2022年數(shù)學(xué)湘教版七上《有理數(shù)大小的比較》立體課件(公開課版)

1.3有理數(shù)大小的比較1.3有理數(shù)大小的比較1我們已經(jīng)知道，正數(shù)可以比較大小，例如5＞3，20＞12我們還知道，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0那么，一個(gè)正數(shù)于一個(gè)負(fù)數(shù)能比較大小嗎？兩個(gè)負(fù)數(shù)能比較大小嗎？我們已經(jīng)知道，正數(shù)可以比較大小，例如5＞3，20＞122珠穆朗瑪峰，高度比海平面高8848米吐魯番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度為零度，則它們的高度分別如何表示？它們兩個(gè)那個(gè)高?。恐槟吕尸敺?，高度比海平面高8848米3珠穆朗瑪峰的海拔高度可以表示為8848米吐魯番盆地的海拔高度可以表示為–155米那么，8848和–155誰大?。看鸢福?848＞–155米當(dāng)然是珠穆朗瑪峰高珠穆朗瑪峰的海拔高度可以表示為8848米那么，8848和–4白天的氣溫零上10℃，晚上氣溫零下5℃，若零上10℃，用＋10℃表示，那么零下5℃，用–5℃表示，請問10℃和-5℃那個(gè)高??？為什么？白天的氣溫零上10℃，晚上氣溫零下5℃，若零上10℃，用5理由嘛，我們感覺零下5℃比零上10℃冷那么，10℃比-5℃誰大??？答案：10℃

＞–5℃當(dāng)然是10℃比-5℃高理由嘛，我們感覺零下5℃比零上10℃冷那么，10℃比-56結(jié)論一

前面我們已經(jīng)知道，正數(shù)都大于0，而負(fù)數(shù)都小于0，也就是0大于負(fù)數(shù)，由此看出正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)結(jié)論一前面我們已經(jīng)知道，正數(shù)都大于0，而負(fù)數(shù)都7-50米-80米

設(shè)海平面的高度為0米，美人魚在大海里游弋，美人魚甲（紅色）在海平面下方50米，美人魚乙（黃色）在海平面下方80米請問：那個(gè)美人魚的位置低？？？？-50米-80米設(shè)海平面的高度為0米，美人魚在大8美人魚乙的位置低?。?50米-80米從右圖中我們可以看到，紅線段的長度為50米，黃線段的長度為80米，80米大于50米，所以美人魚乙的位置更低。-50米-80米即|－50|＝50，|－80|＝80

50＜80美人魚乙的位置低！！-50米-80米從右圖中我們可以看到9結(jié)論二兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小一定要記住?。?！結(jié)論二兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小一定要記住啊??！10

根據(jù)這個(gè)規(guī)定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此|－6|＜

|－4|，在數(shù)軸上分別劃劃出表示-6的點(diǎn)B和表示-4的點(diǎn)A，如下圖，我們看到，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊。根據(jù)這個(gè)規(guī)定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，11一般的有下述的結(jié)論

在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.你明白了嗎？？一般的有下述的結(jié)論在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩12課后練習(xí)見本課時(shí)練習(xí)課后練習(xí)見本課時(shí)練習(xí)13列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、檢查并檢驗(yàn)答案的正確合理性。4、解方程組并求解，得到答案理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)14例2、

一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當(dāng)溫度為t℃時(shí),金屬棒的長度可用公式l=pt+q計(jì)算.已測得當(dāng)t=100℃時(shí),l=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時(shí)金屬棒的溫度是多少?分析：①從所求出發(fā),求p、q兩個(gè)字母的值,必須列出幾條方程？②從已知出發(fā),如何利用l=pt+q及兩對已知量,當(dāng)t＝100℃時(shí),l＝2.002米和當(dāng)t＝500℃時(shí),l＝2.01米.③在⑴題中求得字母系數(shù)p與q之后，就可以得到l與t怎樣的關(guān)系式？那么第⑵題中，已知l＝2.016米時(shí)，如何求t的值。(３)上題中，當(dāng)金屬棒加熱到8000C時(shí),它的長度是多少?例2、一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃15解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2當(dāng)l=2.016m時(shí)2.016=0.00002t+2解這個(gè)方程，得t=800答：此時(shí)金屬棒得溫度是800℃.解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+16合作討論討論歸納：例1的解題步驟？①代（將已知的量代入關(guān)系式）②列（列出二元一次方程組）③解（解這個(gè)二元一次方程組）④回代（把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與t）這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法

合作討論討論歸納：例1的解題步驟？171、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或?yàn)門＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫的次數(shù)（x）…8498119…溫度T（℃）…151720…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度？課堂練習(xí)1、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間18通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:①快餐總質(zhì)量為300g;②快餐的成分:蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。例3試分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:例319

快餐總質(zhì)量為300克

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３００g蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００g×50%礦物質(zhì)含量是脂肪含量的2倍蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＝３００g×85%礦物質(zhì)＝２×脂肪快餐的成分:蛋白質(zhì),碳水化合物,脂肪,礦物質(zhì)xy（300×85%－x）2y

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００×50%

礦物質(zhì)+碳水化合物=

３００×50%已知量：快餐總質(zhì)量為300克蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３０20解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為2yg，碳水化合物為（300×85%－x）g.由題意，得①+②，得3y=45,

解得y＝15(g).∴x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為21

回顧反思檢驗(yàn)所求答案是否符合題意反思本例對我們有什么啟示？解信息量大，關(guān)系復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，要仔細(xì)分析題意，找出等量關(guān)系，利用它們的數(shù)量關(guān)系適當(dāng)?shù)卦O(shè)元，然后列方程組解題.回顧反思檢驗(yàn)所求答案是否符合題意解信222012年6月23日東勝路程7：50-8：10經(jīng)過車輛記錄表摩托車公交車貨車小汽車合計(jì)7：50-8：00712448：00-8：107840合計(jì)302020xy30-x8420-y14x：y=5：44x=5y摩托車+公交車+貨車+小汽車=合計(jì)X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48課內(nèi)練習(xí)22012年6月23日東勝路程7：50-8：10經(jīng)過車輛記23

小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)零，小明在12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位的數(shù)字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00時(shí)看到的數(shù)字是16x=1y=6解之:思考:小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時(shí)看24談?wù)勀愕氖斋@1、如何求一些公式中的字母系數(shù)（待定系數(shù)法）它的一般步驟是怎樣的？2、怎樣解決一些信息量大，關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問題？談?wù)勀愕氖斋@1、如何求一些公式中的字母系數(shù)（待定系數(shù)法）它的251.3有理數(shù)大小的比較1.3有理數(shù)大小的比較26我們已經(jīng)知道，正數(shù)可以比較大小，例如5＞3，20＞12我們還知道，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0那么，一個(gè)正數(shù)于一個(gè)負(fù)數(shù)能比較大小嗎？兩個(gè)負(fù)數(shù)能比較大小嗎？我們已經(jīng)知道，正數(shù)可以比較大小，例如5＞3，20＞1227珠穆朗瑪峰，高度比海平面高8848米吐魯番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度為零度，則它們的高度分別如何表示？它們兩個(gè)那個(gè)高啊？珠穆朗瑪峰，高度比海平面高8848米28珠穆朗瑪峰的海拔高度可以表示為8848米吐魯番盆地的海拔高度可以表示為–155米那么，8848和–155誰大?。看鸢福?848＞–155米當(dāng)然是珠穆朗瑪峰高珠穆朗瑪峰的海拔高度可以表示為8848米那么，8848和–29白天的氣溫零上10℃，晚上氣溫零下5℃，若零上10℃，用＋10℃表示，那么零下5℃，用–5℃表示，請問10℃和-5℃那個(gè)高?。繛槭裁?？白天的氣溫零上10℃，晚上氣溫零下5℃，若零上10℃，用30理由嘛，我們感覺零下5℃比零上10℃冷那么，10℃比-5℃誰大??？答案：10℃

＞–5℃當(dāng)然是10℃比-5℃高理由嘛，我們感覺零下5℃比零上10℃冷那么，10℃比-531結(jié)論一

前面我們已經(jīng)知道，正數(shù)都大于0，而負(fù)數(shù)都小于0，也就是0大于負(fù)數(shù)，由此看出正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)結(jié)論一前面我們已經(jīng)知道，正數(shù)都大于0，而負(fù)數(shù)都32-50米-80米

設(shè)海平面的高度為0米，美人魚在大海里游弋，美人魚甲（紅色）在海平面下方50米，美人魚乙（黃色）在海平面下方80米請問：那個(gè)美人魚的位置低？？？？-50米-80米設(shè)海平面的高度為0米，美人魚在大33美人魚乙的位置低?。?50米-80米從右圖中我們可以看到，紅線段的長度為50米，黃線段的長度為80米，80米大于50米，所以美人魚乙的位置更低。-50米-80米即|－50|＝50，|－80|＝80

50＜80美人魚乙的位置低??！-50米-80米從右圖中我們可以看到34結(jié)論二兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小一定要記住啊??！結(jié)論二兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小一定要記住啊?。?5

根據(jù)這個(gè)規(guī)定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此|－6|＜

|－4|，在數(shù)軸上分別劃劃出表示-6的點(diǎn)B和表示-4的點(diǎn)A，如下圖，我們看到，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊。根據(jù)這個(gè)規(guī)定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，36一般的有下述的結(jié)論

在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.你明白了嗎？？一般的有下述的結(jié)論在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩37課后練習(xí)見本課時(shí)練習(xí)課后練習(xí)見本課時(shí)練習(xí)38列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、檢查并檢驗(yàn)答案的正確合理性。4、解方程組并求解，得到答案理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)39例2、

一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當(dāng)溫度為t℃時(shí),金屬棒的長度可用公式l=pt+q計(jì)算.已測得當(dāng)t=100℃時(shí),l=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時(shí)金屬棒的溫度是多少?分析：①從所求出發(fā),求p、q兩個(gè)字母的值,必須列出幾條方程？②從已知出發(fā),如何利用l=pt+q及兩對已知量,當(dāng)t＝100℃時(shí),l＝2.002米和當(dāng)t＝500℃時(shí),l＝2.01米.③在⑴題中求得字母系數(shù)p與q之后，就可以得到l與t怎樣的關(guān)系式？那么第⑵題中，已知l＝2.016米時(shí)，如何求t的值。(３)上題中，當(dāng)金屬棒加熱到8000C時(shí),它的長度是多少?例2、一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃40解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2當(dāng)l=2.016m時(shí)2.016=0.00002t+2解這個(gè)方程，得t=800答：此時(shí)金屬棒得溫度是800℃.解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+41合作討論討論歸納：例1的解題步驟？①代（將已知的量代入關(guān)系式）②列（列出二元一次方程組）③解（解這個(gè)二元一次方程組）④回代（把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與t）這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法

合作討論討論歸納：例1的解題步驟？421、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或?yàn)門＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫的次數(shù)（x）…8498119…溫度T（℃）…151720…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度？課堂練習(xí)1、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間43通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:①快餐總質(zhì)量為300g;②快餐的成分:蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。例3試分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:例344

快餐總質(zhì)量為300克

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３００g蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００g×50%礦物質(zhì)含量是脂肪含量的2倍蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＝３００g×85%礦物質(zhì)＝２×脂肪快餐的成分:蛋白質(zhì),碳水化合物,脂肪,礦物質(zhì)xy（300×85%－x）2y

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００×50%

礦物質(zhì)+碳水化合物=

３００×50%已知量：快餐總質(zhì)量為300克蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３０45解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為2yg，碳水化合物為（300×85%－x）g.由題意，得①+②，得3y=45,

解得y＝15(g).∴x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為4