn)，知識(shí)梳理重點(diǎn)探究隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN知識(shí)梳理重點(diǎn)探究隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練內(nèi)容索引NEIRONGSU一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)，在一段

的時(shí)間Δt內(nèi)，通過的弧長(zhǎng)為Δs，則Δs與Δt的

叫作線速度，公式：

.2.意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體

的快慢.3.方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的

方向.知識(shí)梳理很短比值運(yùn)動(dòng)切線一、線速度知識(shí)梳理很短比值運(yùn)動(dòng)切線4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的

，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是在時(shí)刻

的，所以它是一種

運(yùn)動(dòng)，這里的“勻速”是指

不變.大小處處相等變化變速速率4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)大小處處相等變化變速速率(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng).(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度不變.解析A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等；線速度與角速度之間關(guān)系的理解：故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.b、c比較：ωb＝ωc根據(jù)ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：甲、乙兩輪的周期之比為3∶1一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是B、C兩點(diǎn)線速度相同，則vB∶vC＝1∶1，D正確；TB∶TC＝ωC∶ωB＝7∶3，故A、B錯(cuò)誤.ωB∶ωC＝1∶1(2)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是在時(shí)刻的，所以它是一種故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.ωB∶ωC＝1∶1當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1根據(jù)ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的

與轉(zhuǎn)過這一

所用時(shí)間的

叫作角速度，公式：

.2.意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心

的快慢.3.單位：弧度每秒，符號(hào)是

，在運(yùn)算中角速度的單位可以寫為

.4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度

的運(yùn)動(dòng).角度角度比值轉(zhuǎn)動(dòng)rad/ss－1不變(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的三、周期1.周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的

，單位：

.2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的

與所用時(shí)間之比.單位：

或_____

.3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝

(n的單位為r/s時(shí)).時(shí)間秒(s)圈數(shù)轉(zhuǎn)每秒(r/s)轉(zhuǎn)每分(r/min)三、周期時(shí)間秒(s)圈數(shù)轉(zhuǎn)每秒(r/s)轉(zhuǎn)每分(r/min)二、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問題b、c比較：ωb＝ωc(描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，下列說法正確的是⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s；解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小不變，但方向變化，所以速率不變，線速度是變化的，周期、頻率、角速度都是不變的，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：線速度大小與半徑成正比：雨滴飛出的速度大小為v＝ωR⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s.它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3角速度約為1rad/s D.雨滴飛出的速度大小為v＝ωR故va∶vb＝1∶1，掌握角速度的定義式和單位.(2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系A(chǔ)輪與D輪組合時(shí)，vA＝vD，ωA∶ωD＝rD∶rA＝2∶8＝1∶4，故C正確，D錯(cuò)誤.解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，相等時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C錯(cuò)誤.它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于

與

的乘積.2.公式：v＝

.角速度的大小半徑ωr二、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問題四、線速度與角速度的關(guān)系角速度的大小半1.判斷下列說法的正誤.(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同.(

)(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度大小不變.(

)(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng).(

)(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度不變.(

)(5)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小.(

)即學(xué)即用√×√√×1.判斷下列說法的正誤.即學(xué)即用√×√√×2.如圖1所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛.某一時(shí)刻，筆繞手指上的某一點(diǎn)O做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA∶OB＝1∶2，設(shè)A、B線速度大小分別為vA和vB，角速度大小分別為ωA和ωB，則vA∶vB＝______，ωA∶ωB＝_____.圖11∶21∶12.如圖1所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛.某一時(shí)刻，筆繞手指導(dǎo)學(xué)探究

如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：(1)A、B兩點(diǎn)的速度方向各沿什么方向？答案A、B兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周在該點(diǎn)的切線方向.重點(diǎn)探究圖2(2)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)相等，B做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？答案B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化，故B做變速運(yùn)動(dòng).一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們(3)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？哪個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)得快？答案B運(yùn)動(dòng)得快.A、B轉(zhuǎn)動(dòng)得同樣快.(3)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？哪個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)得快？答案B運(yùn)動(dòng)得快1.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解(1)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向，所以速度的方向時(shí)刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，其所受合外力不為零.知識(shí)深化1.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解知識(shí)深化2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系例1

(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體來說，不變的物理量是A.周期

B.速率C.角速度

D.線速度√√√解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小不變，但方向變化，所以速率不變，線速度是變化的，周期、頻率、角速度都是不變的，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.例1(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體來說，不變的物理量是√例2

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大小；答案10m/s例2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周(2)角速度；答案0.5rad/s(2)角速度；答案0.5rad/s(3)周期.答案4πs(3)周期.答案4πs針對(duì)訓(xùn)練

(多選)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過的路程之比為sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的角度之比ΔθA∶ΔθB＝3∶2，則下列說法正確的是A.它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比rA∶rB＝2∶3B.它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比rA∶rB＝4∶9C.它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D.它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3√√針對(duì)訓(xùn)練(多選)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的解析A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2∶3，即通過的弧長(zhǎng)之比為2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比ΔθA∶ΔθB＝3∶2，解析A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2∶3，即

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上

兩個(gè)輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)

兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)

二、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問題

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：角速度與半徑成反比：角速度與半徑成反比：特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大例3

如圖3所示，rA＝3rB＝3rC，則：

(1)vA∶vB＝______，ωA∶ωB＝______.(2)ωA∶ωC＝_____，vA∶vC＝_____.圖31∶11∶31∶13∶1例3如圖3所示，rA＝3rB＝3rC，則：圖31∶11∶例4

(多選)在如圖4所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的A.角速度之比為2∶1∶2B.線速度大小之比為1∶1∶2C.周期之比為1∶2∶2D.轉(zhuǎn)速之比為1∶2∶2√圖4√例4(多選)在如圖4所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起解析A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等；B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等.a、b比較：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比較：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2，A錯(cuò)誤，B正確；由ω＝2πn知，na∶nb∶nc＝1∶2∶2，D正確；T＝

，故Ta∶Tb∶Tc＝2∶1∶1，C錯(cuò)誤.解析A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ωr知，r一定時(shí)，v∝ω；總結(jié)提升線速度與角速度之間關(guān)系的理解：總結(jié)提升三、圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解問題1.問題特點(diǎn)(1)研究對(duì)象：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題含有兩個(gè)做不同運(yùn)動(dòng)的物體.(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)等).(3)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：由于兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)等時(shí)性建立等式求解待求物理量.三、圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解問題2.分析技巧(1)抓住聯(lián)系點(diǎn)：明確題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，抓住兩運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn).(2)先特殊后一般：先考慮第一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，考慮多個(gè)周期時(shí)的規(guī)律.2.分析技巧例5

如圖5所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度v及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小.圖5例5如圖5所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，θ＝n·2π(n＝1,2,3…)又因?yàn)棣龋溅豻解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，θ＝n·2π(n＝1,2,3…1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是A.相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等C.相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等1234隨堂演練√√√1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)，因此在相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，弧長(zhǎng)相等，轉(zhuǎn)過的角度也相等，故A、B、D正確；相等時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C錯(cuò)誤.1234解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)，因此在相等時(shí)間2.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，下列說法正確的是A.角速度為0.5rad/s B.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為

m D.頻率為0.5Hz1234√√√2.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)解析由題意知v＝4m/s，T＝2s，1234解析由題意知v＝4m/s，T＝2s，12343.(傳動(dòng)問題)(多選)如圖6為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，r′＝

R，設(shè)皮帶不打滑，則A.ωA∶ωB＝1∶1 B.vA∶vB＝1∶1C.ωB∶ωC＝1∶1 D.vB∶vC＝1∶11234√√圖63.(傳動(dòng)問題)(多選)如圖6為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有解析A、B兩點(diǎn)角速度相同，則ωA∶ωB＝1∶1，A正確；B、C兩點(diǎn)線速度相同，則vB∶vC＝1∶1，D正確；1234解析A、B兩點(diǎn)角速度相同，則ωA∶ωB＝1∶1，A正確；B4.(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)(多選)如圖7所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，設(shè)子彈射穿圓筒時(shí)速度大小不改變，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則√圖71234√4.(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)(多選)如圖7所示，直徑為d的豎直圓解析由題意可知，子彈的運(yùn)動(dòng)過程為平拋運(yùn)動(dòng)，由子彈從右側(cè)射穿圓筒后兩彈孔在同一豎直線上可知子彈在圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是圓筒半個(gè)周期的奇數(shù)倍，1234解析由題意可知，子彈的運(yùn)動(dòng)過程為平拋運(yùn)動(dòng)，由子彈從右側(cè)射穿考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及它們之間的關(guān)系1.(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是A.因?yàn)関＝ωr，所以線速度大小v與軌道半徑r成正比基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1234567891011121314√15√考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及它們之間的關(guān)系基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練課時(shí)對(duì)1234567891011121314解析當(dāng)ω一定時(shí)，線速度大小v才與軌道半徑r成正比，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)v一定時(shí)，角速度ω才與軌道半徑r成反比，所以B錯(cuò)誤；在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，所以C、D正確.151234567891011121314解析當(dāng)ω一定時(shí)，線速2.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速率跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速率跑步，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則A.ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1<v2C.ω1＝ω2，v1<v2 D.ω1＝ω2，v1＝v2√解析由于甲、乙在相同時(shí)間內(nèi)各自跑了一圈，1234567891011121314152.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速率跑步，乙沿著半徑為2R的圓3.(多選)火車以60m/s的速率駛過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在水平桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了10°.在此10s時(shí)間內(nèi)，火車A.運(yùn)動(dòng)路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km1234567891011121314√15√3.(多選)火車以60m/s的速率駛過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)解析由s＝vt知，s＝600m，A正確；火車在彎道處做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，B錯(cuò)誤；123456789101112131415解析由s＝vt知，s＝600m，A正確；123456784.(2019·濟(jì)南市校級(jí)月考)某物理老師用圓規(guī)在黑板上畫圓，已知圓規(guī)腳之間的距離是25cm，該老師使圓規(guī)腳之間保持這個(gè)距離不變，用粉筆在黑板上勻速率地畫了一個(gè)圓，粉筆的線速度是2.5m/s.關(guān)于粉筆的運(yùn)動(dòng)，有下列說法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤頻率是10Hz；⑥頻率是1.59Hz；⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s；⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s.下列選項(xiàng)中的結(jié)果全部正確的是A.①③⑤⑦

B.②④⑥⑧C.②④⑥⑦

D.②④⑤⑧1234567891011121314√154.(2019·濟(jì)南市校級(jí)月考)某物理老師用圓規(guī)在黑板上畫圓解析由題意知半徑r＝25cm＝0.25m，線速度v＝2.5m/s，123456789101112131415解析由題意知半徑r＝25cm＝0.25m，線速度v＝2考點(diǎn)二傳動(dòng)問題5.(2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于水平地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大1234567891011121314√15圖1考點(diǎn)二傳動(dòng)問題1234567891011121314√15解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，v＝ωr，c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相等，故選B.123456789101112131415解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，v＝6.(多選)如圖2所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動(dòng)的過程中A.甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1B.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1D.甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)之比為1∶11234567891011121314√15圖2√6.(多選)如圖2所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽略齒輪嚙合部分的解析這種齒輪傳動(dòng)，與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度大小相等，故C錯(cuò)誤；123456789101112131415解析這種齒輪傳動(dòng)，與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同，即兩輪邊緣的7.(多選)如圖3所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2，已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)√123456789101112131415圖3√7.(多選)如圖3所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1解析主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由皮帶纏繞的方式知從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤；123456789101112131415解析主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由皮帶纏繞的方式知從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)A.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)的線速度之比vB∶vC＝7∶3B.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪的周期之比TB∶TC＝3∶7C.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶18.(2019·定州中學(xué)高一第二學(xué)期期末)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度.圖4是某一變速車齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則下列選項(xiàng)正確的是√圖4123456789101112131415A.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)的線速度之比vB∶vC解析四個(gè)輪的半徑比為rA∶rB∶rC∶rD＝48∶42∶18∶12＝8∶7∶3∶2；123456789101112131415B輪與C輪組合時(shí)，vB＝vC，由ω＝

可得ωB∶ωC＝rC∶rB＝3∶7；TB∶TC＝ωC∶ωB＝7∶3，故A、B錯(cuò)誤.A輪與D輪組合時(shí)，vA＝vD，ωA∶ωD＝rD∶rA＝2∶8＝1∶4，故C正確，D錯(cuò)誤.解析四個(gè)輪的半徑比為rA∶rB∶rC∶rD＝48∶42∶9.(多選)如圖5所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，a是位于赤道上的一點(diǎn)，b是位于北緯30°的一點(diǎn)，則下列說法正確的是A.a、b兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同B.a、b兩點(diǎn)的角速度是不同的C.a、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D.a、b兩點(diǎn)線速度大小之比為√1234567891011121314能力綜合練√15圖59.(多選)如圖5所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)解析a、b兩點(diǎn)隨地球一起自轉(zhuǎn)，故周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，選項(xiàng)A正確；123456789101112131415解析a、b兩點(diǎn)隨地球一起自轉(zhuǎn)，故周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，選10.兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示.當(dāng)小球1的速度大小為v1時(shí)，小球2的速度大小為v2，則O點(diǎn)到小球2的距離是圖6√解析兩球在同一桿上，旋轉(zhuǎn)的角速度相等，均為ω，設(shè)兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為r1、r2，則r1＋r2＝L.12345678