初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

初中數(shù)學(xué)教課方案和反省完整平方公式（1）一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：經(jīng)過一系列的研究活動(dòng)，指引學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完整平方公式的兩種形式。要點(diǎn)信息：1、以教材作為由發(fā)點(diǎn)，依照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，指弓I學(xué)生領(lǐng)會(huì)、參加科學(xué)研究過程。第一提由等號(hào)左側(cè)的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右側(cè)得由的三項(xiàng)有什么關(guān)系。經(jīng)過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做由假定與猜想，并經(jīng)過多次的查驗(yàn)，得由正確的結(jié)論。學(xué)生經(jīng)過采集和辦理信息、表達(dá)與溝通等活動(dòng)，獲取悉識(shí)、技術(shù)、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感覺科學(xué)的謹(jǐn)慎，啟示學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。二、學(xué)習(xí)者剖析：1、在學(xué)習(xí)本課以前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技術(shù)：①同類項(xiàng)的定義。②歸并同類項(xiàng)法例。③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法例。2、學(xué)生對將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識(shí)水平：在學(xué)習(xí)完整平方公式以前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右側(cè)形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特別性的計(jì)算上漲到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。三、教課目的及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教課目的：1、經(jīng)歷研究完整平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。3、認(rèn)識(shí)（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景。（二）知識(shí)與技術(shù)：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過渡的研究過程，進(jìn)一步培育學(xué)生概括總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。（三）數(shù)學(xué)思慮：能采集、選擇、辦理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推測或勇敢的猜想；（四）解決問題：能聯(lián)合詳細(xì)情形發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)識(shí)題；試試從不一樣角度追求解決問題的方法，并能有效地解決問題。（五）感情與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難并有獨(dú)立戰(zhàn)勝困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；經(jīng)過察看、實(shí)驗(yàn)、概括、類比、推測能夠獲取數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著研究性和創(chuàng)建性，感覺證明的必需性、證明過程的謹(jǐn)慎性以及結(jié)論確實(shí)定性；在獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)上，踴躍參加對數(shù)學(xué)識(shí)題的議論，敢于發(fā)布自己的看法，并尊敬與理解別人的看法；能從溝通中獲益。四、教課要點(diǎn)；完整平方公式的正確應(yīng)用五、教課難點(diǎn)；掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈巧運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算六、教育理念和教課方式:1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促使者、合作者：本節(jié)的教課過程，要為學(xué)生的著手實(shí)踐，自主研究與合作溝通供給時(shí)機(jī)，搭建平臺(tái)；尊敬學(xué)生的個(gè)人感覺和獨(dú)到看法；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富裕個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去親身感忸O當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是指引他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生爬山恐懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓舞他不停向上登攀。2、采納”問題情形一研究溝通一得出結(jié)論一加強(qiáng)訓(xùn)練”的模式睜開教課。充足利用著手實(shí)踐的時(shí)機(jī)，盡可能增添教課過程的興趣性，重申學(xué)生的著手操作和主動(dòng)參加，經(jīng)過^富多彩的集體議論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促使自主研究。3、教課評(píng)論方式:（1）經(jīng)過講堂察看，關(guān)注學(xué)生在察看、概括、應(yīng)用等活動(dòng)中的主動(dòng)參加程度與合作溝通意識(shí)，實(shí)時(shí)給與鼓舞、加強(qiáng)、指導(dǎo)和改正。（2）經(jīng)過判斷和舉例，給學(xué)生更多時(shí)機(jī)，反應(yīng)知識(shí)與技術(shù)的掌握狀況，使老師能夠?qū)崟r(shí)診療學(xué)情，檢查教課。（3）經(jīng)過課后訪談和作業(yè)剖析，實(shí)時(shí)查漏補(bǔ)缺，保證達(dá)到預(yù)期的教課成效。七、教課媒體：投影儀八、教課和活動(dòng)過程：1、整個(gè)教課過程表達(dá)：教材“完整平方公式”內(nèi)容共含兩課時(shí)。本節(jié)是此中的第一課時(shí)，需40分鐘達(dá)成。2、詳細(xì)教課過程設(shè)計(jì)以下：〈一〉、提出問題［引入］同學(xué)們，前方我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法例和歸并同類項(xiàng)法例，你會(huì)計(jì)算以下各題嗎？(x+3)2=,(x-3)2=,這些式子的左側(cè)和右側(cè)有什么規(guī)律？再做幾個(gè)試一試：(2m+3n)2=,(2m-3n)2=,〈二〉、剖析問題1、［學(xué)生回答］分組溝通、議論多項(xiàng)式的構(gòu)造特色(2m+3n)2=(2m)2+2?2m?3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2=(2m)2-2?2m?3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2,(1)原式的特色。兩數(shù)和的平方。(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特色。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍(3)三項(xiàng)系數(shù)的特色(特別是符號(hào)的特色)。(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、［學(xué)生回答］總結(jié)完整平方公式的語言描繪：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學(xué)的教課方案和反省教師的教課能力包含教課方案能力、教課實(shí)行能力、教課反省能力，此中，教課方案能力和教課實(shí)行能力是教師的基本能力，教課反省能力則是教師教育能力的中心和進(jìn)一步發(fā)展的要點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教課方案的步驟(1)評(píng)測學(xué)生需求，辨別教課目的，進(jìn)行目標(biāo)剖析，設(shè)計(jì)目標(biāo)要求：在新理念下，講堂教課目的不再逗留在過去只是關(guān)注知識(shí)技術(shù)等結(jié)果性目標(biāo)，而是全面觀察過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)，對數(shù)學(xué)來說，要將教課目的細(xì)化為知識(shí)技術(shù)，數(shù)學(xué)思慮，解決問題，感情態(tài)度價(jià)值觀等多方面的詳細(xì)目標(biāo)。(2)剖析學(xué)生學(xué)習(xí)狀況與教課環(huán)境，撰寫行動(dòng)目標(biāo)，進(jìn)行任務(wù)剖析，要搞清學(xué)生的起點(diǎn)是什么？在達(dá)到可能的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，學(xué)生主要的認(rèn)知阻礙和可能的認(rèn)知門路是如何的？學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的主要門路和方法又是如何的？(3)設(shè)計(jì)教課思路和實(shí)行步驟設(shè)計(jì)詳細(xì)的教課過程，創(chuàng)建哪些詳細(xì)的情形？經(jīng)過哪些線索睜開教課活動(dòng)？學(xué)生可能提出哪些問題？附設(shè)計(jì)說明。(4)開發(fā)評(píng)測工具，設(shè)計(jì)并從事規(guī)范化評(píng)估為了達(dá)到教課目的，教課方案時(shí)，一定考慮評(píng)估學(xué)生能否達(dá)到教課目的的詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)是什么？經(jīng)過哪些指導(dǎo)性策略和詳細(xì)的指導(dǎo)性資料能夠促使和改良學(xué)生的學(xué)習(xí)行為？(5)設(shè)計(jì)與從事綜述性評(píng)估，進(jìn)行教后反省主要思慮：能否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？沒有達(dá)到的話，此中的原由是什么？能供給改良的方案嗎？有哪些突發(fā)的靈感？講堂上有沒有印象最深的議論以及學(xué)生獨(dú)特的想法？等等.在新的教育理念下，初中數(shù)學(xué)教課方案的著眼點(diǎn)，應(yīng)放在如何將外在的教育理念物化為自己的數(shù)學(xué)教課方案行為和講堂教課行為，如何創(chuàng)建適合的問題情景，如何激發(fā)學(xué)生激烈的研究欲念上；應(yīng)放在師與生、生與生之間有效的互動(dòng)上；應(yīng)放在如何更好地組織指引，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)活動(dòng)上；應(yīng)放在如安在數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)的學(xué)習(xí)過程中有效地實(shí)現(xiàn)過程與方法、感情態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)；應(yīng)放在如何使學(xué)生真實(shí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)上；應(yīng)放在如何培育學(xué)生的研究意識(shí)、創(chuàng)新能力上。數(shù)學(xué)教課方案的過程，既是教課內(nèi)容剖析、學(xué)情剖析的過程，也是數(shù)學(xué)教課目的剖析的過程，既是教課策略設(shè)計(jì)的過程，也是教課過程的設(shè)計(jì)過程，同時(shí)，也要關(guān)注教課反省問題，以便于實(shí)時(shí)反省自己的教課行為，合時(shí)改進(jìn)教課。方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.4、完整平方公式的幾何背景：用不一樣的形式表示圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能運(yùn)用公式計(jì)算以下各式嗎？(-x-3)2=,(-x+3)2=。(-2m-3n)2=,(-2m+3n)2=。上邊各式的計(jì)算結(jié)果：(-x-3)2=(-x)2-2?(-x)?3+32=x2+6xn+9—,(-x+3)2=(-x)2+2.(-x)-3+32=x2-6x+9。(-2m-3n)2=(2m)2-2?(-2m)?3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m)?3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你從上邊的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？依據(jù)這個(gè)規(guī)律，完整平方公式又如何表達(dá)？〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題1、口答：(搶答形式，活躍講堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性)(m+n)2=,(m-n)2=,(-m+n)2=,(-m-n)2=,(a+3)2=,(-c+5)2=,(-7-a)2=,(0.5-a)2=.2、判斷：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23①(x+y)2=;②(-y-x)2=③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;⑤(4x-5y)2=;⑥(0.5m+n)2=;〈四〉、［學(xué)生小結(jié)］你以為完整平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右側(cè)共有3項(xiàng)。(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永久為正。(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左側(cè)的兩項(xiàng)符號(hào)能否同樣決定。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左側(cè)兩項(xiàng)乘積的2倍。〈五〉、練習(xí)填空(-3a+2b)2=(-5-m)2=(-0.5m+2n)2=(3/5a-1/2b)2=(mn-3)2=(ab3-1.5)2=(2xy2+x2y)2=(2n3-4m2)=〈六〉、自我評(píng)論［小結(jié)］經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己經(jīng)過計(jì)算、剖析結(jié)果，總結(jié)出了完整平方公式。在知識(shí)研究的過程中，同學(xué)們踴躍思慮，勇敢研究，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同獲得了進(jìn)步?！雌摺担圩鳂I(yè)］P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題七、課后反省本節(jié)