七年級數(shù)學必考的知識點

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級數(shù)學必考的知識點大家在學習中，是不是聽到學識點，學識點是學識中的最小單位，最概括的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。下面我為大家?guī)恚ㄆ吣昙墧?shù)學）必考的學識點，夢想對您有所扶助!

七年級數(shù)學必考的學識點

第一章有理數(shù)

(一)正負數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

留神：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不確定是負數(shù)，+a也不確定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

有理數(shù)的分類:①②

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).

4.十足值：正數(shù)的十足值是它本身，負數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0，兩個負數(shù)，十足值大的反而小。

十足值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2)十足值可表示為：或;

(3)等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

十足值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算十足值。

2.加法運算法那么：同號相加，到一致符號，并把十足值相加。異號相加，取十足值大的加數(shù)的符號，并用較大的十足值減去較小的十足值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把十足值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法調(diào)配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，結(jié)果求結(jié)果。

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把十足值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個一致因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

5據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法那么

1.先乘方，再乘除，結(jié)果加減。

2.同級運算，從左到右舉行。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。

(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

其次章整式

(一)整式

1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4。次數(shù)：一個單項式中，全體字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9.同類項：多項式中，所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項叫做同類項。

10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減

整式加減運算時，假設(shè)遇到括號先去括號，再合并同類項。

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，假設(shè)有括號就先去括號，然后再合并同類項。

假設(shè)括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號一致。假設(shè)括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母片面不變

第三章一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種（方法）。

一、方程：

先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

(一)一元一次方程。

1.一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2.解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

(二)等式的性質(zhì)

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

假設(shè)a=b，那么a±c=b±c

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

假設(shè)a=b，那么ac=bc;

假設(shè)a=b，(c?0)，那么a∕c=b∕c。

(三)解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1.去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2.去括號

3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4.合并同類項

5.系數(shù)化為1

列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題：路程=速度·時間;

(2)工程問題：工作量=工作效率·工作時間;

工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量

(3)順水逆水問題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

順水逆水問題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程

(4)商品利潤問題：售價=定價，;

利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤

(5)配套問題：

(6)調(diào)配問題

第四章圖形熟悉初步

一、圖形熟悉初步

1.幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2.平面圖形：有些幾何圖形的各片面都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

3.立體圖形：有些幾何圖形的各片面不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4.開展圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外觀適當剪開，可以開展成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的開展圖。

5.點，線，面，體

①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點，面與（面相）交得線。

③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1.線段：線段有兩個端點。

2.射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4.兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5.相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

6.兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7.中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

8.線段的性質(zhì)：兩點的全體連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)

9.距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

2.角的度量單位：度、分、秒。

3.角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

4.角的對比：

①角也可以看成是由一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②平角和周角：一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊持續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

5.余角和補角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

③補角的性質(zhì)：等角的補角相等

④余角的性質(zhì)：等角的余角相等

初中七年級數(shù)學學識點

正數(shù)和負數(shù)

⒈、正數(shù)和負數(shù)的概念

負數(shù)：比0小的`數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

留神：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，—a是負數(shù);當a表示負數(shù)時，—a是正數(shù);當a表示0時，—a仍是0。(假設(shè)出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡樸判斷)

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2、具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，那么負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，譬如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：—8℃

3、0表示的意義

(1)0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

(2)0是正數(shù)和負數(shù)的分畛域，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：

(3)0表示一個切當?shù)牧?。如?℃以及有些題目中的基準，譬如以海平面為基準，那么0米就表示海平面。

有理數(shù)

1、有理數(shù)的概念

(1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

(2)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

(3)正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。

①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。

②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。

③整數(shù)也能化成分數(shù)，也是有理數(shù)

留神：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。

初中數(shù)學方法技巧

1.請概括的說一下學習的方法

曰：“像做其他事一樣，學習數(shù)學要研究方法。我為你們推舉的方法是：超前學習，開展聯(lián)想，多做（總結(jié)），找出合情合理。

2.請談?wù)劤皩W習的好處

曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學才能。經(jīng)過超前學習，會察覺自己能獨立解決大量問題，對提高自信仰，培養(yǎng)學習興趣很有扶助。”

其次，夠消釋對新學識的“隱患”。超前學習能夠察覺在現(xiàn)有的根基上，自己對新學識熟悉的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。貌似自己也能一開頭就達成這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

再次，超前學習中的有些內(nèi)容，當時不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度舉行到這塊內(nèi)容時，我們做其次次理解，會深刻的多。

結(jié)果，超前學習能提高聽課質(zhì)量。超前學習以后，我們察覺新學識中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中留神力的時間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節(jié)課，能集中留神力的時間并不太多。

3.請談?wù)劼?lián)想與總結(jié)

曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學習過程中的始終。對每一學識的熟悉，必定要有熟悉根基。探索熟悉根基的過程即是聯(lián)想，而熟悉根基的是對以前學識的總結(jié)。以前總結(jié)的越干脆、明顯、合理，越輕易聯(lián)想。這樣就可以把新學識熔進原來的學識布局中為以后的某次聯(lián)想奠定根基。聯(lián)想與總結(jié)在解題中更加有效?？赡苣阋郧安]有這樣的熟悉，但解題才能卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。假設(shè)你能很明確的熟悉這一點，你的才能會更強。

4.那么我們怎樣預習呢?

曰：“先（說說）學習的目標：

(1)知道學識產(chǎn)生的背景，弄清學識形成的過程。

(2)或早或晚的知道學識的地位和作用：

(3)總結(jié)出熟悉問題的規(guī)律(或說出熟悉問題使用了以前的什么規(guī)律)。

再說概括的做法：

(1