為智趣數(shù)學而教課件

為智趣數(shù)學而教

讓學生享受智趣數(shù)學實驗小學

干教育前后教師風采

陳省身：數(shù)學好玩

田剛：玩好數(shù)學

數(shù)學好難

數(shù)學好煩數(shù)學沒用

數(shù)學真的太難了！今天剛學了比例尺，真的好難啊，就連我的同桌---數(shù)學組長，都沒怎么聽懂，更別說我了，哎，真是恨死數(shù)學老師了！尤其是數(shù)學老師布置的那些爛題！哎……數(shù)學好難數(shù)學好煩數(shù)學好難數(shù)學沒用數(shù)學，你是個壞蛋，你害我腦細胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢，你為什么要做個人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責怪你無情。數(shù)學失了“智趣”，丟了“真魂”數(shù)學滾出高考！網(wǎng)友吐槽——數(shù)學“智趣”一是數(shù)學學科本身是充滿智趣的。二是思考解答有一定難度的數(shù)學題的過程是趣味無窮的。三是數(shù)學與人類生活世界之間的關(guān)系也是趣味橫生的。

數(shù)學“真魂”數(shù)學思維數(shù)學思想中國數(shù)學流行的教育方法就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，變著花樣做題，為的就是考出高分。是把數(shù)學看成一門技藝，把傳統(tǒng)工匠“熟能生巧”的理念灌輸?shù)浇虒W中。

法國數(shù)學家拉普拉斯

一個國家只有數(shù)學蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國力強大。

陳省身為什么會給青少年題詞“數(shù)學好玩”？學生為什么覺得數(shù)學不好玩？不想奉陪數(shù)學老師？

數(shù)學課要講得讓孩子們有興趣。孩子們都有好奇心，他們對數(shù)學本來有好奇心，可是教得不好，把數(shù)學講得干巴巴的，扼殺了孩子們的好奇心，數(shù)學就難了。陳省身呼吁數(shù)學如核桃外殼褶皺堅硬，內(nèi)仁味美而健腦。核桃好吃殼難開，如果把整個核桃硬生生塞進嘴里，不僅難以品嘗到核桃的內(nèi)仁，且堅硬晦澀的外殼令口腔無法忍受。如果將數(shù)學硬生生地塞給學生，學生也品嘗不到數(shù)學的智趣美味，并因無法忍受而拒之千里。數(shù)學教師責任——為智趣數(shù)學而教撥開數(shù)學之堅果，讓學生品嘗并享受數(shù)學之智、之趣。把好玩的數(shù)學展示給學生，用好玩的數(shù)學吸引學生。讓學生覺得數(shù)學好玩并玩好數(shù)學。讓數(shù)學有趣、有用、有教育意義。趣：從“走”，從“取”。古漢語中“走”是“跑”的意思，要急著跑步去取的東西一定是自己急著需要的東西，或者是自己特別喜歡的東西。引申為興趣之意，包含樂趣、情趣、志趣等等。數(shù)學教學，既要讓學生獲得學習數(shù)學的樂趣、情趣、志趣，更要讓學生領(lǐng)略到數(shù)學內(nèi)在的奇趣、妙趣、理趣。數(shù)學學習，重在深刻理解后的“知之趣”。

一、智趣數(shù)學的意蘊智和趣是數(shù)學大餐的二原質(zhì)，智是主料，趣是主味。智趣數(shù)學特征是智趣相生：激趣為促智，增智而益趣，即趣由智生，智因趣達。智趣數(shù)學的表現(xiàn)形式是智與趣合一、情與理交融。課堂中妙趣橫生、智慧流淌。一、智趣數(shù)學的意蘊有效與有趣的和諧共振深刻與深動的相得益彰

一、智趣數(shù)學的意蘊課堂里有歡快開心的笑聲

開心，才能“心”開，遠離沉悶壓抑，讓“趣”成課堂底色。二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)掌聲會給人以肯定與激勵，面對困難時，掌聲會給人以信心與勇氣。接受掌聲的學生會更自信，送出掌聲的學生會更陽光。二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)課堂里有暢所欲言的論辯聲

美國一個教育家說：什么是教育？如果你告訴學生2+3=5這不是教育；如果你告訴學生2+3為什么等于5，這是踏進了教育的門檻；如果你告訴學生2+3=4，學生進行論辯這個結(jié)論是否正確？這才是真正的教育。課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲課堂里有瞪大雙眼的驚嘆聲二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)10以內(nèi)數(shù)的分類

充分挖掘數(shù)學知識內(nèi)在的“驚人之處”，巧妙設(shè)置“驚人之情境”、“驚人之方法”、“驚人之結(jié)果”讓學生不時發(fā)出“驚嘆之聲音”。二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲課堂里有瞪大雙眼的驚嘆聲課堂里有思維生長的拔節(jié)聲

二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)三角形邊的關(guān)系2分米2分米6分米第一根第二根第三根?45678……………………××第一根＜＜486－26+2課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲課堂里有瞪大雙眼的驚嘆聲課堂里有思維生長的拔節(jié)聲

二、智趣數(shù)學課堂的原聲態(tài)有同理心，給予學生真正的師愛。真愛是接受學生，不是忍受學生。真愛是支持學生，不是支配學生。真愛是詢問學生，不是質(zhì)問學生。真愛是了解學生，更要理解學生。真愛是看重學生，更要尊重學生。真愛是體貼學生，更要體諒學生。三、智趣數(shù)學教師的素質(zhì)有同理心，給予學生真正的師愛。有幽默心，營造愉悅的課堂氛圍。有童心，投兒童所好教數(shù)學。

三、智趣數(shù)學教師的素質(zhì)讀懂兒童的心理需求兒童需要小的故事，不需要大的道理。兒童需要游戲活動，不需要枯燥演練。兒童需要經(jīng)歷成功，不需要習得無助。兒童需要具體幫助，不需要簡單指令。兒童需要熱情鼓勵，不需要無情責難。蘇霍姆斯基用驚奇、贊嘆可以治療大腦兩半球神經(jīng)細胞的萎縮、惰性和虛弱，正像體育鍛煉可以治療肌肉萎縮一樣。

讀懂兒童的心理需求兒童需要小的故事，不需要大的道理。兒童需要游戲活動，不需要枯燥演練。兒童需要經(jīng)歷成功，不需要習得無助。兒童需要具體幫助，不需要簡單指令。兒童需要熱情鼓勵，不需要冷漠抱怨。兒童需要時常被認可，不需要經(jīng)常被批判。有同理心，給予學生真正的師愛。有幽默心，營造愉悅的課堂氛圍。有童心，投其所好教數(shù)學。

有課感，營造學習智趣場。

三、智趣數(shù)學教師的素質(zhì)有課感，營造數(shù)學學習智趣場引入：激發(fā)興趣，引人入勝，智趣橫生展開：提升情趣，化知為識，智趣盎然練習：彰顯智趣，化識為智，智趣流淌結(jié)課：發(fā)展志趣，意猶未盡，智趣猶存教學過程、形式能不能使學生覺得數(shù)學好玩呢？課堂上有時間讓學生玩數(shù)學了嗎？提供什么材料讓學生玩數(shù)學呢？四、如何讓學生享受智趣數(shù)學

享受智趣數(shù)學有三個不同的層次：“入乎其內(nèi)”的“興趣”，學生的心智樂意走進數(shù)學課堂中來?！俺梁跗渲小钡摹扒槿ぁ?，學生的心智樂于停留在數(shù)學課堂之中?！俺龊跗渫狻钡摹爸侨ぁ?，學生的心智迷戀上數(shù)學，超越功利，樂于研究數(shù)學問題。四、如何讓學生享受智趣數(shù)學

學習明白易懂的數(shù)學，讓學生有“入乎其內(nèi)”的“興趣”，愿意學數(shù)學。經(jīng)歷好玩有趣的數(shù)學，讓學生有“沉乎其中”的“情趣”，喜歡玩數(shù)學。接觸美妙神奇的數(shù)學，讓學生有“出乎其外”的“智趣”，迷戀研數(shù)學。

四、如何讓學生享受智趣數(shù)學

學習能夠看得見的數(shù)學學習能夠摸得著的數(shù)學學習能夠聽得懂的數(shù)學(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學1.貼近兒童的認知起點。

生活經(jīng)驗知識基礎(chǔ)

(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學正號為什么可以省略？確定位置時，數(shù)列數(shù)為什么從左往右？數(shù)行數(shù)為什么從前往后？選什么作參照，讓學生感受1分鐘的長短比較合適？

知道數(shù)學知識的來龍去脈，讓學生有知之趣。(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學2.深諳兒童學生過程中的認知障礙。

(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學在鐘面上畫指針：8︰55過點A畫直線ɑ的垂線ɑA“=”的認識(15)-(7)=8(12)÷(3)=48=(7)-(15)4=(3)÷(12)2.深諳兒童學生過程中的認知障礙。

理解上的難點，導(dǎo)致認識上的障礙。視覺上的誤導(dǎo)，導(dǎo)致認知上的障礙。程序上的繁雜，導(dǎo)致認知上的障礙。心理上的排斥，導(dǎo)致認知上的障礙。思維上的定勢，導(dǎo)致認知上的障礙。教學上的機械，導(dǎo)致新的認知障礙。

(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。

21個人排成一排，按一、二、一、二的順序依次報數(shù)。問：報單數(shù)的人多還是報雙數(shù)的人多？(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。

20個人排成一排，按一、二、一、二的順序依次報數(shù)。問：報單數(shù)的人多還是報雙數(shù)的人多？(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。

充分利用直觀的“形”，把抽象的數(shù)學概念、數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學一艘輪船往返甲、乙兩港，去時順水，每小時航行30千米，返回時逆水，每小時航行20千米，來回共用了40小時。甲、乙兩港相距多少千米？（四年級下學期）巧設(shè)問題，無為而為巧設(shè)問題，無為而為問題要具有挑戰(zhàn)性，給兒童帶來認知沖突。問題要具有啟發(fā)性，引發(fā)兒童數(shù)學思考。問題要具有可接受性，處于兒童的最近發(fā)展區(qū)。3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。少諭多喻，舉一反三。(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學突破難點：少“諭”多“喻”諭：明確地告訴，直言而使人知道。喻：不明言而暗示之。《禮記·文世子》：“師也者，教之以事，而喻諸德者也。”《禮記·學記》：“君子之教，喻也。”子曰：不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。變諭為喻，舉一反三。深入淺出，有效遷移。(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學1000以內(nèi)數(shù)的認識：拐點處1000以內(nèi)數(shù)的認識：拐點處1000以內(nèi)數(shù)的認識：拐點處有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。變諭為喻，舉一反三。深入淺出，有效遷移。假設(shè)列舉，有的放矢(一)讓學生學明白易懂的數(shù)學兒童的天性——

好玩好動好奇好色好勝利用有趣的小游戲讓學生“玩”起來組織動手操作活動讓學生“動”起來設(shè)置懸念把學生的好奇心“提”起來用多彩的畫面讓學生的眼“亮”起來組織有趣的小競賽讓學生“爭”起來

(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境

，使學生“觀”中生趣。

直觀是一種發(fā)展觀察力和發(fā)展思維的力量，能給認識帶來一定情緒色彩。

——蘇霍姆斯基(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學創(chuàng)設(shè)形象直觀情境(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境，使學生“觀”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，使學生“思”中生趣。

用好的數(shù)學問題“勾引”學生數(shù)學地思維

(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境，使學生“觀”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，使學生“思”中生趣。創(chuàng)設(shè)懸念沖突情境，使學生“奇”中生趣。從1開始，連續(xù)加

1，2，4，8，16，32，64，128，256，1024……(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境，使學生“觀”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，使學生“思”中生趣。創(chuàng)設(shè)懸念沖突情境，使學生“奇”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學故事情境，使學生“賞”中生趣。親近數(shù)學發(fā)現(xiàn)數(shù)學感受數(shù)學享受數(shù)學1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織游戲玩樂活動，使學生“玩”中生趣。

從一定意義上來說，教育活動中游戲狀態(tài)的缺乏是造成教師厭教和學生厭學的一個主要原因。——石中英(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學100以內(nèi)的素數(shù)：編成跳皮筋的歌謠2，3，5，7，1113，19，1723，29，3731，41，4743，53，5961，71，6773，83，8979，971.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織游戲玩樂活動，使學生“玩”中生趣。組織動手操作活動，讓學生“做”中生趣。面積單位體積單位(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織玩樂活動，使學生“玩”中生趣。組織操作活動，讓學生“做”中生趣。組織競賽活動，使學生“比”中生趣。

讓學生多些選擇(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織玩樂活動，使學生“玩”中生趣。組織操作活動，讓學生“做”中生趣。組織競賽活動，使學生“比”中生趣。組織探究活動，讓學生“探”中生趣。(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學“探”中生趣盡可能減少機械重復(fù)的作業(yè)，給學生布置一些實踐性強的探究型作業(yè)，提高用數(shù)學解決實際問題的情趣。長度單位估計和測量生活中具體物品的長度或高度一步的長度從家到學校的距離“探”中生趣：哪個角度滾得遠？情境童趣化、活動游戲化，學生就有了“沉乎其中”的樂趣、情趣，學生的心智就能常駐數(shù)學課堂之中。最理想的學習，是讓學習者忘記自己是在學習。(二)讓學生學好玩有趣的數(shù)學（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學興趣不在于認識一眼就能看到的東西，而在于認識深藏的奧秘。數(shù)學教師要想方設(shè)法讓學生興致盎然地去探究數(shù)學題目中深藏的奧秘。依靠數(shù)學本身的魅力吸引學生，學生才能真正走進智趣數(shù)學，享受智趣數(shù)學。

（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學1.適時提供智趣交融的數(shù)學習題

找準學生思維的興奮點找準學生思維的生長點（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學一個長方形的木框，長5分米，寬3分米，將它拉成高是4分米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少平方分米？

⑴20⑵15⑶12⑷無法確定讓學生多經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開后的激動——問題被突破后的愉悅”這幾個過程。讓學生體驗思維由“阻”到“通”后的那種快感，感受到數(shù)學思維內(nèi)在的魅力，體驗學習數(shù)學的智趣。

（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學1.適時提供智趣交融的數(shù)學習題2.適時引入古今中外的數(shù)學趣題。蘇步青跑狗題蝸牛爬樹問題將軍飲馬問題（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學1.適時提供智趣交融的數(shù)學習題2.適時引入古今中外的數(shù)學趣題。3.適時介紹有趣神奇的數(shù)學知識。神奇的走馬燈數(shù)：142857142857×1＝142857（原數(shù)字）142857×2＝285714（輪值）142857×3＝428571（輪值）142857×4＝571428（輪值）142857×5＝714285（輪值）142857×6＝857142（輪值）142857×7＝999999（放假由9代班）神奇的走馬燈數(shù)：142857142857×8＝1142856（7分身）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9分身）1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9142+857=99914+28+57=99神奇的缺8數(shù)：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝44444444412345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999

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284968128完美數(shù)（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學1.適時提供智趣交融的數(shù)學習題2.適時引入古今中外的數(shù)學趣題。3.適時介紹有趣神奇的數(shù)學知識。神奇的走馬燈數(shù)神奇的缺8數(shù)神奇的完美數(shù)斐波那契數(shù)列、莫比烏斯圈、黃金數(shù)……（三）讓學生學神奇智趣的數(shù)學1.適時提供智趣交融的數(shù)學習題2.適時引入古今中外的數(shù)學趣題。3.適時介紹有趣神奇的數(shù)學知識。4.適時介紹世界著名的數(shù)學難題。世界數(shù)學難題四色猜想哥德巴赫猜想費馬大定理NP完全問題霍奇猜