2016年歷年四川省涼山州數(shù)學(xué)中考真題及答案

2016年四川省涼山州數(shù)學(xué)中考真題一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選工是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置.1.-一^的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）2016A.-20162016C.20162016解析：一一^的倒數(shù)是—2016,2016-2016的絕對(duì)值是2016.答案：C..如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所F個(gè)數(shù)是（）6432解析：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有3個(gè)小正方體，第2層有1個(gè)小層有1個(gè)小正方體，第4層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是3+1+1+F6個(gè).答案：A..下列計(jì)算正確的是（）D^（a+b）Ja'+b"+2ab,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：C.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么月數(shù)為（）77或8C.8或9D.7或8或9解析：設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n,則（n-2）-180°=1080°,解得：n=8.則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9.答案:D.5.在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這兒個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖3稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)解析：線段、矩形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形.答案:B.6.已知xi、X2是一元二次方程3x2=6-2x的兩根，則x「xiX2+x2的值是（）解析：:Xi、X2是一元二次方程3x、6-2x的兩根,B.-8C.-2D.5解析：去分母得：3x-2=2x+2+m,由分式方程無解，得到x+l=O,即x=T,代入整式方程得：-5=-2+2+m,解得：m=-5.答案：A..如圖，AB/7CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，NBEF的平分線交CDEFG=52°，則NEGF等于（）26°64°52°128°解析：VAB^CD,???NBEF+NEFG=180°,AZBEF=180°-52°=128°；〈EG平分NBEF,???NBEG=64°；/.ZEGF=ZBEG=64°（內(nèi)錯(cuò)角相等）.答案：B..二次函數(shù)y二ax'bx+cSWO）的圖象如圖，則反比例函數(shù)y二-3與一次函數(shù)y:x坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）解析：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a>0；對(duì)稱軸大于0,>0,b<0；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)Z2a軸，c>0.??反比例函數(shù)中k=-a<0,??反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；:一次函數(shù)y二bx-c中，b<0,-c<0,??一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.答案：C.10.教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽.P件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：1。、8、9、7、6J參加.A.甲B.乙C.甲、乙都可以D.無法確定解析：由題意可得，方差為：（1°-8『+（8-8-）2+（7期+（6厘,V0.8<2,???選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員.答案：A.11.已知，一元二次方程x2-8x+15=0的兩根分別是。Oi和。。2的半徑，當(dāng)。0麗（0G的長度是（）282或82V0Q2V8解析：???。0|、。。2的半徑分別是方程X?-8x+15=0的兩根，解得。&、的半徑分別是3和5.???①當(dāng)兩圓外切時(shí),圓心距602=3+5=8；②當(dāng)兩圓內(nèi)切口寸，圓心距0@=5-2=2.答案：C.12.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（）第1個(gè)正方形第2個(gè)正方形第3個(gè)正方形第4個(gè)正方形A.第504個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右下角C.第505個(gè)正方形的左上角D.第505個(gè)正方形的右下角解析：V20164-4=504,又??,由題目中給出的幾個(gè)正方形觀察可知，每個(gè)正方形對(duì)應(yīng)四個(gè)數(shù)，而第一個(gè)董0在右下角，然后按逆時(shí)針由小變大，???第504個(gè)正方形中最大的數(shù)是2015,???數(shù)2016在第505個(gè)正方形的右下角.答案:D.

解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1WaV10,n為整數(shù).確工要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).答案:3.25X1011..若實(shí)數(shù)x滿足x,-2xT=0,則，+」__廠解析：???x2-20x-1=0,X-2y/2--=0,X/.x--=2a/2,X(x-—)2=8,x即廠X~H-=10.X答案：10..將拋物線y=-x，先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所得拋物名解析：根據(jù)平移規(guī)律：上加下減，左加右減寫出解析式即可.答案：y=-x2+6x-ll..如圖,AABC的面積為12cm2,點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),則梯形D12解析：???點(diǎn)D、解析：???點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),:?△ADE的面積為3cn。???梯形DBCE的面積=12-3二9cm：答案:9.三、解答題：(共2小題，每小題6分，共12分)18.計(jì)算：|1一班|-3tan60°+疵+(n—3.14)°+(—I)*?解析?：直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)基的性質(zhì)、二1分別化簡求出答案.答案：|1-V3|-3tan60°+V12+(ii-3.14)°+(-1)2016二百T-36+26+1+1=1.19.先化簡，再求值：(119.先化簡，再求值：(12)x+2+-^-―—、x_yx~-xyJ2x其中實(shí)數(shù)x、Jx-2—J4-2x+1.解析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法;分得到最簡結(jié)果，根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值答案:原式二x+2答案:原式二x+22xx(x-y)x+2,**y=Jx-2-x)+1,Ax-2^0,2-x^0,即x—2=0,解得:x=2,y=l,則原式=2.四、解答題:(共四、解答題:(共3小題，每小題8分，共24分)20.如圖，oABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,EF過點(diǎn)0且與BC、AD分別交于.想線段AE、CF的關(guān)系，并說明理由.

AOA=OC,AF〃EC,AZOAF=ZOCE,在△OAF和aOCE中，ZOAF=ZOCE<OA=OC,ZEOC=ZFOA.?.△OAF^AOCE（ASA）,???AF=CE,XVAF//CE,???四邊形AECF是平行四邊形，AAE/7CFKAE=CF,即AE與CF的關(guān)系是平行且相等.21.為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)t計(jì)，以便國家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí).統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、5名、6名，共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整：⑵某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，i樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級(jí)的概率.解析：（D根據(jù)留守兒童有4名的班級(jí)有6個(gè)，占30%,可求得有留守兒童的工求得留守兒童是2名的班數(shù)；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生.設(shè)Al,A2來自一/來自一個(gè)班，列表可得出來自一個(gè)班的共有4種情況，繼而可得所選兩名留守J個(gè)班級(jí)的概率.答案：（1）該校的班級(jí)共有6?30%=20（個(gè)），有2名貧困生的班級(jí)有20-5-6-5-2=2（個(gè)）,補(bǔ)全條形圖如圖：⑵根據(jù)題意，將兩個(gè)班級(jí)4名學(xué)生分別記作Al、A2、Bl、B2,列表如下：AlA2BlB2AlAl,A2Al,BlAl,B2A2A2,AlA2,BlA2,B2BlBl,AlBl,A2Bl,B2B2B2,AlB2,A2B2,Bl由上表可知，從這兩個(gè)班級(jí)任選兩名學(xué)生進(jìn)行幫扶共有12種等可能結(jié)果，其匚名學(xué)生來自同一班級(jí)的有4種結(jié)果，41???被選中的兩名學(xué)生來自同一班級(jí)的概率為一=123.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、BCA(4,3)、B(4,1),把AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△ABC.(1)畫出△ABC,直接寫出點(diǎn)A-Bi的坐標(biāo)；(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中，aABC所掃過的面積.解析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)％、的位置，然后順2根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫出點(diǎn)Ai、Bi的坐標(biāo)；(2)利用勾股定理求出AC的長，根據(jù)AABC掃過的面積等于扇形CAAi的面積與.和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可.答案：(1)所求作△ABC如圖所示：AiBi，在旋轉(zhuǎn)過程中，AABC所掃過的面積為:90乃?90乃?(而『360+—x3x2

2五、解答題：(共2小題，每小題8分，共16分).為了更好的保護(hù)美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、1理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12：型污水處理設(shè)備10萬元.已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備至污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污;(1)求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的建噸，請(qǐng)你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？解析：(1)根據(jù)1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理江臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，可L二元一次方程組，從而解答本題；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購買方案，從而可以算上買資金，從而可以解答本題.答案：(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)4以處理污水y噸，卜+2y=64()[2x+3y=1080解得,x=240解得,x=240y=200即A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每1水200噸;⑵設(shè)購買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購買B型污水處理設(shè)備(20-x)臺(tái)，12x+10（20-x）＜230240x+200（20-x）＞4500

材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a,b,c,記〃="+那么三，2S=jp（p_a）（p叫（p-c）.①古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron,約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式.我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202—約1261）,曾提出利用三角形的三邊求面積的)]?②VL12H-下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形:下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形:^+/?2_c2yi〃2+/_c2]-abTOC\o"1-5"\h\z4人24；l2ab+a2+/?2-c2^2ab-a2-b2+c2_l(a+b)2-c2^c2-(a