2022年浙教初中數(shù)學(xué)八下《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課件

2.4一元二次方程

根與系數(shù)的關(guān)系

2.4一元二次方程

根與系1一元二次方程的一般形式

當(dāng)，方程有解，求根公式

一元二次方程的一般形式

22022年浙教初中數(shù)學(xué)八下《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課件32022年浙教初中數(shù)學(xué)八下《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課件4自主導(dǎo)學(xué)：2、3、1、4、自主導(dǎo)學(xué)：2、3、1、4、5合作探究：1．設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值。

(1)(2)合作探究：1．設(shè)是一元二次方程(1)(2)6合作探究：2．已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是7，它的兩個(gè)根是，寫出這個(gè)方程。合作探究：2．已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，寫出這個(gè)方程7展示交流：1．已知長方形相鄰兩邊長是一元二次方程的兩個(gè)根，求這個(gè)長方形的周長和面積。展示交流：1．已知長方形相鄰兩邊長是一元二次方程的兩個(gè)根，8展示交流：的一元二次方程2．若關(guān)于的兩個(gè)根互為相反數(shù)，求的值。展示交流：的一元二次方程2．若關(guān)于的兩個(gè)根互為相反數(shù)，求的值9課堂檢測1、

2、3、4、5、課堂檢測1、10小結(jié)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的商的相反數(shù),兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.小結(jié)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系11題號(hào)

1

2

3

4

5答案

C

B

B

C

B自主導(dǎo)學(xué)：6、如：二次根式內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。題號(hào)12345答案C12概念學(xué)習(xí)二次根式的共同特點(diǎn):1.表示的是算術(shù)平方根2.根號(hào)內(nèi)含有字母

為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。概念學(xué)習(xí)二次根式的共同特點(diǎn):1.表示的是算131、求下列二次根式中字母x的取值范圍：合作探究與展示：2、當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。1、求下列二次根式中字母x的取值范圍：合作探究與展示：2、當(dāng)14展示交流：1.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？展示交流：1.當(dāng)x是多少時(shí)，152、一艘輪船先向東北方向航行3小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。(1)用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。(2)求當(dāng)t=4時(shí)，船離開出發(fā)地的距離。東北2、一艘輪船先向東北方向航行3小時(shí)，再向西北方向東北16課堂檢測：1、C2、D3、C4、5、±36、27、38、課堂檢測：1、C2、D3、C17已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足求a的值。火眼金睛:已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足18作業(yè):必做：1、作業(yè)本1§1.12、預(yù)習(xí)1.2.1并完成自主導(dǎo)學(xué)選做：1、課本§1.1課后練習(xí)

2、特訓(xùn)。作業(yè):必做：1、作業(yè)本1§1.1選做：1、課本§1.1課19

例題學(xué)習(xí)2例2(1)當(dāng)x=–4時(shí)，求二次根式的值。(2)當(dāng)x

=–2時(shí)，求二次根式的值。例題學(xué)習(xí)2例2(1)當(dāng)x=–4時(shí)，求二次根20

隨堂練習(xí)21.求下列二次根式中字母x的取值范圍：隨堂練習(xí)21.求下列二次根式中字母x的取值范圍21

隨堂練習(xí)32.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值：

(1)x

=

0(2)x

=

1(3)x

=‐1變式練習(xí):若二次根式的值為3，求x的值隨堂練習(xí)32.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，變式練習(xí):若二22

隨堂練習(xí)43.如圖，Rt⊿ABC的三邊分別為1，，x，求二次根式的值。ACB1x隨堂練習(xí)43.如圖，Rt⊿ABC的三邊分別為1，23小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。(1)用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。(2)求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01千米）東北

輪船小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向東北24物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì)，其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間。（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式。（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒？（精確到0.1秒）？鋒芒畢露:物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì)，其25梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍（3）二次根式的值梳理一下吧（1）二次根式的概念26作業(yè)布置1.作業(yè)本A組.

（B組選做）2.課本作業(yè)題（P5頁）

作業(yè)布置1.作業(yè)本A組.（B組選做）2.課本作業(yè)題（P5頁27求出下列二次根式中字母a的取值范圍：2，，提高練習(xí)求出下列二次根式中字母a的取值范圍：2，，提高練習(xí)28解：∵

x-2≥0，

x-3≠0,

∴

x≥2且x≠3解：∵x-2≥0，∴x≥2且x≠329如下圖是邊長為2的正方形紙片，如何在這張紙片上折出面積等于2的正方形，請動(dòng)手試一試。試一試

這個(gè)小正方形的邊長你知道嗎？如下圖是邊長為2的正方形紙片，如何在這張紙片上折出面30試一試2Scm2如果一個(gè)正方形的面積為2Scm2時(shí)，邊長又該是多少？試一試2Scm2如果一個(gè)正方形的面積為2Scm2時(shí)，邊長31試一試試一試32如果是如圖的直角三角形2cmacm那么直角三角形的斜邊長是

cm。試一試如果是如圖的直角三角形2cmacm那么直角三角形的斜邊長是33試一試試一試34

隨堂練習(xí)1，，，1.判斷，下列各式中哪些是二次根式？二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零，隨堂練習(xí)1，，，1.判斷，下列各式中哪些是二次根352.4一元二次方程

根與系數(shù)的關(guān)系

2.4一元二次方程

根與系36一元二次方程的一般形式

當(dāng)，方程有解，求根公式

一元二次方程的一般形式

372022年浙教初中數(shù)學(xué)八下《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課件382022年浙教初中數(shù)學(xué)八下《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課件39自主導(dǎo)學(xué)：2、3、1、4、自主導(dǎo)學(xué)：2、3、1、4、40合作探究：1．設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值。

(1)(2)合作探究：1．設(shè)是一元二次方程(1)(2)41合作探究：2．已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是7，它的兩個(gè)根是，寫出這個(gè)方程。合作探究：2．已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，寫出這個(gè)方程42展示交流：1．已知長方形相鄰兩邊長是一元二次方程的兩個(gè)根，求這個(gè)長方形的周長和面積。展示交流：1．已知長方形相鄰兩邊長是一元二次方程的兩個(gè)根，43展示交流：的一元二次方程2．若關(guān)于的兩個(gè)根互為相反數(shù)，求的值。展示交流：的一元二次方程2．若關(guān)于的兩個(gè)根互為相反數(shù)，求的值44課堂檢測1、

2、3、4、5、課堂檢測1、45小結(jié)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的商的相反數(shù),兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.小結(jié)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系46題號(hào)

1

2

3

4

5答案

C

B

B

C

B自主導(dǎo)學(xué)：6、如：二次根式內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。題號(hào)12345答案C47概念學(xué)習(xí)二次根式的共同特點(diǎn):1.表示的是算術(shù)平方根2.根號(hào)內(nèi)含有字母

為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。概念學(xué)習(xí)二次根式的共同特點(diǎn):1.表示的是算481、求下列二次根式中字母x的取值范圍：合作探究與展示：2、當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。1、求下列二次根式中字母x的取值范圍：合作探究與展示：2、當(dāng)49展示交流：1.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？展示交流：1.當(dāng)x是多少時(shí)，502、一艘輪船先向東北方向航行3小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。(1)用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。(2)求當(dāng)t=4時(shí)，船離開出發(fā)地的距離。東北2、一艘輪船先向東北方向航行3小時(shí)，再向西北方向東北51課堂檢測：1、C2、D3、C4、5、±36、27、38、課堂檢測：1、C2、D3、C52已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足求a的值?；鹧劢鹁?已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足53作業(yè):必做：1、作業(yè)本1§1.12、預(yù)習(xí)1.2.1并完成自主導(dǎo)學(xué)選做：1、課本§1.1課后練習(xí)

2、特訓(xùn)。作業(yè):必做：1、作業(yè)本1§1.1選做：1、課本§1.1課54

例題學(xué)習(xí)2例2(1)當(dāng)x=–4時(shí)，求二次根式的值。(2)當(dāng)x

=–2時(shí)，求二次根式的值。例題學(xué)習(xí)2例2(1)當(dāng)x=–4時(shí)，求二次根55

隨堂練習(xí)21.求下列二次根式中字母x的取值范圍：隨堂練習(xí)21.求下列二次根式中字母x的取值范圍56

隨堂練習(xí)32.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值：

(1)x

=

0(2)x

=

1(3)x

=‐1變式練習(xí):若二次根式的值為3，求x的值隨堂練習(xí)32.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，變式練習(xí):若二57

隨堂練習(xí)43.如圖，Rt⊿ABC的三邊分別為1，，x，求二次根式的值。ACB1x隨堂練習(xí)43.如圖，Rt⊿ABC的三邊分別為1，58小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。(1)用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。(2)求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01千米）東北

輪船小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向東北59物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì)，其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間。（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式。（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒？（精確到0.1秒）？鋒芒畢露:物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì)，其60梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍（3）二次根式的值梳理一下吧（1）二次根式的概念61